资源简介

(共25张PPT)
第三课时
角的度量
（冀教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
经历从具体事物中找角、认识角，用已有的经验和测量方法比较两个角大小的过程。
01
02
认识表示角的符号“∠”，会读、写角;能用量角器测量指定角的度数。
03
积极参与数学活动，获得成功的情感体验，感受测量工具的科学性。
新知导入
桌角
墙角
牛角
学习任务一
角的表示方法。
探究新知
找出下面各图中的角。
顶点
边
边
角的两边是射线，可以无限延长。
这些角有什么特点？
探究新知
角通常用符号“∠”来表示。
1
B
A
C
记作：∠1。
读作：角1。
记作：∠ABC 或 ∠B。
读作：角ABC 或 角B。
注意： ∠ ≠ ＜
学习任务二
角的大小比较。
探究新知
比较下面两个角的大小。
1
2
哪个大？
把一个角用透明纸描下来……
用三角板上的角分别比一比……
探究新知
1
2
把一个角用透明纸描下来。
用三角板上的角分别比一比。
那怎样才能准确比较出两个角相差多少呢
比较两个角的大小有多种方法。但是，这些方法只能比较出哪个角大，哪个角小，却不能准确比较出两个角相差多少。
要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
学习任务二
用量角器测量。
探究新知
要准确知道两个角的大小，可以用量角器测量，这样既方便，又准确。
关于量角器你知道些什么？
探究新知
★人们将圆平均分成360份。
★将其中1份所对的角作为
度量角的单位，它的大小
就是1度，记作1°。
1°
★量角器是把半圆分成180等份制成的。
中心
0°刻度线
0°刻度线
★量角器上有两圈数字，分别是
顺时针和逆时针的0°到180°。
探究新知
1
2
用量角器量一量∠1和∠2的大小。
∠1＝50°
∠2＝75°
注意：顶点对准量角器中心点，角的一边对准0°，另一边对准几就是几°。
探究新知
怎样测量呢
1
中心点与角的顶点重合
0刻度线与角的一条边重合
从0开始读数，指向刻度几，就是多少度。
课堂练习
1.测量下面各角的度数，并写出来。
127°
45°
110°
课堂练习
2．先看钟面填空，再测量角的度数。
9
90°
2
60°
4
120°
课堂练习
3.用一张长方形的纸折一个角，再打开，量出两个角的度数。
110°
70°
∠1＋∠2＝180°
课堂练习
4．测量下图中各角的度数，你发现了什么
130°
130°
50°
50°
∠1＝∠2
∠3＝∠4
∠1＋∠3＝180°
∠1＋∠4＝180°
∠2＋∠3＝180°
∠2＋∠4＝180°
发现：两条直线相交成4个角，相对的两个角（对顶角）
相等，相邻两个角的和是180°
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.填空。
（1）从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，角通常用符号“( )”来表示。
（2）角的计量单位是( )，用符号“( )”来表示。
（3）人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是( )，记作( )。
（4）在一个5倍的放大镜下看10°的角，看到的角是（ ）度。
射线
∠
°
度
1度
1°
10°
分层作业
2.判断。
（1） 把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，
我们看到的角是150度。 （ ）
（2） 时钟在9点整时，时针和分针成直角。 ( )
（4） 角的两条边越长，这个角越大。 （ ）
×
√
×
分层作业
3.下面用量角器的量角方法哪个是对的？在对的下面的括号里打“√”。
√
（ ）
（ ）
（ ）
分层作业
【综合实践类作业】
（1）75° （2）120° （3）180°
4.用一幅三角板拼出下面的度数。（只能用一幅）
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《线与角》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《线与角》单元是数与代数领域第二学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离；
结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。
在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题；
会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角；会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°，45°，60°， 90°的角。”
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：直线、线段和射线、角的认识、角的画法、角的度量。
（三）学生认知情况
本单元是在第一学段学生初步认识线段，认识过直角，知道锐角和钝角的基础上学习的。
二、单元目标拟定
1.结合实例了解直线、线段和射线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
2.知道平角与周角，了解周角、平角、锐角、直角、钝角之间的大小关系，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、80°、90°的角。
3.在从事物中抽象出线段、射线和直角，由线段想象射线和直线，以及利用活动角认识各种角的活动中，发展空间观念。
4.对周围环境中线与角有关的事物具有好奇心，能够主动参与数学学习活动，获得愉快的情感体验。三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.认识直线、线段和射线，知道两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离
2.认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
3.建立角的概念，正确地用量角器度量角的大小。
4..辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数，并画出指定度数的角。
（二）教学难点：
1.认识直线、线段和射线的特征。
2.认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。会用三角尺画30°、45°、80°、90°的角。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。“线与角”是小学数学“图形与几何”领域的重要内容，是帮助学生积累探索图形特征的数学活动经验的开始，也是发展学生空间观念这一数学核心素养的重要基础。在本单元的教学中，不仅要让学生参与观察、操作等实践活动，还要多开展师生之间、学生之间的交流活动，不要在操作之后就简单地机械地让学生模仿老师或教科书上的语言，而要鼓励学生用自己的语言进行交流，在交流中完善结论。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
根据《数学课程标准》的要求和学生的认知特点，本单元教材在内容和活动设计上有以下两个特点：
一是选择学生熟悉的事物和现象，让学生在生活经验的基础上理解几何知识。如:通过绷紧的弓弦、人行横道线、拉直的鞋带等认识线段；通过手电筒射出的光线认识射线；通过小明的上学路线，体会两点间所有连线中线段最短；在生活中的常见事物中抽象出"角”。
二是注重观察、操作，发展学生的空间观念。如:通过测量从A点到B点三条线的长度，认识两点间的距离;通过折纸认识平角和周角;通过做活动角、观察角的变化，认识各种角的联系和区别。这些观察、操作活动、丰富了学生关于"线和角”的感性经验，有利于促进学生空间观念的发展。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 线与角 线段、射线和直线 1
两点间的距离 1
角的度量 1
角的分类 1
角的画法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
线段、射线和直线 目标：能区分直线、线段和射线，能按要求画指定长度的线段。 任务一：认识线段、直线和射线。 任务二：画指定长度的线段。 1.通过小组合作探究，知道线段、直线和射线。 2.通过小组合作探究会画指定长度的线段。
两点间的距离 目标：知道两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。 任务一：两点间的距离。 1.通过小组合作探究活动，发现两点间的距离最短。
角的度量 目标：认识表示角的符号“∠”，会读、写角；会比较角的大小;能用量角器测量指定角的度数。 任务一：角的表示方法。 任务二：角的大小比较。 任务三：用量角器画角。 通过合作探究活动，知道角的表示方法。 通过合作探究活动，会比较角的大小。 3.通过动手操作，会用量角器测量角的多少。
角的分类 目标：认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。 任务一：认识平角和周角。 1.通过折一折，说一说，做一做等活动，认识平角和周角。
角的画法 目标：会用量角器画指定度数的角;会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。 任务一：用量角器画指定度数的角。 任务二：用三角板画特殊度数的角。 1.通过合作探究活动，能用量角器画指定度数的角。 2.通过合作探究活动，能三角形画出特殊度数的角。
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线和角教学设计
课题 角的度量 单元 4 学科 数学 年级 四年级上册
学习 目标 1.学习目标描述： 经历从具体事物中找角、认识角，用已有的经验和测量方法比较两个角大小的过程。 2.学习内容分析：认识表示角的符号“∠”，会读、写角；会比较角的大小;能用量角器测量指定角的度数。 3.学科核心素养分析： 积极参与数学活动，获得成功的情感体验，感受测量工具的科学性。
重点 认识角、量角器。
难点 会比较交角的大小，会测量角的度数。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：生活中人们一般把物体上“尖尖”的部分称作角，如桌角、墙角，以及牛角、羊角等，但是牛角、羊角可不是我们数学意义上的角，我们数学意义上的角通常都藏得很隐蔽， 师：今天，这节课我们就借助这些生活中的事物学习数学中的知识。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：角的表示方法。 课件出示：找出下面各图中的角。 教师课件演示，这些都是角。 师：这些角有什么特点？ 根据学生回答课件展示： 师小结：角的两边是射线，可以无限延长。 师：角通常用符号“∠”来表示。教师讲解角的读作和记作，引导学生注意“∠”和“<”的区别。 任务二：角的大小比较。 课件展示： 师：哪个角大？学生先独立思考，然后组内交流算法。 教师总结： 方法一：把一个角用透明纸描下来，和另一个角去对比。∠1＜∠2 方法二：我用三角板是的角比一比……∠1＜∠2。 任务三：用量角器测量。 师：那怎样才能准确比较出两个角相差多少呢 教师引导学生说出：比较两个角的大小有多种方法。但是，这些方法只能比较出哪个角大，哪个角小，却不能准确比较出两个角相差多少。 师：要准确知道两个角的大小，可以用量角器测量。 师：仔细观察量角器，你能发现什么？ 教师根据学生的汇报总结： 人们将圆平均分成360份。将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。量角器是把半圆分成180等份制成的。量角器上有两圈数字，分别是顺时针和逆时针的0°到180°。 课件出示要求：小组合作量一量∠1和∠2的度数。 学生在上台展示量角的过程。 教师演示，并指出注意事项： 注意：顶点对准中心点，角的一边对准0°，另一边对准几就是几° 师：如何测量角？ 师生共同小结： 量角器的中心点和顶点重合。 0刻度线与角的一边重合。 从0开始读数，指向刻度几，就是多少度。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 测量下面各角的度数，并写出来。 2．先看钟面填空，再测量角的度数。 3.用一张长方形的纸折一个角，再打开量出两个角的度数。 4．测量下图中各角的度数，你发现了什么 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 角的度量
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