资源简介

圆的面积（一）
【教材分析】
《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。学生面对圆这一曲线图形面积的推导，可能无从下手，要注意指导学生用学具进行操作，借助PPT课件演示，则能很好的将新知转化为旧知。
【学生分析】
学生已经掌握长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式及推导方法，积累了解决这类问题的经验，基本能想到把新知转化为旧知。
【教学目标】
了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。让学生经历猜想，操作，验证，讨论和归纳等数学活动的过程。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，渗透转化思想。
感悟数学知识内在联系，增强学生的交流意识和能力，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作意识和能力，培养学生的数学兴趣。
【教学重点】
推导出圆的面积计算公式。
【教学难点】
圆的面积公式的推导过程的理解。
【教学过程】
（一）复习旧知，引出新知，揭示课题。
1、我们学过哪些平面图形？
2、它们的面积计算公式是什么？
3.回忆一下，我们是怎样推出他们的面积计算公式的？
(板书：未知 → 转化 → 已知）
圆的面积指的是什么？用手摸一摸。
今天我们来学习圆的面积。
板书课题：圆的面积（一）。
（二）探究新知
1.如何得到一个圆的面积？
（1）数方格，不是整格怎么办？
（2）可以转化为学过的平面图形。
2.拿出圆，动手试一试。
3.交流转化方法
4.师：同学们做的都非常棒，把圆转化成了平行四边形。接下来我们一起看大屏幕
演示转化过程。
（1）.把圆平均分成8分，拼成近似的平行四边形。
（2）.把圆平均分成16分，组成近似的平行四边形。
（3）.把圆平均分成32分，组成近似的平行四边形。
5.师：为什么只能说是“近似”？要使拼成的图形更接近于平行四边形，怎么办？
等分的分数无限多。
演示:把圆等分成64份，128份等。
6.观察：拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？
交流：
尝试推导出圆的面积公式。
生：平行四边形的底近似于圆周长的一半，高近似于圆的半径。从而推出圆面积的计算公式。
师：因为拼成的平行四边形的底近似于圆周长的一半；平行四边形的高近似于圆的半径。而平行四边形的面积＝底×高，那么圆的面积＝圆周长的一半×半径即可。用字母怎么表示圆的面积公式呢？
（三）、课堂练习
1.求下面圆的面积。
（1）r=2厘米
（2）d=6厘米
2.一个圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。将这个圆形草坪铺满草皮需要多少钱？
3.把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？

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