资源简介

植树问题
教学目标
1.让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。
2.让学生通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。
3.帮助学生理解和掌握植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
让学生发现、归纳出植树问题中三种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。
教学难点：
引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。
教学过程
前置性作业：五（2）班同学在全长20米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
（友情提醒：
1、可以画一画图，帮助你思考。
2、如果有不同的情况，可以都记录下来）
（设计意图：学生在动手操作的基础上，进一步直观地再现了棵数与间隔数的关系。）
教学过程：
（一）导入新课
师:同学们们知道我们今天学习什么内容吗
生:植树问题(板书课题)
师:看到这个题目你有什么想说的 接来让我们带着这些问题走对课堂。
（二）充分经历，探究新知
课前我们布置了一个前置作业，老师收集了几张有代表性的作品。首先我们来看xx同学的。
师:你能说说你是怎么想的吗
20里面有4个5米.
师: 5表示什么意思呢
生:每两棵树之间的距离是5米.
师:每两棵树之间的距离是5米，在数学上我们也把它叫做间隔，也可以说每两棵树之间的间隔是5米.（板书：间隔)
师:那算式中的4表示什么意思呢
生: 4个5米， 师: 换句话说，也就是有4个间隔(强调单位).
师:那4+1= 5(棵)呢 生: 4个间隔，5棵树.
师:那为什么下面又出现4棵树呢
生:第一种情况两端都栽,第二种情况一端栽一端不栽。
师:还有不同的情况吗 还会出现几棵树呢
我们一起看xx同学的.
今天这节课我们重点来学习第一种情况两端都栽(板书:两端都栽).
出示例1.同学们在全长100米的小路边植树，每隔5米栽一棵(两端都栽)一共需要多少棵树
师:认真读题,你获取了哪些数学信息
生：全长100米、一边植树 、每隔5米栽一棵、两端都栽.
师:一边植树什么意思
师:你能试着用画图的方法做一做吗
生:画图.
师:同学们，你们画图过程中有什么困难吗
生: 100米里有20个5米,太多了.
师:也就是说100在这道题中显的数据有点大，因此画图会很麻烦。像这样比较复杂的问题我们可以先从简单的情况入手进行研究，比如:我们可以先选取10米的一小段研究.
师:请同学们4人小组合作.假如路长是10米、15米、25米、30米，间隔数是多少 棵数又是多少呢
小组汇报;
师:你有什么发现呢
生:棵数比间隔数多1.间隔数比棵数少1.
师:为什么两端都栽,棵数比间隔数多1呢
生: Xxx
师:借助课件演示,帮助学生进步直观理解.
讨论与交流:通过刚才的模拟植树活动,当“在一条线路的一侧，两端都要栽时,植树的棵数与“间隔数”有什么关系
板书:间隔+ 1 =棵数
讨论与交流:间隔数都必须靠数数的方法数出来吗 你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗
生:间隔数=总长÷间隔
解决例1
100÷5=20（个）
20+1= 21(棵)
思考:在“植树问题”中，一定要是“树”吗？
总结:只要涉及到有间隔的问题都可以看成植树问题.
（三）回归生活，实际应用
1、5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
2、在一条全长2千米的街道安装节能路灯，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？
3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树（两端都栽），每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（四）课堂小结，畅谈收获。
（四）板书设计：
植树问题
总长÷间隔长=间隔数
两端要栽：间隔数+1=棵数
100÷5=20 20+1=21（棵）

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