资源简介

大概念指导下的单元整体教学设计
单元 名称 《整式的加减》单元整体教学
单元要素或知识技能点解读 单项式和多项式：单项式和多项式统称为整式。 同类项：在进行整式加减时，需要先识别出整式中的同类项，所以同类项是进行整式加减的重要依据。 去括号：去括号是整式加减运算中的重要环节，依据乘法分配律去括号简化整式的结构。 整式的加减：整式的加减的实质就是合并同类项，简化整式的结构。
课标要求标识 1.理解整式的概念； 2.掌握合并同类项和去括号法则； 3.能进行简单的整式加法和减法运算。
核心素养体现 符号意识： 能用数学符号表达实际问题中的数量、数量关系和一般规律。 抽象能力： 能够从具体的实际问题中抽象出整式，识别和理解整式的概念。 逻辑推理： 整式的加减过程中，能够运用逻辑推理来简化表达式和解决问题。 运算能力： 掌握整式加减的运算规则，能够正确地进行整式的加减运算。
学业质量要求 1.理解整式的概念； 2.掌握合并同类项和去括号法则； 3.能进行简单的整式加法和减法运算。
教材结构解析
篇目和模块（单元 知识技能点的体现 知识技能点在各年段的要求分析
一、《整式的加减》单元结构 二、“数与代数”领域结构
单元整体教学框架设计
单元 大概念 整式的加减是代数运算中的基本操作，它们使我们能够简化代数式、解方程以及探索代数结构。通过加减整式，我们可以构建更复杂的数学模型，解决更复杂的问题。
单元核心问题（驱动问题） 驱动问题：什么样的代数式是整式？整式是如何进行加减运算的？整式有什么作用？ 分解驱动问题： 什么样的代数式是单项式、多项式？ 如何确定单项式的系数和次数？如何确定多项式的项和次数 如何判断多个单项式为同类项？ 4. 如何进行合并同类项的运算？如何进行去括号运算？ 5. 如何运用整式探索和表达事物的一般规律？
单元 教学 目标 1.通过分析现实情境中的数量关系的代数式的共同特征，抽象出单项式、多项式、整式等概念，理解他们的联系与区别，进一步发展抽象能力； 2.经历类比数的运算研究整式的加减运算的过程，进一步理解整式的加减运算是建立在数的运算基础上，感悟数式通性。 3.通过研究整式的加减运算，理解数的运算律在整式的加减中仍然成立，发展推理能力； 4.能根据合并同类项和去括号法则，进行整式的加减运算，提升运算能力。 5.经历运用整式表达事物一般规律的过程，进一步培养学生数学语言的表达能力，体验数学符号语言在解决数学问题和描述现实世界的作用。
单元情境、大任务、及显性成果（项目产品） 单元大任务： 拓展成果：探究应用整式表达事物的一般规律。
单元学习任务群及表现性评价（学业质量）
学习任务群 学习目标 表现性评价指标 学习方式及支架 课时
任务一：整式 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念； 2.理解多项式、多项式的项和次数的概念。 1.会判断具体的代数式是否为单项式，并能说出具体单项式的系数和次数； 2.会判断具体的代数式是否为多项式，并能说出具体多项式的项和次数； 学习方式：自主学习、合作学习、探究式学习 学习支架：自主学习任务单、合作学习任务指引、课堂探究性任务单 2
任务二：整式的加法与减法 理解同类项的概念； 掌握合并同类项的方法和去括号法则； 能进行整式的加减运算。 1.会正确地判断两个单项式是否为同类项； 2.会正确地运用合并同类项法则和去括号法则进行整式的加减运算。 4
任务三：数学活动 理解月历中数的规律； 能用代数式表示规律和验证规律。 会用代数式正确地表示月历中数的规律。 能用代数式解释说明实际问题中的规律。 1
课时教学设计
课题名称 探索与表达规律
教材分析 《探索与表达规律》是新人教版七年级上册第四章《整式的加减》的数学活动内容。《探究图形的规律》作为本章的最后一节数学活动，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到整式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系，并用整式表示数量关系，建立初步的符号感，发展抽象思维。
学情分析 （一）学生的知识技能基础：对于我校七年级学生而言，大部分学生数学基础较好，通过初中阶段近两个月的学习，具备了一定的有理数运算能力和整式的加减运水能力，掌握了“合并同类项”、“去括号”等法则，会用字母表示简单的数量或数量关系。 （二）学生的认知水平：由于年龄特点，他们的观察力较强，思维较敏捷，但是考虑问题往往不够全面，抽象思维能力还有待提高。 （三）学生的思维经验：学生已经初步具备了用代数式表达数量关系及规律，并对结果进行化简的意识和能力，为本节课进行观察、归纳获得数学猜想、符号化表达和验证提供了思维基础。但七年级学生还处于具体思维阶段，对从特例发现的现象推广到一般结论，对一般结论进行数学论证的思维习惯尚处在初步阶段。 （四）我从学生的学习任务单上发现了以下学习问题： 大多数学生数学语言的表达不严谨； 绝大多数学生在应用整式解释和验证规律时思路不够完整，例如对字母没有赋予实际意义，而是凭空出现的字母。
学习目标 （1）会用代数式表示简单的数字规律和图形规律，通过运用数学符号语言表示数字规律和图形规律的过程，进一步发展学生的数学符号意识； （2）经历探索月历中数的规律和游戏中数的规律、运用符号表示规律和通过运算验证规律的过程，培养学生的数学表达能力和数学抽象能力； （3）渗透从特殊到一般的认知观点，培养学生的观察能力、创新能力，并提高其解决问题的能力． 知识维度认知过程维度1.记忆2.理解3.应用4.分析5.评价6.创造A.事实性知识目标1目标1B.概念性知识C.程序性知识目标2目标2目标2D.元认知知识目标3目标3目标3
教学重难点 教学重点：探索与表达实际问题中蕴含的一般规律； 教学难点：用代数式（整式）表示和解释说明实际问题中的一般规律。
教学过程
教学 环节 学习内容 教师组织及学生活动 设计意图及核心素养体现
课前自主学习 1.简单的数字规律； 2.月历中数的规律。 师：设计课前自主学习任务单，课前批改学生的任务单，并整理学生易错点 生：独立完成自主学习任务单 1.利用自学任务单引导学生进行自学，培养学生的自主学习和独立解决问题的能力。 2.会用数学语言表示简单的规律，培养学生的数学表达能力。
课前导入 读心术游戏规则： 第1步：请每位同学在心里想好一个两位数 第2步：将十位数字乘以2， 第3步：然后加上3， 第4步：再把所得新数乘以5， 第5步：最后把得到的新数加上个位数字，得到结果。 师：展示读心术游戏规则； 生：学生想一个两位数并按游戏规则计算； 师：去猜学生想的两位数。 通过读心术游戏创设问题情境，目的是让学生在玩中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好铺垫。
新知探究 月历中数的规律 月历中横排相邻的三个数之和与中间的数的关系； 月历中3×3方框的九数之和与中心的数的关系。 师：展示自学任务单中表达规律的几种方法。 提问：哪一种表达更好更严谨？为什么？ 生：观察多种表达方式并思考哪一种更好，并说明理由。 师：总结表达规律时要注意的问题。 引导学生用规范的数学语言来表达规律，体会数学语言的严谨性和简洁性；引导学生用代数式（整式）来验证规律的一般性，培养学生运用代数知识解决问题的能力。
合作探究 揭秘读心术游戏 生：小组合作探索读心术中的奥秘 师：指导个别小组的合作学习 进一步感受用整式表达事物规律的过程，体会整式的一般性，进一步培养学生运用代数式解决问题的能力。
问题解决 游戏规律大揭秘： 第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆至少有4张）； 第二步：从左堆中取3张放入中堆； 第三步：又从右堆中取4张放入中堆； 第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。 师：展示游戏规则 问题：请问这个游戏的规律是什么吗 你是如何发现的？ 你如何验证这个规律呢？ 生：先玩游戏，在玩游戏的过程中去发现规律。 小组合作探究说明这个规律的一般性和验证这个规律。 让学生在游戏中发现规律，一是能够更好地激发学生的兴趣，增强他们的探索欲望；二是让学生经历从“特殊”中发现规律，到“一般”中表达规律，再到“特殊”中去验证规律的过程。在这个过程中培养学生分析问题和解决问题的能力。
课堂总结 分享收获与感受 1. 学习了这节课，你对规律有怎么样的认识？ 2. 通过这节课的学习，你发现代数式在表达和验证规律中的作用了吗？它是如何体现的？ 3. 对于本节课，你还有什么问题？ 一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。
课后拓展作业 设计游戏规律 1、请设计一个含有一定数学规律的游戏如猜年龄、身高、成绩等（想好一个代数式，设计一个生活情境），并将游戏规则要点写在纸上。 2、讲解自己如何设计这个游戏以及揭示游戏的规律。 这个问题具有较强的开放性，同时又体现了设计过程是解释过程的逆向思维——往往需要先设计好代数式及其化简结果，再由此赋予鲜活的背景，体现在对学生创造性思维和创新意识的培养上。
教学内容 结构导图
板书设计 探索与表达规律 1.基本方法： 观察 猜想 验证 结论 发现规律——表达与猜想规律——揭示规律 2．基本思想： 特殊 一般 特殊

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