资源简介

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《线与角》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《线与角》单元是数与代数领域第二学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离；
结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。
在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题；
会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角；会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°，45°，60°， 90°的角。”
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：直线、线段和射线、角的认识、角的画法、角的度量。
（三）学生认知情况
本单元是在第一学段学生初步认识线段，认识过直角，知道锐角和钝角的基础上学习的。
二、单元目标拟定
1.结合实例了解直线、线段和射线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
2.知道平角与周角，了解周角、平角、锐角、直角、钝角之间的大小关系，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、80°、90°的角。
3.在从事物中抽象出线段、射线和直角，由线段想象射线和直线，以及利用活动角认识各种角的活动中，发展空间观念。
4.对周围环境中线与角有关的事物具有好奇心，能够主动参与数学学习活动，获得愉快的情感体验。三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.认识直线、线段和射线，知道两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离
2.认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
3.建立角的概念，正确地用量角器度量角的大小。
4..辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数，并画出指定度数的角。
（二）教学难点：
1.认识直线、线段和射线的特征。
2.认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。会用三角尺画30°、45°、80°、90°的角。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。“线与角”是小学数学“图形与几何”领域的重要内容，是帮助学生积累探索图形特征的数学活动经验的开始，也是发展学生空间观念这一数学核心素养的重要基础。在本单元的教学中，不仅要让学生参与观察、操作等实践活动，还要多开展师生之间、学生之间的交流活动，不要在操作之后就简单地机械地让学生模仿老师或教科书上的语言，而要鼓励学生用自己的语言进行交流，在交流中完善结论。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
根据《数学课程标准》的要求和学生的认知特点，本单元教材在内容和活动设计上有以下两个特点：
一是选择学生熟悉的事物和现象，让学生在生活经验的基础上理解几何知识。如:通过绷紧的弓弦、人行横道线、拉直的鞋带等认识线段；通过手电筒射出的光线认识射线；通过小明的上学路线，体会两点间所有连线中线段最短；在生活中的常见事物中抽象出"角”。
二是注重观察、操作，发展学生的空间观念。如:通过测量从A点到B点三条线的长度，认识两点间的距离;通过折纸认识平角和周角;通过做活动角、观察角的变化，认识各种角的联系和区别。这些观察、操作活动、丰富了学生关于"线和角”的感性经验，有利于促进学生空间观念的发展。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 线与角 线段、射线和直线 1
两点间的距离 1
角的度量 1
角的分类 1
角的画法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
线段、射线和直线 目标：能区分直线、线段和射线，能按要求画指定长度的线段。 任务一：认识线段、直线和射线。 任务二：画指定长度的线段。 1.通过小组合作探究，知道线段、直线和射线。 2.通过小组合作探究会画指定长度的线段。
两点间的距离 目标：知道两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。 任务一：两点间的距离。 1.通过小组合作探究活动，发现两点间的距离最短。
角的度量 目标：认识表示角的符号“∠”，会读、写角；会比较角的大小;能用量角器测量指定角的度数。 任务一：角的表示方法。 任务二：角的大小比较。 任务三：用量角器画角。 通过合作探究活动，知道角的表示方法。 通过合作探究活动，会比较角的大小。 3.通过动手操作，会用量角器测量角的多少。
角的分类 目标：认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。 任务一：认识平角和周角。 1.通过折一折，说一说，做一做等活动，认识平角和周角。
角的画法 目标：会用量角器画指定度数的角;会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。 任务一：用量角器画指定度数的角。 任务二：用三角板画特殊度数的角。 1.通过合作探究活动，能用量角器画指定度数的角。 2.通过合作探究活动，能三角形画出特殊度数的角。
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第五课时
角的画法
（冀教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
经历用量角器、三角板画角并交流画角方法的过程。
01
02
会用量角器画指定度数的角;会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
03
激发学生画角的兴趣，培养认真、细心的良好品质。
新知导入
1.填空。
（1）每个三角尺上都有( )个直角， ( )个锐角。
（2）把平角、直角、锐角、钝角、周角按从大到小的顺序排列是：( )> ( )> ( )> ( )> ( )
（3）把平角分成两个角，其中一个是锐角，则另外一个 角一定是( )角。
1
2
周角
平角
钝角
直角
锐角
钝
学习任务一
用量角器画指定度数的角。
探究新知
画一个40°的角。
（1）画射线；
（2）点重合、边重合；
（3）找度
数、描点；
（4）连线；
（5）标记角；
探究新知
方法是一样的，第一条射线向左边画就行了。
学习任务二
用三角板画特殊度数的角。
探究新知
用三角板画一个45 °的角，再用量角器量一量。
45°
课堂练习
1.用量角器分别画出55°、110°、65°的角。
55°
课堂练习
1.用量角器分别画出55°、110°、65°的角。
110°
课堂练习
1.用量角器分别画出55°、110°、65°的角。
65°
课堂练习
2.用三角板分别画出30 °、90 °、60 °的角。
30 °
90 °
60 °
课堂练习
3.用三角尺画出下面度数的角。
120° 75° 105°
30°+90°=120 °
30°+45°=75 °
45°+60°=105 °
90 °
30 °
45 °
30°
60 °
45 °
课堂练习
4.用一张正方形的纸，折出下面度数的角。
45°
135°
60°
45°
135°
60°
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
（1）一个直角和一个锐角可以组成一个( )。
A.锐角 B.钝角 C.平角
（2）用一副三角尺可以拼出( )的角。
A.145° B.120° C.175 °
（3）用20倍的放大镜看5°的角，结果看到的角是( )。
A.5° B.25 ° C.100°
（4）一个周角有( )条边。
A.0 B.1 C.2
1、选择。
B
B
A
C
分层作业
2．画一画，填一填。
画一个50°的角。
(1) 画一条(　　)线，使量角器的(　　　)与射线的(　　 )重合，
0°刻度线与(　 　)重合。
(2) 在量角器50°刻度线的地方点一个(　　)。
(3) 以画出的射线的端点为(　 　)，通过刚画的点，再画一条
(　 　), 就画成一个50°的角。
射
中心
端点
射线
点
顶点
射线
分层作业
3.用三角板画出15°角。
1
2
45°
30°
15°
60°
45°
15°
45°- 30°=15°
60°- 45°=15°
提示：点按钮出画法。
分层作业
【综合实践类作业】
4.下面是一副三角尺，试一试，用这副三角尺能拼出哪些特殊度数的角
能拼出的度数：
90°+30°=120°， 90°+60°=150° ，
90°+45°=135°， 90°+90°=180° ，
30°+45°= 75° ， 60°+45°=105°，
60°-45°= 15° ， 45°-30°=15° 。
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线和角教学设计
课题 角的画法 单元 4 学科 数学 年级 四年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：经历用量角器、三角板画角并交流画角方法的过程。 2.学习内容分析：会用量角器画指定度数的角;会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。 3.学科核心素养分析：激发学生画角的兴趣，培养认真、细心的良好品质。
重点 会用量角器画指定度数的角;会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
难点 用三角板画一些特殊度数的角。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1.填空。 （1）每个三角尺上都有( )个直角， ( )个锐角。 （2）把平角、直角、锐角、钝角、周角按从大到小的顺序排列是：( )> ( )> ( )> ( )> ( ) （3）把平角分成两个角，其中一个是锐角，则另外一个 角一定是( )角。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：用量角器画指定度数的角。 师： 今天我们要画一个40度的角，你认为量角与画角有联系吗？ 教师讲解40度的角画法。 教师边讲解边课件展示： 　　 学生根据老师的讲解尝试画角，教师巡视指导困难学生。 多媒体展示学生的作品。 师生共同总结用量角器画角的方法： ①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）；　 ②对准量角器相应的刻度点一点（一看）； ③把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 课件展示： 师：你知道这样的角怎样画吗？ 教师引导学生说出：方法是一样的，第一条射线向左边画就行了。 任务二：用三角板画特殊度数的角。 师：刚才我们已经学生了用量角器画角，那你们能不能用三角板画一个45 °的角？ 学生先独立画一画，然后组内交流讨论。 教师随机抽学生上台用三角板画角。 师：想想怎样拼成75度角。 135度、120度、75度、15度呢？ 先独立思考，然后组内交流讨论。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.用量角器分别画出55°、110°、65°的角。 2.用三角板分别画出30 °、90 °、60 °的角。 3.用三角尺画出下面度数的角。120° 75° 105° 4.用一张正方形的纸，折出下面度数的角。 45° 135 ° 65° 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 量角器画角的方法： ①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）；　 ②对准量角器相应的刻度点一点（一看）； ③把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
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