资源简介

面积
一、学情分析
学生认识面积之前已经认识平面图形，了解平面图形的特征，以及认识平面图形，并会计算长方形正方形的周长，后续学习的相关内容要到五年级上册才学习，特别是不规则图形面积的估计，对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，在学习中可能遇到的困难是比较两个面积的大小。
教学目标
1.通过描一描，涂一涂，让学生区分周长与面积的不同。
2.通过涂一涂摸一摸找一找等活动，让学生初步理解面积
意义，经历观察、操作、归纳等探索比较图形面积大小的过程。让学生体验归纳统一面积单位的必要性。
3.体验长度单位与面积不同，经历由一维空间到二维空间的过度发展空间观念。
4．初步学会交流解决问题的过程与理解体验数学与生活的紧密联系。
5.让学生明白测量比较线段是以线量线，测量比较面积是一面量面。
重难点：
1.通过描一描，涂一涂，让学生区分周长与面积的不同。
2.通过涂一涂摸一摸找一找等活动，让学生初步理解面积
意义，经历观察、操作、归纳等探索比较图形面积大小的过程。让学生体验归纳统一面积单位的必要性。
三、教学准备
课件、学具袋
四、教学过程
（一）课前谈话，由周长引入面积
同学们，今天我们一起上一节数学课，大家有信心上好它吗？从大家的声音中我就听到了信心。
师：请看谁来了？
生：点。
师：一个又一个的点，无数个点就连成了一条线。
师：现在呢？
生：线段
师：谁来说一说线段有什么特征？
生：线段直直的，有两个端点线段。
师：线段不仅直直的有两个端点，而且还能测量出长度，这条线段长18厘米。
师：我让这条线段首尾相连变成了一个面。它变成了什么？
生：它是一个长方形。
师：在这个面上，你还能找到原来的线段吗？
生：能。
师：它现在是这个长方形的周长，这个长方形的周长是多少厘米？
生：18厘米。
师：你能描出它的周长吗？谁想试一试？好你来吧，我们一起出伸出食指描出长方形的周长吧！
师：什么是这个长方形的周长？
生：围绕长方形一周的长度就是这个长方形的周长。
师：这些线段的总长度就是这个长方形的周长。
师：这是一面国旗，谁能带领大家描一描这个国旗的周长？我们一起描一描吧，描对了吗？对谁来说一说，什么是国旗的周长。
生：围绕国旗一周的长度就是国旗的周长。
师：谁来带领大家瞄一瞄黑板的周长？
师：什么是黑板的周长？
生：围绕黑板一周的长度就是黑板的周长。
师：说得真好，国旗和黑板四条边的总长度就是国旗的周长。
师：那国旗和黑板谁大谁小？
生：黑板大国旗小，看来这个问题对你们来说比较简单，但你们真的清楚吗？
师：请看活动要求:
1.比较国旗和黑板的大小是比较它们的周长吗？
2.试着说一说比较国旗和黑板的大小是比较他们的什么吗？
师:谁来回答上面的问题.
（二）学生初步理解面积的意义
生：比较国旗和黑板的大小，不是比较它们的周长。比较国旗和黑板的大小是比较它们的面。
师：谁来再说一说。谁能把这两个问题合在一起说一说。
生：比较国旗和黑板的大小不是比较它们的周长，而是比较它们的面积。
师：加上关联词就更加清楚了，我们一起读一读吧！
师：说的真清楚，国旗表面的大小是国旗的面积；黑板表面的大小是黑板的面积。
师：生活中处处有面，你能找出身边物体的面并说一说它们的面积吗？生：我找到了窗户的面，窗户面的大小就是窗户的面积。
生：我找到地面，地面的大小事就是地面的面积，我找到了数学书封面的面，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
师：很棒，我们一起拿出数学书摸一摸它的侧面，感受一下它侧面的大小，你能摸一摸数学书背面吗？数学书一共有几个面？谁能有序地摸一摸数学书有几个面？
生：生手指数学书的上面下面左面右面前面后面。
师：其实不只是你们刚刚找到方方正正的物体有面，
出示：
树叶、桌面、钟面、湖面
师：咱们同学都有一双善于发现的眼睛，像湖面、叶面、桌面等等，这些物体表面的大小就是它们的面积。
（三）进一步理解面积的意义
师：学习了周长，认识了面积，你能描出这些图形的周长吗？涂出它们的面积吗？
师：谁来读一读活动要求。声音真响亮，请大家带着问题在默默地读一遍活动要求。
活动要求：
(1)用红笔描出两组图形的周长，而用其他颜色的笔涂出它们的面积，并比较它们的的大小。
(2)同桌之间比一比谁涂的对，为什么吗？
这位同学用眼睛告诉老师，她已经完成了。这位同学用动作告诉老师，她已经完成了。这是刚刚收集咱们同学刚刚收集咱班同学的作品，请你结合着活动要求评一评他们完成的怎么样？
学生展示作品
师：这幅作品完成的怎么样啊？
生：我认为这位同学涂的对，用红笔描出了这两种图形的周长，而且面积也涂的对。
生：这幅作品面积涂的不对，因为他没有涂满，边线里面的都是这个图形的面积。
生：它周长描对了，面积图的不对，涂出格了。
师：那超出边线的部分还是这个图形的面积吗？
生：只有边线里面的才是这个图形的面积。
师：这幅图呢？是不是只有画斜线的地方才是这个图形的面积啊？
生：不对，边线里边的区域都是这个图形的面积，这幅作品不仅准确地描出了这些图形的周长，而且清楚地标出了哪个图形大，哪个图形小。
师：这样一目了然就知道了哪个图形大，哪个图形小。
师：咱班同学观察的可真仔细呀！
出示
师：我们能准确地涂出这些图形的面积，你们能涂出这个图形的面积吗？
生：不能。
师：为什么？因为它没有封口儿，大小不能确定。如果我们给它涂上颜色就会溢出来。它没有封口，它的面积永远也涂不完。
师：你们能把它变成封闭图形吗？
生：让他的两条边连接在一起。
生：再加一条线也可以。
师：无论怎么变只要让它封住口就行了，这样它就有大小了。封闭图形的大小就是它们的面积。
师：我们知道了什么是面积，接下来让我们放松一下玩个游戏，游戏的名字叫“君子动口不动手”。游戏规则是：只能做手势，不能开口说话。认为描述的是周长的做这样的手势——右手食指去画圈；认为描述的是面积做这样的手势——右手手掌来回平摸。
（1）值日生打扫教室的地面；
（2）围着长方形操场的边线跑一圈；
（3）墙报的四周贴上花边；
（4）给一面墙涂墙帖墙纸。
（四）统一面积单位
1.观察法
师：咱们的同学太了不起了，这么快就能正确区分物体的周长与面积了。同桌之间互相击个掌，庆祝一下，谁也和老师击一下掌，鼓励一下老师。我和这位同学谁的手掌面的面积大？谁的手掌面的面积小。
生：老师的手掌面积大，学生的手掌面积小。
师：你们是怎么知道的？
生：我看出来的。
2.重叠法
师：你们用的是观察法，这两个图形谁的面积大，谁面积小呢？
师：大家答案不统一，这两个图形差别不大，用观察法不行，那怎么办呢？
生：我们可以把这两个图形重叠在一起比比看。
师：这个主意不错，把这两个图形重叠后，发现这个图形有多余的部分，说明这个图形的面积大。你们小脑瓜转的可真快呀！用重叠法轻松的就比较出了两个图形的大小。接下来老师要增加难度，这两个图形谁的面积大？这个长方形又宽又短，这个长方形又长又细，观察不出来那个图形的面积大？让我们用重叠法试一试吧！重叠法之后，这两个图形都有剩余，还是无法比较，那怎么办呢？
3.测量法
生：可以把剩的部分剪下来，再用重叠法比一比。
师：，这是两个图可以可以剪下来，如果这是两块玻璃或两块地面呢？还能剪开吗？给大家提一点醒，以前我们比较线段长短时，可以用一小段一小段的线段作为长度单位去度量线段的长度，那条张段用的小线段多哪条线段就长。哪条线段用的小线段少，那条张段就短。这条线段用了七个这样的小线段，这条线段用了八条小线段，所以这条线段长，这条线段短，当我们规定这条小线段为一厘米时，这条线段就是八厘米，这条线段就是七厘米，当我们规定这条线段为一分米时，这条线段就是八分米，这条线段就是七分米，当我们规定这点小线段不1米时，这线段是七米。那我们比较两个图形的面积时可以怎么办呢？
生：用一小块一小块的图形量一量。
生：用小一点的图形的面去测量。
师：我们可以把两小图形放在面上，量一量哪个面用的图小图形多哪个长方形的面积多大？这是以面量面。我们就量一量这个两长方形的面积。把你喜欢的小图形放上去，这两个图形的形状大小不一样，无法比较。
生：用相同的图形。
师：这样行吗？还是不行？虽然它们的形状相同，但是大小却不同，还是无法比较大小 。你们的意思是用形状和大小完全相同，也就是统一标准，想一想自己动手拼一拼？摆一摆？
师：请看活动要求，四人小组开始活动吧!
师：哪位同学愿意代表你们小组展示一下你们的作品。
生：我们组用的是三角形，这个长方形用了18个这样的小图形，而这个长方形用了21个这样的小图形，所以这个长方形的面积。
生：咱班同学们不仅动手能力强，语言表达能力也强。借助小图形，我们成功比较出两个图形的面积大小，同学们真不简单，这些小图形其实就是面积单位，这么多图形里，你觉得哪一种图形最适合作为面积单位呢？
师：我们回忆一下刚才的拼摆过程，用三角形拼摆很麻烦，不仅要考虑三角形的方向，还要考虑位置，而且有间隙。用正方形能铺满所测图形的面积，而且不考虑摆放的方向，正方形四条边相等，拼摆起来很方便，其他图形和三角形都能大致比较出图形的面积，但要准确测量某个图形的面积就很难了，这种拼摆测量也是一种比较方法，但我们在测量时一定要统一标准，我们规定用厘米、分米、米作为长度单位来测量线段的长度，那用多大的正方形，作为面积单位来测量面积？这几个问题我们下一节课再来研究。
（五）、谈收获：
这一节课，我们认识了面积会比较两个图形的面积大小，谁来说一说这节课你有什么收获？

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