资源简介

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《可能性》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《可能性》单元是统计与概率领域第三学段“随机现象发生的可能性”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：
“通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。
在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。”
在“学业要求”中指出：
“能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。
对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。”
（二）单元教材内容分析
本单元教学内容：感受简单随机现象及随机现象发生的可能性；列举随机现象发生的所有可能结果；感受随机现象发生的可能性有大有小；用可能性分析并制订游戏规则。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经对现实生活中的确定现象和不确定现象有了一定的了解，能够进行简单的分析和判断，但是对感知不确定事件不清楚，不能用具体的概念深入地理解和运用。
二、单元目标拟定
1、在具体情境中，体会随机事件和事件发生的可能性；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；感受随机现象结果发生的可能性是有大小的；能对一些简单的随机猜想发生的可能性大小做出定性的描述，并能进行交流
2.通过实例感受简单的随机现象，在游戏、实验，猜测、验证等活动中。发展合情推理能力，能进行有条理的思考。能比较清楚地表达自己思考的过程和结果。
3.在具体情境中、经历与他人合作制订游戏规则及交流的过程，尝试解释自己思考的过程和游戏规则的公平性。
4.感受生活中处处有随机现象，在运用等可能性分析问题、制订游戏规则的过程中，体会规则的公平与事件发生的可能性之间的联系。体会生活中的许多问题都可以借助数学来理解和解决，初步养成独立思考、科学严谨、公平公正的良好品质。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.让学生体验简单的随机现象，初步感受事件发生的确定性和不确定性。
2.能列出简单试验中所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。
（二）教学难点
能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内容。在小学阶段,“可能性”教学的研究对象仅限于简单随机事件，它主要有两方面的特点：一是初步感受随机现象中数据的随机性；二是在不确定的基础上体会随机现象的统计规律性。因此,就概率内容的学习而言，重要的不是求某个简单随机事件发生的可能性大小，而是发展学生的数据分析观念，通过数据分析体验随机思想，培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在：
1、在"玩游戏”的过程中，认识并感受简单的随机现象和可能性。
2、在实验、推断的过程中。感受随机现象发生的可能性的大小。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 可能性 简单随机现象和可能性 1
列举所有可能结果 1
体验可能性的大小 1
分析并制定游戏规则
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
简单随机现象和等可能性 目标： 在抛硬币、掷骰子等游戏活动中，感受简单随机现象及结果发生的可能性。能判断并说出简单情境中随机现象发生的结果，能清楚地表达判断和思考的过程。 任务一：了解随机现象和等可能性。 任务二：判断两个盒子的摸球结果。 通过抛硬币、掷骰子等游戏活动中，了解随机现象和等可能性。 通过摸球的游戏，能正确判断摸球的结果。
列举所有可能结果 目标：能列出简单随机现象中的所有可能发生的结果，并能进行交流。 任务一：列举简单事件所有可能出现的结果。 1.在玩“锤子、剪刀、布”的游戏中，列出所有可能发生的结果，并在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中，初步感受事件发生的可能性是有大小的。
体验可能性的大小 目标：知道随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出定性描述。 任务一：事件发生的可能性大小。 1.通过摸棋子活动，知道随机现象结果发生的可能性是有大小的。
分析并制定游戏规则 目标：能对随机现象发生的可能性作出预测，并说出判断的理由，能设计公平的游戏规则，并解释规则的合理性。 任务一：分析并制定游戏规则。 1.在制订游戏规则的活动中，能设计公平的游戏规则，并解释规则的合理性。
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第二课时
列举所有可能结果
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
在玩“锤子、剪刀、布”的游戏中，进一步感受简单的随机现象和结果发生的等可能性。
01
02
能列出简单随机现象中的所有可能发生的结果，并能进行交流。
03
在判断、交流讨论简单随机现象可能结果的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己思考的过程和结果。
新知导入
游戏的规则是：
锤子赢剪刀，剪刀赢布，布贏锤子。
你们玩过剪刀、石头、布的游戏吗？
你知道剪刀、石头、布的游戏
的游戏规则吗？
学习任务一
列举简单事件所有可能出现的结果。
探究新知
同桌两人玩“锤子、剪刀、布”游戏。
想一想：自己出“布”时，同学可能出什么？
和同桌一起试一试吧！
探究新知
（1）在下表中填全小丽和小花玩游戏时可能出现的所有结果。
小丽 布 布 布 剪刀 剪刀 剪刀 锤子 锤子 锤子
小花 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布
剪刀
锤子
布
探究新知
小丽 布 布 布 剪刀 剪刀 剪刀 锤子 锤子 锤子
小花 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布
剪刀
锤子
布
（2）把小丽和小花获胜时占的表格涂上不同的颜色。
小丽获胜涂金色，小花获胜涂蓝色，平局不涂色。
你发现了什么？想到了什么？
从表中可以看出：一共有9 种情况，两人各自获胜的情况都有3 种，还有3 种情况平局，所以这个游戏是公平的。
探究新知
列出摸球的所有可能结果。
（1）袋子里有红、黄、蓝皮球 各1个，从中任意摸出2个，可能出现什么结果？
用连线表示可能出现的结果时,重复的不连线。
可能的结果有3种：红黄、红蓝、黄蓝。
红
黄
蓝
探究新知
（2）如果袋子里有红、黄、蓝皮球各2个，从中任意摸出2个，可能出现什么结果？
可能的结果有6种：2红、2黄、（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）。
红黄
红蓝
2蓝
黄蓝
红
黄
蓝
红
蓝
黄
课堂练习
1.盒子里放着5个乒乓球，分别标着1、2、3、4、5五个号码。
（1）任意摸出1个球，有（ ）种可能结果。
列举出来
5
2
3
5
1
4
课堂练习
（2）任意摸出2个球，有（ ）种可能结果。
10
2
3
5
1
4
可能是1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5号球。
课堂练习
2.袋子里有红、黄、白皮球各2个，任意摸出2个球，可能出现什么结果？列举出来。
2个红球、
2个黄球、
2个白球、
1个红球和1个黄球、
1个红球和1个白球、
1个黄球和1个白球。
课堂练习
4.盒子里有形状、大小都相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现在将有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随意抽出一张不放回，再从剩下的3张中随意抽出一张组成一个两位数。一共有几种可能结果？
第二张卡片：
第一张卡片： 1 2 3 4
2 3 4
1 3 4
1 2 4
1 2 3
答：一共有12种可能结果，分别是12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
（1）盘子里放着2个苹果，2个梨，2个桃子，任意抓两个，可能出现的结果有（ ）种，分别是 ：
（ ）
1.填空。
（2）将扑克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻开两张，有（ ）种可能的结果。
6
2苹果、2个梨、2个桃、1个苹果1个梨、1个苹果1个桃、1个梨1个桃
6
（3）有3张反面相同的卡片，正面分别写着“月”、“月”、“日”。把它们反面朝上放好，任取2张。有（ ）种可能的 结果，可以组成（ ）这几个字。
朋、明
2
分层作业
2、判断题。
1、箱子里放有两个红球和两个白球，任意摸出两个球，可能出现的结果有两种。（ ）
2、盒子里放有写有1、2、3三个号码的纸片，任意摸出两张，有4种可能。（ ）
3、一个盒子里放有9个红球，8个黄球，1个黑球，从盒子中任意摸出一个球，可能是红球或黄球。 （ ）
4、从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数。（ ）
×
×
×
√
分层作业
2.涂一涂。
（1）摸出的一定是红球。 （2）摸出的可能是红球。
（3）摸出的不可能是红球。
至少有1个球涂成红色且最多有4个球涂成红色。
分层作业
【综合实践类作业】
抽取两张可能的结果有：5和6，5和8，5和9，6和8，6和9，8和9；
它们的积可能是30，40，45，48，54，72
积是2的倍数有：30，40，48，54，72
积是5的倍数有：30，40，45
答：甲更有可能获胜。
4.甲、乙两人做游戏，从下面的卡片中任意抽取两张。如果它们的积是2的倍数，那么甲获胜；如果它们的积是5的倍数，那么乙获胜。谁更有可能获胜？
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可能性教学设计
课题 列举所有可能 单元 4 学科 数学 年级 五年级上册
学习 目标 学习目标描述：在玩“锤子、剪刀、布”的游戏中，进一步感受简单的随机现象和结果发生的等可能性。 学习内容分析：能列出简单随机现象中的所有可能发生的结果，并能进行交流。 学科核心素养分析：在判断、交流讨论简单随机现象可能结果的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己思考的过程和结果。
重点 感受简单的随机现象和结果发生的等可能性。
难点 能列出简单随机现象中的所有可能发生的结果，并能进行交流。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：你们玩过剪刀、石头、布的游戏吗？ 师：你知道剪刀、石头、布的游戏的游戏规则吗？ 教师引导学生说出：游戏的规则是： 锤子赢剪刀，剪刀赢布，布赢锤子。 师：这节课我们通过小游戏来研究有关可能性的问题。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探索 任务一：列举简单事件所有可能出现的结果。 课件出示：同桌两人玩“锤子、剪刀、布”游戏。 师：自己出”布“时，同学可能出什么？和同桌一起试一试吧！ 并做好记录。 在下表中填全小丽和小花玩游戏时可能出现的所有结果。 根据学生的回答课件展示： （2）把小丽和小花获胜时占的表格涂上不同颜色。（提示：小丽获胜涂金色，小花获胜涂蓝色，平局不涂色。） 师：你发现了什么？想到了什么？ 教师引导学生回答：一共有9 种情况，两人各自获胜的情况都有3 种，还有3 种情况平局，所以这个游戏是公平的。 课件出示： 师：袋子里有红、黄、蓝皮球各1个，从中任意摸出2个，可能出现什么结果？ 生：也有3种可能。红球和黄球，红球和蓝球，黄球和蓝球。 师：如果袋子里有红、黄、蓝皮球各2个，从中任意摸出2个，可能出现什么结果？小组合作摸一摸 ，然后把摸出来的结果记录下来。 根据学生的回答，教师课件可以出现的情况： 可能的结果有6种：2红、2黄、（2蓝）、（红黄 ）、（ 红蓝）、（ 黄蓝）。 师：在列举可能出现的结果，如何做到不多写、不漏写呢？ 教师引导学生说出：可以用列表法、图示法和排列组合的知识列举出事件所有可能出现的结果，做到不重复、不遗漏。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.盒子里放着5个乒乓球，分别标着1、2、3、4、5五个号码。 （1）任意摸出1个球，有（ ）种可能结果。 （2）任意摸出2个球，有（ ）种可能结果。 2.袋子里有红、黄、白皮球各2个，任意摸出2个球，可能出现什么结果？列举出来。 3.盒子里有形状、大小都相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现在将有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随意抽出一张不放回，再从剩下的3张中随意抽出一张组成一个两位数。一共有几种可能结果？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 列举事件所有可能出现的结果 （1）可以用图示法和排列组合的知识列举出事件发生的所有可能出现的结果。 （2）列举可能出现的结果时，要按照一定的顺序，把所有的结果列举全面。
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