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第四单元 掷一掷
【教学目标】
1、亲身经历观察、猜想、试验、验证的过程，利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。
1、结合实际情境培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。
1、通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：探索两个骰子点数之和在 5、6、7、8、9居多的道理。
教学难点：综合运用所学知识解决问题。
【教学过程】
1、创设情景，生成问题
师：同学们，今天我们要在这里上一节特别有趣的数学课。老师给同学们带来一个在游戏中经常用到的道具，同学们请看，认识它吗？生回答：骰子
师：同学们让我们一起来认识它，这个字念作“tou”，一起读一读。仔细观察，一颗骰子中藏着哪些数学知识？（骰子上有 6个数、有 6个面，是个正方体......）
师：同学们真有数学眼光，掷一颗骰子，正面朝上的点数可能是几？生：1、2、3、4、5、6师：每一个点出现的可能性呢？生：都一样。
师：今天这节课我们要用两个骰子来玩掷一掷的游戏（板书课题）生齐读课题。
1、探索交流，解决问题
师：如果同时掷两个骰子，朝上的两个面的点数和可能是哪些数呢？同桌讨论说一说。最大是几，最小是几？生 1：我认为可能是 8，我用的是假设的方法，假如一个是 3．另一个是 5，和就是 8．
师：对，只有 8吗？生 2：照她的假设，那还能是很多数，2、3、4、5、6......师：所以我们要用数学的方法想想，应该在哪个范围内？你的理由是什么？生 3：我认为最小是 2，因为点数最小的是 1，那么两个最小的点的和就是 2，不可能比 2小。生 4：我认为最大是 12，因为点数最大的是 6，那么两个最大的点的和就是 12，不可能比 12大。生 5：我认为掷的两个骰子面上的和就是 2-12之间的数，也就是 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。师：同学们刚才讨论的很积极！分析的也很有道理！掷两个骰子朝上两个面的和可能是2-12中的数。（2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12）
师：刚才我们已经知道和可能是 2-12中的数，关于点数和老师这里还有一个小游戏，同学们请看大屏幕。游戏规则：同时掷两个骰子，将得到的点数和分成红蓝两队红队：5、6、7、8、9蓝队：2、3、4、10、11、12老师和同学们各选一队，两队代表轮流掷，共掷 20次，点数和出现次数多的队获胜。师生选队进行比赛，生选蓝队，师选红队，生选出一名代表上来掷骰子。选一名记录员上来用正字记录结果，下面同学报点数和。
师:比赛结束，红队获胜，你有什么想说的吗？生：红队数少为什么会赢？师:你们肯定很纳闷,我选的“和”的种数明明比你们少,怎么是我获胜了 老师的胜出是偶然的还是必然的 这到底是怎么回事 想不想知道其中的奥秘 (想)
师:同学都很想知道其中的奥秘,老师希望这奥秘由你来发现,刚才是老师和一位同学进行了掷一掷的游戏,其他同学想不想掷一掷(想),好,下面我们分组游戏。大家先看游戏规则。小组合作1.四人小组合作，1号、2号轮流掷，每人掷 10次，3号报点数之和，4号涂色；2.涂色方法：和是几，就在探究单（一）几的上面涂上一格，（红蓝两队分别用红蓝彩笔涂色）3.涂色结束，在表格上方统计出相应次数将探究单贴到黑板上。
师：谁来大声读？听明白了吗？看看哪个小组率先完成任务，请同学们打开文件夹拿出两个骰子，探究单（一）和两只彩笔，开始吧。学生小组合作，实验统计；教师巡视、参与，将全班作品贴到黑板上展示。
师：同学们，刚才老师发现大家的参与热情特别高涨，但是，作为一个学数学的人，只会兴奋与激动可不行，还得冷静下来，对问题和数据进行客观的分析。请大家往这儿看，我们班所有小组的统计情况都在这儿了。仔细观察每幅作品，你发现了什么？（xxx ，到这儿来，指着说）生 1：我发现点数和 6、7、8、9出现的都比较多，而 2、12这些边上的数出现的都比较少。生 2：我同意他的发现，我觉得中间的这些数出现的都比较多，两边的都比较少。生 3：我还发现，有的小组点数和 2一次也没出现。生 4：我发现统计图中间高、两边低。师：“中间”指的是哪些数？“高”是什么意思？生 5：“中间”就是 5、6、7、8、9这些数，“高”就是出现的次数多、出现的可能性比较大。
师：中间的这些数是哪个队的数 一起说。师：红队，现在，如果老师再给你一次重新选择的机会，你会选择哪个队？请举手。红队的队伍迅速就壮大了。好，把手放下。
师：刚才我们班每个小组都掷了许多次。这样算起来一共掷 150次，不超过 200次，要想让我们的发现变得更可靠、更具说服力，这 150次太少了，你想掷多少次？
师：现在让你掷 300次，行吗？师：为什么不行？师：对啊！我们课堂的时间有限，如果真的让大家掷上 300次，那得掷到下课。所以，今天我特意给大家请来一位助手，他就是神奇的电脑。这电脑特别厉害，老师在上课前有专业的系统掷出了 1000次结果的统计图。同学们请看大屏幕。
师：同学们，如果一开始，两位代表比赛，红队赢，你认为是一种偶然，是一种巧合，那么经过了小组合作、到现在的电脑试验，你又有什么发现？生 1：红队获胜的可能性比蓝队大多了。生 2：中间的点数和出现的次数很多，两边的就少。生 3：点数和 7出现的特别多，2、12出现的很少。
1、小组合作，探究揭秘
师：真奇怪，明明蓝队的点数和个数比红队的多，为什么红队赢的可能性比较大？刚才经过试验，大家发现 5、6、7、8、9这些数重复出现的次数比较多，但是出现这样的结果有随意性，你怎样用学过的知识来进行验证呢？生：既然是两个数相加的和，那我们可以用以前学过的数的组成来进行分析，说不定能找出结果。这现象的背后究竟隐藏着什么秘密？想知道吗？
师：我也想知道，下面还是以小组为单位进行合作学习，从文件袋中拿出小组探究单（二）把你的好想法写在那张纸上。小组合作，汇报展示。大家有什么问题吗？
师：没有，老师有一个问题想问问你们小组，点数和 3中的“1+2”、“2+1”不是一种情况吗？你们能边摆骰子，边解释吗 小组代表解释：（边摆骰子，边解释）看，第一个骰子是 1，第二个骰子是 2，这是“1+2”；第一个骰子是 2，第二个骰子是 1，就是“2+1”了，这是两种不同的情况。所以不是一种情况。
师：通过他的摆，你们明白了吗？这位同学讲的真清楚，把掌声送给他，谢谢你们小组的精彩汇报，请回。师：为了让大家看的更清楚，老师也整理了一份。
师：快看看，当我们把这 11种点数和背后的情况全部找到以后，中间的比较多，两边的比较少，这种现象还真的就存在。点数和是几的组合最多？说明什么？
师：组合最多，掷到的可能性就最大。掷到谁的可能性最小？师：为什么掷到 2和 12.的可能性最小？
师：真的像他说的，点数和 2只有这“1+1”这 1种组合。算算，点数和 3有（）种可能？继续说，3种、4种、5种、6种；点数和 8几种？5种、4种、3种、2种、1种。算一算这一共是多少种情况？看看谁算得最快？师：一共是多少种情况？
师：真没想到，在这 11种点数和的背后竟然隐藏了 36种不同的组合。再算算红队占了其中的多少种？师：红队占了其中的多少种？
师：蓝队只占了（12种），红队的组合数竟然是蓝队的（2倍），这就是红队为什么更容易赢的秘密了。师：在各个和数的组成中，你们发现了什么？想到了什么？生：我发现 7的组成是最多的，说明掷出是 7的可能性是最大。生：我发现两边的数组成的组数最少，中间的数组成的数最大，是一个倒立的三角形。生：凡是组成的组数越多，说明这个和数掷出的可能性就最大。组成的组数越少，说明这个和数掷出的可能性就越小。
生：老师，我明白了你刚才为什么会赢，虽然你选的数少，但是这几个数出现的可能性是最多的，我们选的数虽然多，但是出现的可能性却小，所以你赢了。生：我明白了数学的用处可真大呀！如果我早点知道这些知识，你就不会赢我们了。呵呵！
师：刚才大家说的很好。从上面点数和是 2-12的各数的组成看，哪个的组数越多，在掷骰子时这个和数出现的可能性就越大，出现的次数就越多，老师之所以会赢，是因为知道这些知识。所以只有掌握更多知识才会使自己有胜利的把握。数学很有用处，生活中处处有数学。我们一定要学好它。
1、总结提升
师：此时此刻，如果再给你一次重新选择的机会，你会选择--- 红队，现在选择红队和当初选择的想法一样吗？生：不一样。师：说说什么不一样？生：当时我选的是蓝队，认为蓝队的点数和多，赢的可能性大。现在发现并不是这样的，不能光看点数和的多少，还要看组合数的多少。
师：就像这位同学说的，我们看问题的时候可不能光看事物的表面，还要对现象进行客观的分析和思考，等我们知道了现象背后的秘密以后，就能帮大家做出更合理的预测。
师：让我们共同思考这样一个问题，“一锤定音”只掷一次，掷到点数和是几的可能性最大？点数和 7就一定能掷出来吗？只掷一次，蓝队、红队，你的选择是？红队就一定能赢吗？有没有可能蓝队赢？
师：一切皆有可能。其实啊！咱们的生活非常的有意思，你看，在我们的身边，存在一些确定的事件，比如说：咱们幼儿园就学的“1+1=2”；还有一些不确定的事情，比如说：这节课的掷骰子，带有偶然性，但是，当我们不断地实验尝试，发现现象背后存在着一定的规律，慢慢地，就形成了一门新的科学——概率论。出示“概率论”师：如果大家感兴趣的话，课下可以查找相关资料。生活中的抽奖游戏。
五、课堂小结：通过今天的学习你都有那些收获？

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