资源简介

《推理—数独》教学设计
教学内容：
人教版小学数学二年级下册107页例2。
教材分析：
推理意识是《义务教育数学课程标准（2022）版》确定的11个核心素养之一，推理意识是人们学习和生活中常使用的方式。《推理—数独》是人教版小学数学二年级下册数学广角第2课时的内容，在第1课时的基础上学生已经初步具备推理意识，例2让学生通过观察、分析、尝试利用推理策略解决一些简单的游戏中的数学问题，从而经历稍复杂的推理过程，学会按一定的方法进行推理，进一步体验推理的作用。本节课的安排，符合二年级学生的认知特点，也渗透了数独文化。
学情分析：
在一年级下册学生学习《找规律》这一单元时，已经开始渗透和应用推理的数学思想，有一定的学习经验和基础，本节课的学习，使学生逐步形成有序、全面思考问题的意识。教学内容比较抽象，学生的年龄较小，逻辑推理对于小学生来讲，既生僻又深奥。二年级学生的认知水平仅处于能够直观感受、简单归纳的阶段，对简单的推理理解难度不是很大，但是用简洁的语言有条理地表达推理过程还是有一定的难度的。
教学目标：
1.通过观察、分析、排除、验证等活动，初步建立推理意识，发展推理能力和语言表达能力。
2.通过数独游戏，经历稍复杂的推理过程，获得更多推理的经验。
3.增强有序、全面思考问题的能力。
教学重点：
运用排除、猜想等方法推理出方格里的数字。
教学难点：
培养有序、全面地思考问题的习惯，提高有条理地进行数学表达的能力。
教学准备：
学习单、课件
教学过程：
游戏导入，激发兴趣
师：孩子们，今天老师请了几个数字宝宝和大家一起玩，它们是......
生：1、2、3、4
师:数字宝宝和大家一起玩捉迷藏的游戏，哪个同学给大家读一读游戏规则。
生：每行每列都有1-4这4个数，并且不能重复。
师：谢谢你，告诉了我们该用什么样的声音回答问题。明白规则了吗？现在横着它们排成了一行，这里面藏的是几？
生1：是4，因为已经出现了3、1、2，就剩4没有出现了。
师：我们一起来看看答案。（利用蒙层擦出答案）
生2：因为已经出现了3、1、2，所以只能是4。
师：我特别喜欢她用的因为......所以......这两个关联词，让她的表达特别清楚有条理，哪个同学能像她这样再来说一说。
生说
师:刚才我们知道了几个不同的数确定出来里面一定是4。
生：3个不同的数。
师：现在它们竖着排成了一列，这里面一定是几？
生：3，因为已经出现了2、4、1，所以是3。
师：现在它们又藏好了，你还能确定藏起来的是几吗？
生：可能是3，也可能是4。
师：一定是3吗？
生：不一定。
师：刚才两个我们都能确定是几，为什么后面一个却确定不了是几了？
生：前两个我们都知道了3个不同的数，后一个有两个空。
师：看来，要想在游戏中获胜，我们一定要知道3个不同的数（板书：3个不同的数）
师：刚才我们根据知道的信息推导出不知道信息的过程叫做推理，这节课我们就来玩一玩推理。（板书：推理）
【设计意图：从简单的单行单列引入，让学生学会找出解决问题的关键就是找出3个不同的数，并引导学生用关联词使表达更有条理、更简洁。】
合作探究，感悟推理
师：单行单列对咱班学生来说是不是太简单了，现在行列增加了，我们一起来读一读规则吧，什么叫每行、每列？
生：横着的叫行，竖着的叫列。
师：请你来前面给大家指一指吧。
生：这是1行，这是1列。
师：我们跟着她伸出手一起来指一指吧。这是第1行，这是第2行，这是第3行，这是第4行，这是第1列，这是第2列，这是第3列，这是第4列。什么叫只能出现一次？
生：每一行、每一列只能有一次。
师：哪些数字？
生：1、2、3、4。
师：能不能重复？
生：不能。
师：能不能不出现？
生：不能
【设计意图：通过读题和审题，一方面让学生理解题意，另一方面给学生思考的时间，引导学生熟悉规则。】
师：现在你知道A是几吗？请同学们先独立思考，然后和同桌说一说你的想法？
生：是4，因为已经出现了3、1、2，所以A只能是4。
师：3和1在A的什么位置，对是A在一这1列，2呢？
生：是A在的行。
师：哪位同学再来说一说？
生：因为A在的这一行已经有了2，A在的这一列有了3和1，所以A只能是4.
生：你也来说一说，你也来说。（找5个学生说）
师：为了让我们的表达更加规范、简洁，我们可以说A 的所在的行和列已经出现了2、1、3，所以A只能是4。哪位同学能像老师这样说一说。
生说（找4个学生说）
师：请咱们女生一起说一说，男生一起说一说，全班学生一起来说一说。现在把你的想法和同桌再来说一说。
师：老师再来检查几个同学，看大家掌握的怎么样？（用随机点名器找2名同学说一说）
师：刚才我们找到A是几的秘诀就是观察A在的行和列找到了几个不同的数？（指黑板的板书）
生：3个
【设计意图:鼓励学生先独立思考后交流,找出解决问题的关键后再推理,突出学生对推理过程的体验和表述。符合学生由易到难的认知规律，为解决更加复杂的问题积累初步的活动经验。】
师：知道了A是几，我先把它请走，大家能推理出B是几吗？
师：大家找不到B是几？为什么？
生：B在的行和列知道了2个不同的数。
师：看来A还挺重要的，我把A给请回来，刚才我们知道的A是4，我就把它填上去。现在你能确定B是几了吗？
生：因为B所在的行和列已经出现了4、2、3，所以B一定是1。
师：你已经能用简洁的语言来描述了，了不起。哪位同学能像她这样再来说一说。
生：......
师：请第一组的同学一起来说一说，全班一起再来说一说。我们回过来再看看，刚才我们为什么先确定的是A而不是B？
生：因为A知道的信息多，B知道的信息少。
师：只有先确定了A我们的B才有足够的信息来解决对不对？需要知道几个不同的数？
生：3个。
师：像A这样我们结合行列已经知道3个不同的数，我们可以直接确定的就会成为这道题的关键点（板书：关键点），关键点啊，可重要了，能帮我们解决问题。接下来，你还能找到其他的关键点吗？老师这有一个小点，你可以把你找到的关键点移到上面。
生1：这1列已经知道了3个不同的数，所以它是关键点。
生2:这1行也知道了3个不同的数，所以它是关键点。
生3：这1行和这1列已经出现了3个不同的数，所以它是关键点。
师：她很了不起，她能结合行列进行观察，有了全面观察的能力。找到关键点，我们就可以把它的结果直接写上去，这样子，我们就可以把不知道的东西转化为知道的东西为我们所用，这个是几？这个呢？这个呢？是不是可以接着按照我们找到的关键点接着去找关键点啊。请同学们用1分钟时间完成学习单1。（利用希沃设计1分钟倒计时）
师：我看大家都已经完成了，请你来前面给大家说一说你是怎么想的吧。
生讲解。
师：谢谢你让我们听的很明白，同学们的结果和她的一样吗？
生：一样。
师：一样就代表一定正确吗？有没有什么好的方法来检查一下？
生：可以一行一行的看，一列一列的看有没有1、2、3、4这4个数，不能重复，也不能遗漏。
师：你给我们提供了一个很好的检查方法，检查也是一个很好的数学学习习惯。但是呀，有个小马虎他做的是这样的结果，谁来帮他改一改，这里有个圈，你可以把那个圈放在那里。
生：是这个3。
师：为什么？
生：这一行和这一列都已经有了1、2、3，所以只能是4。
师：这里面有3个3，为什么不圈这个3呢？
生：如果把它换成4，这一列已经有了4。
师：的确，在填的时候我们既要考虑到行，又要考虑到列，进行全面观察。（板书：全面观察）
【设计意图：让学生养成检查这个良好的数学学习习惯，并在潜移默化中积累推理经验，并培养了有序、全面思考问题的习惯，学会有条理地进行数学表达。】
师：刚才我们全面观察，找到了关键点并解决了这个4宫格，接下来难度增加了，刚才给你了5个提示，现在提示只有4个，请同学们4人小组完成学习单，怎样能快速找到B是几？说一说你们组是怎么做的？
生：我们组是这样想的，既然是快速找到B,就不用每个数都填出来，要找到3个不同的数，但是B所在的行和列只知道2个不同的数，先找到A，观察A在的行列已经知道了2、3、4，所以只A能是1,再观察B在的这一行和这一列，已经知道了1、2、4，所以B只能是3。大家觉得我们讲的怎么样？
生：你们组配合的很默契，讲的有理有据，并且还标出了关键字。
师：你有一双善于发现美的眼睛。老师把这个小组的答案截下来。（利用希沃截屏）刚才有个小组是这样做的，（投屏到屏幕上）大家看这两个小组的做法有什么不同？
生：第一组符合讨论的要求，第二组的同学把表格里面所有的数都填满了。
师：请第二组的同学来给大家讲讲你们的做法吧。
学生讲解他们小组是怎样找到结果的。
【设计意图：通过小组合作，充分发挥学生的主体地位。培养孩子的团队合作意识，让学生在知识上互补，成果的展示培养学生的语言表达能力，提高学生思维的灵活性。通过合作交流的方式，激发学生的学习，为新知方法的掌握奠定基础。】
三、归纳推理，畅谈收获
师：今天，我们学习的其实是数独的内容，接下来，给大家看一个小视频，来介绍一下数独的来源，（视频播放），所以呀，数独得到了全世界非常多人的喜欢，也有了很多变式，这是对角线数独，这是连体数独，这是一个杀手数独，这是一个锯齿数独，这是八卦数独，这是一个立体数独。画面的这个小哥哥被称为数独神童，他叫胡宇轩，14岁时曾经代表中国队击败当时排名世界第一的日本选手，为中国争得荣誉。他认为学习数独可以提高自己的专注力，也能拥有总揽全局的意识。
师：不知不觉下课的铃声就要来了，通过今天的学习，你有哪些收获？
生1：我知道了什么是数独。
生2：我学会了全面观察
生3：我知道了怎样找关键点。
生4：我了解了数独有很多变式。
师：看来同学们今天收获满满，今天，我们结合行和列全面观察，找到三个不同的数，从而确定关键点，进一步解决了数学难题。相信数独的小种子在你的心中已经种下，希望你积极探索，用心浇灌，让它生根发芽，总有一天，它会长成一颗参天大树。
【设计意图：以播放视频结束本节课，让学生了解数独其实就是填数字游戏，要从信息多的地方入手，为进一步探究数独做好铺垫】
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