资源简介

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《可能性》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《可能性》单元是统计与概率领域第三学段“随机现象发生的可能性”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：
“通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。
在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。”
在“学业要求”中指出：
“能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。
对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。”
（二）单元教材内容分析
本单元教学内容：感受简单随机现象及随机现象发生的可能性；列举随机现象发生的所有可能结果；感受随机现象发生的可能性有大有小；用可能性分析并制订游戏规则。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经对现实生活中的确定现象和不确定现象有了一定的了解，能够进行简单的分析和判断，但是对感知不确定事件不清楚，不能用具体的概念深入地理解和运用。
二、单元目标拟定
1、在具体情境中，体会随机事件和事件发生的可能性；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；感受随机现象结果发生的可能性是有大小的；能对一些简单的随机猜想发生的可能性大小做出定性的描述，并能进行交流
2.通过实例感受简单的随机现象，在游戏、实验，猜测、验证等活动中。发展合情推理能力，能进行有条理的思考。能比较清楚地表达自己思考的过程和结果。
3.在具体情境中、经历与他人合作制订游戏规则及交流的过程，尝试解释自己思考的过程和游戏规则的公平性。
4.感受生活中处处有随机现象，在运用等可能性分析问题、制订游戏规则的过程中，体会规则的公平与事件发生的可能性之间的联系。体会生活中的许多问题都可以借助数学来理解和解决，初步养成独立思考、科学严谨、公平公正的良好品质。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.让学生体验简单的随机现象，初步感受事件发生的确定性和不确定性。
2.能列出简单试验中所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。
（二）教学难点
能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内容。在小学阶段,“可能性”教学的研究对象仅限于简单随机事件，它主要有两方面的特点：一是初步感受随机现象中数据的随机性；二是在不确定的基础上体会随机现象的统计规律性。因此,就概率内容的学习而言，重要的不是求某个简单随机事件发生的可能性大小，而是发展学生的数据分析观念，通过数据分析体验随机思想，培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在：
1、在"玩游戏”的过程中，认识并感受简单的随机现象和可能性。
2、在实验、推断的过程中。感受随机现象发生的可能性的大小。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 可能性 简单随机现象和可能性 1
列举所有可能结果 1
体验可能性的大小 1
分析并制定游戏规则
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
简单随机现象和等可能性 目标： 在抛硬币、掷骰子等游戏活动中，感受简单随机现象及结果发生的可能性。能判断并说出简单情境中随机现象发生的结果，能清楚地表达判断和思考的过程。 任务一：了解随机现象和等可能性。 任务二：判断两个盒子的摸球结果。 通过抛硬币、掷骰子等游戏活动中，了解随机现象和等可能性。 通过摸球的游戏，能正确判断摸球的结果。
列举所有可能结果 目标：能列出简单随机现象中的所有可能发生的结果，并能进行交流。 任务一：列举简单事件所有可能出现的结果。 1.在玩“锤子、剪刀、布”的游戏中，列出所有可能发生的结果，并在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中，初步感受事件发生的可能性是有大小的。
体验可能性的大小 目标：知道随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出定性描述。 任务一：事件发生的可能性大小。 1.通过摸棋子活动，知道随机现象结果发生的可能性是有大小的。
分析并制定游戏规则 目标：能对随机现象发生的可能性作出预测，并说出判断的理由，能设计公平的游戏规则，并解释规则的合理性。 任务一：分析并制定游戏规则。 1.在制订游戏规则的活动中，能设计公平的游戏规则，并解释规则的合理性。
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第一课时
简单随机现象和等可能性
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
在抛硬币、掷骰子等游戏活动中，感受简单随机现象及结果发生的等可能性。
能判断并说出简单情境中随机现象发生的结果，能清楚地表达判断和思考的过程。
积极参加数学活动，对生活中的随机现象有好奇心，感受生活中处处有数学。
01
02
03
新知导入
中国钱币萌芽于夏代，起源于殷商，统一于秦皇，其内容丰富，内涵深远，具有很高的文化研究价值和收藏价值。在古代，刀币、半两钱、金元宝，枚枚金属货币搭建起车水马龙的闹市。在现代，金属货币更是见证了我国经济的鹏飞发展，在人们的生活中发挥着点点光热。
学习任务一
了解随机现象和等可能性。
探究新知
抛硬币游戏。
抛起一枚硬币，落地时哪个面朝上呢？先猜一猜，再抛。
探究新知
我抛的是正面朝上……
我猜的是反面朝上，结果是正面朝上。
哪个面朝上的可能性都有……
抛前是猜不出来哪个面朝上的。
抛一枚硬币，什么面会朝上
硬币只有两个面,落地时可能是正面朝上,也可能是反面朝上,这种现象属于随机现象。
探究新知
小组内做抛硬币的游戏，并做好记录。
学生1
学生2
学生3
总计
抛硬币次数
正面朝上次数
反面朝上次数
10
10
10
30
5
5
4
6
7
3
16
14
探究新知
历史上著名学者的实验结果。
实验者
抛币次数
正面朝上的次数
反面朝上的次数
德·摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
4092
4040
10000
24000
80640
2048
2048
4979
12012
39699
2044
1992
5021
11988
40941
探究新知
观察这组数据，你发现了什么？
观察发现：当实验次数越来越多时，
正面朝上和反面朝上的次数越接近。
探究新知
议一议：球类比赛挑选场地时，为什么经常用抛硬币的方法？
出现正面和反面的机会是相等的，能够体现比赛的公平性。
随机抛一枚硬币，有可能是正面，也有可能是反面，抛硬币前是猜不出来的。
拋一枚硬币，出现正面朝上和反面朝上的机会相等，在数学上叫做“等可能性”。
探究新知
拋掷一颗骰子，朝上的点数有（ ）种可能结果。
骰子的形状是正方体，6个面大小完全一样。
因此朝上的点数有1、2、3、4、5、6，6种可能的结果。
你认识骰子吗？它的六个面上面各有几个点？
探究新知
拋掷一颗骰子，朝上的点数有（ ）种可能结果。
每个面朝上的可能性都有，一共有6种。
6
学习任务二
判断两个盒子的摸球结果。
探究新知
从下面两个盒子中分别任意摸出一个球，结果会怎样？
盒子中的球只是颜色不同。
探究新知
从两个盒子中有可能摸出白球吗？为什么？
不可能，因为两个盒子里都没有白球
课堂练习
1.从一副扑克牌中找出4张K扣在桌子上，任意翻开1张，
有（ ） 种可能结果。
可能是什么？
可能是
红桃K、黑桃K、方片K、梅花K。
4
课堂练习
2.把一副扑克牌中所有的红桃花色扑克牌洗乱，从中任意抽出1张，抽中的红桃牌有（ ）种可能。
13
提示：一副扑克牌中所有的红桃花色的牌有13张。
课堂练习
3.把十二生肖卡片打乱顺序，扣着放在桌上。
(1) 任意翻开1张，翻开的生肖有（ ）种可能结果。
12
课堂练习
3.把十二生肖卡片打乱顺序，扣着放在桌上。
(2)同桌一起玩，每次翻开1张，看一看几次能翻
出是自己属相的卡片。
1~12次均有可能
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
（1）口袋里放着6个红扣子，6个同样大小的黄扣子，随意摸出一个扣子，摸出红扣子和黄扣子的可能性（ ）。
1. 填空。
（2） 口袋里放着3个红球，7个白球，随意摸出一个球，摸出 ( )球的可能性大。
（3） 一个正方体的六个面分别写着1,2,3,4,5,6六个数字，抛掷这个正方体，朝上的数字有（ ）种可能，单数朝上的可能有（ ）种。
相等
6
3
白
分层作业
袋子里有除了颜色外其他都相同的3个黑球和2个白球，任意摸出一个球。
（1） 一定能摸到白球。 (　　)
（2） 可能摸到黑球。 (　 )
（3） 可能摸到红球。 (　　)
（4）不可能摸到绿球。 (　　)
×
√
×
√
2.判断。
分层作业
3.盒子里有形状、大小都相同的红、黄、蓝、白玻璃球各4个。
答：从中任意摸出一个球，有4种可能的结果。就是红球、黄球、蓝球、白球这4种。
（1）从中任意摸出一个球，有几种可能的结果？是哪几种？
盒子里只有红、黄、蓝绿四种颜色，任意摸一个球，只能摸出这四种颜色的球。
分层作业
【综合实践类作业】
3.盒子里有形状、大小都相同的红、黄、蓝、白玻璃球各4个。
答：从中任意摸出一个球，可能摸出红球，因为盒子里有红球；不可能摸出绿球，因为盒子里没有绿球。
（2）从中任意摸出一个球，可能摸出红球吗？可能摸出绿球吗？为什么？
盒子里有红球，但没有绿球，所以可能摸出红球，不可能摸出绿球。
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可能性教学设计
课题 简单随机现象和等可能性 单元 4 学科 数学 年级 五年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：在抛硬币、掷骰子等游戏活动中，感受简单随机现象及结果发生的等可能性。 2.学习内容分析：能判断并说出简单情境中随机现象发生的结果，能清楚地表达判断和思考的过程。 3.学科核心素养分析：积极参加数学活动，对生活中的随机现象有好奇心，感受生活中处处有数学。
重点 明确事件发生的确定性和不确定性。
难点 对简单事件发生的等可能性作出预测并阐述理由。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：中国钱币萌芽于夏代，起源于殷商，统一于秦皇，其内容丰富，内涵深远，具有很高的文化研究价值和收藏价值。在古代，刀币、半两钱、金元宝，枚枚金属货币搭建起车水马龙的闹市。在现代，金属货币更是见证了我国经济的腾飞发展，在人们的生活中发挥着点点光热。 师：现实生活中有很多事件的发生都伴随着不确定性，今天我们一起以抛硬币游戏的方式感受一下事件发生的可能性。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：了解随机现象和等可能性。 课件出示：抛硬币游戏。 猜一猜：抛起一枚硬币，落地时哪个面朝上呢？ 生：我抛的是正面朝上…… 生：我猜的是反面朝上，结果是正面朝上。 生：哪个面朝上的可能性都有…… 生：抛前是猜不出来哪个面朝上。 师小结：硬币只有两个面,落地时可能是正面朝上,也可能是反面朝上,这种现象属于随机现象。 师：小组内做抛硬币的游戏，并做好记录。 教师根据学生汇报展示： 师：这是历史著名学者的实验结果。 师：观察这两组数据，你发现了什么？ 教师引导学生发现：当实验次数越来越多时， 正面朝上和反面朝上的次数越接近。 师：球类比赛挑选场地时，为什么经常用抛硬币的方法？ 生：随机抛一枚硬币，有可能是正面，也有可能是反面，抛硬币前是猜不出来的。 生：出现正面和反面的机会是相等的，能够体现比赛的公平性。 师小结：拋一枚硬币，出现正面朝上和反面朝上的机会相等，在数学上叫做“等可能性”。 课件出示： 师：你认识骰子吗？它的六个面上面各有几个点？ 生：骰子是个正方体，有六个面，每个面的大小是一样的。 生：骰子的六个面上分别有6个不同的点。 师：抛掷一颗骰子，朝上的点数有（ 6 ）种可能结果。 师：若用上面的掷骰子的方法进行比赛，你认为公平吗？ 任务二：判断两个盒子的摸球结果。 课件出示：从下面两个盒子中分别任意摸出一个球，结果会怎样？ 生：盒子中的球只是颜色不同。 生：从1号盒子中一定摸出红球，因为盒子中全是红球。 生：2号盒子中的球只是颜色不同。从2号盒子中有可能摸出红球，也有可能摸出黄球。 师：从两个盒子中有可能摸出白球，为什么？ 生：从两个盒子中不可能摸出白球，因为这两个盒子中没有白球。 生：1号盒子里都是红球，一定能摸出红球，因为没有白球，不可能摸出白球。 生：2号盒子里有红球和黄球，可能摸出红球，也可能摸出黄球，但因为没有白球，不可能摸出白球。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.从一副扑克牌中找出4张K扣在桌子上，任意翻开1张， 有（ ） 种可能结果。可能就什么？ 2.把一副扑克牌中所有的红桃花色扑克牌洗乱，从中任意抽出1张，抽中的红桃牌有（ ）种可能。 3.把十二生肖卡片打乱顺序，扣着放在桌上。 (1) 任意翻开1张，翻开的生肖有（ ）种可能结果。(2)同桌一起玩，每次翻开1张，看一看几次能翻 出示自己属相的卡片。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 体验事件发生的确定性和不确定性 （1）在一定的条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，一些事件的结果是可预知的，具有确定性。 （2）确定的事件用“一定”、“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 （3）在一定的条件下，有些事件发生的结果是可预测的，有几种情况，就有几种结果。
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