资源简介

课题名称：12.1 全等三角形
学科年级： 八年级数学 教材版本： 新人教版
一、教学内容分析:
本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十二章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念 ，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.
二、教学目标:
知识与技能目标:1. 通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．2.知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．3.能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．过程与方法: 通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．情感态度价值观: 培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。
三、学习者特征分析:
学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.
四、教学策略选择与设计:
本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.
五、教学重点及难点:
重点:掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.难点: 理解全等三角形边、角之间的对应关系．
六、教学过程:
教师活动 预设学生活动 设计意图
问题情境:1．展现生活中的大量图片或录像片断。片断1：图案．片断2：教科书第31页的4幅图案． 1.学生讨论： (1)从上面的片断中你有什么感受 (2)你能再举出生活中的一些类似例子吗 丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．
建立模型:观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？ 通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．
解析、应用与拓广:1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 “全等”用≌表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作3．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想．4．思考：如上图，，对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等 你发现变换前后的两个三角形有什么关系？你有什么发现 善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力．
拓展与延伸1．议一议：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗 你能把它分成三个、四个全等的三角形吗 2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B＝25°，DF＝10 cm．求∠E的度数及AB的长． 目的是使学生在操作的过程中理解全等三角形的概念，发展空间观念．鼓励学生根据全等三角形的概念和性质，通过观察、尝试找到分割的方法，并可用分出来的图形是否重合来验证所得的结论．
检查与练习:1．全等用符号_______表示．读作_______·2．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为_______·3．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边．4．判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等． ( )(2)全等三角形的周长相等． ( )(3)面积相等的三角形是全等三角形． ( )(4)全等三角形的面积相等． ( ) 检查学生对本节课的掌握情况．
课堂小结: 1．回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识 2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；3．在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式． 对于学生的发言，教师要给予肯定的评价．
布置作业: 1．必做题：2．选做题：
七、教学评价设计:
全等三角形的评价量表评价指标（权重）好【10，8】一般（8，6]需要改进(6,0]学习态度（20分）了解数学与生活的关系，有很强的分析问题、解决问题的能力，能较好的运用已有知识正确解决数学问题。（18-20）了解数学与生活的关系，有较强的分析问题、解决问题的能力，能运用已有知识正确解决数学问题。（12-17分）解数学与生活的关系，有一定的分析问题、解决问题的能力，基本能运用已有知识解决数学问题。（6-11分）积极性（20分）积极举手发言，积极参与讨论与交流.(18-20)能举手发言，有参与讨论与交流，(12-17)很少举手，极少参与讨论与交流，(6-11)组织合作（20分）善于与人合作，虚心听取别人的意见(18-20)能与人合作，能接受别人的意见。（12-17分缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见(6-11)实践能力（20分）懂得在学习中如何与别人打交道，动手能力强（18-20）懂得在学习中如何与同学沟通动手能力逐步提高（12-17分）懂得在学习中如何请教同学与之沟通，动手能力一般(6-11)思维的创造性（20分）积极主动地参加学习活动，乐于合作，能主动地和同学交流，尊重他人，不怕吃苦、勇于克服困难。有很强创造性思维（18-20））积极主动地参加学习活动，能和同学交流，尊重他人，不怕吃苦、能克服一定困难。有一定的创造性思维12-17能参加学习活动，基本能和同学交流，并尊重他人，不怕吃苦、能克服一些简单的困难。没有的创造性思维(6-11)总分和评语
八、板书设计:
1.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。2.“全等”用≌表示，读作“全等于”3. 全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.

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