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6、《平行四边形的面积》
【教材简析】
本节课的教学内容是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。学生已经有了探索长方形、正方形面积计算方法的经验，本节课主要引导学生通过数方格纸和剪、拼、摆的操作活动，引导学生利用转化的思想探索平行四边形面积公式的推导过程。
【教学目标】
1．以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。
1．初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。
1．学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决问题的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
1、创设情境，生成问题
师：今天的学习从观察一幅图片开始，请看（展示），从图中你了解到什么？生：工人叔叔正在安装玻璃护栏，玻璃是平行四边形的。师:你用数学的眼光观察到玻璃的形状是平行四边形的（课件从玻璃中抽象出平行四边形，板书“平行四边形”）
师：关于这块玻璃你还想知道些什么？生：平行四边形玻璃的面积是多少？师：今天我们就一起研究平行四边形的面积。（板书“的面积”）
1、猜想验证，探究计算方法
（1）猜想平行四边形面积的计算方法。
1. 举例：师：给工人叔叔打个电话给咱送几块这样的玻璃来研究吧！你们笑什么？生：太不方便了，我们用平行四边形的纸片来研究就可以。师：真有经验。先以你手边的小一些的平行四边形为例开展研究。猜想师：猜猜它的面积是多少。生：18平方厘米；26平方厘米；30平方厘米...
1. 师:请看这个平行四边形的相关数据（依次出现四边形的底，高及底边的 邻边的长 度）。现在再来猜一下这个平行四边形的面积。生1：7×5=35（平方厘米）师：这种猜想的灵感来自哪里？生：长方形的面积是长乘宽 ，长和 宽是相邻 的， 底边和 邻边是 相邻 的， 所以我 猜平行四边形的面积是用底乘邻边。（板书：底×邻边）
师：有依据的猜测。还有其他猜测吗？生2：用它的底乘它的高，7×4=28（平方厘米）
（1）操作验证，初步探究平行四边形面积的计算方法
方法一：数方格师：有没有方法能验证到底哪种猜想是正确的呢？生：可以用面积测量器来测量一下。师：同位两人一起数一数吧。师：数方格也是讲究方法的，你是怎么数的？生：我是先数整格的，再把两个半格的合成一个整格，数出最后是28平方厘米。师：有序地数不易产生错误，咱们用这种方法一起数一下。师：看来28是对的，哪种方法是对的？生：用平行四边形的底乘高是对的。
师：刚才我发现还有别的数方格的方法。你来说一下。生：从这里分开，把三角形移到另一边就凑成了一个长方形。师：分开的地方是平行四边形的（高）这个方法怎样？谁来评价一下他的方法！生：这个方法好，这样直接算长方形的面积就可以了。
师：是啊，这 样一变，就 变成了长方形了，多巧妙啊！不沿高 剪开， 沿着任意一条线可 以吗？生：不可以，那样平移之后还是平行四边形，还是不好数。
方法二：剪拼法师：计算长方形面积用的哪个算式？生：7×4师：计算平行四边形面积用的哪个算式？生：7×4师：这是怎么回事？观察大屏幕上的图形，能找到答案吗？生：长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。师：观察能力真强，咱们再一起看看。师：是不是任何 一个平行四边形都可以用这种方法拼成一个面积 跟它相等的长方形？你能利用手中的另一个较大的平行四边形试一试吗？生：思考几秒后动手操作。师：有答案了吗？生：是的我把这个平行四边形沿高 剪开拼成了一个平行四边形（到讲台演 示， 贴于黑板上。）
师：沿着不是从一个顶点出发的任意一条高，可以吗？生：可以。师：这个平行四边形有几种高？生：两种。
师： 沿着另一种 高中的任意一条剪开，是不是也能剪拼成一个与它面积 相等 的平行四边形呢？生：是的。（演示）
师：确实，沿平行四边形任意一条高剪开，都可以拼成一个平行四边形。现在请你看着黑板上的图形思考大屏幕上的问题。（学生思考过后）请同位俩试着说一说。生：同位交流。
师：谁能清楚地回答这几个问题？生：把平行四边形变成了长方形，长方形的面积和平行四边形相等 ，长方形的长相当 于平行四边形的底，长方形的宽相当 于平行四边形的高，又因为长方形的面积等于长 乘宽 ，所以平行四边形的面积就是用底乘高。
师：（播放）我们一起看一下，把一个平行四边形沿高剪开，平移后就能拼成——。它与原平行四边形的面积——，长方形的长就相当 于原平行四边形的——，长方形的宽就相当 于
——，长方形的面积等于——，所以平行四边形的面积——。随着学生的推导过程，教师在黑板上板书：
师：现在可以理直气壮地说出平行四边形面积计算公式了吗？生：平行四边形的面积=底乘高。师：我们通常用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，平行四边形的面积用字母怎么表达？引导学生说出：S=ah一是学生推导平行四边形的面积。
师：回忆我们刚才研究问题经历了几个步骤。生：问题——举例——猜想——验证——结论师：这是我们研究数学问题一般步骤。大家在研究今后的问题时就可以这么去研究。把平行四边形转变成长方形求面积，没学过的转成已学过的、复杂的转成简单的，这种方法叫做转化。转化是数学上常用的思想方法。解决问题师：现在你能解决玻璃的面积是多少这个问题了吗？生：12×7=84（平方分米）
1、巩固应用，解决问题
1. 完成自主练习题1。本题为基础练习，学生可以独立根据平行四边形的底和高计算面积，集体订正。
1. 完成自主练习题2.本题目的为让学生知道求平行四边形的面积必须 是相对应的一组底 和高相乘，学生可利用平行四边形公式独立完成，集体订正。
4、回顾总结，拓展延伸。
师：同学们，这节课你有什么收获呢？生1：我知道了平行四边形的面积等于底乘高。生2：我知道平行四边形的面积为什么用底乘高。生3：我知道了猜想后要验证、再探究。
师；同 学们的收获可真不少，我们这节课不但经历了“猜测---验证---结论”的思考过程， 而且通过转化这种方法，把平行四边形转化成长方形，并通过长方形的面积计算方法探究出了平行四边形面积的计算方法，今后我们还将继续探究三角形、梯形等各种平面图形的面积计算方法，他们是不是也可 以转化成一个我们已经学习过的图形来探究 呢？有 兴趣的 同学课下可以继续 研究。

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