资源简介

《百分数（一）》（教学设计）-2024-2025学年人教版小学数学六年级上册
一、教材内容
本节课主要包括百分数的意义和写法。教材首先通过生活中的实际例子，如衣服成分标签上的百分数、饮料中果汁含量的百分数等，引出百分数的概念。然后介绍了百分数的写法，包括如何将百分数用阿拉伯数字和百分号表示。教材还通过一些练习题，让学生进一步理解百分数的意义和在实际生活中的应用。
二、核心素养目标
（一）数学抽象
1. 引导学生从具体的生活实例中抽象出百分数的概念，理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
2. 帮助学生认识到百分数是一种特殊的分数形式，它与分数既有联系又有区别，培养学生的抽象思维能力。
（二）逻辑推理
1. 通过让学生分析百分数在不同情境中的应用，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够根据已知信息推导出相关结论。
2. 组织学生讨论百分数与分数、比之间的关系，引导学生进行逻辑思考，建立知识之间的联系。
（三）数学建模
1. 引导学生运用百分数的知识解决实际生活中的问题，如计算增长率、命中率、出勤率等，培养学生的数学建模意识和能力。
2. 让学生在解决问题的过程中，学会将实际问题转化为数学问题，并用数学方法进行分析和解决。
（四）直观想象
1. 利用图表、图形等直观手段，帮助学生更好地理解百分数的意义和在数据比较中的作用，培养学生的直观想象能力。
2. 通过让学生绘制百分数的扇形统计图或条形统计图，进一步加深学生对百分数的直观认识。
（五）数学运算
1. 指导学生进行百分数的四则运算，包括百分数与整数、小数、分数的加减乘除运算，提高学生的数学运算能力。
2. 让学生在实际运算中，掌握百分数运算的技巧和方法，培养学生的运算准确性和灵活性。
（六）数据分析观念
1. 培养学生收集、整理和分析数据的能力，使学生能够从数据中提取有价值的信息，并运用百分数进行分析和解释。
2. 引导学生通过对百分数数据的分析，做出合理的决策和判断，提高学生的数据分析意识和应用能力。
三、教学重难点
（一）教学重点
1. 理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2. 明确百分数与分数、比的联系与区别。
（二）教学难点
1. 理解百分数表示的是两个数之间的倍数关系，而不是具体的数量。
2. 能够灵活运用百分数解决实际生活中的问题。
四、教学准备
1. 多媒体课件，包含生活中各种含有百分数的图片、数据等资料。
2. 制作相关的教学道具，如百分数卡片、纸条等。
3. 为每个学生准备练习本和笔。
五、教学过程
（一）导入新课
1. 展示生活中的百分数实例
课件展示几件衣服的成分标签，标签上显示面料成分如“棉 60%、聚酯纤维 40%”等。
展示一些饮料瓶上的成分说明，如“果汁含量 100%”“果汁含量 30%”等。
呈现一些新闻报道中的数据，如“某城市今年房价上涨了 8%”“某地区绿化率达到了 45%”等。
T：同学们，在我们的日常生活中，经常会看到这样一些数字，像 60%、40%、100%、30%、8%、45%等等，这些数字有一个共同的特点，它们都带有一个特殊的符号“%”，你们知道这些数字叫什么吗？
Ss：百分数。
设计意图：通过展示生活中常见的含有百分数的实例，让学生感受到百分数在生活中的广泛应用，从而激发学生的学习兴趣和好奇心，引出本节课的主题。
2. 提出问题，引发思考
T：那你们能说一说在这些例子中，百分数分别表示什么意思吗？比如在衣服成分标签中，“棉 60%”表示什么呢？
S1：我觉得“棉 60%”表示棉的成分占这件衣服总成分的 60%。
T：非常好，那其他同学对其他例子中的百分数有什么理解呢？
S2：饮料瓶上的“果汁含量 100%”应该是说这个饮料全是果汁，没有其他东西。
S3：“房价上涨了 8%”可能是说今年的房价比去年多了 8%。
设计意图：引导学生观察生活中的百分数，并尝试理解其含义，培养学生的观察能力和思考能力，为后续深入学习百分数的意义做好铺垫。
（二）探究新知
1. 百分数的意义
选取一个具体的例子进行深入分析，如“某班有 50 名学生，今天出勤 48 人，那么今天的出勤率是多少？”
T：同学们，我们来算一算这个出勤率。出勤率应该怎么计算呢？
S4：出勤率就是出勤的人数除以总人数，再乘以 100%。
T：那我们来算一下，48÷50 = 0.96，0.96×100% = 96%。这里的 96%表示什么呢？
S5：表示出勤的人数占总人数的 96%。
T：非常正确。那现在我们来概括一下，百分数到底表示什么呢？
（引导学生思考、讨论，然后请几位同学回答）
S6：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
T：对，这就是百分数的意义。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。比如刚才的出勤率 96%，就是表示出勤人数这个数是总人数这个数的百分之九十六。
再举几个例子，让学生进一步理解百分数的意义。
例子 1：学校篮球队在一次比赛中投篮命中率为 80%。
T：这里的 80%表示什么呢？
S7：表示投中的次数占投篮总次数的 80%。
例子 2：某产品的合格率为 95%。
T：这个 95%又是什么意思呢？
S8：表示合格的产品数量占产品总数量的 95%。
设计意图：通过具体的实例计算出勤率，引导学生深入理解百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几。然后通过多个不同的例子，让学生巩固对百分数意义的理解，培养学生的概括能力和举一反三的能力。
2. 百分数与分数的联系与区别
出示一些分数和百分数，让学生观察并比较。
分数：$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{10}$等。
百分数：65%、42%、88%等。
T：同学们，我们来看这些分数和百分数，它们有什么相同点和不同点呢？大家可以先思考一下，然后小组讨论。
（学生小组讨论，教师巡视并参与部分小组的讨论）
小组汇报讨论结果。
小组 1：我们发现分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。
T：很好，还有其他发现吗？
小组 2：百分数的分母都是 100，而分数的分母可以是不同的数。
T：对，这是一个很明显的区别。那还有吗？
小组 3：百分数后面都有百分号“%”，分数没有。
T：没错。那在用法上有什么不同呢？
小组 4：分数可以表示具体的数量，比如$\frac{3}{4}$米，而百分数不能表示具体的数量。
T：非常好，你们观察得很仔细。比如说，我们可以说一根绳子长$\frac{3}{4}$米，但不能说一根绳子长 65%米。这就是百分数和分数在意义上的一个重要区别。
通过具体例子进一步说明。
例子：一个苹果重$\frac{1}{2}$千克，这里的$\frac{1}{2}$表示具体的重量；而苹果中维生素 C 的含量为 10%，这里的 10%表示维生素 C 的含量占苹果总成分的比例，不是具体的重量。
设计意图：通过让学生观察、比较分数和百分数，组织小组讨论，引导学生自主发现它们之间的联系与区别，培养学生的观察能力、分析能力和合作交流能力，加深学生对百分数概念的理解。
3. 百分数的写法
教师示范百分数的写法。
T：同学们，我们知道了百分数的意义，那怎么写百分数呢？比如 65%，先写数字 65，然后在数字后面加上百分号“%”就可以了。大家跟我一起写一下。
（教师在黑板上示范写 65%，学生跟着在练习本上写）
让学生练习写几个百分数，如 48%、72%、90%等。
T：现在大家自己在练习本上写几个百分数，写完后同桌互相检查一下，看看写得对不对。
（学生练习写百分数，同桌互相检查）
强调写百分数时要注意的事项。
T：同学们，在写百分数的时候，要注意百分号的写法，它的两个圆圈要写得小一些，不要和数字混淆。而且要写规范，先写数字，再写百分号。
设计意图：通过教师示范和学生练习，让学生掌握百分数的写法，同时强调书写规范，培养学生的书写能力和认真细致的学习态度。
（三）巩固练习
1. 基础练习
课件出示一些填空题，让学生填写百分数。
（1）六（1）班男生人数占全班人数的（ ）%。
（2）一项工程已经完成了（ ）%。
（3）今天六（2）班的出勤率是（ ）%。
（学生独立完成，然后指名回答）
写出下列百分数。
百分之三十（ ） 百分之五点六（ ） 百分之一百二十（ ）
（学生在练习本上写，教师巡视，最后展示几位学生的答案，进行讲评）
设计意图：通过基础练习，让学生巩固百分数的意义和写法，加深对百分数概念的理解和记忆。
2. 深化练习
课件出示一些判断题，让学生判断对错，并说明理由。
（1）百分数的分母一定是 100。（ ）
（2）一根绳子长$\frac{75}{100}$米，也可以写成 75%米。（ ）
（3）$\frac{1}{2}$吨 = 50%吨。（ ）
（4）百分数都比 1 小。（ ）
（学生思考后回答，教师引导学生进行分析和讨论）
解决实际问题。
（1）某工厂生产了一批产品，经检验合格的有 480 件，不合格的有 20 件，求这批产品的合格率是多少？
（2）小明家上个月用电 80 千瓦时，这个月用电 70 千瓦时，这个月比上个月节约用电百分之几？
（学生独立完成，然后请两位同学到黑板上板演，其他同学在练习本上做。做完后，师生共同讲评）
设计意图：通过深化练习，包括判断题和实际问题解决，进一步加深学生对百分数意义的理解，让学生明确百分数与分数的区别，同时培养学生运用百分数解决实际问题的能力，提高学生的思维能力和综合应用能力。
3. 拓展练习
课件出示一些有趣的百分数问题，激发学生的兴趣和思维。
（1）把 20 克盐放入 80 克水中，盐水的含盐率是多少？如果再加入 10 克盐，这时盐水的含盐率又是多少？
（2）一种商品先降价 10%，再涨价 10%，现在的价格与原来相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（学生分组讨论，尝试解决问题，教师巡视并给予指导。最后每组派代表汇报讨论结果）
设计意图：通过拓展练习，培养学生的创新思维和解决复杂问题的能力，让学生在探究中体会数学的乐趣和应用价值，提高学生学习数学的积极性和主动性。
（四）课堂总结
1. 回顾知识
T：同学们，今天我们学习了百分数的很多知识，谁能来说一说你学到了什么？
S9：我学会了百分数的意义，它表示一个数是另一个数的百分之几。
S10：我知道了百分数的写法，先写数字，再写百分号。
S11：我还了解了百分数和分数的区别，百分数不能表示具体的数量，分母都是 100。
T：同学们总结得都很好。我们学习了百分数的意义、写法，以及它与分数的联系与区别，还做了很多练习题，学会了用百分数解决实际问题。
2. 强调重点
T：在这些知识中，百分数的意义是最重要的，大家一定要理解清楚，它表示的是两个数之间的倍数关系，而不是具体的数量。还有百分数的写法，要注意书写规范。在解决实际问题时，要找准单位“1”，根据题目中的数量关系来计算百分数。
3. 拓展延伸
T：百分数在我们的生活中有着广泛的应用，比如在经济、统计、金融等领域都经常用到。大家课后可以继续观察生活中哪些地方还用到了百分数，思考一下这些百分数表示的意义是什么。我们下节课再来一起交流。
设计意图：通过课堂总结，帮助学生回顾本节课所学的知识，梳理知识结构，强调重点内容，加深学生对知识的理解和记忆。同时，引导学生将数学知识与生活实际联系起来，拓展延伸课堂学习，培养学生的应用意识和学习兴趣。
（五）布置作业
1. 完成课本上相关的练习题。
2. 收集生活中至少 5 个含有百分数的例子，并说一说每个百分数表示的意义。
3. 让学生自己编一道与百分数有关的实际问题，并解答出来。
设计意图：通过布置不同形式的作业，进一步巩固学生对百分数知识的掌握，培养学生的自主学习能力和实践应用能力，同时让学生在生活中感受数学的无处不在，提高学生学习数学的积极性和主动性。
六、教学反思
在本节课的教学中，我通过生活实例导入，让学生感受到百分数与生活的紧密联系，从而激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，注重引导学生自主探究、合作交流，通过具体例子让学生理解百分数的意义，通过比较分析让学生明确百分数与分数的联系与区别，通过多种形式的练习让学生巩固所学知识，提高应用能力。
在教学方法上，我采用了讲授法、讨论法、练习法等多种教学方法相结合，以满足不同学生的学习需求。同时，利用多媒体课件辅助教学，使教学内容更加直观、生动，提高了教学效果。
然而，在教学过程中也存在一些不足之处。例如，在学生讨论环节，个别小组的讨论不够深入，可能是我在引导上还不够到位。在讲解百分数与分数的区别时，虽然通过多个例子进行了说明，但部分学生在实际应用中仍然容易混淆。在今后的教学中，我要更加注重对学生讨论的引导，让每个学生都能积极参与到讨论中来，提高讨论的质量。同时，要加强对易混淆知识点的强化训练，通过更多的实际例子和练习，帮助学生加深理解，准确掌握。
另外，在评价学生方面，我要更加注重多元化评价，不仅要关注学生的学习结果，还要关注学生的学习过程和学习态度，及时给予学生鼓励和肯定，增强学生的学习自信心。
总之，通过本节课的教学，我对百分数的教学有了更深刻的认识，也为今后的教学积累了经验。我将不断改进教学方法，提高教学质量，让学生在轻松愉快的氛围中更好地学习数学知识。

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