资源简介 (共33张PPT)4.6修晒坝的经费预算(西师大版)六年级上01教学目标02新知导入03任务一04任务二05拓展延伸06课堂练习07课堂小结08作业布置09板书设计01教学目标引导学生了解晒坝修建的基本流程和经费预算的重要性;掌握晒坝修建经费预算的基本方法和步骤,能够根据具体条件制定预算方案。0102通过小组讨论、合作探究等方式,培养学生解决实际问题的能力;通过案例分析、表格制作等活动,提高学生数据分析和处理的能力。03在实践中,积累解决问题的经验,树立劳动意识、感受数学的价值激发学习兴趣、增强学习自信。02新知导入在农村,家家户户的门前都有一块用水泥平整的坝子,名为晒坝。晒坝大的上百个平方米,小的也有三四十个平方米,专门用来暴晒谷子、苞谷等粮食作物。你知道晒坝有什么用吗?02新知导入从图上你知道些什么 02新知导入如果要进行修晒坝的经费预算,需要做些什么准备工作 需要预算购买石子、沙子和水泥的数量及费用。需要预算人工费。小提示要设计修晒坝的方案,首先要进行预算,预算看可以从材料预算、工时预算和经费预算三个方面进行。学习任务一材料预算03任务一如果用水:水泥:沙子:石子=3:5:12:20的混凝土,修这个晒坝需要购买多少沙子、石子和水泥?(如果每立方米混凝土重2400kg。)说说你知道了哪些信息?要解决的问题是什么?要解决这个问题,需要用到哪些知识?按比例分配长方体的体积03任务一解决这个问题的思路是怎样的?要求这个晒坝需要购买多少沙子、石子、水泥?这个晒坝的体积是多少?根据每立方米的混凝土的重量,按比例分配分别求出沙子、石子、水泥各需要多少立方米?03任务一材料预算不仅要考虑用到哪些材料以及材料的搭配比例,还要考虑这些材料的质量各需多少,以便提前准备材料。03任务一你能用学过的知识算一算修建这个晒坝的体积吗?这个晒坝是一个长方体。长方体的体积=长×宽×高10厘米=0.1米25×24×0.1=60(立方米)03任务一这个晒坝的体积是60立方米,如果用水:水泥:沙子:石子=3:5:12:20的混凝土,修这个晒坝需要多少立方米的沙子、石子和水泥?总份数:3+5+12+20=40水的体积:60× =4.5(m3)340水泥的体积:60× =7.5(m3)540沙子的体积:60× =18(m3)1240石子的体积:60× =30(m3)204003任务一如果用水:水泥:沙子:石子=3:5:12:20的混凝土,修这个晒坝需要购买多少沙子、石子和水泥?(如果每立方米混凝土重2400kg。)水:2400×4.5=10800(kg)水泥:2400×4.5=18000(kg)沙子:2400×4.5=43200(kg)石子:2400×4.5=72000(kg)答:修这个晒坝需要购买43200kg沙子,72000kg石子和18000kg水泥。学习任务二工时预算04任务二如果平整这块空地要20个工作日,铺10cm厚的混凝土,每人每天大约能铺20~25m2。修这个晒坝,需要多少个工作日才能完成?说说你知道了什么数学信息?要解决的问题是什么?需要用到了哪个数量关系?工作总量÷工作效率=工作时间04任务二如果平整这块空地要20个工作日,铺10cm厚的混凝土,每人每天大约能铺20~25m2。修这个晒坝,需要多少个工作日才能完成?先要计算修晒坝需要的工作日是多少个。25×24-20=30(个)25×24-25=24(个)再算一共需要的工作日是多少个?20+30=50(个)20+24=44(个)答:一共需要 44~50个工作日才能修完。学习任务三经费预算05任务三调查:水、水泥、沙子、石子的单价,运费和人工费。材料:每吨水2.4元;每100千克水泥20元;每吨沙子25元;每吨石子20元。人工费:一个人一天120元。运费:一般一车是100元,一车能装4吨。05任务三计算:修好这个晒坝,需要经费多少元 6145.9333084600如果有15人工作47天。94075.906课堂练习基础题:1.粮食公司有三个汽车队,甲队有6辆货车,乙队有7辆货车,丙队有8辆货车,每辆载重量相等,有378吨粮食运往外地,按运输能力分配,各队应运粮食多少吨 6+7+8=21(辆)378÷21=18(吨)甲队:6×18=108(吨)乙队:7×18=126(吨)丙队:8×18=144(吨)答:甲队应运108吨,乙队应运126吨,丙队应运144吨。06课堂练习基础题:2.六(1)班42人要去两块面积分别是400平方米和160平方米的菜地除草。如果按面积比分配相应的人数,该怎样分配人数?5+2=742× =30(人)57答:400平方米的菜地分配30人,160平方米的菜地分配12人。两块地的面积比:400:160=5:242× =12(人)2706课堂练习提高题:3.李村要修一条长2千米,宽4米,厚20厘米的水泥路,需要用水:水泥:沙子:石子=3:5:12:20的混凝土。如果每立方米混凝土的质量是 2400千克,修这条路需要购买水泥、沙子和石子各多少吨 2千米=2000米20厘米=0.2米2000×4×0.2=1600(m3)一份的体积:1600÷(3+5+12+20)=40(m3)06课堂练习水泥的体积:40×5=200(m3)沙子的体积:40×12=480(m3)石子的体积:40×20=800(m3)水泥的质量:200×2400=480000(千克)=480(吨)沙子的质量:480×2400=1152000(千克)=1152(吨)沙子的质量:800×2400=1920000(千克)=1920(吨)答:需要购买水泥480吨,沙子1152吨,石子1920吨。06课堂练习拓展题:4.一种混凝土是按水泥:黄沙:石子=2:3:5的配方配制。如果这三种材料各15吨,要配制这种混凝土,当黄沙全部用完时,水泥还剩多少吨?石子要增加多少吨?15÷3=5(吨)15-5×2=5(吨)5×5-15=10(吨)答:水泥还剩5吨,需要增加石子15吨。07作业设计【知识技能类作业】必做题:1.把140颗糖果按人数分配给幼儿园大、中、小班,大班有15人,中班25人,小班有30人。三个班各应分得多少颗糖果?三个班的人数比是3:5:6。大班:140× =33+5+630(颗)中班:140× =53+5+650(颗)小班:140× =63+5+660(颗)答:大班分得30颗,中班分得50颗,小班分得60颗。【知识技能类作业】必做题:2.有一种混凝土是用水泥、黄沙和石子按2:3:4配成的。现在有水泥15吨,黄沙21吨。需要多少吨石子才能配制成这种混凝土 07作业设计15÷2=7.5(吨)21÷3=7(吨)答:需要28吨石子才能配制成这种混凝土。7.5>77×4=28(吨)【知识技能类作业】选做题:1.果园里梨树与桃树的比是3:5,已知梨树比桃树少40棵,这个果园共有果树多少棵?07作业设计40÷(5-3)×(3+5)=40÷2×8=20×8=160(棵)答:这个果园共有果树160棵。07作业设计【知识技能类作业】选做题:2. 六年一班与六年二班的人数比是7:5,两个班一起去栽树。按人数分配树苗,结果一班多分得6棵,两班各分的树苗多少棵?6÷(7-5)=3(棵)3×7=21(棵)3×5=15(棵)答:六年一班分的树苗21棵,六年二班15分的树苗棵。08课堂小结通过今天的学习,你有哪些收获?我知道设计修晒坝的方案,首先要进行预算。我还知道预算看可以从材料预算、工时预算和经费预算三个方面进行。09作业布置【综合实践类作业】找找生活中按比例分摊的实例。10板书设计修晒坝的经费预算设计修晒坝的方案 → 预算材料预算经费预算工时预算https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台《4.6 修晒坝的经费预算》教学设计课题 修晒坝的经费预算 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级教材分析 教材选取了一个家庭在讨论修晒坝的场景。通过家人的对话呈现了修晒坝需要考虑的几个方面的问题。本节课的目的在于培养学生利用所学知识解决实际问题的能力,包括最大限度使用有限土地资源的思想,在预算经费前调查收集相关资料,根据调查到的相关资料计算预算经费。本节课的内容需要涉及的知识点有按比例分配,工作总量工作效率工作时间,收集信息,整理信息等。要求学生学会综合运用自己已有的知识经验灵活地解决实际问题。学习目标 1.学习目标描述:引导学生了解晒坝修建的基本流程和经费预算的重要性;掌握晒坝修建经费预算的基本方法和步骤,能够根据具体条件制定预算方案。2.学习内容分析:本节课主要通过活动的材料预算、工时预算等活动,综合运用所学的有关按比例分配等知识解决实际问题。通过修晒坝这一具体事例,进一步理解所学的知识和方法,获得一定的数学活动经验,体会数学的综合应用价值。3.学科核心素养分析:通过小组讨论、合作探究等方式,培养学生解决实际问题的能力;通过案例分析、表格制作等活动,提高学生数据分析和处理的能力。在实践中,积累解决问题的经验,树立劳动意识、感受数学的价值激发学习兴趣、增强学习自信。重点 晒坝修建经费预算的基本方法和步骤。难点 如何根据实际情况制定合理、准确的预算方案。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图导入新课 师:同学们,在农村几乎家家户户都有晒坝,你知道晒坝有什么用吗?师:明明家乔迁新居,他们家也要修一个晒坝。从图上你知道些什么 课件出示:师:如果要进行修晒坝的经费预算,需要做些什么准备工作 师:要设计修晒坝的方案,首先要进行预算,预算可以从材料预算、工时预算和经费预算三个方面进行。 学生根据自己的认知自由说说:晒粮食…… 学生1:他们要修一块晾晒粮食的晒坝。 学生2:这块空地长25米,宽24米。 学生3:要先平整土地,再铺10厘米厚的混凝土。 学生1:需要预算购买石子、沙子和水泥的数量及费用。学生2:需要预算人工费。 借助教材情境图引入新课,不仅让学生进一步了解数学与生活的紧密联系,还引发了学生继续探究的欲望,激发了学习的兴趣。讲授新课 任务一:材料预算师:要计算修晒坝需要多少费用,我们先来算算材料预算。课件出示:如果用水:水泥:沙子:石子=3:5:12:20的混凝土,修这个晒坝需要购买多少沙子、石子和水泥?(如果每立方米混凝土重2400kg。)师:读一读,说说你知道了哪些信息?师:要解决的问题是什么?师:要解决这个问题,需要用到哪些知识?师:为什么要用到长方体的体积?师:原来是这样,那么你能说说解决这个问题的思路是怎样的吗?师:然后呢?师:材料预算不仅要考虑用到哪些材料以及材料的搭配比例,还要考虑这些材料的质量各需多少,以便提前准备材料。你能用学过的知识算一算修建这个晒坝的体积吗?展示:10厘米=0.1米25×24×0.1=60(立方米)师:沙子、石子、水泥各需要多少立方米呢?在练习本上算算。展示:总份数:3+5+12+20=40水的体积:60×=4.5(m3)水泥的体积:60×=7.5(m3)沙子的体积:60×=18(m3)石子的体积:60×=30(m3)师:这个晒坝需要用水、水泥、沙子和石子的质量各是多少千克?展示:水:2400×4.5=10800(kg)水泥:2400×4.5=18000(kg)沙子:2400×4.5=43200(kg)石子:2400×4.5=72000(kg)答:修这个晒坝需要购买43200kg沙子,72000kg石子和18000kg水泥。 学生独自读一读,然后自由说说。学生:要解决的问题是修这个晒坝需要购买多少沙子、石子和水泥?学生:按比例分配和长方体的体积。学生:因为2400kg是1立方米需要的混凝土质量。学生独自思考,容纳后回答:要求这个晒坝需要购买多少沙子、石子、水泥,首先要算出这个晒坝的体积是多少。学生:再根据每立方米的混凝土的重量,按比例分配分别求出沙子、石子、水泥各需要多少立方米?学生独自完成,然后自由说说:这个晒坝是一个长方体,根据长方体的体积=长×宽×高可得。学生独自完成,然后集体订正。学生独自完成,然后集体订正。 借助已学习的知识解决材料运算问题,让学生进一步理解所学的知识和方法,获得一定的数学活动经验,体会数学的综合应用价值。任务二:工时预算课件出示:如果平整这块空地要20个工作日,铺10cm厚的混凝土,每人每天大约能铺20~25m2。修这个晒坝,需要多少个工作日才能完成?师:认真读一读,说说你知道了什么数学信息?要解决的问题是什么?师:要解决这个问题,需要用到哪个数量关系?师:那么你能算算修这个晒坝需要多少个工作日才能完成吗?师巡视指导并了解情况,然后提问:要解决这个问题,需要先算什么?展示:25×24-20=30(个)25×24-25=24(个)师:再算什么?展示:20+30=50(个)20+24=44(个)答:一共需要 44~50个工作日才能修完。 学生自由说说。学生独自思考,然后回答:工作总量÷工作效率=工作时间。学生小组内交流,然后独立计算。学生:先要计算修晒坝需要的工作日是多少个。学生:一共需要的工作日是多少个? 通过本环节 的练习,不仅解决了工时预算问题,还感受到了数学与生活的紧密联系。任务三:经费预算师:课前老师叫你们调查了水、水泥、沙子、石子的单价,运费和人工费,谁来说说你调查的情况。根据学生的回答,师整理得出:材料:每吨水2.4元;每100千克水泥20元;每吨沙子25元;每吨石子20元。人工费:一个人一天120元。运费:一般一车是100元,一车能装4吨…师:修好这个晒坝,需要经费多少元?把你计算的结果填入下表。课件出示:根据学生的回答,完善表格:水:10800千克=10.8吨 2.4×10.8=25.92(元)水泥:20×(18000÷100)= 3600(元)沙子:43200千克=43.2吨 25×43.2=1080(元)石子:72000千克=72吨 20×72=1440(元)材料费:25.92+3600+1080+1440=6145.9(元)运费:18000千克=18吨 (18+43.2+72)÷4×100=3330(元)人工费: (44+50)÷2=47(个)如果有15人工作:120×15×47=84600(元)合计:6145.9+3330+84600=94075.9(元) 学生根据课前调查的结果自由说说。学生独自计算。 让学生通过小组合作和集体交流,理解解决修晒坝的经费预算问题需要用到的知识点和数量关系,学会灵活运用自己所学知识解决实际问题。课堂练习 基础题:1.粮食公司有三个汽车队,甲队有6辆货车,乙队有7辆货车,丙队有8辆货车,每辆载重量相等,有378吨粮食运往外地,按运输能力分配,各队应运粮食多少吨 2.六(1)班42人要去两块面积分别是400平方米和160平方米的菜地除草。如果按面积比分配相应的人数,该怎样分配人数? 学生独自完成,然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,语言,有效应用。提高题:3.李村要修一条长2千米,宽4米,厚20厘米的水泥路,需要用水:水泥:沙子:石子=3:5:12:20的混凝土。如果每立方米混凝土的质量是 2400千克,修这条路需要购买水泥、沙子和石子各多少吨 拓展题 4.一种混凝土是按水泥:黄沙:石子=2:3:5的配方配制。如果这三种材料各15吨,要配制这种混凝土,当黄沙全部用完时,水泥还剩多少吨?石子要增加多少吨?课堂小结 通过本节课的学习,你们有什么收获? 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构,掌握其外在的形式和内在联系,形成知识系列及一定的结构框架。板书 修晒坝的经费预算 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知,可以帮助学生理解掌握知识,形成完整的知识体系。作业设计 【知识技能类作业】 必做题:1.把140颗糖果按人数分配给幼儿园大、中、小班,大班有15人,中班25人,小班有30人。三个班各应分得多少颗糖果?2.有一种混凝土是用水泥、黄沙和石子按2:3:4配成的。现在有水泥15吨,黄沙21吨。需要多少吨石子才能配制成这种混凝土 选做题:1.果园里梨树与桃树的比是3:5,已知梨树比桃树少40棵,这个果园共有果树多少棵?2.六年一班与六年二班的人数比是7:5,两个班一起去栽树。按人数分配树苗,结果一班多分得6棵,两班各分的树苗多少棵?【综合实践类作业】如果要在校园内或者家门口修一条道路,请你设计一个简要方案。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台《比和按比例分配》单元整体设计一、单元主题解读(一)课程标准要求分析《比和按比例分配》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出:“结合具体情境理解整数除法与分数的关系。在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义,能解决简单的问题。能运用常见的数量关系解决实际问题,能合理解释结果的实际意义,逐步形成模型意识和几何直观,提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出:“能在实际情境中运用小数和分数解决问题,进一步发展符号意识和数感。能在较复杂的真实情境中,选择恰当的运算方法解决问题,形成运算能力和推理意识。能在具体情境中判断两个量的比,会计算比值,理解比值相同的量,能解决按比例分配的简单问题。能解决较复杂的真实问题,形成几何直观和初步的应用意识,提高解决问题的能力。”(二)单元教材内容分析本单元是在学生已经掌握了分数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系和分数乘除法等的基础上进行学习的。本单元的教学内容共包括以下几部分:第一部分是比的意义和性质,教材一共安排了3道例题,例1是认识比,理解比的意义,知道比的写法、读法、比各部分名称以及比与分数、除法之间的关系;例2由分数和比的比较引入比的基本性质;例3利用比的基本性质化简整数比、分数比,并强调比的结果应该是最简整数比。第二部分是问题解决,教材一共安排了3道例题,例1教学简单的按比例分配问题,理解按比例分配的意义,掌握解决按比例分配的方法;例2教学较复杂的按比例分配问题,学会解决3个数连比的按比例分配的方法;例3教学分摊运费问题,涉及按比例分配的知识,还涉及分数的知识,综合性比较强。第二部分是综合与实践,教学修晒坝的经费预算,引导学生掌握晒坝修建经费预算的基本方法和步骤,能够根据具体条件制定预算方案。(三)学生认知情况在学习本单元知识之前,六年级的学生已经掌握了分数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系和分数乘除法等知识,所以为学习本单元知识打下了基础。由于六年级学生经过小学六年的学习,已经具有了一定的知识基础,具备了一定的学习能力,已经具备了初步自主探究与合作交流的能力,但在学习习惯上仍需要培养。其实比在生活中的应用非常广泛,只是学生没有留意观察,也没有形成表象,所以学生对比的意义不乏相关经验与感知,导致学生不易理解和掌握,在教学中需要老师结合实际情境不断引导学生结合所学知识,发现知识的内在逻辑。二、单元目标拟定1.从具体情境中抽象出比,理解比的意义,知道比的写法、读法、比各部分名称以及比与分数、除法之间的关系,体会类比法、推理思想,积累数学活动经验,体会数学知识之间的内在联系。2.掌握比的基本性质,会化简比和求比值。3.结合具体情境,理解什么是按比例分配,并能解决有关的实际问题。4.在理解比的意义、探索比与分数、除法之间的关系以及比的基本性质的过程中,三、关键内容确定(一)教学重点1.理解并掌握比的意义,道比的写法、读法、比各部分名称,会求比值。2.理解并掌握比的基本性质,并运用比的基本性质化简比。3.掌握解按比例分配问题的方法,并能解决有关的实际问题。(二)教学难点1.理解比与分数、除法之间的关系。2.理解化简比和求比值的区别与联系。3.会解较难的按比例分配问题,运用按比例分配的知识进行材料预算四、单元整合框架及说明整合指导思想定位:会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。”本单元教材的具体编排结构如下:本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面:*com1.由于本单元的知识与现实生活密切相关,所以教材在编排上注重选取与实际生活相联系的实例来呈现教学内容,让学生体验到比和按比例分配在现实生活中的应用价值。2.教材安排了“议一议”环节,让学生探究、分数、除法三者之间的关系与区别,由于在学习这部分知识之前,学生已经学习了分数与除法的关系,所以教材在编排上关注知识的内在联系引导学生从比的意义进行构建。3.教科书多次运用“试一试”、“议一议”环节,引导学生主动参与学习活动。五、单元课时规划单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践单元数量 4单元主题 单元名称 主要内容 课时数与代数 比和按比例分配 比的意义 1比的化简 1简单的按比例分配问题 1较复杂的按比例分配问题 1分摊运费问题 1修晒坝的经费预算 1重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他课时 学习目标 评价形式 评价标准4.1《比的意义》 目标: 理解比的意义,掌握比各部分的名称,会求比值。经历探究比与、分数、除法三者之间的关系的过程,明确三者的区别与联系。 任务一:认识比 → 任务二:试一试 → 任务三:议一议 → 1.理解比的意义,会读、写比,认识比各部分的名称,掌握求比值的方法。 2.能写出两个量的比,认识同类量的比和不同类量的比。 3.理解比与分数、除法之间的关系,知道比的后项不能为0。4.2《比的化简》 目标: 通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系,理解比的基本性质,能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 任务一:探索比的基本性质 → 任务二:化简比 → 任务三:课堂活动 → 1.能理解比的基本性质出比的基本性质,认识最简整数比。 2.能运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。4.3《简单的按比例分配问题》 目标: 理解按比例分配的意义,从而掌握用按比例分 配的方法解答实际问题的方法,能正确运用按比例分配的方法解答实际问题。 任务一:阅读与理解 → 任务二:解决问题 → 任务三:课堂活动 → 1.能理解题意,知道按照他们出的钱数的比来分才合理。 2.能用不同的方法解决按比例分配问题。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。4.4《较复杂的按比例分配问题》 目标: 进一步掌握按比例分配解决问题的方法,能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。 任务一:解决有关3个数连比的按比例分配的问题 → 任务二:课堂活动 → 1.能用不同的方法解决有关3个数连比的按比例分配的问题。 2.能完成课堂活动任务,巩固新知。4.5《分摊运费问题》 目标: 学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题,能考虑现实情况应用不同的策略解决问题,掌握一些策略性的知识。 任务一:按路程比分摊 → 任务二:按段数分摊 → 1.能借助线段图找出三人的路程比,并利用解决按比例分配问题的方法解答。 2.能按段数先算出每一段运费,再按货主分摊。4.6《修晒坝的经费预算》 目标: 了解晒坝修建的基本流程和经费预算的重要性;掌握晒坝修建经费预算的基本方法和步骤,能够根据具体条件制定预算方案。 任务一:材料预算 → 任务二:工时预算 → 任务三:经费预算 → 1.能根据获取的信息计算出这个晒坝需要用水、水泥、沙子和石子的质量。 2.能根据获取的信息计算出修这个晒坝需要的工作日。 3.能根据课前调查的数据算出修这个晒坝需要的经费。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 《4.6 修晒坝的经费预算》教学设计.doc 《修晒坝的经费预算》课件.pptx 《比和按比例分配》单元整体设计.docx