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第四单元 《三位数乘两位数》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、三位数乘两位数的意义：
（1）三位数乘两位数表示的是几个几十几或几百几十几是多少。
2、三位数乘两位数的笔算方法：
（1）用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐。
（2）用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐。
（3）将两次乘得的积相加。
3、易错注意：
在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
1、因数末尾有0的乘法：
计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。
2、因数中间有0的乘法：
计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。
1、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
1、认识单价、数量和总价：
每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。
2、数量关系式：
（1）单价×数量＝总价
（2）总价÷单价＝数量
（3）总价÷数量＝单价
1、认识速度、时间和路程
一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。
2、数量关系式：
（1）速度×时间＝路程
（2）路程÷时间＝速度
（3）路程÷速度＝时间
【典例精讲1】（23-24四年级上·贵州铜仁·期中）每件商品的价钱，叫做( )；买了多少，叫做( )；一共用的钱数，叫做( )。它们三者间的数量关系是( )＝( )×( )。
【答案】 单价 数量 总价 总价 单价 数量
【详解】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。它们三者间的数量关系是总价＝单价×数量。
例：一件衣服的价钱50元，即衣服的单价是50元；购买了4件衣服，即衣服的数量是4件；一共用50×4＝200（元），即这些衣服的总价是200元。
【典例精讲2】（22-23四年级上·河北沧州·期中）已知46×4＝184，那么46×40＝( )，460×4＝( )，46×400＝( )。
【答案】 1840 1840 18400
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘一个不为0的数，积也乘这个数，据此填空即可。
【详解】46×4＝184，4×10＝40，184×10＝1840，46×40＝1840；
46×4＝184，46×10＝460，184×10＝1840，460×4＝1840；
46×4＝184，4×100＝400，184×100＝18400，46×400＝18400。
已知46×4＝184，那么46×40＝1840，460×4＝1840，46×400＝18400。
【典例精讲3】（24-25四年级上·全国·课后作业）在“ ”里填上“＞”“＜”或“＝”。
15×50 160×5 50×180 180×50
32×30 10×69 102×40 104×20
201×7 210×7 21×40 210×40
【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ ＜
【分析】三位数或两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此计算出（1）、（2）、（3）、（4）算式的结果，再比较大小即可。
两个数相乘，一个因数相同，另一个因数大的，则积就大；据此解答（5）、（6）小题。
【详解】15×50＝750，160×5＝800，750＜800，15×50＜160×5
50×180＝9000，180×50＝9000，50×180＝180×50
32×30＝960，10×69＝690，960＞690，即32×30＞10×69
102×40＝4080，104×20＝2080，4080＞2080，即102×40＞104×20
在201×7和210×7中，因数7相同，另一个因数201＜210，所以201×7＜210×7
在21×40和210×40中，因数40相同，另一个因数21＜210，所以21×40＜210×40
【典例精讲4】（23-24四年级上·浙江杭州·期中）小马虎在做三位数乘两位数的算式题，把其中一个因数“21”看成了“12”，乘得的积比正确的结果少了1206，正确的积是( )。
【答案】2814
【分析】根据题意，把其中一个因数“21”看成了“12”，乘得的积比正确的结果少了1206，21比12少9，也就是1206是9的几倍，另一个因数就是几，由此可以求出另一个因数，1206÷9＝134，再用134×21求出正确的结果即可。
【详解】1206÷（21－12）
＝1206÷9
＝134
134×21＝2814
所以正确的积是2814。
【典例精讲5】（23-24四年级上·全国·期末）火车从某城市到北京用了12小时，平均每小时行145千米。某城市到北京一共有多少千米？请根据题目和竖式回答。
【答案】2；145；10；1740；12
【分析】根据路程＝速度×时间，145×12就计算出了某城市到北京共多少千米。根据整数乘法的意义及整数乘法的运算法则可知：145与 12个位上的2的积，表示 2小时一共行驶的路程是290千米；12十位上的1乘145的积表示10小时行驶的路程，最后的得数表示12小时一共行驶了多少路程。据此解答。
【详解】根据分析可知：290表示2小时行驶的路程；
第二行填写的“145”（其实是1450千米）表示10小时行驶的路程；
最后的得数1740表示12小时行驶的路程；
145×12＝1740（千米）
某城市到北京一共有1740千米。
【典例精讲6】（24-25四年级上·全国·单元测试）185×15的积是( )位数；125×80的积的末尾有( )个0。
【答案】 四 4
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出和的积，再解答。
【详解】根据解析可知，，积是四位数；，积的末尾有4个0。
【典例精讲7】（22-23四年级上·广西贵港·期中）小明一家自驾外出旅游，平均车速108千米/时，一共行驶11小时到达目的地，他们一共行驶了( )千米；解答这个问题用到的数量关系式是( )。
【答案】 1188 路程＝速度×时间
【分析】根据路程＝速度×时间，用汽车行驶的平均速度乘一共行驶的时间即可求出小明一家驾车行驶的路程，据此解答即可。
【详解】108×11＝1188（千米）
即小明一家自驾外出旅游，平均车速108千米/时，一共行驶11小时到达目的地，他们一共行驶了1188千米；解答这个问题用到的数量关系式是路程＝速度×时间。
【典例精讲8】（23-24四年级上·江西宜春·期中）学校买了12个足球，每个足球150元，学校一共花了( )元，可根据数量关系式( )×( )＝( )来解决问题。
【答案】 1800 单价 数量 总价
【分析】已知足球的个数和每个足球的价钱，求花费的总价钱，即已知数量和单价，求总价，可以根据总价＝单价×数量列式解答。
【详解】12×150＝1800（元）
学校一共花了1800元，可根据数量关系式单价×数量＝总价来解决问题。
【典例精讲9】（23-24四年级上·内蒙古通辽·期末）学校准备购买59套课桌椅，每套399元，估算时可以把59套看作 套，把399元看作 元，大约准备 元就够了。
【答案】 60 400 24000
【分析】总价＝单价×数量，每套课桌椅的价钱乘购买的套数即等于购买课桌椅的价钱，计算时把课桌椅每套的单价看作与它相近的较大整百数，把课桌椅的套数看作与它接近的较大整十数，然后相乘即等于大约需要准备的钱数，据此即可解答。
【详解】399×59≈400×60＝24000（元）
学校准备购买59套课桌椅，每套399元，估算时可以把59套看作60套，把399元看作400元，大约准备24000元就够了。
【典例精讲10】（23-24四年级上·山西晋中·期末）中国自主研发、世界领先新型复兴号高速综合检测列车上线运行后，在世界上首次成功实现单列速度每小时435千米。这个速度可以写成( )，照这样的速度，新型“复兴号”高速综合检测列车12小时能行驶( )千米，用到的数量关系是( )。
【答案】 435千米/时/435km/h 5220 速度×时间＝路程
【分析】（1）速度的单位为可以写为千米/时或者km/h，由此可将每小时435千米写成435千米/时或435km/h；
（2）12小时行驶的路程，根据“速度×时间＝路程”，列式435×12，计算即可解此题。
【详解】（1）速度每小时435千米，这个速度可以写成435千米/时或435km/h；
（2）435×12＝5220（千米）
所以12小时能行驶5220千米，依据的数量关系是速度×时间＝路程。
【典例精讲11】（22-23四年级上·福建龙岩·期中）甲、乙两辆汽车分别从两地同时开出，在途中相遇（如图）。
(1)从图上看，( )车的速度快一些。
(2)已知甲、乙两地相距560千米，甲车每小时行80千米，那么乙车每小时行( )千米。
【答案】(1)甲
(2)60
【分析】（1）根据题图可知，两车均行驶了4小时，甲车行驶的路程比乙车行驶的路程大，根据速度＝路程÷时间，所以甲车的速度快一些。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，求出乙车的速度。
【详解】（1）两车行驶的时间相同，甲车行驶路程大于乙车行驶路程，则甲车的速度快一些。
（2）560÷4－80
＝140－80
＝60（千米）
乙车每小时行60千米。
【点睛】本题考查相遇问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。相同时间内，行驶的路程越大，速度越快。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（24-25四年级上·全国·单元测试）黄瓜每千克4元，销售200千克，一共收入( )元。
【答案】800
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数值列式解答即可。
【详解】4×200＝800（元）
黄瓜每千克4元，销售200千克，一共收入800 元。
2．（23-24四年级上·全国·期末）学校买了6箱粉笔，花了840元。题目中6箱是购买粉笔的( )，840元是购买粉笔的( )。
【答案】 数量 总价
【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价据此填空即可。
【详解】学校买了6箱粉笔，花了840元。题目中6箱是购买粉笔的数量，840元是购买粉笔的总价。
3．（23-24四年级上·贵州铜仁·期末）小明在计算一道乘法算式时，把一个因数的末尾多写了一个0，积得4800，正确的积应该是( )。
【答案】480
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也乘或除以这个数。
【详解】一个因数的末尾多写了一个0，即一个因数不变，另一个因数×10，积为4800，
4800÷10＝480
正确的积应该是480。
4．（23-24四年级上·贵州黔东南·期末）245×43的积是( )位数，125×80的积的末尾有( )个0。
【答案】 五 4
【分析】根据三位数乘两位数，分别计算出两个算式的结果，再填空即可。
【详解】245×43＝10535
125×80＝10000
245×43的积是五位数，125×80的积的末尾有4个0。
5．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）已知★×▲＝102，则45×★×▲＝( )。
【答案】4590
【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也跟着乘或除以相同的数。
【详解】★×▲＝102
45×★×▲
＝45×102
＝4590
已知★×▲＝102，则45×★×▲＝4590。
6．（23-24四年级上·浙江台州·期末）小蜗牛爬一根长80cm的树枝，它从树枝的左端出发，每分钟爬6cm，10分钟后它的大概位置在图中的( )处。
【答案】C
【分析】路程＝速度×时间。小蜗牛每分钟爬行的速度乘爬行的时间，即可算出小蜗牛一共爬行了多少cm，再确定它的大概位置。
【详解】6×10＝60（cm）
小蜗牛爬一根长80cm的树枝，它从树枝的左端出发，每分钟爬6cm，10分钟后它的大概位置在图中的C处。
7．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如果A×B＝60，那么（A×10）×（B×10）＝( )，（A×3）×（B×3）＝( )。
【答案】 6000 540
【分析】
根据积的变化规律可知，一个因数乘a，另一个因数乘b，则积要连续乘a、b，据此即可解答。
【详解】60×10×10
＝600×10
＝6000
60×3×3
＝180×3
＝540
如果A×B＝60，那么（A×10）×（B×10）＝6000 ，（A×3）×（B×3）＝540。
8．（23-24四年级上·福建福州·期末）小强以每分钟240米的速度骑车去学校，他骑车的速度可以写成( )，照这样计算，他15分钟可以骑行( )米。
【答案】 240米/分 3600
【分析】
每小时行几千米可以写作：几千米/时，读作：几千米每时；每分钟行几米，可以写作：几米/分，读作几米每分；路程＝速度×时间，用240乘15即等于他15分钟可以骑行的路程；据此即可解答。
【详解】240×15＝3600（米）
小强以每分钟240米的速度骑车去学校，他骑车的速度可以写成240米/分，照这样计算，他15分钟可以骑行3600米。
9．（23-24四年级上·河北衡水·期末）每盒钢笔60元，每盒有6支钢笔。通过前面的条件我们可以求出钢笔的( )。乐乐买3盒钢笔要多少元？这时要求的是3盒钢笔的( )。
【答案】 单价 总价
【分析】（1）每盒钢笔60元，表示的是一盒钢笔的总价；每盒有6支钢笔，表示的是一盒钢笔的数量；已知总价和数量，可以用“总价÷数量＝单价”求出钢笔的单价。
（2）3盒钢笔表示的是要买的数量，买这些钢笔要多少钱表示的是总价。
【详解】（1）通过前面的条件我们可以求出钢笔的单价。
（2）这时要求的是3盒钢笔的总价。
10．（23-24四年级上·福建福州·期末）某景区的形状近似一个长2500米，宽1000米的长方形。绕景区走一圈要走( )千米；这个景区的面积是( )平方米，合( )公顷。
【答案】 7 2500000 250
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入即可求出绕景区走一圈的长度，然后把单位换算成千米；长方形的面积＝长×宽，景区的长乘宽即等于景区的面积，1公顷＝10000平方米，再把景区的面积换算成以公顷为单位即可解答。
【详解】（2500＋1000）×2
＝3500×2
＝7000（米）
＝7千米
2500×1000＝2500000（平方米）＝250公顷
某景区的形状近似一个长2500米，宽1000米的长方形。绕景区走一圈要走7千米；这个景区的面积是2500000平方米，合250公顷。
11．（23-24四年级上·河北唐山·期中）已知A×B＝380，如果A扩大到原来的3倍，B不变，积是( )。
【答案】1140
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。依此解答。
【详解】根据积的变化规律，已知A×B＝380，如果A扩大到原来的3倍，B不变，积也扩大到原来的3倍，即380×3＝1140。
积是1140。
12．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）鲜果店每天卖出苹果197千克，9月份大约卖出了( )千克苹果。
【答案】6000
【分析】9月份有30天，求9月份大约卖出了多少千克苹果用乘法：197×30；计算时，把197看成最接近的整百数：200再计算。
【详解】197×30≈200×30＝6000（千克）
9月份大约卖出了6000千克苹果。
13．（22-23四年级上·贵州铜仁·期末）小东每天早上跑步，每分钟跑125米，记作( )，他16分钟跑了( )米，用到的数量关系是( )。
【答案】 125米/分 2000 速度×时间＝路程
【分析】速度的表示方法：先写路程，再写“/”，最后写时间，表示单位时间行走的路程。根据速度×时间＝路程，用跑步速度乘跑步时间，求出跑步路程。
【详解】小东每天早上跑步，每分钟跑125米，记作125米/分。
125×16＝2000（米）
他16分钟跑了2000米，用到的数量关系是速度×时间＝路程。
14．（23-24四年级上·全国·单元测试）甲、乙两地的路程是2455千米，一列火车每小时行驶141千米，每小时行驶141千米是火车的( )，可以记作( )，如果火车行驶了12小时，行驶的路程是( )千米。
【答案】 速度 141千米/时/141km/h 1692
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。每小时行几千米可以写作：几千米/时，读作：几千米每时；每分钟行几米，可以写作：几米/分，读作几米每分；路程＝速度×时间，用火车每小时行驶的路程乘行驶的时间即可解答。
【详解】141×12＝1692（千米）
甲、乙两地的路程是2455千米，一列火车每小时行驶141千米，每小时行驶141千米是火车的速度，可以记作：141千米/时，如果火车行驶了12小时，行驶的路程是1692千米。
15．（24-25四年级上·全国·单元测试）127的13倍是( )；105与80相乘，积是( )。
【答案】 1651 8400
【分析】求127的13倍是多少，用127×13即可；105与80相乘，积是多少，用105×80即可。
【详解】127×13＝1651
105×80＝8400
127的13倍是（1651）；105与80相乘，积是（8400）。
16．（24-25四年级上·全国·课后作业）路程＝( )×( ) 速度＝( )÷( )
【答案】 速度 时间 路程 时间
【分析】一共行了多长的路，叫作路程。每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度。行了几小时（或几分钟等），叫作时间。速度×时间＝路程，所以速度＝路程÷时间。
【详解】路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间
17．（23-24四年级上·全国·期中）在估算398×19时，可以把398看作( )，把19看作( )，积的近似值是( )。
【答案】 400 20 8000
【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应个数的0即可；据此解答。
【详解】398≈400
19≈20
398×19≈400×20＝8000
在估算398×19时，可以把398看作400，把19看作20，积的近似值是8000。
18．（23-24四年级上·全国·期末）每套校服120元，买5套要用多少元？题目中校服的单价是( )元，购买的数量是( )套，要求的是( )。
【答案】 120 5 总价
【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。，依此解答即可。
【详解】根据解析可知，校服的单价是120元，购买的数量是5套，要求“要用多少钱”，是求“总价”；
（元）
已知每套校服120元，买5套要用600元，要求的是总价。
19．（24-25四年级上·全国·课后作业）根据表中的已知数量，把表格填完整。
速度/（千米/时） 205 120
时间/时 24 9 18
路程/千米 1323
【答案】
速度/（千米/时） 205 147 120
时间/时 24 9 18
路程/千米 4920 1323 2160
【分析】根据路程、速度和时间的关系可知，路程＝速度×时间，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度，据此解答即可。
【详解】205×24＝4920（千米）
1323÷9＝147（千米/时）
120×18＝2160（千米）
填写如下：
速度/（千米/时） 205 147 120
时间/时 24 9 18
路程/千米 4920 1323 2160
20．（23-24四年级上·河南南阳·期末）根据240×35＝8400，可以得到：24×35＝( )；120×70＝( )。
【答案】 840 8400
【分析】根据积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数；
（2）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘同一个数（0除外），那么，它们的积不变；据此解答。
【详解】因为240×35＝8400
所以24×35
＝240÷10×35
＝240×35÷10
＝8400÷10
＝840
120×70
＝（240÷2）×（35×2）
＝240×35
＝8400
根据240×35＝8400，可以得到：24×35＝840；120×70＝8400。
21．（23-24四年级上·湖南永州·期末）每支钢笔15元，买四送一，如果一次需要买5支，每支实际便宜了( )元。
【答案】3
【分析】“买四送一，如果一次需要买5支”，由此可知，买5支只需要付4支的价钱，单价×数量＝总价，依此计算出4支的总钱数，然后用4支的总钱数除以5，从而计算出“买四送一”时的单价，最后用原件减现价即可，依此解答。
【详解】15×4＝60（元）
60÷5＝12（元）
15－12＝3（元）
每支实际便宜了3元。
22．（23-24四年级上·湖北黄冈·期末）乐乐买4本同样的日记本花了28元，照这样计算，她买7本这样的日记本应花( )元；洋洋有56元，能买( )本这样的日记本。
【答案】 49 8
【分析】总价÷数量＝单价，先用28除以4计算出日记本的单价，单价×数量＝总价，再乘7计算出7本日记本的价格；总价÷单价＝数量，再用56除以日记本的单价，计算出能买到的数量；据此解答。
【详解】根据分析：28÷4×7＝49（元），所以她买7本这样的日记本应花49元；28÷4＝7（元），56÷7＝8（本），所以能买8本这样的日记本。
23．（23-24四年级上·贵州黔东南·期末）302×□0，要使积是四位数，□里最大能填( )；要使积是五位数，□里最小能填( )。
【答案】 3 4
【分析】302×□0，三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数；依次将1、2、3、4……填入□内计算，即可解答。
【详解】302×10＝3020，积是四位数；
302×20＝6040，积是四位数；
302×30＝9060，积是四位数；
302×40＝12080，积是五位数；
302×□0，要使积是四位数，□里最大能填3；要使积是五位数，□里最小能填4。
24．（23-24四年级上·浙江台州·期末）一套课桌椅售价138元，王老师购买了45套。图中箭头处表示的价格用算式表示的是( )。
【答案】138×40＝5520（元）
【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此解答。
【详解】根据分析：138×5＝690（元），45中的4在十位表示40，138×40＝5520（元），而690＋5520＝6210（元），计算发现138×45＝6210（元），所以。图中箭头处表示的价格用算式表示的是138×40＝5520（元）。
25．（23-24四年级上·江西新余·期末）已知，那么( )，( )。
【答案】 3840 384
【分析】（1）两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；
（2）如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变。
【详解】已知，那么3840，384。
26．（23-24四年级上·贵州铜仁·期中）在计算450×21的时候，4×2表示( )×( )，积是( )。
【答案】 400 20 8000
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数每一位上的数相乘；接着两位数的十位与三位数每一位上的数相乘，最后把乘得的积相加。450中的“4”表示4个百，即400，21中的“2”表示2个十，即20，所以在计算450×21的时候，4×2表示400×20。
【详解】在计算450×21的时候，4×2表示400×20，积是8000。
27．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）如图，先观察左边的“格子乘法”计算过程，再用这个计算方法求出368×49的积。
46×75＝3450　　368×49＝( )
【答案】18032
【分析】用49分别乘368，乘积写在格子里，十位写上边，个位写下边，最后把同一斜线内的数相加，满十向前一格进一，最后结果从左边到下边再到右边，依次排列即可。
【详解】
46×75＝3450　　368×49＝18032
28．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）观察方框里的三道算式和下边的竖式，可以知道该竖式计算的是( )×( )＝9581。
【答案】 143 67
【分析】由题可得，该竖式计算的是一个三位数乘一个两位数；三位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数与三位数相乘，积的个位与因数的个位对齐；再用两位数十位上的数与三位数相乘，积的个位与因数的十位对齐，最后把两次相乘的积相加。本题中用143分别乘7和60，再将两个积相加，则三位数是143，两位数是7与60的和，即67。
【详解】通过乘法竖式各部分的关系可得：1001是两位数的个位与三位数的乘积；858是两位数的十位与三位数的乘积，表示858个十，即8580；
又因为143×7＝1001，143×60＝8580，
所以该竖式中的三位数是143；两位数个位上的数是7，十位上的数是6，这个两位数是67。
该竖式计算的是142×67＝9581。
29．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）一块正方形苗圃的面积是1公顷，现在要把这块苗圃扩建一下，使它的边长增加200米。扩建后苗圃的面积增加了( )公顷。
【答案】8
【分析】
边长100米的正方形面积是1公顷。边长增加200米，就是300米。根据正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出扩建后苗圃的面积。再根据1公顷＝10000平方米，将扩建后苗圃的面积换算成公顷，再减去原来苗圃的面积，求出扩建后苗圃的面积增加了多少公顷。
【详解】200＋100＝300（米）
300×300＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
9－1＝8（公顷）
一块正方形苗圃的面积是1公顷，现在要把这块苗圃扩建一下，使它的边长增加200米。扩建后苗圃的面积增加了8公顷。
30．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，小明对着远处的大山吼了一声大约6秒后听到自己的回声，那么小明和大山之间的距离是( )米。
【答案】1020
【分析】
路程＝速度×时间，声音在空气中的传播速度乘传播时间，即可算出小明和大山之间的距离是（340×6÷2）米。
【详解】340×6÷2
＝2040÷2
＝1020（米）
声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，小明对着远处的大山吼了一声大约6秒后听到自己的回声，那么小明和大山之间的距离是1020米。
31．（22-23四年级上·湖北恩施·开学考试）已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是( )。
【答案】80
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； 据此解答即可。
【详解】已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是80。
32．（23-24四年级上·广东广州·期末）如果146×A＝292，146×5＝730，那么的积是( )。
【答案】7592
【分析】
计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
根据三位数乘两位数的计算方法可知，146×5A，两位数5A中的A在个位上，A×146＝292，5在十位上，表示5个十，即50，50×146＝7300，292＋7300＝7592，所以146×5A的积是7592；据此解答即可。
【详解】
据分析可知：
146×A＝292
146×50＝7300
292＋7300＝7592
所以，如果146×A＝292，146×5＝730，那么的积是7592。
33．（23-24四年级上·新疆阿克苏·期末）A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是( )；如果A除以10，B乘10倍，则积是( )。
【答案】 36 360
【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。如果一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，那么积不变。
【详解】A×（B÷10）＝360÷10＝36
（A÷10）×（B×10）＝360
A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是36；如果A除以10，B乘10倍，则积是360。
34．（23-24四年级上·河北邯郸·期中）王叔叔“十一”开车去旅游，平均每小时行112千米，路上用了12小时，共行了( )千米。
【答案】1344
【分析】根据路程＝速度×时间，用112×12即可求出一共行了多少千米。
【详解】112×12＝1344（千米）
平均每小时行112千米，路上用了12小时，共行了1344千米。
35．（23-24四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）李叔叔一家早上8：00从乌鲁木齐出发开车去库木塔格沙漠，2小时行驶了180千米，速度是( )。照这样的速度，他11：00到达库木塔格沙漠，乌鲁木齐到库木塔格沙漠的路程是( )千米。
【答案】 90千米/时/90km/h 270
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出李叔叔驾驶汽车的速度。根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出乌鲁木齐到库木塔格沙漠开车需要的时间，然后根据路程＝速度×时间，求出乌鲁木齐到库木塔格沙漠的路程。
【详解】180÷2＝90（千米/时）
11：00－8：00＝3（小时）
90×3＝270（千米）
李叔叔一家早上8：00从乌鲁木齐出发开车去库木塔格沙漠，2小时行驶了180千米，速度是（90千米/时）。照这样的速度，他11：00到达库木塔格沙漠，乌鲁木齐到库木塔格沙漠的路程是（270）千米。
36．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）蜜蜂6分钟飞行2400米，蜜蜂的飞行速度是( )米/分，这只蜜蜂2小时可飞行( )千米。
【答案】 400 48
【分析】根据题目可知，用2400÷6即可求出蜜蜂每分钟飞行多少米，根据1小时＝60分钟， 求出蜜蜂2小时飞行多少米，再根据1千米＝1000米，换算成千米为单位，据此解答即可。
【详解】2400÷6＝400（米）
400×60×2
＝24000×2
＝48000（米）
48000米＝48千米
蜜蜂6分钟飞行2400米，蜜蜂的飞行速度是400米/分，这只蜜蜂2小时可飞行48千米。
37．（23-24四年级上·山东济南·期末）一架民用飞机每分钟飞行15千米，这架飞机的速度可以写成( )。
【答案】15千米/分钟/15km/min
【分析】当我们需要表达速度的概念时，通常会使用一些特定的速度单位。如果需要同时表示时间和距离的单位（如速度），则应该使用复合单位，此时我们应该将时间单位写在后面，而距离单位放在前面，中间加一个斜杠。有些速度单位可能需要特殊符号或缩写，比如“米/秒”代表米每秒，而“千米/分钟”代表千米每分钟。
【详解】一架民用飞机每分钟飞行15千米，这架飞机的速度可以写成15千米/分钟。
38．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）24×5＝( )，当24和5同时扩大到原来的10倍时，积是( )。
【答案】 120 12000
【分析】根据两位数乘一位数的计算方法，计算出24×5的积即可，两个因数相乘（0除外），一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数同时扩大到原来的几倍，则积扩大到它们原来倍数的乘积。
【详解】24×5＝120，当24和5同时扩大10倍时，积是12000。
39．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）一列普通火车8小时行驶了896千米，这列火车的平均速度是( )；照这样的速度，它15小时可行驶( )千米。
【答案】 112千米/时 1680
【分析】速度＝路程÷时间，这列普通火车行驶的路程除以行驶的时间，即可算出这列普通火车平均速度是（896÷8）千米/时。路程＝速度×时间，这列普通火车的速度乘行驶的时间，即可算出它15小时可行驶多少千米。
【详解】896÷8＝112（千米/时）
112×15＝1680（千米）
一列普通火车8小时行驶了896千米，这列火车的平均速度是112千米/时；照这样的速度，它15小时可行驶1680千米。
40．（23-24四年级上·江西宜春·期末）已知A×B＝240，那么A×（B×4）＝( )，（A÷3）×B＝( )，（A÷6）×（B×6）＝( )。
【答案】 960 80 240
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以这个数。
一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。
【详解】从“A×B”到“A×（B×4）”，A不变，B乘4，积也要乘4：240×4＝960
A×（B×4）＝960
从“A×B”到“（A÷3）×B”，B不变，A除以3，积也要除以3：240÷3＝80
（A÷3）×B＝80
从“A×B”到“（A÷6）×（B×6）”，A除以6，B乘6，积不变，仍是240
（A÷6）×（B×6）＝240
【点睛】本题主要考查对积的变化规律的掌握，及读懂符号语言的能力。
41．（23-24四年级上·山东济南·期末）要使99□0977≈100万，□里最小可以填( )；要使216×□2的积是四位数，□里最大填( )。
【答案】 5 4
【分析】省略“十万”后面的尾数就是四舍五入到十万位，把十万位后的万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；我们可以根据估算确定数的范围。然后再根据整数乘法的计算法则确定最大的数字即可。
【详解】要使99□0977≈100万，□里最小可以填5；要使216×□2的积是四位数，□里最大填4。
42．（23-24四年级上·江西宜春·期末）450×54的积的末尾有( )个0，积是( )位数。
【答案】 2 五
【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。据此求出450×54的积，再进行解答。
【详解】450×54＝24300
则积的末尾有2个0，积是五位数。
43．（23-24四年级上·江西宜春·期末）小明在做乘法时，不小心把一个因数12写成21，得到的积比原来的积大918，正确的积是( )。
【答案】1224
【分析】把一个乘数12看成21，21比12多了9，所以积比原来的积大918，由此可知918除以9即可求出另一个因数，再用这个因数乘12即可求出正确的积。
【详解】918÷（21－12）
＝918÷9
＝102
102×12＝1224
小明在做乘法时，不小心把一个因数12写成21，得到的积比原来的积大918，正确的积是1224。
44．（22-23四年级上·浙江温州·期中）一列火车每小时可以行驶145千米，这列火车的速度可以写成( )。按这样的速度，这列火车12小时行驶的路程是( )千米。
【答案】 145千米/时/145km/h 1740
【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开。
路程＝速度×时间，依此直接将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】这列火车的速度可以写成：145千米/小时。
145×12＝1740（千米）
即一列火车每小时可以行驶145千米，这列火车的速度可以写成（145千米/小时）。按这样的速度，这列火车12小时行驶的路程是（1740）千米。
45．（22-23四年级上·浙江温州·期中）102×24＝2022，题目算错了，你能很快发现错在哪里吗？请写出两种判断方法。
①
②
【答案】 两个数的积的个位是2，2×4＝8，积的个数应该是8，因此此题算错了。 把102看作是100，100×24＝2400，即102×24的积一定比2400大，2022＜2400，因此此题算错了。
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；
三位数乘两位数估算时，应将三位数估成接近的整百整十数或整百数，将两位数估成接近的整十数再进行计算，依此即可解答。
【详解】根据分析，解答如下：
①两个数的个位是2，2×4＝8，积的个数应该是8，因此此题算错了。
②把102看作是100，100×24＝2400，即102×24的积一定比2400大，2022＜2400，因此此题算错了。
46．（23-24四年级上·山东济南·期末）王老师是一位国画爱好者，他非常满意自己画的一幅《骏马图》，画作是长方形的。他认为，这幅画较好地体现了马的飘逸灵动，生动形象。这幅画长354厘米，宽47厘米，它的面积是( )平方厘米。
【答案】16638
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】354×47＝16638（平方厘米）
这幅画长354厘米，宽47厘米，它的面积是16638平方厘米。
47．（22-23四年级上·贵州铜仁·期末）一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽乘4后，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是( )。
【答案】256平方厘米/cm2
【分析】长方形的面积＝长×宽，积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。
【详解】根据分析：长除以4，宽乘4，那么积会除以4再乘4，256÷4×4＝256（平方厘米），所以这个正方形的面积是256平方厘米。
48．（23-24四年级上·浙江温州·期末）快递员到小宇家的路程是8100米。他以每分钟600米的速度派送，12分钟他行了( )米，到小宇家还要行( )米。
【答案】 7200 900
【分析】路程＝速度×时间，快递员的速度乘派送时间，可以算出他12分钟行了的路程。快递员到小宇家的路程减去已经行的路程，即可算出他到小宇家还要行多少米。
【详解】600×12＝7200（米）
8100－7200＝900（米）
快递员到小宇家的路程是8100米。他以每分钟600米的速度派送，12分钟他行了7200米，到小宇家还要行900米。
49．（23-24四年级上·河南郑州·期末）借助计算器可以计算出下面三道题的得数：
9999×11＝109989 9999×12＝119988 9999×13＝129987
观察算式和结果，根据规律填一填：
9999×15＝( ) 9999×18＝( )
【答案】 149985 179982
【分析】观察算式可得：第一个因数都是9999，第二个因数从11开始依次递增，积的最前面两位数比第二个因数少1，中间两个数都是99，最后两位数分别比前一个算式的积的最后两位数少1，由此根据规律解答即可。
【详解】观察算式和结果，根据规律填一填：
9999×15＝149985 9999×18＝179982
50．（23-24四年级上·山西晋中·期末）已知a×b＝400，如果a乘3，b不变，那么积是( )；如果b除以8，a不变，那么积是( )。
【答案】 1200 50
【分析】根据积的变化规律可知，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外），a乘3，b不变，积应乘3，是400×3。b除以8，a不变，积应除以8，是400÷8。
【详解】400×3＝1200
400÷8＝50
已知a×b＝400，如果a乘3，b不变，那么积是1200；如果b除以8，a不变，那么积是50。
51．（22-23四年级上·山西晋中·期末）计算260×30时，先算( )，再在积的末尾添上( )个0。
【答案】 26×3 2
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
【详解】计算260×30时，先算26×3，再在积的末尾添上2个0。
52．（23-24四年级上·全国·单元测试）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立。那么乘积是（ ）。
【答案】
2754
【分析】在三位数乘两位数的乘法竖式中，可以把计算过程分成三个部分：第二个因数的个位乘第一个因数，第二个因数的十位乘第一个数，再把两次乘积相加。
第一部分：□□□×7＝□1□，乘积为三位数，说明第一个因数的百位一定为1；
第二部分：1□□×□＝20□，百位是1×□＝2，说明第二个因数的十位一定是2；
再代入第一部分10□×7＝□1□，积的十位是1，因为2×7＝14，所以只能是102×7＝814；
因此第一个因数是102，第二个因数是27，计算出两个因数的积即可。
【详解】102×27＝2754
所以，乘积是2754。
53．（23-24四年级上·全国·课后作业）两个因数分别是25和4，积是( )；如果其中一个因数乘44，另一个因数不变，积是( )。
【答案】 100 4400
【分析】（1）两个因数分别是25和4，它们的积就是25乘4，据此解答即可。
（2）根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。据此解答即可。
【详解】（1）25×4＝100
两个因数分别是25和4，积是100。
（2）100×44＝4400
如果其中一个因数乘44，另一个因数不变，积是4400。
54．（23-24四年级上·全国·单元测试）607个18相加的和是( )，730的13倍是( )。
【答案】 10926 9490
【分析】用607×18，即可求出607个18相加的和是多少；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用730×13，即可求出730的13倍是多少。
【详解】607×18＝10926
730×13＝9490
607个18相加的和是10926，730的13倍是9490。
55．（23-24四年级上·全国·单元测试）列竖式计算318×12时，12十位上的“1”乘318得( )。
【答案】3180
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此即可解答。
【详解】
12十位上的“1”表示1个十，1个十乘318得318个10，即3180；因此列竖式计算318×12时，12十位上的“1”乘318得3180。
56．（23-24四年级上·甘肃兰州·期中）205的26倍是( )；103与52相乘的积是( )；乙数是140，甲数是乙数的60倍，甲数是( )。
【答案】 5330 5356 8400
【分析】要求一个数的几倍是多少，用乘法计算。要求205的26倍是多少，用205乘26解答。用103×52求出103与52相乘的积。甲数是乙数的60倍，则用乙数乘60，求出甲数。
【详解】205×26＝5330
103×52＝5356
140×60＝8400
205的26倍是5330；103与52相乘的积是5356；乙数是140，甲数是乙数的60倍，甲数是8400。
57．（23-24四年级上·全国·期中）妈妈买7千克大米花了42元。题目中购买大米的数量是( )千克，总价是( )元，求出大米的单价是每千克( )元。
【答案】 7 42 6
【分析】单价＝总价÷数量，由题可知妈妈买7千克大米花了42元，所以题目中购买大米的数量是7千克，总价是42元，我们可以用42÷7求出购买大米的单价。
【详解】42÷7＝6（元/千克）
即妈妈买7千克大米花了42元。题目中购买大米的数量是7千克，总价是42元，求出大米的单价是每千克6元。
58．（23-24四年级上·全国·单元测试）小英4分钟步行了600米。题目中知道了步行的( )和( )，可求出小英步行的( )，结果是( )米/分。
【答案】 时间 路程 速度 150
【分析】小英4分钟步行了600米。即知道了步行的时间和路程，速度是指单位时间内走过的路程。根据路程÷时间＝速度，将数据代入公式，即可算出小英步行的速度，再根据速度的意义进行解答即可。
【详解】600÷4＝150（米/分）
小英4分钟步行了600米。题目中知道了步行的时间和路程，可求出小英步行的速度，结果是150米/分。
59．（23-24四年级上·甘肃兰州·期中）已知A×B＝800，如果B不变，A乘2，那么积是( )；如果A不变，B除以8，那么积是( )。
【答案】 1600 100
【分析】根据积的变化规律可知，因数B不变，因数A乘2，积也乘2，是800×2＝1600。因数A不变，因数B除以8，积也除以8，是800÷8＝100。
【详解】800×2＝1600
800÷8＝100
已知A×B＝800，如果B不变，A乘2，那么积是1600；如果A不变，B除以8，那么积是100。
60．（23-24四年级上·全国·单元测试）用1、2、3、4、5、6这6个数字组成两个三位数。
(1)使乘积最大：( )×( )；
(2)使乘积最小：( )×( )。
【答案】(1) 631 542
(2) 246 135
【分析】乘积最大，则两个三位数的百位放5、6，十位放3、4，个位放1、2，则有531×642，541×632，532×641，542×631，尝试计算，找到乘积最大为631×542；乘积最小，则两个三位数的百位放1、2，十位放3、4，个位放5、6，则有135×246，136×245，146×235，145×236，尝试计算，找到乘积最小为135×246。
【详解】（1）531×642＝340902
541×632＝341912
532×641＝341012
631×542＝342002
342002＞341912＞341012＞340902
乘积最大：631×542＝342002。
（2）246×135＝33210
136×245＝33320
146×235＝34310
145×236＝34220
33210＜33320＜34220＜34310
乘积最小：246×135＝33210。
【点睛】解决本题的关键是理解乘法中积与两个乘数的关系，可以用列举法，计算出积后再进行比较。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第四单元 《三位数乘两位数》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、三位数乘两位数的意义：
（1）三位数乘两位数表示的是几个几十几或几百几十几是多少。
2、三位数乘两位数的笔算方法：
（1）用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐。
（2）用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐。
（3）将两次乘得的积相加。
3、易错注意：
在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
1、因数末尾有0的乘法：
计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。
2、因数中间有0的乘法：
计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。
1、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
1、认识单价、数量和总价：
每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。
2、数量关系式：
（1）单价×数量＝总价
（2）总价÷单价＝数量
（3）总价÷数量＝单价
1、认识速度、时间和路程
一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。
2、数量关系式：
（1）速度×时间＝路程
（2）路程÷时间＝速度
（3）路程÷速度＝时间
【典例精讲1】（23-24四年级上·贵州铜仁·期中）每件商品的价钱，叫做( )；买了多少，叫做( )；一共用的钱数，叫做( )。它们三者间的数量关系是( )＝( )×( )。
【答案】 单价 数量 总价 总价 单价 数量
【详解】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。它们三者间的数量关系是总价＝单价×数量。
例：一件衣服的价钱50元，即衣服的单价是50元；购买了4件衣服，即衣服的数量是4件；一共用50×4＝200（元），即这些衣服的总价是200元。
【典例精讲2】（22-23四年级上·河北沧州·期中）已知46×4＝184，那么46×40＝( )，460×4＝( )，46×400＝( )。
【答案】 1840 1840 18400
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘一个不为0的数，积也乘这个数，据此填空即可。
【详解】46×4＝184，4×10＝40，184×10＝1840，46×40＝1840；
46×4＝184，46×10＝460，184×10＝1840，460×4＝1840；
46×4＝184，4×100＝400，184×100＝18400，46×400＝18400。
已知46×4＝184，那么46×40＝1840，460×4＝1840，46×400＝18400。
【典例精讲3】（24-25四年级上·全国·课后作业）在“ ”里填上“＞”“＜”或“＝”。
15×50 160×5 50×180 180×50
32×30 10×69 102×40 104×20
201×7 210×7 21×40 210×40
【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ ＜
【分析】三位数或两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此计算出（1）、（2）、（3）、（4）算式的结果，再比较大小即可。
两个数相乘，一个因数相同，另一个因数大的，则积就大；据此解答（5）、（6）小题。
【详解】15×50＝750，160×5＝800，750＜800，15×50＜160×5
50×180＝9000，180×50＝9000，50×180＝180×50
32×30＝960，10×69＝690，960＞690，即32×30＞10×69
102×40＝4080，104×20＝2080，4080＞2080，即102×40＞104×20
在201×7和210×7中，因数7相同，另一个因数201＜210，所以201×7＜210×7
在21×40和210×40中，因数40相同，另一个因数21＜210，所以21×40＜210×40
【典例精讲4】（23-24四年级上·浙江杭州·期中）小马虎在做三位数乘两位数的算式题，把其中一个因数“21”看成了“12”，乘得的积比正确的结果少了1206，正确的积是( )。
【答案】2814
【分析】根据题意，把其中一个因数“21”看成了“12”，乘得的积比正确的结果少了1206，21比12少9，也就是1206是9的几倍，另一个因数就是几，由此可以求出另一个因数，1206÷9＝134，再用134×21求出正确的结果即可。
【详解】1206÷（21－12）
＝1206÷9
＝134
134×21＝2814
所以正确的积是2814。
【典例精讲5】（23-24四年级上·全国·期末）火车从某城市到北京用了12小时，平均每小时行145千米。某城市到北京一共有多少千米？请根据题目和竖式回答。
【答案】2；145；10；1740；12
【分析】根据路程＝速度×时间，145×12就计算出了某城市到北京共多少千米。根据整数乘法的意义及整数乘法的运算法则可知：145与 12个位上的2的积，表示 2小时一共行驶的路程是290千米；12十位上的1乘145的积表示10小时行驶的路程，最后的得数表示12小时一共行驶了多少路程。据此解答。
【详解】根据分析可知：290表示2小时行驶的路程；
第二行填写的“145”（其实是1450千米）表示10小时行驶的路程；
最后的得数1740表示12小时行驶的路程；
145×12＝1740（千米）
某城市到北京一共有1740千米。
【典例精讲6】（24-25四年级上·全国·单元测试）185×15的积是( )位数；125×80的积的末尾有( )个0。
【答案】 四 4
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出和的积，再解答。
【详解】根据解析可知，，积是四位数；，积的末尾有4个0。
【典例精讲7】（22-23四年级上·广西贵港·期中）小明一家自驾外出旅游，平均车速108千米/时，一共行驶11小时到达目的地，他们一共行驶了( )千米；解答这个问题用到的数量关系式是( )。
【答案】 1188 路程＝速度×时间
【分析】根据路程＝速度×时间，用汽车行驶的平均速度乘一共行驶的时间即可求出小明一家驾车行驶的路程，据此解答即可。
【详解】108×11＝1188（千米）
即小明一家自驾外出旅游，平均车速108千米/时，一共行驶11小时到达目的地，他们一共行驶了1188千米；解答这个问题用到的数量关系式是路程＝速度×时间。
【典例精讲8】（23-24四年级上·江西宜春·期中）学校买了12个足球，每个足球150元，学校一共花了( )元，可根据数量关系式( )×( )＝( )来解决问题。
【答案】 1800 单价 数量 总价
【分析】已知足球的个数和每个足球的价钱，求花费的总价钱，即已知数量和单价，求总价，可以根据总价＝单价×数量列式解答。
【详解】12×150＝1800（元）
学校一共花了1800元，可根据数量关系式单价×数量＝总价来解决问题。
【典例精讲9】（23-24四年级上·内蒙古通辽·期末）学校准备购买59套课桌椅，每套399元，估算时可以把59套看作 套，把399元看作 元，大约准备 元就够了。
【答案】 60 400 24000
【分析】总价＝单价×数量，每套课桌椅的价钱乘购买的套数即等于购买课桌椅的价钱，计算时把课桌椅每套的单价看作与它相近的较大整百数，把课桌椅的套数看作与它接近的较大整十数，然后相乘即等于大约需要准备的钱数，据此即可解答。
【详解】399×59≈400×60＝24000（元）
学校准备购买59套课桌椅，每套399元，估算时可以把59套看作60套，把399元看作400元，大约准备24000元就够了。
【典例精讲10】（23-24四年级上·山西晋中·期末）中国自主研发、世界领先新型复兴号高速综合检测列车上线运行后，在世界上首次成功实现单列速度每小时435千米。这个速度可以写成( )，照这样的速度，新型“复兴号”高速综合检测列车12小时能行驶( )千米，用到的数量关系是( )。
【答案】 435千米/时/435km/h 5220 速度×时间＝路程
【分析】（1）速度的单位为可以写为千米/时或者km/h，由此可将每小时435千米写成435千米/时或435km/h；
（2）12小时行驶的路程，根据“速度×时间＝路程”，列式435×12，计算即可解此题。
【详解】（1）速度每小时435千米，这个速度可以写成435千米/时或435km/h；
（2）435×12＝5220（千米）
所以12小时能行驶5220千米，依据的数量关系是速度×时间＝路程。
【典例精讲11】（22-23四年级上·福建龙岩·期中）甲、乙两辆汽车分别从两地同时开出，在途中相遇（如图）。
(1)从图上看，( )车的速度快一些。
(2)已知甲、乙两地相距560千米，甲车每小时行80千米，那么乙车每小时行( )千米。
【答案】(1)甲
(2)60
【分析】（1）根据题图可知，两车均行驶了4小时，甲车行驶的路程比乙车行驶的路程大，根据速度＝路程÷时间，所以甲车的速度快一些。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，求出乙车的速度。
【详解】（1）两车行驶的时间相同，甲车行驶路程大于乙车行驶路程，则甲车的速度快一些。
（2）560÷4－80
＝140－80
＝60（千米）
乙车每小时行60千米。
【点睛】本题考查相遇问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。相同时间内，行驶的路程越大，速度越快。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（24-25四年级上·全国·单元测试）黄瓜每千克4元，销售200千克，一共收入( )元。
2．（23-24四年级上·全国·期末）学校买了6箱粉笔，花了840元。题目中6箱是购买粉笔的( )，840元是购买粉笔的( )。
3．（23-24四年级上·贵州铜仁·期末）小明在计算一道乘法算式时，把一个因数的末尾多写了一个0，积得4800，正确的积应该是( )。
4．（23-24四年级上·贵州黔东南·期末）245×43的积是( )位数，125×80的积的末尾有( )个0。
5．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）已知★×▲＝102，则45×★×▲＝( )。
6．（23-24四年级上·浙江台州·期末）小蜗牛爬一根长80cm的树枝，它从树枝的左端出发，每分钟爬6cm，10分钟后它的大概位置在图中的( )处。
7．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如果A×B＝60，那么（A×10）×（B×10）＝( )，（A×3）×（B×3）＝( )。
8．（23-24四年级上·福建福州·期末）小强以每分钟240米的速度骑车去学校，他骑车的速度可以写成( )，照这样计算，他15分钟可以骑行( )米。
9．（23-24四年级上·河北衡水·期末）每盒钢笔60元，每盒有6支钢笔。通过前面的条件我们可以求出钢笔的( )。乐乐买3盒钢笔要多少元？这时要求的是3盒钢笔的( )。
10．（23-24四年级上·福建福州·期末）某景区的形状近似一个长2500米，宽1000米的长方形。绕景区走一圈要走( )千米；这个景区的面积是( )平方米，合( )公顷。
11．（23-24四年级上·河北唐山·期中）已知A×B＝380，如果A扩大到原来的3倍，B不变，积是( )。
12．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）鲜果店每天卖出苹果197千克，9月份大约卖出了( )千克苹果。
13．（22-23四年级上·贵州铜仁·期末）小东每天早上跑步，每分钟跑125米，记作( )，他16分钟跑了( )米，用到的数量关系是( )。
14．（23-24四年级上·全国·单元测试）甲、乙两地的路程是2455千米，一列火车每小时行驶141千米，每小时行驶141千米是火车的( )，可以记作( )，如果火车行驶了12小时，行驶的路程是( )千米。
15．（24-25四年级上·全国·单元测试）127的13倍是( )；105与80相乘，积是( )。
16．（24-25四年级上·全国·课后作业）路程＝( )×( ) 速度＝( )÷( )
17．（23-24四年级上·全国·期中）在估算398×19时，可以把398看作( )，把19看作( )，积的近似值是( )。
18．（23-24四年级上·全国·期末）每套校服120元，买5套要用多少元？题目中校服的单价是( )元，购买的数量是( )套，要求的是( )。
19．（24-25四年级上·全国·课后作业）根据表中的已知数量，把表格填完整。
速度/（千米/时） 205 120
时间/时 24 9 18
路程/千米 1323
20．（23-24四年级上·河南南阳·期末）根据240×35＝8400，可以得到：24×35＝( )；120×70＝( )。
21．（23-24四年级上·湖南永州·期末）每支钢笔15元，买四送一，如果一次需要买5支，每支实际便宜了( )元。
22．（23-24四年级上·湖北黄冈·期末）乐乐买4本同样的日记本花了28元，照这样计算，她买7本这样的日记本应花( )元；洋洋有56元，能买( )本这样的日记本。
23．（23-24四年级上·贵州黔东南·期末）302×□0，要使积是四位数，□里最大能填( )；要使积是五位数，□里最小能填( )。
24．（23-24四年级上·浙江台州·期末）一套课桌椅售价138元，王老师购买了45套。图中箭头处表示的价格用算式表示的是( )。
25．（23-24四年级上·江西新余·期末）已知，那么( )，( )。
26．（23-24四年级上·贵州铜仁·期中）在计算450×21的时候，4×2表示( )×( )，积是( )。
27．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）如图，先观察左边的“格子乘法”计算过程，再用这个计算方法求出368×49的积。
46×75＝3450　　368×49＝( )
28．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）观察方框里的三道算式和下边的竖式，可以知道该竖式计算的是( )×( )＝9581。
29．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）一块正方形苗圃的面积是1公顷，现在要把这块苗圃扩建一下，使它的边长增加200米。扩建后苗圃的面积增加了( )公顷。
30．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，小明对着远处的大山吼了一声大约6秒后听到自己的回声，那么小明和大山之间的距离是( )米。
31．（22-23四年级上·湖北恩施·开学考试）已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是( )。
32．（23-24四年级上·广东广州·期末）如果146×A＝292，146×5＝730，那么的积是( )。
33．（23-24四年级上·新疆阿克苏·期末）A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是( )；如果A除以10，B乘10倍，则积是( )。
34．（23-24四年级上·河北邯郸·期中）王叔叔“十一”开车去旅游，平均每小时行112千米，路上用了12小时，共行了( )千米。
35．（23-24四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）李叔叔一家早上8：00从乌鲁木齐出发开车去库木塔格沙漠，2小时行驶了180千米，速度是( )。照这样的速度，他11：00到达库木塔格沙漠，乌鲁木齐到库木塔格沙漠的路程是( )千米。
36．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）蜜蜂6分钟飞行2400米，蜜蜂的飞行速度是( )米/分，这只蜜蜂2小时可飞行( )千米。
37．（23-24四年级上·山东济南·期末）一架民用飞机每分钟飞行15千米，这架飞机的速度可以写成( )。
38．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）24×5＝( )，当24和5同时扩大到原来的10倍时，积是( )。
39．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）一列普通火车8小时行驶了896千米，这列火车的平均速度是( )；照这样的速度，它15小时可行驶( )千米。
40．（23-24四年级上·江西宜春·期末）已知A×B＝240，那么A×（B×4）＝( )，（A÷3）×B＝( )，（A÷6）×（B×6）＝( )。
41．（23-24四年级上·山东济南·期末）要使99□0977≈100万，□里最小可以填( )；要使216×□2的积是四位数，□里最大填( )。
42．（23-24四年级上·江西宜春·期末）450×54的积的末尾有( )个0，积是( )位数。
43．（23-24四年级上·江西宜春·期末）小明在做乘法时，不小心把一个因数12写成21，得到的积比原来的积大918，正确的积是( )。
44．（22-23四年级上·浙江温州·期中）一列火车每小时可以行驶145千米，这列火车的速度可以写成( )。按这样的速度，这列火车12小时行驶的路程是( )千米。
45．（22-23四年级上·浙江温州·期中）102×24＝2022，题目算错了，你能很快发现错在哪里吗？请写出两种判断方法。
①
②
46．（23-24四年级上·山东济南·期末）王老师是一位国画爱好者，他非常满意自己画的一幅《骏马图》，画作是长方形的。他认为，这幅画较好地体现了马的飘逸灵动，生动形象。这幅画长354厘米，宽47厘米，它的面积是( )平方厘米。
47．（22-23四年级上·贵州铜仁·期末）一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽乘4后，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是( )。
48．（23-24四年级上·浙江温州·期末）快递员到小宇家的路程是8100米。他以每分钟600米的速度派送，12分钟他行了( )米，到小宇家还要行( )米。
49．（23-24四年级上·河南郑州·期末）借助计算器可以计算出下面三道题的得数：
9999×11＝109989 9999×12＝119988 9999×13＝129987
观察算式和结果，根据规律填一填：
9999×15＝( ) 9999×18＝( )
50．（23-24四年级上·山西晋中·期末）已知a×b＝400，如果a乘3，b不变，那么积是( )；如果b除以8，a不变，那么积是( )。
51．（22-23四年级上·山西晋中·期末）计算260×30时，先算( )，再在积的末尾添上( )个0。
52．（23-24四年级上·全国·单元测试）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立。那么乘积是（ ）。
53．（23-24四年级上·全国·课后作业）两个因数分别是25和4，积是( )；如果其中一个因数乘44，另一个因数不变，积是( )。
54．（23-24四年级上·全国·单元测试）607个18相加的和是( )，730的13倍是( )。
55．（23-24四年级上·全国·单元测试）列竖式计算318×12时，12十位上的“1”乘318得( )。
56．（23-24四年级上·甘肃兰州·期中）205的26倍是( )；103与52相乘的积是( )；乙数是140，甲数是乙数的60倍，甲数是( )。
57．（23-24四年级上·全国·期中）妈妈买7千克大米花了42元。题目中购买大米的数量是( )千克，总价是( )元，求出大米的单价是每千克( )元。
58．（23-24四年级上·全国·单元测试）小英4分钟步行了600米。题目中知道了步行的( )和( )，可求出小英步行的( )，结果是( )米/分。
59．（23-24四年级上·甘肃兰州·期中）已知A×B＝800，如果B不变，A乘2，那么积是( )；如果A不变，B除以8，那么积是( )。
60．（23-24四年级上·全国·单元测试）用1、2、3、4、5、6这6个数字组成两个三位数。
(1)使乘积最大：( )×( )；
(2)使乘积最小：( )×( )。
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