资源简介

义务教育教科书小学数学二年级下册第六单元例1
有余数的除法
一、教材分析
本课内容是在学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的，也是学生学习多位数除法竖式及进一步应用除法解决问题的基础。《表内除法》主要研究正好分完的情况，而有《有余数的除法》主要研究分后有剩余的情况。《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容互相练习。也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。
二、学情分析
学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，根据二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
三、教学目标
1.学生通过摆三角形的操作活动，经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数，会写有余数的除法算式。
2.通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究的能力。
3.让学生在分一分的活动中经历发现知识的过程，感受数学与生活的密切联系，并从中体会探究的乐趣。
四、教学重点、难点
1.把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
2.理解余数及有余数除法的含义。
五、教学资源
教科书第57-59页例1及课件、小棒、学习单
六、教学过程
（一）情境导入：
师：看！我们的桌子放着五颜六色的小棒，课堂中我们经常借助小棒帮助我们学习，小棒是我们的好帮手。想不想玩摆小棒大比拼游戏？
生：想。
师：用9根小棒摆三角形、四边形、五边形，各能摆几个？4人小组合作，3人摆，1人汇报。小组可以选择喜欢的图形摆，或者3个图形都摆。
找一小组学生黑板前摆。
生小组代表汇报：
生1：9根小棒摆三角形，一个三角形要用3根小棒，能摆3个三角形。
9根小棒摆四边形，一个四边形要用4根小棒，能摆2个正方形，多出来1根。
9根小棒摆五边形，一个五边形要用5根小棒，能摆1个五边形，多出来四根。
生2：9根小棒摆三角形，每3根小棒摆1个三角形，能摆3个。
9根小棒摆四边形，每4根小棒摆一个正方形，能摆2个，还剩1根。
9根小棒摆五边形，每5根小棒摆1个五边形，能摆1个五，还剩4根。
师：我们摆小棒的过程就是把小棒怎么样了？
生：把小棒平均分了。
师：对，平均分时会出现两种情：有时正好分完，有时会有剩余。“剩余”的这种现象，就是我们今天要研究的问题。
（二）探究新知：
这节课我们就来学习有余数的除法。板书课题:有余数的除法
生齐读课题
师：读了课题你有什么想问的
生1:什么是余数
师:你真是个爱思考的孩子。
生2:什么是有余数的除法。
师:发现问题,提出问题也是学好数学的好方法,我们就带着这些问题走进课堂，相信你在学习的过程中一定能找到答案。大家在摆小棒活动中表现得非常积极、踊跃。我们知道9根小棒，每3根摆1个三角形，能摆3个。你能尝试列出算式吗？列出算式后和同桌说说算式的含义。
师：坐直的身影告诉老师你们已经完成了,请一位同学来说说算式。
生：9÷3=3(个)
师:他列的算式和你们一样吗 (生:一样)
师：谁来说说这个算式的含义。(找几名学生说一说算式的含义)
师:单位名称为什么是个
生:摆了三个，所以单位名称是个。
师:9根小棒摆三角形对你们来说轻而易举，用10根小棒摆三角形呢？（学习单1）
找一名学生读活动要求。
师拍照学生所列算式展示。
请你来说一说你为什么这样列算式
生1：10÷3=3（个）
生2：10÷3=3(个)余1根
生3：10÷3=3(根)......1（根）
师:比较一下,哪个算式的表示方法能表示出来,剩余的1根。(生说)
师:数学中强调简洁美,所以我们可以这样写:10÷3=3(个)......1(根)（板书）六个点表示剩余，六个点还可以区分商和余数，1就叫余数。
师:谁来说说这个算式的含义 （生说）
师：单位名称是什么？（生说）
师:对比刚才我们摆了两次三角形,有什么相同点 有什么不同点
生:第1个正好摆完，第2个有剩余。
师：你观察的真仔细。
生：相同点：都摆了3个三角形，都用除法；不同点：第一次正好摆完没有剩余，第二次有剩余。
师：你有一双善于发现的眼睛。
师:像这样把物体平均分，会出现两种情况,一种是正好分完，没有剩余。另一种是平均分后还有剩余,剩余的不够在平均分,数学中叫做余数。
师：现在你们知道什么是余数了吗 （生说。）
读作:10除以3等于3个余1根(师示范读，学生齐读)
师：刚刚算式写的不完整的同学赶快再写一写。
师:通过学习，我们知道了什么是有余数的除法，接下来到了我们学以致用的时刻,请孩子们拿出学习单2,快速完成第1、2小题。（集体交流后，找学生说2题的算式含义。）
完成第3、4题。
师：为什么第3题和第4题商的单位名称不一样？
生：第3题是每人分两支，能分给几人。第4小题是平均分给4人，每人分几支。
师：列除法算式，要根据算式的含义来确定单位名称。
师：同学们这节课表现都很棒，我们一起来玩“听数抱团”游戏放松一下。
各找11、12、13名同学来玩游戏。（让学生感受每3人抱成一团，剩余1人、2人或没有剩余）
师：为什么余1人、2人或没有余数，再继续增加人数，每3人抱成一团，可能会余几人？这个里边还隐藏这我们下节课要探究的知识，感兴趣的同学下课后可以用小棒代替摆一摆。
师：这节课你有哪些收获？
板书：
有余数的除法
摆3个，正好摆完。 摆3个,还剩1根。
9÷3=3(个) 10÷3=3(个)......1(根)
↓
余数
课例说明：
学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变离不开直观形象的感知,本节课安排了大量的操作活动,丰富学生的感性认知。通过“用9根小棒摆三角形、四边形、五边形”的直观操作活动,让学生注意到平均分存在有剩余的情况,由此产生研究余数的特点的兴趣。学生通过用9根小棒摆三角形，摆3个正好摆完，尝试列出算式说含义。接着用10根小棒摆三角形的过程,摆后有剩余，完善学生头脑中对平均分的理解。“平均分”是连接新概念“有余数的除法”和旧概念“除法”的桥梁。基于学生的已有经验“平均分正好分完”可以用除法算式表示，重点引导学生思考“平均分后还有剩余”如何用除法算式表示,放手让学生写算式，通过对比,感受到标准算式表达的简洁美,明确有余数的除法的符号表征。这样的自主探究过程,使学生经历了动作表征、符号表征等过程,让学生的思维由具象转向抽象,最终深刻地理解了有余数的除法的意义。
练习环节有基础练习、对比练习再到联系生活，基础练习用圈画的方式让学生再次巩固有余数的除法的概念;对比练习“分铅笔”的练习设计,引发学生对商和余数单位的关注,突破如何确定商与余数单位的教学难点,完善学生的认知结构。最后，游戏“听数抱团”帮助学生进一步体会“有余数的除法”的概念及其应用,感受数学与生活的密切联系。

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