资源简介

解决问题的策略（例题2）
教学目标
1.使学生经历用列举的策略解决实际问题的过程,掌握根据问题的特点，借助多种形式有序列举，找到符合要求的所有答案。
2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受列举的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强运用策略意识和水平,并获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点：
1. 用连线、画图等多形式列举,解决一些简单的实际问题。
教学难点：
2. 根据问题的的特点选择合适的列举方式，会用分类列举的方法。
教学过程
一．情景导入，爱国教育。
师：同学们，认识她们吗？我们的女足健将们，10月13日国际足联公布新一轮女足世界排名公布，我国女子足球全世界排位上升1位，成为第15，这是中国人的骄傲，为女足姑娘们努力鼓掌吧！大家知道吗？足球赛中的也藏着我们的策略问题，就让我们走进今天的课堂，来一探究竟吧。
二．合作学习，探究策略。
1. 分析题意、明确思路。（出示例2）
提问:你知道了什么数学信息？“每两支球队比赛一场”是什么意思呢？你准备用什么策略解决这个问题
交流题意，独立探究，尝试解决。
2.完成学习任务单，完成后同桌交流。
3.全班交流，对比优化。
（1）学生展示排一排的列举方法。文字、图形、字母等不同符号进行有排一排，感受从一个队想起进行分步列举的有序性。
（2）学生展示画图连一连的列举方法。对比感受，画图的简洁、有序。
（3）对比刚才的“列举排一排”与“画图连一连”，找联系、找异同。
小结：两种思路形式不同，思路相同，我们可以灵活选择合适的列举方法。列举的形式可以多样，但都是从一个队开始想起，做到有序列举，从而做到不重复不遗漏。
4.进行检查，确定答案。
检查方法：看有无遗漏与重复，答案是不是合理。
5.回顾反思，明确策略。
提问：回顾解决问题的过程,你有什么体会？
师生交流。
小结：列举时可以用列表、也可以有序排一排、画图连一连。在具体列举时，可以根据问题的特点选择合适的列举方法。列举出全部结果之后，还要进行检查，最终确定答案。
三．应用练习，深化策略
1. 基础练习。
小强、小华和小丽之间要把好消息是好朋友，如果他们每两人之间要通一次电话，一共要通多少次电话呢？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张贺卡？
想一想：通话和寄贺卡区别在哪里？可以用什么策略解决？在“学习单”上完成。
小结：同学们遇到相同的问题情景时，我们要认真审题，分析对比，找到合适的列举方法。列举出全部的结果后，还要注意检查比较，看有没有重复或遗漏。
2.闯关挑战。（学习任务单三）
（1）一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，小华投中1次可能得多少环呢？
学生直接口答。
（2）一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，小华投中2次，可能得多少环呢？
学生独立完成；完成后同桌交流。
小结：分步列举、分类列举两种思路都能找到答案。在应用列举策略解决实际问题时，可以从不同的思路，不同的角度去分析再有序列举，还要结合实际问题对不同的情况进行检查比较、判断选择，从而得到正确的结果。
（3）一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，小华投中3次，可能得多少环呢？
小组合作完成，全班展示汇报。
小结：用分类列举的方法比较合理、比较有序，按投中的环数相同与不同分为3类依次列举。最后把所有列举结果进行检查，把重复的22.24.26去掉，可能得到30.24、18、28、26、22、20这7种不同的环数。
四．课堂小结
师：同学们，通过今天的研究学习，你对列举的策略又有哪些新的认识和收获呢？
学生畅谈。
五．课后作业
生活挑战：找找生活中还有哪些问题可以用到列举的策略，你会选择怎样的列举方法呢？（至少找两道，尝试解决。）
六．拓展阅读
山东人民出版社《数学文化读本》第58页-61页《生活中的推理》，感受列表列举推理的运用价值。

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