资源简介

5《平行与垂直》
【教学目标】
知识与技能：1.通过呈现给学生同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识并感知垂线和平行线及其特点。2.通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。
过程与方法：1.通过各种形式的结合，如形与话结合、画与话结合、实物与图结合、欣赏与形结合等，让学生充分理解“垂直与平行”是同一平面内两条直线的位置关系。2.学生在组内自主探究，解决自学中产生的疑惑和难点。
情感态度:培养学生的空间观念和空间想象能力、抽象概括的能力、自主学习能力和团结协作能力。
【教学重点】
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
【教学过程】
1、 情景导入：先用激光笔出示一个点
师：同学们，仔细看，这是什么？（点）现在这个点落在了平面上，与其他的点有序排列起来，又形成了什么图形？（形成一条直线）回顾直线的特点：直线是直直的，向两端无限延长。师（用语言带着学生想象）：回想一下直线的特点。直线是直直的，闭上眼，想象一下，直线可以延伸到哪里呢？它可以向两端延伸，穿出屏幕，穿透教室的墙面，穿越到校外，甚至可以延伸到宇宙中。因此直线是可以向两端无限延长的。演示“无限延长”，理解“无限”的含义。再出示一张纸：摸一摸你手中的纸面，有什么感觉？（学生感知表面是平平的），将这张纸动态放大，放大，再放大，变得无限的大，得出：平面也是可以无限延长的。问：继续想象一下，如果是两条直线在同一个平面内，这两条直线可以是怎样的位置关系呢？（学生画一画）先用两支笔摆一摆再用两条直线代替两支笔，把你的摆法用水彩笔画在纸上。
二、探究新知
1.进行分类，认识“相交”呈现两条直线在同一平面内的位置关系：
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能 把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）小组汇报分类情况。预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
2.根据学生描述，适时引出“相交”的概念：在数学上我们把交叉的这一类称为相交（适时板书：相交），相交的这一个点称为交点。
3．引导学生分类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？设想：当出现⑤⑥即将相交的情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。两条直线表面不相交，但根据直线可无限延长的特性，展示两直线延长可相交，所以应归入相交一类相交的一类，快要相交的一类，不交叉一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
4.相交刚才通过分类、调整、归纳我们把这些组直线分成相交和不相交两类。
5.互相平行①那其他这组不相交的两条直线，延长，会不会也相交呢？②演示：动态演示②④的每组两条直线无限延长后，永不相交；两条直线之间的宽度（距离）没变。
师：想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）演示平行线间的距离处处相等，永不相交。（学生组内测量验证）③像这样，同一平面内永远也不相交的两条直线，称为互相平行。（板书：平行）④指生读概念。话、图与提示文字展示：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。问：怎样理解不相交、互相平行？解释：不相交：是指永不相交。互相：一条直线不叫互相，互相是指两条或两条以上的直线关系。平行线是指两条（或两条以上）的直线，不能孤立的说一条直线叫平行线。⑤说说什么是互相平行？同位说，说完几生起立说。⑥师：以直线a、b为例，说说谁是谁的平行线。口头判断：能说直线a是平行线吗？所以，在这个概念里，那几个字比较关键？找出，“两条直线”、“互相”等词。3
记作:a∥b,读作:a平行 于b。找一找生活中的平行线。学生举例师：老师这里也有生活中的图片，你能找出里面的平行线吗？生找一找，画一画。
6.提示垂直的概念①过渡语：刚才我们已经研究了两条直线不相交的情况，现在我们来研究两条直线相交的情况。问：这些相交的情况中，有没有特殊的相交？发现：③⑥相交成的四个角都是直角。问：怎样验证是否是直角？（动态演示：可以用量角器测量是否是90°，更方便的是用三角尺上的直角量一量）②揭示概念师：话、图与提示文字展示：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。强调：垂线是两条直线之间的位置关系,不能 孤立 的说某 直线是垂线。（板书：垂直）③巩固概念课件出示互相垂直的概念，指生读-同位说说-个别生说说。dc以直线c、d为例，说说谁是谁的垂线。记作:c⊥d,读作:c 垂直 于d。找一找生活中的垂线。学生举例师：老师这里也有生活中的图片，你能找出里面的垂线吗？生找一找，画一画7.总结概念，找关键字：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。不相交：是指永不相交。互相：一条直线不叫互相，互相是指两条或两条以上的直线关系。平行线是指两条（或两条以上）的直线，不能孤立的说一条直线叫平行线。如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。强调：垂线是两条直线之间的位置关系,不能 孤立 的说某 直线是垂线。出示粘有小棒的长方体模型 用手势判断平行和垂直。指的时候要注意指出一段长度，而不是指一个点。指在一个平面内，而不要看到另一个面。着重讲解不在同一面上的两直线，加深“同一平面”的理解。
三、 巩固练习
1. 辨真伪:根据 垂直和平行的特征，判断概念，深化概念。（１）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（2）两条直线不平行就相交。（）（3）如图直线B叫垂线。( )（4）——a，a 是一条平行线。（）（5）直线行驶的汽车车轮留下的 印迹 互相平行。（）
四、 拓展延伸，发展空间观念
1.在“平行与垂直”中找出平行和垂直板书课 题：平行与垂直找一找，课 题里面有 没有我们所学的知识？生找课题里面的平行线与垂线。
2.展示、评价小小创造家：同学们，你们能应用平行与垂直的知识，并用灵巧的双手，在一张纸上折出两组、三组、四组......平行线吗？能不能在同一张纸上折出两组、三组、四组......互相垂直的直线呢？
五、课堂总结
师：今天这节课你有什么收获？希望在以后的生活中同学们能多观察垂直和平行的图形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

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