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《掷一掷》教学设计
教学内容：人民教育出版社义务教育教科书数学五年级上册P50-51。
从知识内容上看，整个实践活动分为以下三个层次：
1.组合。
教材通过让学生同时掷两个相同的骰子（六个面上分别写着1-6），把两个朝上的数字相加，看和可能有哪些情况，这是一个“组合”问题。根据前面所学的“组合”知识，学生可以把两个数字相加的和的所有情况列出来。
2.事件的确定性与不确定性。
在上面的所有“组合”中，最小的和是1+1=2，最大的和是6+6=12，所以，两个数的和是2,3,4,5……，12都是可能发生的事件，但不可能是1和13，这是一个确定事件。
3.可能性的大小。
虽然掷出的两个数的和可能是2,3,4……，12中的任意一个数，但发生的可能性大小是不同的。通过几次活动，让学生在试验、统计活动中体会随机现象的统计规律性，由于这里还不要求学生用分数表示每个和的确切概率，只是通过试验、统计来感受可能性的大小。分四步进行。第一步，明确可能出现的情况；第二步初步猜测可能性的大小；第三步，小组试验；第四步理论验证。
教学目标：
1.通过活动，使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性的大小。
2.结合实际情境，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1.通过活动，使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性的大小。
2.结合实际情境，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
教学设计：
一、课前导入，引入课题
师:同学们看，老师给大家带来了什么？（生：骰子）在书面语中，我们读作tou子，生活中我们也经常叫它骰（shai）子，今天我们的数学课就从它开始，骰子里有数学知识吗？看来同学们对骰子有话可说。今天这节课,我们用两个骰子做游戏,一起走进“掷一掷”的课堂。(板书课题:掷一掷)
二、合作探究，发现规律
师：同学们，你们会掷骰子吗？请各位组长带领组员在组内掷一掷骰子，每人掷一次，并思考，如果我们同时掷两个骰子，你能提出什么数学问题？
学生提问：与可能性相关、可能掷到几点？掷到的和是多少？掷到每个和的可能性大小是多少等。
师小结问题：老师发现咱班同学很会思考问题。能够围绕骰子的可能性提出不同层次的问题，那今天这节课，我们就来研究你们提出的这些问题，先解决掷出和都有几的问题？然后再解决每种可能性大小是不是相同的问题？（对学生所提问题进行归纳和梳理）
1.同桌讨论,两个骰子“点数和”的范围
师:同学们都知道，一次掷一个骰子，可以得到1-6中间的一个数。如果一起掷两个骰子,得到两个数,它们的和可能有哪些 不可能有哪些 请先想一想，再和同桌说一说。
生自由说，一人总结，师板书 （2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12）
师:同时掷两个骰子,点数和可能是2到12之间的数,这是可能发生的事件。点数和不可能有哪些
生自由说。
师小结:点数和不可能是1,因为和最小是2；点数和不可能比12大,因为点数和最大是12,这是一个确定的事件,一共有11个结果。
2.动手试验，验证猜想
师：这个问题解决了，很简单，那看看这个问题。每个数可能性的大小怎么解决呢？
生讨论：有的认为可能性大小一样，有的认为不一样……
师：那同学们意见不一致怎么办呢？
生提出实践是检验真理的标准，准备动手试一试。
师：那究竟掷多少次合适呢？
生可能开始提出的次数比较少，通过引导学生发现次数越多越有研究价值。
师提出：时间不允许，该怎么办。
生讨论后决定按小组掷骰子，最后累加增强数据的说服性。
师进行方法引导：光掷骰子，可不行，还要把骰子的和统计出来，
你们可以运用我们以前学习过的正字列表法统计或条形统计图的方
法统计。
生实验统计,教师巡视,参与指导。
师：实验完成后，请把骰子放回原处。
3.整理数据，发现问题
师:请每位组长上交正字统计表记录单。班长汇总全班投掷的数据。下面的同学,请在小组内说一说,你们组有什么发现
生自由讨论。
师：哪位组长向大家说一说，你们组有什么发现？
组1:我们组发现掷出点数和6和8的次数多,没有掷出点数和2和10；
组2:我们组发现掷出点数和为5的次数多,而点数和12没有掷出一次；
组3:我们组发现,越靠近中间位置的点数和,掷到的次数越多;越靠近两边的点数和,掷到的次数较少；
……
师小结:大家的发现可真多!从各组展示的统计图中,我们发现掷出的和,越靠近中间位置,次数越多；越靠近两边,次数越少。（中间的数出现的次数更多一点）
师:为了更加准确清楚地反映这11个和的变化情况,我们让班长来汇报全班投掷的数据。(学生汇报全班各个点数和的总次数,打开Excel输入数据,电脑生成统计图。）
师：谢谢优秀的统计员，请回。请仔细观察全班投掷两个骰子
点数和生成的统计图,你有什么发现 你有什么样的思考？
预设:
生1:我发现点数和是7掷出的次数最多；
生2:我发现中间高两边低；
生3:我发现点数和2和12的次数少；
……
师总结:虽然每组掷的总次数不同，掷得的结果也不同，但是结合全班累加的情况，我们发现中间的数出现的次数多一点。
4.模拟实验,验证猜想
(1)教师实验
师:为了使结论更有说服力,我们再来看电脑动态模拟试验。(课件链接:动态模拟实验)在“实验次数”后面输入实验数据,点击“开始投掷实验”,电脑就会自动生成统计图。比如说，张老师想实验10000次，请大家观察生成的条形统计图，有什么发现。不着急说。)
(2)模拟实验
师:下面的同学，谁愿意到前面来，来进行电脑动态模拟实验 你们四个来。你想实验多少次？好，大家看一下电脑自动生成的条形统计图。
(3)验证结论
师:观察自动生成的条形统计图,你有什么发现
预设:生1:我发现中间高两边低；
生2:我发现两边掷出的次数少,中间掷出的次数多；
生3:我发现中间的点数和出现的次数多；
生4:我发现点数和7出现的次数最多,点数和2和12出现的次数少；
……
(4)理性归纳:通过实验和观察,我们发现,实验的次数越多,结果越稳定, 5、6、7、8、9可能性比较大； 2、3、4、10、11、12出现的次数少，可能性小。（照应板书）
三、理论验证，揭示奥秘
1.小组合作
师:同学们，面对这样的现象？你能提出什么问题？
生再次深度提问：为什么5,6,7,8,9出现的次数比较多一些，这是偶然现象吗？小组内先交流一下你们的看法？
全班进行交流：2出现的次数少，是因为掷到2，只能是两个色子都是1才行。而点数和8呢，可能是2和6、3和5、4和4……
师:我有个疑问,点数和3的算式1+2和2+1,一样吗
生:不一样,如果第一个骰子点数是1,第二个骰子点数是2,那么
算式就是1+2；如果第一个骰子点数是2,第二个骰子点数是1,算式就是2+1。
师小结：你们能够从组合的角度出发，去思考问题，从而发现出
现这种现象并不是一种偶然，非常了不起。那请大家在小组内，继续合作完成3号记录单上的内容，验证你的猜想。
师：写出点数和相应的加法算式；有几道算式,就有几种组合。
生小组活动,教师巡视并指导。
2.汇报展示
师:哪个组愿意汇报
生汇报后，师课件展示。
生：点数和2的算式有1道，是·······
3.教师质疑
师：噢，这样我们就明白了，请继续汇报。
小结:我发现咱们班的同学不仅会学习,更会合作,这么快就用数学中的“组合”知识揭开这个奥秘!我们写出了点数和是2—12的算式各有几道,也就知道了点数和是2——12的组合各有几种。那2，3，4，10,11,12一共有几种组合，5,6,7,8,9，一共有几种组合呢？
生：2，3，4，10,11,12一共有12种组合，5,6,7,8,9，一共有24种组合。
4.得出结论
师:看来中间的这些数的组合多，它们出现的可能性就大。而两边的这些数的组合少，出现的可能性就小。看来表面是偶然，其实是必然，这种现象出现的背后有着它自身的原因。
四、课堂练习，联系生活
师:不知不觉,我们掌握了这么多知识。生活中有这样的例子吗 我们一起去看看吧。
师:超市举办了“幸运大抽奖活动”,顾客看着抽奖规则和设置的奖品,高高兴兴地抽着奖,可为什么很难抽中奖
生回答。
师：学数学就是为了用数学,现在知道抽奖活动时,商家为什么这样设置奖项 顾客为什么很难中奖了吧
师小结: 看来你们不仅能够研究知识，还能利用知识去思考现实中的问题，这正是我们这节课的意义。
五、感受文化，提升素养
师:瞧，小小的骰子带给我们这么多学问!你知道吗 从古至今,许多数学家都在研究它呢！这也因此形成了统计与概率论。你们知道统计与概率对我们的生活有什么用吗？（出示课件,播放视频。）有兴趣的同学可以继续研究。
六、课堂小结，反思提升
师:今天这节课,你有什么收获
预设:
生1:我掷两个骰子后,知道了点数和是2——12之间的数；
生2:中间的5个点数和赢的可能性大,因为有24种组合；
生3:两边的6个点数和赢的可能性小,因为有12种组合；
……
师:大家的收获可真多。这节课我们通过掷一掷,经历了“猜想—实验—验证—归纳”的过程,研究了两个骰子“点数和”的奥秘。
七、课后延伸，拓展思维
师: 同学们这节课就要结束了，回顾一下这节课，最开始提到的问题，解决了吗？对于这节课，你还有什么问题？如果我们以后继续
研究骰子，你还想研究什么问题呢？
生再次发散提问。
预设：2个骰子的点数之差（积），点数之差（积）出现的可能性是否相同；3个、4个骰子的点数之和的规律等等。
师：老师相信大家经历了“猜想——实验——验证——归纳”的过程后,一定会有更大的惊喜。
好，这节课我们就上到这里。下课！
八、板书设计
掷一掷
点数和？
可能性？
2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
组合少（12种） 组合多（24种）
可能性小 可能性大
猜测---试验---验证---归纳

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