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5.倍的认识
【教材分析】
“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示分率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。
【学情分析】
本课教学对象是三年级学生，他们年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程。
【教学目标】
1.通过圈一圈、摆一摆、数一数的方式，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。
2.在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质，并能运用“倍”的知识解决生活中简单的实际问题。
3.培养学生动手操作、推理、迁移及表达能力，发展基本的数学素养，培养学生良好的学习习惯，体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】
理解“一个数是另一个数几倍的含义”，初步建立倍的概念。
【教学难点】
初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
【教学过程】
1、 激趣引入
师：小兔子最爱吃什么呢？生:萝卜师：小兔子收获了萝卜，特 别开心了，请同学们在幅图 中找一找有关萝卜的信息吧。生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。
师：师板书胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。根据萝卜的数学信息，你能发现它们之间的数量关系吗？（预设）生1:一共，谁比谁多，谁比谁少等。(预设一：学生说出红萝卜的根数是胡萝卜的3倍为什么是3倍呢 抽生上来摆一摆)
(预设二：学生没有说到：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”，教师直接说出在我们的数学中，两个数量之中，除了多与少的关系，还有倍的关系，红萝卜和胡萝卜的数量之间还存在着另一种关系，就是倍数关系。)今天我们就来认识这位新朋友“倍”。板书课题《倍的认识》
二：探究新知
1、 倍的初步建立
师：（出示）胡萝卜有2根，红萝卜有几个2根？
师：我们用圈一圈的方法来看得更清楚。师：引导孩子们一起数到3个2根。我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。为什么要2根2根的圈？生1:胡萝卜有2根，把它看成一份，红萝卜有3个2根。结合学生的汇报，老师出示3个2根。
师：还有谁来说？生2因为 红萝卜与胡萝卜比， 胡萝卜有2根，把2根看作一份，红萝卜里有3个这 样的2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。出示：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。并齐读。
师：刚才我们用什么样的方法知道了红萝卜是胡萝卜的3倍？生：用圈的方法
师： 那你们能不能也用圈的方法来找一找白 萝卜和胡萝卜之间的倍数？请同学们 打开 课本第50页，在书上圈一圈，填一填吧。完成的孩子和你的同桌说一说你的想法。师板书：5个2根。
师追问：为什么要2根2根的圈的，怎么看出5倍的？生： 胡萝卜有2根，我把它看成一份，白萝卜有10根，有5个2根，所以白萝卜的根数是萝卜的5倍。
师：（出示）刚才 我们 找到了红 萝卜的根数是 胡萝卜的3倍，也可以说6是2的3倍。白萝卜有10根，白萝卜根数就是胡萝卜的5倍，也可以说10是2的5倍。都是把胡萝卜2根作为标准来比，我们把它叫作标准量。
2、 在变化中认识倍的本质
师：请看，白萝卜有几个2根，（出示），生说出它们的倍数关系。课件依次增加2根，生完整说它们的倍数关系。
师：你有什么发现？生：有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。师：（出示）小兔子又送来了1根胡萝卜，现在有几根胡萝卜？生：3根
师：红萝卜里有几个3根？我们来圈一圈。生：2个3根师：红萝卜的根数就是胡萝卜的几倍？生：胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，所以说红萝卜的根数就是胡萝卜2倍。
师：指多名同学说。你们都认为是2倍，想一想，为什么？生：胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，所以说红萝卜的根数就是胡萝卜2倍。
师:都是红萝卜与胡萝卜比较，为什么一个是3倍，一个是2倍呢？生：胡萝卜的根数变了，倍数也就变了。
师：你能具体说说吗？生：第一副图的标准量是2根胡萝卜，红萝卜是3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。生：第二副图的标准量是3根胡萝卜，红萝卜是2个3根，所以红萝卜是标准也就是胡萝卜的2倍。生：所以标准量变了，倍数也就变了。
师：说地真完整，把掌声送给他们。
三、知识拓展
1．填一填。课件出示。（书本50页做一做第1题。）（1）、组织观察圆片的种类（绿色的、橘黄色的，蓝色的），自由选择两种颜色的圆片比较它们之间的倍数关系。（2）、独立做题，记录自己的比较的结果，全班汇报展示。师：还可以怎么说？（是的2倍。）思考：是的2倍，是的2倍，都是2倍，为什么和的数量不一样呢？（一份的数量不一样。）
【设计意图：以图片呈现，让学生通过直观地观察，以表象建立概念。从起初的“1份数不变，几份数变化”到“1份数变化，几份数不变”两个层次的推进，让学生体会“标准量”在变与不变比较中，强化概念的形成过程。】
2．动手摆一摆，体会“倍”的关系。演示：第一行小棒是3根，第二行小棒是7根，用小棒，学生摆一摆，看一看第二行小棒是第一行的几倍？生到展示台展示。师：现在请看第二行小棒的数量是第一行的几倍？生：第二行的小棒是第一行的2倍多1根。师：你有什么办法通过改变第二行小棒的数量来使它们成倍数关系。生：去掉一根师：现在是几倍？（2倍）完整表达：第二行小棒根数是第一行的2倍，以什么为标准？
师：听明白了吗？他的方法是什么？还有什么办法？生：还可以再添加2根？
师：现在是几倍？完整表达，以什么为标准？生：第二行小棒的根数是第一行的3倍。依次类推，一直排下去。
师： 你真了不起，那再增加一个3根，是几倍？再增加一个3根，是几倍？还可依次 减少吗？生：能师：动手减少 一个3根，是几倍？分别依次 减少至1倍，这时候是几倍呢？（体会标准量的唯一性：“第一行的3根小棒”。）生：第二行小棒的数量是第一行的1倍。师：也可以说？（第一行小棒的根数是第二行的1倍。）
【设计意图：“1份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标准量的唯一性。逐步解开“倍数关系”的种种类型。在这个片段中，有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它可以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。】
3、找一找生活中的倍（指多名学生回答）（1）仔细观察，倍就在身边，抓住教室里的两个事物的数量来举例说明它们的倍数关系。北面有4扇窗户，南面有2扇窗户，北面的窗户的数量是南面窗户数量的2倍。我有3支铅笔，我同桌有1支铅笔，我的铅笔是我同桌的3倍。（2）生活中的 妈妈地 年龄是我的4倍。书包子价钱是文具盒的8倍......(设计意思，在认识了倍之后，让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的关系，体会数学与生活实际的联第，培养学生应用数学的意识。）
四、回顾反思
师：这节课你学了什么新知识？谁愿意和大家说一说？
结束语：同学们，这一节课马上就要结束了，在这一节课里大家都开动脑筋，积极思考，明白了倍的知识，张老师发现同学们都表现的很优秀，但学以治用，去练一练吧。

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