资源简介

长方体和正方体的认识
教学目标
1. 通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。
2. 通过操作对比，认识长方体和正方体之间的关系。
3.在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。
教学重点：
掌握长方体、正方体的特征。
教学难点：
建立学生的空间观念，培养空间想象力。
教学过程
一、认识面、棱、顶点
1.播放切苹果视频，内容（通过切苹果，第一刀切出面，第二刀切出棱，第三刀切出顶点）学生通过观看汇报认识面、棱、顶点。
2.由实物过度到几何图形长方体。通过课件播放再次认识长方体的面、棱、顶点。
师：课前互动游戏中，我发现你们会听、会看、会学、会做，真为你们感到骄傲。希望今天的课堂上你们自信、勇敢，用心倾听，大胆操作，积极发言。对自己有信心吗？
生：有
师：老师带来了一个视频，请同学们仔细观察，从中你都学会了什么？
生：知道了面、棱、顶点。
师：第一刀切出了面，第二刀认识了棱，第三刀知道了顶点。在切苹果的过程中，我们认识了面、棱、顶点。（板书：面、棱、顶点）
师：在长方体中，闪动的是面，面和面相交的线段是棱。三条棱形成的点，是顶点。
二、数长方体面、棱、顶点的个数
学生自主探究摸一摸，数一数长方体有几个面，几条棱，几个顶点。
1.数面
学生汇报分享数面的方法，知道长方体的6个面都是长方形，特殊时有两个相对的面是正方形。相对的面完全相同，动画验证。
2.数棱
学生汇报分享数棱的方法，认识相对的棱，12条棱可以分为3组，竖直方向的棱有4条，水平方向的棱有4条，侧方向的棱有4条。相对的棱长度相等，动画验证。
3.数顶点
学生汇报分享数顶点的方法，再次巩固棱的数法（3×8÷2），为后续搭建框架拆出长宽高做铺垫。
师：那长方体有几个面几个顶点几条棱呢？请同学们拿出你的长方体盒子数一数。
好，来分享一下你的发现。
生：6个面。
师：有6个面，你是怎么数的？
生：1.2.3.4.5.6（摸面着数）
师：6个面都是什么形状的？
生1：6个面都是长方形。（板书：6个面都是长方形）
生2：4个面是长方形，2个面是正方形。
师：我们手中有没有这样的物体？瞧，它有两个面是正方形。这两个面在位置上是相对的。（特殊时，长方体有两个相对的面是正方形。）（板书：特殊时，长方体有两个相对的面是正方形）
师：上下互为相对的面，相对的面，还有哪些，一共有几组？
生：左右、前后，有3组。
师：12条棱怎么数的？
生：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.（摸着棱数）
师：请同学们仔细观察，这位同学先数了上面1234四条棱，又数了下面1234四条棱，然后数的连接上面和下面竖直方向的四条棱。
师：好，同学们观察一下这四条棱的位置第一条第二条，在这个面上他们是相对的。在这个面上，他们也是相对的，这也是相对的。他们两两相对，这4条棱就叫做相对的棱。
师：有没有不同的数法？
生：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.（摸着棱数）
师：我发现他数的方法很巧妙，上下方向的棱有四条，左右方向的棱有四条，接着数前后方向的棱有四条，根据方向长方体的棱可以分为几组？
生：3组
师：顶点有几个呢？
生：8个
来一起说说长方体的特征，
今天我们从这三个方面重点来研究长方体。
三、拼搭长方体框架建立空间观念，拆框架培养空间想象力
1.搭建框架（在框架中对长方体的面、棱、顶点特征再认识，建构空间观念）
思考：搭建一个长方体框架需要几根小棒？ 老师给你准备了几根？（16根）
2.拆框架，感知面的存在，培养空间想象力
放手让孩子操作，汇报交流：
1根小棒无法想象2根小棒确定一个面 3根小棒直观确定3个面，相对的面完全相同，可以想象出6个面。
师：长方体在生活中的应用非常广泛，瞧，它们都是以长方体为框架基础搭建而成。下面，让我们做小小建造师，用小棒搭建一个长方体框架。
生：
材料说明：盒子中，配有长度分别是15厘米，10厘米，5厘米，三种长度的小棒和连接小棒的接头。
学会合作：四人小组合作搭建一个长方体框架。
自主探究：仔细观察完成的作品在小组内交流，你的发现并填写学习单。
师：老师将邀请最快完成的小组进行展示，快快行动吧。
师：搭成功的，请用你的坐姿告诉老师，你们搭建的最快，来给大家介绍一下，你们搭的长方体，两位同学一人交流，一人展示。
生：...........
生：...........
生：...........
师：仔细观察这个长方体，如果我拆掉一条你能想象出他是一个长方体吗？
生：能
师：再拆去一条还能不能？
生：能
师：再拆去一条呢？（能），最少保留几条棱，你还能想象出它是长方体 动手试一试。
师：你想保留哪三条，你想保留哪几条这三条棱有什么特点？
生..........
师：这3条棱在数学上有专有名称。我们把相交于同一顶点的3条棱，底面比较长的棱叫做长方体的长，底面比较短的棱叫做长方体的宽，竖直于底面的棱叫做长方体的高。
四、认识长方体的长、宽、高
把底面比较长的棱叫做长方体的长，底面比较短的棱叫做长方体的宽，垂直于底面的这条棱叫做长方体的高。
师：瞧，老师手中这个盒子，这是它的（长），这是它的（宽），这是它的（高）。
如果把这个盒子调换一个位置，这是它的（长），这是它的（宽），这是它的（高）。
长方体长、宽、高各有几条呢？
生：各有4条。
师：已知一个长方体，你能读出它的长、宽、高吗？
师：想象它的6个面是什么样的，找出对应的6个面，选一选。
生：........
师：看来没有难倒大家，仔细观察，长方体的长宽高有什么变化？
生：长方体的宽变得和高一样长，它是一个特殊的长方体。
师：特殊在什么地方呢
生：有4个完全相同的长方形。
生：上下前后面都是完全一样的长方形。
师：不错，仔细观察，长方体的长宽高又发生了什么变化？
生：长方体长、宽、高变的一样长。就变成了我们熟悉的正方体，正方体是长宽高都相等的长方体，也叫立方体。
五、认识正方体的面、棱、顶点特征
师：结合学习长方体的经验，请同学们拿出你的正方体。数一数，正方体有几个面，几个顶点，几条棱？
生：6个面、12条棱、8个顶点。
师：面、棱、顶点有什么特征呢？
生：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体12条棱都相等。
师：（板书：6个面是完全相同的正方形， 12条棱长度都相等。）
正方体的长宽高都相等，我们把它叫做棱长。
正方体也叫立方体。
六、对比分析长方体和正方体的关系，知道正方体是特殊的长方体。一般用集合圈来表示特殊和一般的关系。
师：想一想正方体和长方体会有什么样的关系呢？
生：正方体是特殊的长方体。
师：如果用集合圈来表示长方体那么正方体，应该在它的外面，还是它的里面？
生：对，因为正方体具备长方体的所有特征。正方体在长方体的圈里面。
七、走进生活
师：同学们我们从面、棱、顶点认识了长方体和正方体，让我们一起来解决生活中的实际问题。已知一个物体的长宽高，你能猜出他是谁吗？如果你答对了，就会出现这个问题。
生：公交车、魔方、数学书、一张纸
八、总结
师：同学们的想象力真丰富，想象力是发明、发现和其他创造活动的源泉，今天我们通过操作、观察、想象进一步认识了长方体和正方体，发展丰富了我们的想象力，最后，给大家看一个神奇的东西，它是正方体沿垂直方向运动形成的超立方体，四维空间的产物，超立方体可以在超体空间中自由移动。展开想象，利用所学知识去探索发现更多维度的空间吧！

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