资源简介

《圆柱的认识》教学设计
一、指导思想与理论依据
《义务教育数学课程标准（2022版）》指出:空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。
本课属于"图形与几何"领域。在小学阶段图形与几何包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。“图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识，线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。
二、教材分析
在学习本课内容以前，学生已经系统地学习了正方体和长方体，已经有了学习图形与几何的经验。然而，圆柱是比较常见的立体图形，通过教材中出示生活中的圆柱实物图，学生能够联系已在生活中的感性经验。同时，学生还能感受到数学源于生活。
人教版教材第一课时呈现了现实生活中的圆柱形建筑物和生活用品，让学生观察它们的形状有什么共同特点，从而引出圆柱的概念。先整体研究了圆柱，再借助研究圆柱的活动经验自主迁移解决圆锥的特征及其体积。
三、学情分析
学生在低年级已经初步感性认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。教学这部分内容，扩大学生认知形体的范围，增加形体的知识，促进空间观念的进一步发展。同时为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打基础。
四、教学目标
1.经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
2.掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。
3.培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。
五、教学重难点
重点：理解、掌握圆柱的基本特征。
难点：发展空间观念，在旋转成体的过程中了解长方形的长宽与圆柱的关系，掌握圆柱的基本特征。
六、教学过程
（一）联系旧知，迁移经验
1．谈话导入：我们已经研究过的立体图形有哪些，它们有哪些特征？我们是怎样研究的？
2.播放视频《古今中外的建筑》
教师：观看视频你有什么感受？有什么发现。（生：这些建筑里都有圆柱）
小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）
【设计意图】用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高，为接下来的小组合作学习提供方法上的指引。
（二）任务引领，自主探究
1.任务一：探究圆柱各部分的组成和特征。
（1）提出合作要求：
①观察圆柱形物体，可以看一看，摸一摸，剪一剪来探究圆柱的特征。
②小组讨论交流发现的特征，并组织整理好汇报的内容（如：圆柱有那几部分组成？各部分有什么特征？等）。
【设计意图】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。
（2）结合实物，小组汇报圆柱的组成。
③圆柱有3个面组成。2个底面，1个侧面。
上下两个圆叫做底面，大小相等。
师:如何验证两个底面面积相等？
生：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）用哪种方法验证最简单？
圆柱周围的面叫做侧面。
感知圆柱侧面的特征。侧面是个曲面，再用手摸一摸。
【设计意图】动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。
②圆柱的高。
生汇报圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
显示：圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。
师：你能在你的圆柱上找到几条高吗？（生：无数条。）
师：请看这样的一条线段是它的高吗？（笔芯斜放）
预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。
③圆柱的展开图
师:剪一剪，圆柱的侧面展开可能是什么形状
生:想象汇报，动手验证
生1：沿着高剪开，（长方形）
生2：斜斜的剪开，（平行四边形）
生3：随意剪开（撕开），（不规则的图形）师:引导小结:不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形。（演示）
引导观察发现关系师:长方形的长和宽分别与这个圆柱的什么有关
2.任务二：探究圆柱的大小由哪两个量决定。
师：对于圆柱你还有什么想要了解的吗？（生：想研究它的大小。）
师：那圆柱的哪两个数量可以确定圆柱的大小呢？
师：这是你们的猜想，是不是呢，老师给大家准备了一些圆柱，我们一起来探究一下。
出示探究任务。
小组交流，汇报结果。
师：哪个小组上来汇报，带上你们的圆柱。
生：我们组认为：圆柱的大小由底面和高两个数据确定，因为底面半径不一样圆柱也不一样，高不一样，圆柱也不一样。
生：底面周长和高/底面半径和高/底面直径和高。
出示展示圆柱，验证结论。
师：现在请你仔细观察这个圆柱，保持高不变，我们改变它的半径，圆柱的大小（有变化），（拉动圆柱的半径和高，圆柱发现变化），所以，圆柱的底面半径和高可以确定圆柱的大小。
3.任务三：动手操作，从旋转的角度认识圆柱
（1）教师让学生拿出准备好的长方形硬纸片，贴在木棒上。
师：同学们和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。
组织学生操作后，汇报结果。（转出来的是圆柱形。）
（2）师：请你观察，长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间有什么关系？
指导学生发现，以长方形的哪条边为轴旋转，这条边就是圆柱的高，长方形的另一条边则是圆柱的底面半径。
【设计意图】通过活动操作和想象，使学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换。发展学生的空间想象能力，建立空间观念。
（3）出示教科书P17“做一做”第2题。
师：把同一个长方形进行旋转，为什么会得到不同的圆柱呢？
学生观察、想象、交流。
【设计意图】发挥学生的空间想象力，加深对圆柱的认识，感受平面图形和立体图形的关系，认识到以长方形的任意一条长或宽作为旋转轴，都可以得到圆柱，但形状可能不同。
（三）课堂小结，回顾梳理
这节课你有什么新的收获和感想？
七、板书设计

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