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5《求一个数是另一个数的几倍》
【教学目标】
1、通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
2、让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略。
3、进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
【教学重难点】
重点:掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
难点:应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
【教学过程】
1、 创设情境，激趣导入
师:同学们，上节课我们学习的是什么知识，大家还记得吗？生：倍的认识。
师：同学们记得非常清楚，那老师来检查一下同学们的掌握情况。老师在黑板上摆出两个橙子，同学们能不能用老师手里的教具摆出橙子数量的2倍呢？应该怎么摆呢，同学们想一想，谁想来摆一摆呢？
师：这位同学来摆一下，老师要求摆出的图形能让同学生一眼就能看出它的数量是橙子的2倍。
师：同学们看一看这位同学摆的对吗？说出原因。生：第一行里有2个橙子，要摆出橙子数量的2倍，就是摆两份橙子的数量，也就是2个2。
师：同学们掌握的非常好，那老师再出一道题目考考同学们。老师在第一行摆放2个正方形，请同学们用三角形摆出图形，让三角形的数量与正方形的数量成倍数关系，发挥你的想象力摆一摆，要求摆出的图形能够让他人一眼看出两者的倍数关系。找一名同学上台表演。学生汇报：怎样摆的？为什么这样摆？
总结：正方形有2个，三角形里有2个2个，我们就说三角形的数量是正方形的2倍。两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。
【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时让学生自己摆一摆，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。
二、探究体验，经历过程
1、老师知道我们3.2班的同学们都特别热爱劳动，有的同学经常擦桌椅，有的同学经常扫地，有的同学经常擦黑板。那老师今天带领大家看一幅图片。
（1）出示大扫除情境图。师：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息和问题？请用完整语言表述。(学生观察情境图)生：我知道的数学信息是：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。师：同学们观察的都非常仔细 ，那同学们可不可以提 出一个有关于上节课学习的倍的问题呢？同学们相互说一说，再指名说。生：擦桌椅的比扫地的多几倍？扫地的比擦桌椅的少几倍？师：同学们提的问题都非常棒，那老师提一个问题我们这节课一起来研究。问题是：擦桌椅的人数是扫地的几倍？师：这是关于“求一个数是另一个数的几倍”的问题，正是今天我们所要研究的重点。(板书课题：求一个数是另一个数的几倍)
【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。
（2）师：要求这样的问题我们可以用画图的方式来表示出示图：擦桌椅的有12人，用表示；扫地的有4人，用表示。师：同学们用自己喜欢的图形代替，要求：独立完成，可以 用画图的方式表示出擦桌椅 和扫地学生的数量关系，再小组 交流想法。(学生积极参与探究过程)集体汇报：展示学生作品)生1：我是用画图的方法帮助解决问题的:先画出某种图形表示擦桌椅的12人,然后 用相同的图形画出扫地的4人,每4个图形圈成一组,可以把12人圈成3组,所以说擦桌椅的人数是扫地的3倍。教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。）
师总结：已知信息：擦桌椅的人数：12扫地的人数：4以扫地的4人为标准，擦桌椅的人数有3个4人，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。求一个数是另一个数的几倍，除了用画图的方式解决以外 ，我们还可以 用其他的方式来解决吗生2：我用算式的方法：12÷4＝3。因为求擦桌椅 的人数是扫地的几倍，就是求擦桌椅 的人数里面包含几个扫地的人数，也就是求12里面包含几个4，所以用除法计算。
教师补充 ：从图中得知：我们以扫 地的为标准，把扫地的4人看成1份；擦桌椅的人数里有这样的3个4人，就是3份，也就是3倍。所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。这里的“倍”不是单位名称，而是表示两种数量之间的一种关系。所以在结果中不写“倍”。
师小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算。
2、回顾与反思
师：我们求出来擦桌椅 的人数是扫地的3倍，我们算的一定是正确的吗？我们要来检验一下，把结果当做 已知条件进行检验。我们知道扫地的有4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅 的人数，解答正确。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性，同时同学们还要养成检验的良好习惯。
3、课堂练习学校庆“六一”文艺汇演，唱歌的有8人，跳舞的有4人，唱歌的人数是跳舞的几倍？师：同学们先用画图的方式解决。要求：独立完成，用画图的方式表示出唱歌和跳舞人数的数量关系，再小组交流想法。(学生积极参与探究过程)集体汇报：展示学生作品)生1：我是用画图的方法帮助解决问题的:先画出某种图形表示唱歌的8人,然后用不同的图形画出跳舞 的4人，每4个图形圈成一组，可以 把8人圈成3组，所以 说唱歌 的人数是跳舞 的2倍。我们还可以用列算式的方式解决：求8是4的几倍，就是求8里面有几个4，用除法计算。8÷4＝2 强调结果后面不加单位答：唱歌的人数是跳舞的2倍。师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比较量÷标准量=几倍”。
4、课堂练习
长跳绳的长度是短跳绳的几倍？短跳绳：长跳绳：答：长跳绳的长度是短跳绳的3倍。
【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。
5、课堂练习
学校合唱队有男生9人，女生比男生多27人，女生人数是男生的几倍？9+27=36（人）36÷9=4答：女生人数是男生的4倍。
【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。
三、课堂小结
师:在本节课的学习中,你有什么感受 有哪些收获 让学生说一说。
小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用一个数÷另一个数计算。
四、课后作业课本53页练习十一的第2题、3题和4题。

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