资源简介

人教小学数学教科书五年级上册第5课
《用字母表示数（例1）》教学设计
教材分析：
《用字母表示数》在人教版中为五年级上册第五单元《简易方程》中第一课时的内容，这部分内容主要让学生从使用具体的数和运算符号进行表达转变为用字母表达,有助于学生建立初步的符号意识和进行算术思维向代数思维的转换，是学生在数学学习过程中的一个转折点，也是学生数学知识结构上一次质的跨越。学生已经具有了一些生活经验，并且掌握了一定的算术知识。在此基础上，进一步学习“用字母表示数”可以帮助学生快速掌握知识，为进一步学习代数知识奠定基础。
教学目标：
1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示一个量和数量关系，初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的，并会求含有字母的式子的值。
2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力，体会用字母表示数的简洁性和概括性，发展符号意识。
3.感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发数学学习的兴趣。
重点：用含有字母的式子表示数量关系，发展符号意识。
难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学准备：课件、学习单。
教学过程：
创设情境，激趣导入
1、用字母表示特定的数
师:同学们，你们玩过扑克牌吗？今天老师带来了几张扑克牌，请你们观察一下：这些扑克牌与我们之前见过的2-10这种数字牌有什么不同呢？
生：这些牌都用到了字母。（板书：用字母）
师：那你们知道这些字母都表示什么含义吗？（板书：表示）
（师边指扑克牌边问）
生：J表示11；Q表示12；K表示13；A表示1。
师：这里的每一个字母都表示一个——
生：特定的数。（板书：数）
师：特定的数也可以叫作：已知数。（板书：已知数）
用字母表示未知数
出示：（ ）÷4＝（ ）……m
师：在这道除法算式中，m表示的是几呢？
生：因为m是余数，它要比除数小，所以m可能是1，可能是2，也可能是3。
师：你分析的可真透彻。那你知道m具体表示的是数字几吗？
生：不知道。
师：说明了我们也可以用字母去表示——
生：未知数。
师：这节课，我们就主要来学习用字母表示未知数。
【设计意图:从生活中的字母引入，给学生建立一种初步认识，同时为后面学习用字母表示数奠定基础。】
新课学习，探究体验
呈现问题，引出探究
师：同学们，在今天的数学课堂上，老师也带来了两位好朋友：小红和她的爸爸。（出示人物）
猜一猜：小红今年几岁？
生1：我猜小红11岁。
生2：我猜小红a岁。
师：你是怎么想到用字母表示小红的年龄的呢？
生：我不知道小红具体的年龄，但我们学过用字母可以表示未知数，所以小红的年龄可以用字母表示。
师：大家同意他的想法吗？
生齐：同意。
师：你能运用我们学过的知识解决实际问题，可真棒！大家掌声表扬一下。同学们，小红的年龄只能用字母a表示吗？
生：x、y、b......26种英文字母都能用。
师：同学们，如果老师用a来表示小红的年龄，(板书：小红的年龄 a）那小红爸爸的年龄又该如何表示呢？（板书：爸爸的年龄 ）
生1：用b表示。
生2：用x表示。
......
师：你们为什么不用字母a了？
生：因为爸爸的年龄和小红的年龄不一样，所以要用不同的字母表示。
师：不错，在生活中，我们经常用不同的字母去表示不同的含义。那老师就选取b来表示爸爸的年龄。（板书b）
师：请同学们思考：这里的a和b具有什么关系呢？
生：因为爸爸的年龄比小红的年龄大，所以b>a。
师：大家可真会思考，那你知道爸爸具体比小红大几岁吗？
生：不知道。
（师出示信息）
师：观看图片，你能得出什么数学信息？
生1：爸爸比小红大30岁。
生2：当小红1岁时，爸爸31岁；
师：这个31岁可以用什么算式表示？
生（1+30）。
师：这个......省略的是什么？
生：当小红2岁时，爸爸（2+30）岁；当小红3岁时，爸爸（3+30）岁；当小红4岁时，爸爸（4+30）岁；当小红5岁......（生边说边板书）
师：如果让你们继续往下说，你们有什么感觉？
生1：一直说下去，太多了，说不完。
生2：能说完，因为人的年龄是有限的。
师：我听出来了，关于年龄的问题，这样的式子还有很多很多，但是人的寿命是有限的，所以在这里不能无休止的写下去，大家同意吗？
生齐：同意。
师：现在，请同学们观察黑板上的这些式子，你有什么重要发现吗？
生1：爸爸的年龄随着小红的年龄的变化而变化。
生2：爸爸比小红大30岁是一直不变的。
师：不错，大家可真有数学的眼光，一下子就发现了这些式子背后的奥秘。那同学们请看，这里的每个式子都只能表示爸爸某一年的年龄，想一想：你能否用一个式子简明的表示出爸爸任何一年的年龄呢？下面，请同学们拿出学习单，把你的答案填在表格里。
（生独立完成学习单，师巡视并收集学生的作品。）
【设计意图:结合学生已经具备的知识经验，引导学生经过分析、放手尝试，让学生充分经历知识的产生与发展过程，初步感受用字母表示数的意义与方法。】
构建模型，解决问题
预设学情：
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
① 4 4+30
② 小红的年龄+30
③ a b
④ a a+30
师：观察老师收集的这四种表示方法，你更喜欢哪种呢？
生齐：第④种。
师：为什么更喜欢第④种表示方法呢？谁能说一说原因？
生1：第①种只能表示当小红四岁时爸爸的年龄，而第④种能概括出爸爸任何一年的年龄。
生2：第②种文字表示法不够简洁明了。
生3：第③种表示法体现不出小红和爸爸年龄之间的关系。
师：通过大家的对话，老师明白了：a+30确实能简明、合理地表示出任何一年爸爸的年龄。（板书 a a+30）
师：那同学们请看，（手指a）这里的a表示的是什么含义呢？
生：小红的年龄。
师：这里的a+30表示的又是什么呢？
生1：爸爸的年龄。
生2：a+30不仅可以表示出爸爸的年龄，也能表示出爸爸和小红之间的年龄关系。
师：大家同意他的想法吗？
生齐：同意。
师：这位同学思考的非常全面。看来含有字母的式子不仅能表示一个量，也能表示出两个量之间的数量关系（板书：数量关系）。
师：这里的字母a是什么数？
生：未知数（不确定的数）。
师：a能是2吗？
生：能。
师：a能是20吗？
生：能。
师：a能是200吗？
预设：能/不能。
师：别着急，我们来看一则信息（出示：世界最长寿的人）。现在，你知道a能否是200了吗？
生齐：不能，人的生命是有限的。
师：正因为人的寿命是有限的。所以在这里，字母a的取值是有范围的。在生活中，我们用字母表示数时，一定要注意由实际情况来决定。（板书：范围）
【设计意图:用字母表示数是进行数学表达和数学思考的重要形式。放手让学生自主探究,并引导学生在交流辨析中体会用字母表示数的概格性和简洁性,同时明确用字母表示数，在特定环境的取值范围。加深了学生对用字母表示数的意义的理解,充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学理念。】
巩固练习，应用拓展
师：同学们，刚才我们用a表示小红的年龄，用a+30表示爸爸的年龄，那现在老师想用字母b表示爸爸的年龄，你能提出什么数学问题呢？
生1：小红的年龄又该怎么表示呢？（b-30）。
生2：10年后，小红几岁？（b-30+10）。
生3：10年后，小红和爸爸相差几岁？（30岁）。
生4：当爸爸40岁时，小红几岁？（40-30=10（岁））。
......
师：通过刚才的提出问题和解决问题，老师发现大家对新知识掌握的都不错。那接下来大家想不想进入下一轮的挑战？
练习：（课本第55页 第2题）
【设计意图:尝试让学生用不同的字母表示数，发现字母改变，但是数量之间的关系并未改变的道理，同时在练习环节,教师注重数学与生活的联系,让学生充分感受用字母表示数的应用价值。】
畅谈收获,渗透文化
师:这节课我们一起学习了用字母表示数(指课题),还可以说用字母代替数(简称:代数)，学了这节课，我们就正式进入了代数的世界。那什么是代数呢？请看大屏幕,我们来了解一下。
播放视频介绍代数相关知识。
师:同学们,通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢
师:在代数里还有很多奥秘等着你们去探索,继续加油吧!
【设计意图:本节课的学习作为算术向代数的转折,是学生学习代数初步知识的启蒙,为今后的学习打下必要的知识基础。通过视频了解代数的发展历史,拓宽了学生的数学视野,沟通了新旧知识之间的联系,使学生体会到了学习数学的价值,激发了学习数学的兴趣。】
板书设计：
用字母表示数
（b-30） b
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1 （1+30）
2 （2+30）
3 （3+30）
... ...
a （a+30）
已知数
简明
未知数
概括

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