资源简介

《三角形的内角和》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第67页。
教学目标：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内角和是180°。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。
教具学具准备：学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体课件，教师三角尺 (分组，选组长，明确分工，记录单)。
教法学法：小组合作、探究学习法
教学过程
一、创设情境，引出课题
1、猜谜语
师：同学们喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：
形状似座山,稳定性能坚，三竿 首尾连,学问不简单 。 （打一图形）大家一起说是什么？
生：三角形
2、介绍三角形按角的分类
师：真聪明！！板书“三角形” ！ 那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这三类
我们都知道，三角形具有稳定性，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。
播放．他们在争论什么？（谁的内角和大）
3．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。）请你来找一找。
三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。
什么是三角形内角的和？（∠1、∠2、∠3的和）
4．今天我们就带着三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。板书课题：三角形内角和
二、 自主学习，小组探究
（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手 ）
1.（出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（ 90°、60°、30°）
内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°）
小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
2.（出示）这个呢？它的内角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）
3.通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是180°）
（二）从特殊到一般——猜想验证
1.提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形 ）它们的内角和是不是都是180度呢？（认为是180度的请举手，认为不是180度的请举手，都认为是，到底对不对呢？科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得（验证））
2.验证猜想。
（1）测量法①你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用…同学的方法,测量验证，分小组合作
②出示：各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。
小组长做记录完成表格。
（拿出你们的三角形，开始验证。）
③小组汇报结果（小组长将验证结果展示给大家，考虑减少误差）
我们验证结果是（三角形内角和都是180度）
（2）撕拼法（看到180度你会想到什么角？平角如果不用量角器测量，你能想办法证明三角形的内角和是180度吗？）
也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。
①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）
②用拼合的方法验证。
合作要求
各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。（用量角器验证是不是平角）
小组汇报结果。
小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。
③展示验证结果。
我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）
(3)折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。（4）你觉得三角形三兄弟说的对吗？
三、抽象概括，总结提升
刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是1800，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（贴），我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？大家用的是一种重要的数学思想——转化（贴），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。
我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是（1800）。（板书：是180°）
四、巩固应用，拓展提高
第一关：
在一个三角形，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数.
第二关：
请你来当数学小判官
(对的画“√”，错的画“×”)
①三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°, 45 （ ）
③一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）
④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）
第三关：
求出三角形各个角的度数。
五、小结
今天你有什么收获？
拓展训练:数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么四边形，五边形、六边形……的内角和是多少度呢？它们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课后可以继续研究。
求四边形、五边形、六边形的内角和。
板书设计：
三角形的内角和
180°

展开更多......

收起↑