资源简介

8.5.3平面与平面平行的判定教学设计
一、教学目标
1.借助长方体，通过直观感知，归纳出平面与平面平行的判定定理并理解掌握；
2.能够应用平面与平面平行的判定定理证明相关问题；
3.体会等价转化思想在解决问题中的运用，培养直观想象、逻辑推理的核心素养。
教学重点、难点
教学重点:两个平面平行的判定。
教学难点:两个平面平行的判定定理、例题的证明。
教学方法与教学用具
教学方法。学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨。教师予以启发、得出两平面平行的判定。
教学用具，长方体模型、三角板,多媒体技术。
【教学过程】
【组织教学】
【复习旧知、创设情景、引入课题】
回顾前一课直线与平面平行的判定、回忆平行指的是没有公共点。 并提问学生对生活中平面与平面位置关系的认识，引导学生观察三角板、长方体模型、思考教材第139页的观察题、导入本节课所学主题。
【研探新知】
上节课我们研究了两个平面的位置关系、具有什么条件的两个平面是平行的呢？
问题探究。
(1)一个平面内的一条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？
(2)一个平面内的两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？
三角板模型、引导学生观察、思考。
(1)三角板的一条边所在直线与桌面平行、这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？
(2)三角板的两条边所在直线分别与桌面平行、情况又如何呢？
(3)平面内有无数条直线与平面平行，则∥对吗？
(4)如下图，平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何？
2、揭示定理。
⑴如图，,∥平面，则平面∥平面吗？
⑵如图，∥，∥，∥，则∥吗？
⑶如图，直线和相交，且、都和平面平行(为什么)，则平面∥平面吗？
两条相交直线和两条平行直线都可以确定一个平面.为什么可以利用两条相交直线判定两个平面平行，而不能利用两条平行直线呢？你能从向量的角度解释吗？
两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行，记为∥.
3、定义辨析。
设有不同的直线，及不同的平面、，给出的三个命题中正确命题的个数是 .
①若∥,∥,则∥②若∥,∥,则∥③若∥,则∥.
该小题考察学生对平面与平面位置关系的深入理解， 对面面平行判定定理的进一步认识。 由学生回答，如有问题，教师予以解释并纠正。
通过类比平面中线线平行得出判断两平面平行的方法有三种，
(1)用平面与平面平行的定义。
(2)平面与平面平行的判定定理。
(3)平行于同一平面的两个平面平行。
4、例题解析
例1 已知正方体，如图，求证：平面AB1D1∥平面BC1D.
引导学生分析例4，教师指导规范书写。例题的给出，有利于学生理解定理的使用方法，掌握该定理的应用。
5、变式练习： 如图，正方体中，分别是棱，，，的中点，求证：平面AMN∥平面EFBD.
四、【自主学习、加深认识】
例2 如图，已知是两条异面直线，平面过
，与平行，平面过，与平行，
求证：平面∥平面
本题要证明平面与平面平行，需转化为线面平行，线面平行继而转化为平面中的线线平行。
点评：本题进一步加深了空间问题平面化的思想，学生先独立完成后，教师指导讲评。
五、【课堂小结】 归纳整理、整体认识(由师生共同完成)
判定定理中的直线与直线、直线与平面应具备什么条件？
应用该定理完成证明的操作步骤是什么？
六、【板书设计】
两平面平行的判定定理
例1
例2
【作业布置】
1.背诵任务：平面与平面平行的判定定理
2.正式作业：必做题：144页习题8.5 第8题
选做题：144页习题8.5 第10题
八、【教学反思】

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