资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 已知一个数的几分之几是多少，求这个数（例4）
教学目标
结合具体情境，使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解题思路，会熟练地用列方程或算术方法解答这一类实际问题。 让学生经历解决问题的过程，使学生学会分析题意，会画线段图，能根据数量关系写出等量关系式，最后能根据等量关系式选择合适的方法解答题目。 体会方程解答的优越性，渗透方程思想。
教学内容
教学重点：能独立自主的分析、解答此类应用题。 教学难点：能根据数量关系写出等量关系式。
教学过程
一、复习导入 课件出示一个数量关系 成人体内的水分占体重的 师：请同学们理解这个含有分率的句子，完成下面的要求： 画图表示出这个数量关系，并写出它的等量关系式。展示学习成果，并进行指正。 水分占体重的
成人体重 等量关系式：成人体重×=成人体内水分 师：大家画的线段图很准确，等量关系式也完全正确，我们知道水对于人体是非常重要的，刚才我们知道了成人体重和水分的关系，老师这里还带来了儿童体重和水分的关系，大家一起来看 二、探究新知 出示教材35页例4 1、阅读与理解 分析题意，你得到了哪些信息？ 学生复述，课件展示：成人体内的水分占体重的； 儿童体内水分占体重的； 小明的体重是28千克； 问题是：小明的体重是多少？ 要求小明的体重，在上述已知条件中，你准备选取哪些？ 引导学生发现小明是儿童，所以用“儿童体内水分占体重的”，而“成人体内的水分占体重的”是个多余的条件。 2、分析与解答：画图并写出等量关系式 请你自己根据我们筛选的条件“儿童体内水分占体重的”，“小明的体重是28千克”尝试画出线段图，并写出等量关系式 请一位同学展示线段图和等量关系式
小明的体重×=小明体内水分的质量 师：同学们你们是这样画的吗？接下来大家想一想小明的体重是多少千克该怎么计算吧？ 预设1：【生1：是列方程做的： 解：设小明的体重是x kg。 x =28 x÷=28÷ x=28× x=35 】 预设2：【生2：我是用算术方法做的。小明的体重×=小明体内水分的质量，利用乘、除法之间的关系，我用小明体内的水分÷=小明的体重，列式为： 28÷=28×=35（kg）。】 预设3：【生3：我也是用算术方法做的，从线段图上看，小明的体重是5份，水分是4份，4份是28kg，所以可以先用28÷4算出其中的一份，然后再乘5，就求出了5份，就是小明的体重了。列式为28÷4×5=35(kg)】 师总结：不同的思路，不同的解法，相同的结果。请同学们一起来对比分析一下，你更喜欢哪一种方法？说一说你的理由。 学生讨论交流，预设：【第一种方法是顺向思维，根据等量关系式把未知数设为x，然后列出方程，这种方法和分数乘法应用题的解题思路是相同的。第二种方法是根据乘、除法的关系，逆向思考，列出除法算式进行解答。第三种方法是用分数的意义进行推理计算。】 3、回顾与反思： 师：同学们分析的很准确，那么我们的计算结果是否正确呢？请你检验一下吧！ 预设1：【生1：我是这样检验的：体重是35kg，水分是体重的，水分就是35×=28（kg），和题目中的条件相符，所以答案是正确的。】 预设2：【生2：我是这样检验的，水分是28kg，体重是35kg，水分就是体重的28÷35=，也和题目中的条件相符，所以答案也是正确的。】 师总结两种验证方法，然后把三种解法放在一起对比总结！ 预设：【生：这节课我们学习的类型还是“一个数的几分之几的”的问题，和以前不同的是以前是“求一个数的几分之几是多少”的问题，这类题用乘法计算，而这节课我们是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。这类问题单位“1”是未知的，所以我们解决这类问题要用到方程或者除法进行解答。】 师总结后，用学到的知识让同学们解决新的问题！ 三、巩固应用 教材37页练习八第1题 我国幅员辽阔，东西相距约5200km，东西距离是南北的。南北相距约多少千米？请同学们尝试解决这个问题。（提示：因为涉及的分母比较大，所以如果大家需要借助数形结合的方法解答题目的话，这个题我们可以不用一份一份的去分，“画草图”表示出数量关系就可以了。） 预设：【生：我先阅读题目，根据条件东西距离是南北的，所以我画出了这样线段图 东西距离是南北的
东西相距约5200千米 南北相距约？千米 等量关系式为：南北距离×=东西距离】 预设1：【生1：我是列方程进行解答的 解：设南北相距为x km。 x =5200 x÷=5200÷ x=5200× x=5500 答：南北相距约5500千米。 我还进行了验证，用南北距离5500千米乘正好等于东西距离5200千米，和题目中的已知条件相符，所以我计算结果是正确的。】 预设2：【生2：我先写出等量关系式：南北距离×=东西距离，等量关系式中东西距离是已知的，要求南北距离，根据乘法与除法的关系，我列式为： 5200÷=5200×=5500（km） 答：南北相距约5500km。我也进行了验证，和第一种验证方法相同。】 师：希望大家能用我们今天所学的知识解决更多的难题。 师：我们今天的课后作业是教材练习八第二题、第七题。 2、一杯250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 7、小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读。这本课外读物一共多少页？

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