资源简介

图形与几何
教学内容：人教版六年级下册数学
教学目标：
通过回顾梳理平面图形的特征，借助转化的方法，沟通面积之间的联系。
使学生利用割、补等方法把不规则图形转化成基本图形，解决问题。进一步发展学生的空间观念。
培养学生观察、比较、分析、推理能力。
重点难点：
正确运用分割法和添补法，有效的选择计算方法，解决实际问题。
教学过程：
一、激趣引入
1.上课前请同学们来认识两个成语“温故知新、触类旁通”，它们什么意思？
生：通过温习旧的知识从而得到新的理解。
生：懂得了某一事物或道理从而懂得相关的其他事物或道理。
师：一般情况下，我们在什么地方见到过这两个成语？
生：语文课
生：文章中
生：字典上
师：这节是数学课，我们为什么要说这两个成语呢？
生：因为数学课也需要复习旧知。
生：数学课上知道了这一题的做法，可以迁移类推到其它题。
师：你们理解的非常对。其实在数学学习中这两个成语它是一种很好的学习方法。
以旧探新
1.今天我们就先从“温故”开始。
同学们，回忆一下我们学过的平面图形有哪些？
生：长方形、正方形、平行四边形
生：三角形、梯形、圆形
（出示：各种图形）
师：请观察这些图形，你觉得哪个图形最特别？为什么？
生：圆形，因为圆形没有角
生：因为圆形是由曲线围成的，其它图形都是由线段围成的
师：谁还记得圆的面积公式是如何推导而来的？
生：把圆转化成长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于πr的平方。
师：你叙述的可真完整，看来你对于基本知识掌握的非常牢固。
师：我们化曲为直，把圆转化成长方形，推导出圆的面积公式。看来转换是一种很好的学习方法，利用转化思想可以解决数学当中的许多问题。
板书：转化
看来同学们对旧知掌握的非常好，下面我们就用故来探新。
2.以故探新
出示：暑期老师打算把我们家的客厅（如图）铺上地板，请你帮老师算一算至少需要买多大面积的地板？
（1）谁来读一读题？说一说你怎样理解的？
生：要求买地板多少就是求客厅的面积
师：题中的“至少”什么意思？
生：就是买地板的都比铺的面积大，最少也要和客厅的面积相等，不能在少了。所以我认为是求这个图形的面积。
（2）怎样求这个图形的面积？
师：请同学们拿出练习本，请你先独立思考，认真观察，然后可以在图上画一画，写一写，想办法求出这个图形的面积，然后同桌交流。开始
教师巡视，指导。
（3）展示：哪位同学愿意展示你的方法。
师：真勇敢，我们先把掌声送给他。
生：边展示边讲解他的想法。
师：谁来评价一下这位同学的方法怎么样？讲的怎么样？（从思路清晰、语言流畅、计算正确等方面评价）
师：还有不同的方法吗？
展示其他同学的方法
师：孩子们真爱动脑筋，用了这么多种方法，求出了客厅的面积，帮老师解决了问题。
（4）老师把同学们的方法汇总到了一起，（出示各种方法）师：我们一起来回顾一下，我们都是怎样求出客厅的面积？（学生先同桌交流，再自由发言）
出示分类：分割法、添补法、割补法。
3. 小结：
对，当我们遇到问题的时候，一定要多观察多思考，无论是用割或者是补的方法，都是把复杂的图形转换成了基本的图形，解决了问题。
板 书：
割 补
转化
基本图形
但要注意，在转化时，分的图形越简单、数据越容易找，解决问题时才越不容易出错。
巩固练习
老师见大家这么爱动脑筋，决定再考考大家，可以吗？
小试牛刀
出示：已知两个完全相同的正方形，边长为2厘米，求阴影部分的面积。
师：谁来读一下题？
生读题，理解题意
师：请同学们拿出练习本，先独立完成，同桌在交流
师巡视指导。
师：谁来展示一下你的想法？
生1：我是把正方形平均分成了四份，阴影部分占其中的一份。
生2：我把正方形的对角线连接起来，发现空白小三角形的面积和图色部分的小三角形面积相等，然后可以把涂色小三角形补到空白小三角形处，阴影部分就转化成一个大三角形的面积。
生3：我是这样分割的……
（师及时表扬孩子，真善于动脑筋，火眼金睛）
师把同学们的各种方法展示出来
下面我们来回顾一下同学们的方法，无论是哪种方法，我们都是把不规则的阴影部分转换成规则图形，求出了面积。你们的真棒！我们把智慧的掌声送给自己。
挑战自我
如果老师想让你自己来图阴影，并求出阴影部分的面积，你会怎么图呢？
出示：请你在图中任意涂出阴影部分，并说一说怎样求它的面积。
师：谁先来说一说？
生：说想法
师：这样吧，我们先把你的想法在小组里交流一下，然后再把你的想法画出来，好吧？开始。
学生先交流，在涂阴影。
师巡视
谁愿意把你的作品展示给大家看？谁来评价一下他的想法？
同学们都想展示自己的作品，时间关系，我们下去之后再交流好吗？
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
生谈收获。
看来同学们通过温故掌握了一定的新知识，同时老师也希望同学们能够把这种学习方法触类旁通到其他的学习内容中。
最后，老师把古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话送给大家：在数学的天地里，重要的不是我们知道了什么，而是我们怎么知道的。
希望这句话对大家今后的学习有所启发。
下课。
板书：
图形与几何
温 割 补 触
故 转化 类
知 旁
新 基本图形 通

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