资源简介

解决问题的策略（例题1）
教学目标
1. 学生经历运用一列举的策略解决实际问题的过程，体会并感受策略的优越性、方法的多样性。
2.帮助学生学会思考、学会合作，在合作中真正培养解决问题的能力。
3.培养学生勇于尝试、敢于探索的求知精神，善于反思、勤于总结的学习习惯。
教学重点：
能对数学信息进行分析，并学会用—一一列举的策略解决实际问题。
教学难点：
在解决问题的过程中，引导学生进行有条理的思考，做到不重复、不遗漏，按照一定的顺序一一列举。
教学过程
一、感知策略
1.问题情境，引发思考
今天我们学习解决问题的策略，问题来源于生活。我们学校为了给同学们创建一个良好的学习环境，王大叔想在校园一角修建一个花圃。我们来看看他遇到了什么问题？你们瞧，出示例题。
提问：你们发现了哪些有价值的数学信息呢？
生1：用22根1米长的木条围一个长方形。
生2：长方形长与宽的和是：22÷2=11（米）
生3: 长方形的长和宽都是整米数。
2.提出问题，揭示课题
想一想：怎么围面积最大？这一问题又引发你怎样的思考？
小结：像这样把所有不同的围法都罗列出来，就是列举的数学策略。（板书：一一列举）
二、探究策略
1.自己尝试解决
提问：用什么方法列举出所有围法呢？
请看屏幕上的学习小贴士。（出示活动要求）
学生活动，操作，填表。
【设计意图】提出问题后，教师并没有急于解决，而是给了学生充分的活动时间，让他们用自己喜欢的形式开展列举活动，这样做既满足了不同学生的学习需求，又丰富了一一列举的方法，并且学生能在特定的教学活动中，进一步体会列举策略及其现实意义。
2.师生交流，优化方法
（1）用小棒操作
交流：这两个组都用摆小棒的方法发现有5种不同的围法。并且都发现长是6米，宽是5米的长方形面积最大。你们喜欢哪个？（喜欢有序的）为什么？（有顺序、不遗漏）
明确：有顺序的列举，可以一眼看出结果不重复不遗漏。
【设计意图】摆小棒的方法，虽然操作起来比较麻烦，但是形象直观，不少学生很容易想到这种方法，因为它需要学生边摆边记录，这样容易出现“无序”列举的情况，教师以此为切入点展开教学，从两组答案的对比中，突出了一列举的需要“有序”思考。
（2）在方格纸上画图
思考：利用画图，从宽是1、2到5，也有序的列举出有5种围法。找到了长是6米宽是5米的围法最大。
追问：画到长6米，宽5米为什么就不再画下去了？
（3）列表整理
提问：用列表的方法也能列举出5种围法。填表时长是从几开始思考的？
还可以从谁想？（宽）
【设计意图】学生在解决问题的过程中，运用到三种不同的方法进行一一列举。教师及时组织学生进行比较、体会各自的优点与不足，突出了列表法的优越性。
3.比较反思，探索规律
结合表格中的数据，看看有什么规律？
生:（长和宽的差越小，面积越大。）
发现规律：周长一定时，长和宽越接近，，也就是长和宽的差越小，面积越大。
【设计意图】学生比较反思和探索规律时，教师通过多次追问法，将学生的思维引向升入，使学生的认知逐步结构化。
三、回顾策略
孩子们，你们刚才都经历了列举的过程，你们有什么体会呢？
四、应用用策略
交流：列举其实是我们的老朋友了，你还能回忆起列举帮我们解决过哪些问题吗？（回顾）列举是不是只能解决这么几个问题呢？什么样的问题就可以用列举的策略来解决？（答案不唯一）
1.如果要围成一个面积20平方米的长方形花圃，可以怎样围？
2.如果要围成一个面积是15平方米，长是5米的长方形花圃，可以怎样围？
3.课堂作业：书第95页练一练第1-2题
书练习十七第1- 3题
五、提升策略
通过这节课的学习，你能和大家分享一下你的收获？
六、全课总结
一一列举的策略贯穿了我们数学学习的始终，相信列举的策略可以帮助大家开启一扇扇数学知识的大门，感受数学的无限魅力。同学们课下可继续研究。

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