资源简介

《圆柱的侧面积》
学习目标：
1、通过自主探究、小组合作认识圆柱的侧面展开图，知道侧面展开后的长方形与圆柱相对应部分的关系。
2、会正确计算圆柱的侧面积。
教学重难点：
通过自主探究、小组合作认识圆柱的侧面展开图，知道侧面展开后的长方形与圆柱相对应部分的关系。
教学过程
一、复习导入
师：上节课的学习中，同学们已经初步认识了圆柱，谁能会回答以下几个问题？（指名学生回答）
1、圆柱有几个面？分别是什么？圆柱有几条高？
2、圆柱的两个底面是什么形状？大小相等吗？
3、圆柱的侧面有什么特征？
师：今天我们来研究圆柱的侧面积。（板书：圆柱的侧面积）
创设情境，导入新课
师：问题1：圆柱的侧面是指哪个面？
问题2：圆柱的侧面是一个什么面？
问题3: 曲面的面积怎么去算呢？你有什么好的方法？
三、小组合作、探究新知
师：请同学们来看看我们的学习要求：（指名一学生读要求）
（1）设疑自探
研究任务：
要求：要求：4人一组，剪开圆柱，思考以下几个问题并完成学习单：（用剪刀时注意安全）
圆柱的侧面展开后是什么图形？怎么剪的？
剪开后的图形的面积和圆柱的侧面积相等吗？为什么？
3、圆柱侧面展开图的各部分与圆柱什么有关系？
（2）解疑合探：
自探结束后，在全班汇报自探结果。
生汇报后，师重点强调如下：
圆柱的侧面沿高剪开展开图是长方形，（如果底面周长和高相等，侧面展开是正方形），长方形的长相当于圆柱底面的周长，长方形的宽相当于圆柱的高。(如果沿一条斜线剪开，展开后是平行四边形，如果沿一条折线剪开，展开后是不规则图形）
（3）质疑再探：
你还有什么问题或不明白的地方吗？请提出来,大家一起来解决.
当圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的底面周长和高怎么样？
推导圆柱侧面积周长：
师追问：圆柱侧面积到底该怎么算？（生再说）
（5）小结：
师：通过刚才的探究学习，同学们得出了圆柱的侧面积公式，
圆柱的侧面积=底面周长× 高，
（6） 一探到底
师：俗话说千金难买回头看，我们来看一看我们研究出来的几种情况
长方形、正方形、平行四边形，在我们以前所学行四边形的面积的推导时，通过割补法把平行四边形转化成为长方形，正方形也是特殊的长方形，我们就可以把这两种情况归结于长方形，我们只研究长方形就可以了。
师追问：不规则图形能不能转化成长方形呢？（生说一说）
小结：
不管我们把圆柱的侧面展开成什么样的图形，最后都能转化成长方形，这种转化的思想在我们的数学系中经常遇到。你能举出例子吗 （生说一说）
课堂练习
师：学以致用，生活中哪些地方要用到圆柱的侧面积呢？请看大屏幕。那么，既然这么多地方都要远运用到圆柱的侧面积，那么我们就来算一算圆柱的侧面积吧。
基础练习：
底面周长是6.28米，高25米，求圆柱的侧面积
一根通风管的底面直径2分米，长5米，求一根通风管的侧面积。
拓展延伸：
一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是多少厘米？
课堂测试：
一、判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并说明理由）
1. 把两张相同的长方形纸，分别卷成两个不同的圆柱形纸筒，这两个纸筒的侧面积相等。（ ）
2.一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高剪开展开图一定是正方形。（ ）
二、填空。
1. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是10厘米，沿高把它的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2.把一张长8分米、宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。
3.一张边长是30厘米的正方纸，卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。它的侧面积是（ ）平方厘米。
课堂小结:
这节课你有什么收获？

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