资源简介

《用字母表示数》教学设计：
一、教学内容
　　《用字母表示数》是人教版小学数学五年级上册教科书52－53页的例1和例2。
二、教学目标：
　1.理解用含有字母的式子表示数量及数量关系的规则。
　２.并会熟练地根据数量关系用含有字母的式子来表示。
　3.学生经历用字母表示数的过程，积累学习方法，发展代数观念。
三、教学重难点 ：
　重点：用含有字母的式子表示数量及数量关系。
　难点：理解含有字母的式子表示的意义。
四、教法学法：
教法：直观演示、合作交流、适时引导等方法
学法：观察法、比较法、讨论法、发现法、悟学法。
五、教学过程：
　（一）唤起经验，导入新课
　　老师:同学们，刚才的歌好听吗 谁知道是什么数 (字母歌)
　　师:真巧，今天老师还带了一些含有字母的图片，想考考你们，敢接受吗 好，看谁既认得字母又懂得意思。
　　出示图片: CCTV KFC NBA sos
　　师:同学们真是见多识广。在日常生活中，为了将复杂化为简单，常常用字母表示一些特定的事物，你还能在生活中找到这样的例子吗
　　生：举例
　　师:我也有这样的例子。咱俩AA制去吃午餐，这里的AA制是什么意思
　　生:消费钱数平均分，一人一半。
　　师:语文学科中也遇到过，如AABB、ABB式词语。
　　师:看来字母在生活中应用得还挺广泛，那么为什么这么多的事物都选择用字母来表示呢？用字母表示有什么好处？
　　生:方便，简便，易记，易懂，无国界
　　师:大家说的很有道理，想想看，这么好的方法我们数学学习中是否也用到过
　　生:运算定律中用到过
　　师出示五大运算定律文字叙述与字母叙述方式。
　　师:什么是加法交换律 你想用哪种叙述方式 为什么
　　生:我选用字母表示，a+b＝b+a，字母表示更简洁、易写、易记、易懂。
　　师:字母表示具有简洁美。想想我们是如何想到用字母来表示加法交换律的。(学生若是回答不出来，师从具体数入手启发)师:你能举出一个加法交换律的例子吗
师:像这样的例子很多很多，举不完呀，怎么办
生:用字母表示
　　师:像这样的例子很多，这样的规律我们就可以用文字叙述的方式表示出来，还想到用符号的形式一字母概括出来。用字母表示不但具有简洁美，还具有概括美。你认为在这里a和b可以表示哪些数 (任意数)
　　（二）探素规律，建构新知
　　1.感受字母可以表示变化的数。出示红色袋子
　　师:同学们，我往红色袋子里放了什么 (1支彩笔)
　　师:可以用数字几表示 生:1
　　师：（拿出，放2支）现在确定用数学几表示，生:2
　　师接着照此多变化几次。
　　师：同学们，刚才往袋子里放的彩笔数在不断化，出现了这么多种情况，还能用具体的数来表示么？（生：不能）
　　师：大家能不能想个什么办法把刚才的这么多种情况都表示进去？
　　生:a、b、c
　　师：为什么会想到用字母呢？
　　师：用字母可以表示变化的数、不确定的数。(板书，变化的）同学们想到了可以用字母b或c来表示袋子中放彩笔的支数，同一个数量可以用不同的字母来表示。为了下面研究方便，我们先选用a，好吗 (擦去其他字母）
　　师：a在这里可以表示哪些数
　　师:能是100支吗 (不能)a在这里就不能表示任意数，而是有范围限制的。(板书0　　2.感受字母可以表示未知数出示黄色袋子。
　　师:这个黄袋子里已放了一些彩笔，这里面的彩笔数可以怎么表示
　　师：对于黄袋子中不知道放了多少支彩笔，用8表示可以吗 12呢 为什么？
　　师：对于不知道的数，我们如何表示？
　　生:对于不知道的数，我们可以用字母来表示。(师板书:未知的)
　　师：在这里，大家想用哪个字母来表示 为什么
　　生:因为袋子不同了，数字也不一定相同，所以，换个字母表示比较好
　　师:大家说的很有道理，同一个事件中，通常用不同的字母来表示不同的数。
　　3.感受字母在表示数时可以比较大小
　　师:如果我们用a表示红袋中放彩笔的支数，用b表示黄袋中彩笔的支数。那么，你认为a和b哪个大呢？
　（板书:ab）在同一事件中，表示不同数的两个字母间存在着三种比较关系。
　　4.感受字母式不仅表示一个数量，也表示数量间的关系。
　　师:现在老师取两个黑袋子，装同等数量的彩笔，请你说一说怎么表示袋子中彩笔数？
　　生：因为知道了数量相同，如果红色袋子用字母a表示，黄色袋子也可以用字母a表示。
　　（同一事件中，相同的数量可以用同一个字母来不表示）
　　师：如果我往黄袋中多放5支彩笔。你有什么想法(或:现在你们知道分别在红袋里和黄袋里放了多少支彩笔吗)
　　生：如果红袋里有4支，黄袋里就有9支，…
　　师:这么多种情况，大家想个办法。怎样能把刚オ说的这么多种情况都表示进去
　　生：用a 和 b 或用 a 和（a+5）来表示
　　师:你认为这时侯，黄袋里的彩笔数是用b表示好还是用a+5表示好呢 为什么
　　师:在同一事件中。两个数之间若存在着相差的关系时。在用一个字母表示一个数的前提下，另一个数可以用含有字母的式子来表示。
　　师:现在你们知道红袋中有几支彩笔 黄袋中呢 a+5中字母a参加了运算，像这样含有字母的式子，我们叫它字母式。字母式可以表示一个运算结果，也就是可以表示数的大小。
　　师:a与a+5比较，哪个大哪个小 它们之间有什么关系
　　师:谈谈你对a+5的理解。
　　师:a+5这个式子既表示黄袋中彩笔的数量，也表示黄袋和红袋装的彩笔数之间的关系，当a＝15时，a+5等于多少
　　生：a+5=15+5=20
　　②师:如果老师把多的5支拿出来，再放进去一有相同数量的黑色彩笔袋子，这时黄袋中的彩笔数是红袋的2倍，你又有什么想法
　　生：如果用a表示红袋中数量，那么黄袋里彩笔数量可以用a×2来表示，
　　师：当字母与数相乘时，我们规定可以把乘号写成小圆点或者省略不写，省略乘号时，数要写在字母前面。
　　③小结:在同一事件中，两个数之间若存在着相差或倍比关系时，在用一个字母表个数的前提下，另一个数可以用含有字母的式子来表示。字母式既可表示数的大小，又可表示与另一个数之间的关系。
　　（三）实践应用，加深理解
　　1.认识字母表示数的取值问题。
　　师:运算定律中字母可以表示任意数，放彩笔的事件中，字母表示的数有一定的范围，你们看看下面信息中的字母可以表示哪些数。
　　出示:说说下面字母d分别表示哪些数。
　　①2、4、6、d、10。
　　②正常人体温为d℃
　　③一本书52页，小明已经看了d页，还剩下12页没有看。
　　④比d大1的数是d+l。
让生逐题说说字母d表示的数。认识到:同是字母d，在不同问题情境中表示的数量是不同的。
认识到:字母表示的数有时确定，有时不确定，不确定的数有时是任意数，有时是有范围的
出示:扑克牌中的A、J、Q、K是代表确定的数。
　　2.师:字母可以表示一个变化的数，也可以表示一个未知数。你认为下面那条信息中包含的数能用字母表示
　　①我们班现有学生( )人
　　②老吴营小学四(1)班有学生( )人。
　　③四(1)班每人为灾区捐一盒同样的彩笔，单价是( )元
　　想想:第2题和第3题能用同一个字母表示吗？题中的字母可以是哪些数
　　把以上三个信息现在作为已知信息可以提出什么数学问题，让其他同学思考回答？
　　总结:字母参与运算，不仅表示一个数，还表示数量之间的关系
　　（四）总结全课，介绍历史
　　1.若是你遇到没有学习这节内容的学生，你教给他们什么？2.走进名人。
　　师:人们认识用字母表示数的过程，并不是我们短短的一节课，面是经历了好几千年（播放韦达介绍）)
短短一节课却折射出了人们遂步认识用字母表示数的过程，刚才大家能想到用字母表示是一件多么了不起的事情。用字母表示数好吗 好在哪儿
师:我认为大家表现得都很棒，在老师心中你们都是A，你认为A表示什么
师:这个A在爱因斯坦的一句格言中还有另外一个意思一一成功。X+Y+7＝A，那么X、Y、Z分别代表什么呢 希望同学们在今后的学习生活中能付出艰辛的劳动，运用正确的方法，再加上少说空话，一起走上成功的道路
六、板书设计
用字母表示数
字母可以表示数量，也可以表示数量关系
　　a a+5
七、课后反思
　　在本节课的教学中，自始至终以两种领色的纸袋作材料，我是这样考虑的
　　一、用一个纸袋能够以最简洁的形式凸显数的特征
“用字母表示数”的学习内容，关键词有三个，即“表示”“字母”“数”，其中“表示”具有经验的特征，学生在生活中经常有关于表示的经历，这种经验需要激活。
　　“数量是数”，就学习任务而言，在学习“用字母表示数”之前，学生们面对的数基本是确定的。面这一学习任务，需要让学生体会到数的不确定和可选择性，这是这一内容最具有数学意义的地方，是学生关于数的一次拓展。因此，在学习中，将这个数的感知过程非常显著地呈现出来，而这个呈现过程，就是由一个从确定的数表示到不确定的数表示的特殊体验来完成，正因为有了这个对比体验，“用字母表示数”的数学意义就明确了
“字母”，这个关键词呈现的数学意义是抽象的，从个别到一般，若用个性化符号，事实上也是可以的，不过，已有四年级下册的基础，学生已学会从符号表述数过渡到用字母表示数。
重视教学中的几个层次：
１.接受数的一种规定：不确定的有范围的数在数学中可以用字母来表示。
２.认识一个数的状态：不确定，有范围，确定的。
３.在同一事件中，同一数量可以用不同字母来表示。
４.在同一事件中，通常用不同的字母表示不同的数。
５.在同一事件中，表示不同两个数的两个字母间存在着＞、＜、＝三种比较关系。
６.在同一事件中，明确两个数之间存在相差或倍比美系时，在用一个字母表示数的前提下，另一个数可以用字母式来表示。
７.体会用字母式与字母的区別，字母式既可表示数的大小，又可表示与另一个数之的关系，因此，同一个事件中若两个数有联系，尽量用字母式表示比较方便
８.体会相同的代数式，可以表示不同的现象。

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