资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《百分数的应用》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数的应用》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
(1)结合具体情境，理解百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
(2)在简单的实际情境中，应用百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能在真实情境中理解百分数意义，解决与百分数有关的简单问题。
2.能在认识百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识
单元教材内容分析
主要内容有稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣、成数、税收、利息等问题。本单元安排了一个综合应用的内容——学会理财。
（三）学生认知情况
本单元教材是在学生学习了分数乘法、方程，以及第三单元认识百分数和解决简单的百分数问题的基础上安排的
二、单元目标拟定
1.能解决有关百分数的简单实际问题。
2.在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
3.能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4.体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.百分数的有关单位1已知，单位1未知地解决问题。
2.两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
（二）教学难点：
1.正确区分单位1已知单位 未知的百分数解决问题。
2.求一个数比另一个数多少百分之几地解决问题。
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.从学生已有的知识和生活经验出发，突出百分数地来源于生活，应用于生活。
本单元的选材，注意从生活出发，做到直观、有趣。教材中的例题，都是从现实生活提取有关百分数的数学问题。从生活情境入手，唤起学生的生活经验，激发起自主解决实际问题的愿望。
(2)抓住核心知识点，形成解决百分数问题的思路和方法。教材编排凸显层次性，将有关一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率等问题转化为有关百分数的实际问题.教材依次按照一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。
（3）本单元对一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率等内容，都是要求学生先理解概念，学生将这些概念与已学的百分数知识进行类比，主动迁移，然后再灵活合理地选择方法解决有关“一般应用题问题、折扣、成数、税率、利率”问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数的应用 求百分数的问题 1
求具体数量的问题 1
新闻中的问题 1
折扣 1
成数 1
税收 1
储蓄 1
学会理财 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
求百分数的问题 目标：会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。 任务一：求一个数比另一个数少百分之几。 通过小组合作探究会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。
求具体数量的问题 目标：会解答两步计算的求一个数比另一个数多（少）百分之几的简单问题。 任务一：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 任务二：已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数。 通过自主探索与合作交流的学习中，会求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题。 2.通过学习会解决已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数的实际问题。
新闻中的问题 目标： 能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。 任务一：解决现实生活中的问题。 1、通过小组合作探究，会解决现实生活中百分数的应用题。
折扣 目标：理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。 任务一：折扣的意义及解题方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。
成数 目标：借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。 任务一：成数的意义及解题方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。
税收 目标：掌握计算营业税的方法，能解答和营业税有关的简单实际问题。 任务一：税收的意义和营业税的计算方法。 1、通过合作探究活动，掌握计算营业税的方法，能解答和营业税有关的简单实际问题。
储蓄 目标：知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关储蓄的简单实际问题。 任务一：储蓄和利息的计算方法。 1.通过经历小组调查、交流储蓄知识等活动，知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关储蓄的简单实际问题。
学会理财 目标：能根据实际需要设计合适的存钱方案，并说明自己设计的方案的合理性。 任务一：存钱建议。 任务二：存钱方案。 通过学习活动会根据实际情况提出存钱的建议。 通过合作探究活动，会设计合适的存方案，并说出自己设计方案的合理性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
第5课时
成数
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。
01
02
经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。
03
体会百分数与成数的内在联系以及在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。
新知导入
一、填空。
1.五五折表示十分之（ ），也就是（ ）%。
2.一件商品打九八折出售，就是按原价的（ ）出售。
3.一件上衣原价75元，现在打八折售出，现在买这件上衣需要（ ）元。
4.现价=（ ）×（ ）
5.原价-（ ）×折扣=便宜的钱；
（ ）×(1-折扣)=便宜的钱。
五点五
55
98%
60
原价
折扣
原价
原价
商业上与百分数有关的术语是折扣，还有其他的术语吗？
学习任务一
成数的意义及解题方法
探究新知
电视机售价。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。
探究新知
“成数”跟“折扣”相比，你发现了什么
“折扣”“成数”都可以转化成百分数，但二者说法不同。
百分之三十五
表示折扣时是“三五折”
表示成数时是“三成五”
探究新知
电视机售价。
单位“1”
零售价是进价的(1+20%)。
按进价提高20%
探究新知
电视机售价。
方法一：
先算加二成：1800×20％＝360（元）
再算售价：1800＋360＝2160（元）
先算什么，再算什么。
还有其他算法吗？
探究新知
电视机售价。
1800×（1＋20％）
＝1800×120％
＝2160（元）
方法二：
把进价看作单位“1”；
加二成就是增加20%；
(1+20%)表示现价是进价的120%；
用1800×(1+20%)即可求出现价。
答：每台电视机的零售价定为2160元。
探究新知
曹庄乡去年产棉花374吨。今年遭受虫害，今年大约产棉花多少吨？
单位“1”
即今年的产量是去年的(1-15%)。
探究新知
先算一成五是多少吨……
374×15%＝56.1（吨）
374－56.1＝317.9（吨）
我这样算：
374×（1－15%）
＝374×85%
＝317.9（吨）
答：今年大约产棉花317.9吨。
曹庄乡去年产棉花374吨。今年遭受虫害，今年大约产棉花多少吨？
探究新知
一种计算机现在的售价是7320元，比去年同期降价二成五。去年同期这种计算机的售价是多少元？
单位“1”
现价比去年同期少25%
等量关系：去年同期售价×(1-25%)=今年同期售价
解：设去年同期这种计算机的售价是x元。
(1-25%)x=7320
75%x=7320
x=7320÷75%
x=9760
答：去年同期这种计算机的售价是9760元。
探究新知
2. 把成数转化为百分数,解题思路和解题方法同解决百分数应用题完全相同。
3.用方程解答有关百分数的问题时,找出题中隐含的数量关系是列方程解答问题的关键。
1.解决成数和百分数问题，关键是要理解题意，确定谁是单位“1”的量，看单位“1”的量是已知的，还是未知的。
课堂练习
1.王大爷的这块地去年产玉米4050千克。预计今年可产玉米多少千克？
4050×（1+10%）
=4050×1.1
=4455（千克）
答：预计今年可产玉米4455千克。
即今年的产量是去年的(1+10%)。
课堂练习
2.一个苹果园去年产苹果6870千克。预计今年产苹果多少千克？
6870×（1-25%）
=6870×0.75
=5152.5（千克）
答：预计今年产苹果5152.5千克。
减少25%
今年的产量是去年的(1-25%)。
课堂练习
3.某水泥厂8月份销售水泥875吨，比7月份减少三成。7月份销售水泥多少吨？
减少30%
解：设7月份销售水泥 x 吨。
答：7月份销水泥1250吨。
(1-30%) x =875
x =1250
课堂练习
4.下列商品的零售价都是把进价加二成五后确定的。你知道这些商品的进价吗？
增加25%
微波炉：820÷（1+25%）=656（元）
饮水机：240÷（1+25%）=192（元）
消毒柜：1200÷（1+25%）=960（元）
656元
192元
960元
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)六成八改写成百分数是6.8%。 (　　)
(2)新春超市今年的收入比去年增加二成，这里的二成表示把去年的收入看作单位“1”。 (　　)
(3)由于旱灾，张伯伯家今年的小麦收成比去年减产一成，也就是说今年的收成是去年的90%。 (　　)
×
√
√
分层作业
2．选择。
(1)半成用百分数表示为(　　)。
A．50%　　 B．5%　　 C．0.5%
(2)一块小麦地前年产小麦20吨，去年因水灾比前年减产二成，今年又比去年增产二成。今年产量与前年相比(　　)。
A．增加了 B．减少了 C．不变
(3)天地旅行社去年共接待游客15万人，今年比去年增加二成。今年共接待游客多少万人？正确列式为(　　)。
A．15×20% B．15×20%＋1 C．15×(1＋20%)
B
B
C
分层作业
3.某钢材厂4月份销售钢材950吨，比3月份减少二成。3月份的钢材销量是多少吨？
解：设3月份钢材销量是x吨。
（1-20%）x=950
0.8x=950
x=1187.5
答：3月份的钢材销量是1187.5吨
分层作业
【综合实践类作业】
4.李爷爷家去年一共收获20000千克大豆，今年换了新品种，产量增加两成，今年和去年一共收获多少大豆？
今年收获大豆：
20000×（1+20%）=24000（千克）
今年和去年共收获大豆： 20000+24000=44000（千克）
答：今年和去年一共收获44000千克大豆。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!中小学教育资源及组卷应用平台
百分数的应用教学设计
课题 成数 单元 6 学科 数学 年级 六年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。 2.学习内容分析：经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。 3.学科核心素养分析：体会百分数与成数的内在联系以及在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。
重点 理解成数的含义，会解决有关成数的实际问题
难点 在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决成数的实际问题。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：同学们，上节课我们学习了折扣，你会做下面的题吗？ 一、填空。 （1）五五折表示十分之（ ），也就是（ ）%。 （2）一件商品打九八折出售，就是按原价的（ ）出售。 （3）一件上衣原价75元，现在打八折售出，现在买这件上衣需要（ ）元。 （4）现价=（ ）×（ ） 原价-（ ）×折扣=便宜的钱； （ ）×（ ）=便宜的钱。 师：商业上与百分数有关的术语是折扣，还有其他的术语吗？这节课我们就来学习“成数”。（板书课题：成数） 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索 任务一：成数的意义及解题方法。 课件出示： 师：从题中你能知道哪些数学信息？ 生：每台的进价是1800元，加二成。 师讲解成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。 师：“成数”跟“折扣”相比，你发现了什么 生：“折扣”“成数”都可以转化成百分数，但二者说法不同。 师：什么是二成？ 生：零售价是进价的(1+20%)。 生：按进价提高20% 师：求售价应先算出什么？还可以怎样算？组内交流解题思路。 教师根据学生的回答： 方法一： 先算加二成：1800×20％＝360（元） 再算售价：1800＋360＝2160（元） 课件展示： （1）学生读题，理解题中的数学信息。 （2）减产一成五是什么意思？ （3）学生独立解答，指名学生说解题思路。 教师根据学生的回答课件展示： 师述：在列式计算时，我们可以直接把“成数”化成百分数，用百分数进行列式计算。 师：一种计算机现在的售价是7320元，比去年同期降价二成五。去年同期这种计算机的售价是多少元？你能用方程解答这道题吗？ 教师根据学生的汇报课件展示答案： 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.王大爷的这块地去年产玉米4050千克。预计今年可产玉米多少千克？ 2.一个苹果园去年产苹果6870千克。预计今年产苹果多少千克？ 3.某水泥厂8月份销售水泥875吨，比7月份减少三成。7月份销售水泥多少吨？ 4.下列商品的零售价都是把进价加二成五后确定的。你知道这些商品的进价吗？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 “几成”表示十分之几，也就是百分之几十， 几成几表示百分之几十几。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑