资源简介

和倍差倍问题
学习内容：课本第41～42页例6及相关练习。
课标要求: 能用方程法和算术法解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题
学习目标：
1．通过线段图理解题意，会用方程法和算术法解答，稍复杂的分数除法应。
2．通过做题对比，会从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性。
3．通过对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
重难点：
1．通过线段图理解题意，会用方程法和算术法解答，稍复杂的分数除法应。
2．通过做题对比，会从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性。
评价任务
1、通过提问、试做、板演，检测目标一的达成。
2、通过试做、比较，检测目标二的达成。
3、通过练习达成目标三。
学习过程：
一、复习旧知，引入问题
1.读一读下面的关键句，说说你的理解。
（1）于畅年龄是老师的；
（2）男生人数是女生的一半。
（3）男生和女生一共40人。
（4）五（1）班比五（2）班多36人
2．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
二、探索交流，解决问题
（一）出示例6
1．出示例6图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？
（1）知道了我们班全场的总得分；
（2）知道了下半场得分是上半场的。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？
4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
（二）解答例题
1.你会用自己的方法解决这个问题吗？
预设：1．借助画线段图，理解题意。（重点表扬）
2．用方程解答。
分享交流:
（1）找出题中的等量关系
根据学生的回答板书：
上半场的分数+下半场的分数；
下半场的分数=上半场的分数；
上半场的分数=下半场的分数；
……
（2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？
①把上半场设为分，那么下半场可以表示为分或分；
②把下半场设为分，那么上半场可以表示为分或分。
（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。
学生用方程解答预设：
①解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。
。
②解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。
。
③解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。
。
④解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。
（4）如何验证方程的结果是否正确？（引导学生从多个角度验证，包括检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。）
（5）某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
（6）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
小结：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系把单位一设为x。
3．用算术法怎样解答。
（1）学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法。
（2）解题方法预设：
方法一：
方法二：
（3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明，特别是方法二。
（三）小结
通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为x，根据两种量之间的关系用含有x的式子表示出另一个量，再根据“两个数的和或差等于已知量”列出方程进行解答。
三、巩固练习，强化提高
（一）基本练习
1．练习九第2、3题。
鼓励学生列方程解答，重点引导学生思考:设哪个量为x，如何用含有x的式子表示出另一个未知量？根据哪个等量关系列方程？
（独立做，展台展示，交流解题思路）
（二）拓展提高
1．把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。
学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组少5人，美术小组和航模小组各多少人？
（与上题比较：有什么不同？怎样做？小组交流分析解题思路解题，全班汇报，试做展示）
2．小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。
四、总结延伸，布置作业
1．这节课你有什么收获？
2．列方程解答这类应用题要注意哪些问题？
五、课堂检测
1、练习九第4题
六、板书设计
和倍、差倍问题
方法1： 解:设上半场得分为x分，则下半场得分为1/2x分.
方法2： 解设下半场得分为x分，则上半场得分为2x分.
X+2x=42
3x=42
X=42÷3
X=14
14×2=28（分）

展开更多......

收起↑