资源简介

北京版（2024）七年级数学（上册）
第三章 简单的几何图形
四 两条直线的位置关系
综合与实践 生活中的数学图形 教学设计
一、教材解说
地位和作用
本综合与实践活动是对第三章 “简单的几何图形” 中两条直线位置关系知识的拓展和应用。通过让学生从生活中寻找数学图形，加深对相交线、平行线等概念的理解，培养学生的观察能力、空间想象能力和数学应用意识。
同时，也为后续几何知识的学习奠定基础，让学生体会到数学与生活的紧密联系。
内容结构
引导学生观察生活中的各种物体和场景，找出其中包含的相交线和平行线等数学图形。
组织学生进行小组讨论和交流，分享自己的发现和体会。
通过实际操作和绘制图形，进一步巩固对两条直线位置关系的认识。
二、学情介绍
知识基础
学生在前面的学习中已经掌握了相交线、平行线的基本概念和性质，能够识别简单的几何图形。
具备一定的观察能力和逻辑思维能力，但对于从生活中抽象出数学图形还需要进一步引导。
学习特点
七年级学生对新鲜事物充满好奇心，喜欢动手实践和小组合作学习。
在教学中可以充分利用学生的这些特点，激发他们的学习兴趣，提高学习效果。
三、教学任务
知识与技能目标
学生能够准确识别生活中的相交线和平行线等数学图形。
掌握用数学语言描述两条直线的位置关系。
培养学生的观察能力、空间想象能力和绘图能力。
过程与方法目标
通过观察、讨论、交流等活动，让学生学会从生活中发现数学问题，并运用所学知识解决问题。
培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达能力和倾听能力。
情感态度与价值观目标
让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的兴趣和热爱。
培养学生的审美意识，提高学生的创新能力和实践能力。
教学重难点
教学重点是理解两条直线的位置关系，包括平行和相交两种基本情形。学生需要掌握平行线的概念、性质以及如何判断两条直线是否平行。同时，要了解相交线的定义，以及相交线所形成的角的种类和性质。
教学难点在于理解平行线的判定方法和相交线角的性质，以及这些概念在解决实际问题中的应用。通过本课的学习，学生应能将这些几何知识与生活中的实际图形联系起来，增强对几何图形的认识和应用能力。
五、教学法
教法
情境教学法：创设生活情境，引导学生观察和思考。
问题驱动法：提出问题，激发学生的求知欲。
小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
学法
观察法：观察生活中的数学图形，提高观察能力。
讨论法：参与小组讨论，交流自己的发现和体会。
实践法：通过实际操作和绘制图形，巩固所学知识。
六、课前准备
教师准备
收集生活中包含数学图形的图片、视频等资料。
制作多媒体课件。
准备绘图工具和材料，如直尺、三角板、铅笔、彩笔等。
学生准备
预习第三章 “两条直线的位置关系” 的内容。
观察生活中的物体和场景，寻找其中的数学图形。
准备绘图工具和材料。
七、教学过程
创设情境，导入新课
播放一段生活中的视频，展示各种物体和场景，如时钟、量尺、交通灯等。
提问：在这些视频中，你能发现哪些数学图形？
生：1到100以内的数字
观察讨论，认识数学图形
展示一些生活中包含数学图形的图片，如窗户、棋盘、铁轨等。
图1
组织学生进行小组讨论，找出图片中的相交线和平行线等数学图形，并描述它们的特点。
实例：寻找图1飞行棋棋盘中的相交线、平行线、数学图形
在飞行棋棋盘中，我们可以找到多种数学概念的实例。首先，棋盘的网格线就是一组平行线，因为它们永远不会相交。棋盘上的每一条横线和竖线都是平行的。其次，棋盘的格子是由这些平行线相交形成的，每个交点都是两条线的相交点。每个小格子本身可以看作是一个正方形，正方形是一种特殊的矩形，其四条边等长且四个角都是直角。此外，飞行棋的路径可以看作是折线段的组合，这些折线段在棋盘上连接不同的格子，形成了一条完整的路径。通过观察飞行棋棋盘，学生可以直观地理解平行线、相交线以及正方形等数学图形的概念。
实际操作，巩固知识
分发绘图工具和材料，让学生自己动手绘制一些包含相交线和平行线的图形。
组织学生进行小组交流，展示自己绘制的图形，并互相评价。
教师选取一些优秀作品进行展示和点评，巩固学生对两条直线位置关系的认识。
拓展应用，培养能力
提问：如何在一块木板上画出平行线？如何测量两条相交线的夹角？
在一块木板上画出平行线，可以使用以下步骤：
首先，在木板上任意画一条直线，这条直线将作为参考线。
然后，选择一个点作为新平行线上的一个点，这个点不能在已画的直线上。
接着，使用直尺测量从这个点到已画直线的最短距离。
最后，保持直尺与已画直线的距离等于这个测量值，从选定的点开始画一条直线，这条直线就是与已画直线平行的线。
测量两条相交线的夹角，可以使用以下步骤：
首先，确保两条线确实相交，并且交点清晰可见。
然后，使用量角器的中心点对准交点。
接着，确保量角器的一条边与其中一条线重合。
最后，查看另一条线与量角器上的度数标记相交的位置，这个度数就是两条相交线的夹角大小。
总结归纳
引导学生回顾本节课的内容，总结生活中数学图形的特点和应用。
生活中充满了各种各样的数学图形，它们的特点和应用无处不在。例如，正方形和长方形常见于我们的家居设计中，如窗户、门和书桌等。圆形则常见于钟表、餐盘和车轮等物品。三角形因其稳定性，常用于桥梁和屋顶的结构设计中。此外，几何图形的组合可以创造出复杂的图案和结构，如蜂巢的六边形结构既美观又实用。了解这些图形的特点，可以帮助我们更好地认识和利用它们，解决实际问题。
八、板书设计
生活中的数学图形
1、相交线
概念
特点
2、平行线
概念
特点
3、实际应用
九、教学反思
成功之处
通过创设生活情境，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
采用小组合作学习的方式，培养了学生的合作意识和团队精神，提高了学生的参与度和学习效果。
通过实际操作和拓展应用，巩固了学生对知识的掌握，培养了学生的实践能力和创新能力。
不足之处
在教学过程中，对个别学生的关注不够，导致部分学生参与度不高。
时间安排上不够合理，拓展应用环节时间过长，导致总结归纳环节比较仓促。
改进措施
在今后的教学中，要更加关注每一个学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
合理安排教学时间，确保各个教学环节都能顺利完成。同时，要根据学生的实际情况，灵活调整教学进度和方法。
十、课后习题
观察生活中的物体和场景，找出至少三个包含相交线和平行线的例子，并描述它们的特点。
用直尺和三角板绘制一组平行线和一组相交线，并测量它们的夹角。
思考：在一个正方体中，有多少对平行线？有多少对相交线？请说明理由。

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