资源简介

8《对策问题》
【教学目标】
1．通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体会“策略”的重要性。
2．经理对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。
【教学重难点】
教学重点：理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键,能探寻最优的对策。
教学难点：学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
【教学过程】
1、 创设情境，导入新课
师：同学们喜欢玩游戏吗？有没有玩过用扑克牌比大小的游戏？今天这节课我们就从玩游戏开始来研究对策问题。
二、自主探究，引发思维
1、师生玩扑克牌比大小游戏师：请看，默读游戏规则，看明白了吗？谁想跟我比？你选红牌还是黑牌？生：红牌
师：为什么？生：因为红牌的每一个数都比黑牌的大。
师：你太聪明了，选择了实力较强的红牌。老师只能选实力稍弱一些的黑牌。请同学们猜一猜我们俩谁会赢。（学生觉得同学赢）
师：我们比比看，大家来当裁判。（教师让学生先出牌，三局结束，学生输老师赢。）
师：谁还想跟我比？你选红牌还是黑牌？学生选红牌，教师让学生先生：我选黑牌（教师让学生先出牌，学生还是输，教师赢。)
师：同学们，不管你们选红牌还是黑牌。老师都赢了，请同学们想一想，为什么老师总能赢？生：因为老师总是让我们先出牌。
师：你分析的很有道理。你们先出牌。老师就可以根据你的牌来调整我出牌的顺序。这就是一种对策。
师：我们继续玩游戏，这次老师选实力强的红牌。如果我先出牌，你们一定能赢我吗。谁来试一试？（学生又输）
师：我又赢了，看来实力弱的黑牌想要获胜，只靠这一个对策是不够的。请同学们想一想黑牌怎样才能赢，我们再玩一次，谁有信心赢我？（学生赢）
师：同学们太了不起了。老师选了实力强的红牌，你们依然可以赢过谁来说一说你用了什么对策？生：红牌出最大9，黑牌就出最小。
师：说说你的理由。生：这样红牌的最大牌被浪费了。
师：你说的真好用最小的牌跟对方最大的牌比，可以让对方最大的牌发挥最小的作用。
三、合作交流、碰撞思维
1、小组合作
师：现在请同学们思考一下，这是黑牌胜红牌的唯一方法吗，下面我们就来研究这个问题。老师给每个小组提供了一张表格。请同学们以小组为单位把黑牌所有的出牌方案写在表格里。请看老师的温馨提示。
2、小组汇报3、小组评价师：有序思考，可以不重不漏
4、小结：师：黑牌一共有几种出牌的方案？有几种方案可以胜？那黑牌怎样才能获胜？生：对方先出牌，然后用最小的排队最大的牌。
师：只有这样黑牌才能获得获胜，刚才我们通过列表把应对的所有可能性有序地罗列出来，并从中找到对最好的对策，这是数学里一种很重要的方法，我国历史上有一个著名的故事叫田忌赛马也是利用对策，以弱胜强，反败为胜，我们一起来听故事。
5、观看视频田忌赛马并完成相关练习
师：田忌所采用的对策是唯一能胜齐威王的方法吗？请你想一想天忌一共有多少种对策？把它有序地填在表格里。
师：观察这张表格，你发现田径一共赢了几次？天忌只有怎样做才有可能赢？
四、内化总结，发散思维
1、联系生活
师：天忌这种对策在生活中有哪些应用？生1：羽毛球团体比赛生2：兵乓球团体比赛......
2、练习
师：如果你是第二队的教练，怎样安排运动员的出场顺序才有可能赢？
教师小结：看来获胜的对策不止一种，我们要找最好的对策，最有把握获胜的对策。
五、回顾整理，反思提升
师：请同学们想一想这节课你都学到了什么？生1：我知道什么是对策生2：我学会了以弱胜强的方法。......
师：同学们的收获可真多。用数学的观点和方法来研究取胜策略等问题的分支叫做对策论，感兴趣的同学可以课下继续研究。

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