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用含有字母的式子表示简单数量关系和公式
教学目标
1. 在具体情境中初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会求含有字母式子的值。
2. 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁、便利，发展符号感，培养学生的抽象概括能力。
3. 在用简单符号语言表达交流的过程中，感受数学表达方式的严谨性、概括性，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：
1. 感受和发现用字母表示数的意义和方法。
2. 能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数和数量关系，解决生活中简单的实际问题。
教学难点：
1. 正确理解用字母表示数的意义。
2. 能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量及关系，拓展数学思维和能力。
教学过程
一、创设情境，探究体验。
1．回顾反馈，引入新知。
多媒体出示
谈话：这个式子是谁？这里的a和b代表什么？能举个例子吗？
【学情预设：加法交换律，代表两个数。学生稍加思考就能举出很多例子。】
提问：同学们说的非常的好。它只能表示这一个算式吗？
小结：这里的字母不仅表示数，还表示任意数。
【设计意图：引入环节，通过已有知识的回顾，激发学生探究需要，使学生体会到字母与数学知识的联系。】
2．创设情境，产生需要。
多媒体动态演示摆三角形的过程。
提问：摆三角形的个数和用小棒的根数有什么关系呢？
追问：照这样摆下去，摆也摆不完。这里一个式子只能表示一种具体情况，那能不能想个简单的方法，把无论摆多少个三角形用小棒的根数表示出来呢？
学生独立思考，小组互相讨论，把讨论的结果记录在题单上。
【学情预设：有的学生想不到具体的表示方法，教师进行引导。学生可能想到用文字或“……”“？”等符号表示，也可能想到用生活中常用的n、x表示。】
【设计意图：创设情境，产生用简洁方法表示规律的需要。学生在自主探究、合作交流中，经历由具体到抽象逐渐用符号语言表达的过程，体会用字母表示数的必要性。】
3．回顾总结，获得提升。
提问：刚才同学们用表示三角形的个数，用a×3表示用小棒的根数。还有用不同字母表示的吗？这里的a可以表示哪些数？
小结：当表示某个量的数可以不断变化的时候，我们就可以选择用字母来表示。
提问：4和a有什么不同？4×3和a×3有什么不同？
【学情预设：4是一个已知的数，而a是一个未知数；4是一个固定的数，而a是一个可以变化的数；4是一个定量，而a是一个变量。4×3是一个已知的数，而a×3是一个未知数；4×3表示4个三角形所用的小棒的根数，而a×3可以表示任意个三角形所用小棒的根数。】
小结：4×3可以表示一个结果，而a×3这个用字母表示的式子也可以表示一个结果。
二、讨论辨析，深化理解
1．互动交流，感悟关系。
多媒体出示教师头像。
提问：你们猜猜我今年多大了？可以怎样表示？
【学情预设：有的学生猜“40岁”，有的猜“44岁”，有的猜“42岁”，学生根据自己的感觉饶有兴趣的猜老师的年龄，并用字母表示教师年龄。】
多媒体出示女儿头像。
提问：这是我女儿，也用一个来字母表示她的年龄？为什么不用表示了？
【学情预设：女儿的年龄和父亲的年龄不一样。】
小结：同一个问题中不同量要用不同字母表示。
多媒体出示女儿的年龄：－30
提问：发现了什么？
【学情预设：教师与女儿差30岁；你比女儿大30岁；女儿比你小30岁……；教师引导学生观察含有字母的式子，明确教师与女儿年龄之间的关系。】
评价小结：说的太好了！－30表示老师与女儿年龄之间的关系。原来字母式不但可以表示某一数量，还可以表示两个量之间的关系。
【设计意图：通过“猜测老师和女儿的年龄”的情境，让学生经历从具体——一般——具体的过程，体会到含有字母的式子的意义：不仅可以表示一个具体数量，还可以表示数量之间的关系，并让学生体会到在含有字母的式子中的字母取值是有范围的。在研究的过程中，渗透了函数思想。】
2．代入求值，体会关系。
提问：如果x＝31，表示什么意思？x－30呢？
【学情预设：学生积极回应“x=31，就是老师今年31岁了，这时候x－30就是1岁。”】
多媒体出示教师增长的年龄。
学生随机口答出女儿相应的年龄。
提问：在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？
【学情预设：父亲和女儿的年龄在变，他们之间的年龄差不变。】
评价小结：说的真好！年龄之间的关系永远不变。
3．激趣提升，升华关系。
多媒体出示问号头像的年龄x－5。
提问：他与我年龄之间的什么一定？
【学情预设：关系。】
评价提问：太聪明了！如果用x代表我女儿的年龄，我的年龄又如何表示？
【学情预设：x＋30。】
追问：这个人的年龄呢？
同桌讨论，交流汇报。
【学情预设：学生可能回答x＋30－5；也可能回答x＋25。】
提问：这个人的年龄为什么一会是x＋25 ，一会又是x－5呢？
小结：字母不仅可以表示任意数，还可以表示未知数，而字母式不仅可以表示一个数量，还可以表示数量之间的一种关系。
【设计意图：为学生创设不同的情境，运用数量关系理解含有字母的式子，培养学生思维的灵活性与开放性。】
三、综合应用，巩固提升。
1.综合应用，反馈巩固。
谈话：短短的时间理解这么多知识，现在看看大家掌握的如何。
学生独立完成题纸，全班交流反馈。
小结：真不错。其实用字母表示数还有更简洁的表示方法。
【设计意图：运用含有字母的式子理解并表示数量之间的关系，进一步体会用字母表示数的意义。】
2.自学简写，掌握方法。
多媒体展示阅读提示。
师：根据阅读完成以下练习。
【学情预设：学生口答练习。强调字母和1相乘时，1可以省略不写。】
提问：根据刚才的简写要求，你能改写一下刚才题纸上的题目吗？
【学情预设：学生可能把“＋”“－”“÷”号都省略，教师及时引导学生明确规则。】
3.拓展联系，提升思维。
提问：数学就在我们身边，再看这里的问题，你会吗？
多媒体展示：a表示一颗巧克力的块数，4a表示？
a表示一本《趣味数学》的价格，4a表示什么？
提问：a还可以是什么？那4a呢？
【学情预设：学生交流反馈，可能会联想到生活中各种有关4的倍数的情境。】
提问：一个正方形的一条边用a表示，4a表示？
追问：周长用C表示，那么C与4a的关系是？用S表示面积呢？S等于什么？
学生回忆并尝试用规定字母表示正方形的周长和面积计算公式。
小结：a可以表示一盒巧克力的块数，也可以表示一本书的价格，还可以表示正方形的一条边长，一个小小的a可以表示万千，这也正是用字母表示数最大的优点，那就是：以万变应不变。
【设计意图：使学生理解用字母表示计算公式的方法，实现新旧知识间的联系，同时感受用字母表示计算公式的简便、易记，有利于发展学生的符号意识和数学表达能力。】
四、总结提升，突出文化。
提问：孩子们，今天你都有哪些收获？
多媒体出示数学史料，结课。

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