资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台《图形变化和确定位置》单元整体设计一、单元主题解读(一)课程标准要求分析《图形变化和确定位置》单元是图形与几何领域第三学段“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出:“能根据参照点的方向和距离确定物体的位置;会在实际情境中,描述简单的路线图。了解比例尺,能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。”在“学业要求”中指出:“能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置;能在熟悉的情境中,描述简单的路线图,形成几何直观。认识比例尺,能说出比例尺的意义;在实际情境中,会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算;能在方格纸上,按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形,形成空间观念和推理意识。”(二)单元教材内容分析《图形变化和确定位置》是小学阶段“图形的位置与运动” 的最后一段,它既是前面所学相关知识的延伸和扩展,也是确定物体位置等知识的归纳和总结。本单元的教学内容共包括以下几部分:第一部分是单元章前图,从整体上呈现了本单元要学习的内容。第二部分是图形放大或缩小,教材一共安排了2道例题,例1感受图形的放大或缩小,领会相似图形的特征;例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小,能画出图形的相似图。第三部分是比例尺,教材一共安排了4道例题,例1教学用不同的方法画出会议室的示意图,为比例尺的出现作铺垫;例2让学生认识数字比例尺和线段比例尺,理解它们表示的含义,并归纳出比例尺的定义;例3是比例尺的应用。第1小题是告诉实际距离求图上距离,第2小题是告诉图上距离求实际距离;例4根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。第四部分是确定物体的位置,教材一共安排了5道例题,例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨,强调要知道物体的方向和距离,才能确定位置;例2是根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置;例3与例2相对,是知道实际位置确定图上位置;确定位置。例4根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。例5直接用例4的情景和条件,根据方向和距离绘制简单的线路图。第五部分是综合实践——绘制校园平面图。活动由测量准备、制定测量方案并开展测量、绘制校园平面图、成果展示交流四个环节组成。(三)学生认知情况在图形的放大与缩小和比例尺之前,学生已经掌握了于比的意义和性质,对平面图形等内容也有一定的知识积累,由于生活中的洗照片、放大镜等都属于图形放大与缩小的应用,所以学生对于图形的放大与缩小并不陌生,但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。关于比例尺,学生在日常生活和学习中都接触过地图上,所以对比例尺也已经有了一定的生活经验,对比例尺的学习提供了资料,带来了方便。确定位置对学生来说并不陌生,在知识方面,学生在二年级学习了8个方向,在操作方面,学生已经知道了用量角器量角的方法。所以学生具备进行探究学习的能力。二、单元目标拟定1.了解图形放大或缩小的意义,体验图形放大或缩小的过程,能画出图形放大或缩小后的图形,进一步发展空间观念。2.理解比例尺的含义,能正确描述各种比例尺所表示的意思,并能正确计算平面图的比例尺,会按给定的比例尺计算图上距离或与实际距离,感受数学与日常生活的密切联系,体会数学的应用价值。3.能根据方向和距离确定物体的位置;能描述简单的路线图,并能根据描述画出简单的路线图。4.运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题,初步学会平面图的设计方法。三、关键内容确定(一)教学重点1.能画出图形放大或缩小后的图形。2.理解比例尺的意义,能解决相关的实际问题。3.能根据物体相的方向和距离确定其位置。(二)教学难点1.会利用方格纸把一个简单的图形按一定的比例放大或缩小。2.能根据比例尺求图上距离或实际距离3.能描述简单的路线图,并能根据描述绘制简单的路线图。4.初步学会平面图的设计方法。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位:会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出:“能在教师指导下,从日常生活中提出简单的数学问题,尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中,感悟分析问题和解决问题的基本方法,感受数学在生活中的应用,形成初步的几何直观和应用意识。”本单元教材的具体编排结构如下:本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面:*com1.图形放大或缩小与生活密切相关,教材在编排上注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教学内容,让学生体验到图形放大或缩小在现实生活中的应用价值。2.本单元的重点是比例尺,所有知识都是围绕比例尺展开的。教材在编排上先以图形的放大或缩小唤起学生的需求,再以具体的情境,让学生认识比例尺,最后在解决问题时应用比例尺。3.教科书多次运用“课堂活动”环节,引导学生主动参与学习活动。五、单元课时规划单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践单元数量 5单元主题 单元名称 主要内容 课时图形与几何 图形变化和确定位置 图形放大或缩(1) 1图形放大或缩(2) 1比例尺 1比例尺的应用 1确定物体的位置(一) 1确定物体的位置(二) 1确定物体的位置(三) 1绘制校园平面图 1重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他课时 学习目标 评价形式 评价标准5.1《图形放大或缩(1)》 目标: 通过观察、理解,动手操作体验图形放大或缩小的过程;掌握图形放大或缩小的方法。 任务一:观察两张图片的相同点和不同点 → 任务二:议一议 → 任务三:课堂活动 → 1.能说出两组图片的相同点和不同点。 2.能说出两组图形之间的变化情况,知道图形放大与缩小的特点。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.2《图形放大或缩(2)》 目标: 了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上画出放大与缩小的图形。 任务一:画出放大后的图形 → 任务二:画出缩小后的图形 → 1.能按比例画出放大后的正方形。 2.能按比例画出缩小后的L形。5.3《比例尺》 目标: 在理解比例尺的含义,并能正确描述各种比例尺所表示的意思。在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺。 任务一:在实践活动中体验比例尺的现实价值 → 任务二:认识比例尺 → 任 务三:课堂活动 → 1.能用不同的方法画出会议室的示意图,知道缩小的比例不相同,画出来的大小不一样。 2.能结合具体情境说说比例尺表示的具体的意义,理解比例尺的意义,知道计算比例尺的方法。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.4《比例尺的应用》 目标: 进一步理解比例尺的意义,能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题,并注意计算过程中的单位处理。 任务一:求图上距离或实际距离 → 任务二:比例尺的综合应用 → 任务三:课堂活动 → 1.能根据比例尺的意义求出图上距离或实际距离。 2.能根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.5《确定物体的位置(一)》 目标: 结合具体情境,让学生体会知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置,能用方向与距离来准确描述物体的位置。 任务一:体验根据方向和距离确定位置的必要性→ 任务二:正确识图 → 任务三:课堂活动 → 1.能通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨,体的方向和距离,才能确定物体的位置。 2.能根据图上距离和所标注的角度填表,正确识图。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.6《确定物体的位置(二)》 目标: 能根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置。 任务一:依据方向和距离在图上确定物体的位置→ 任务二:课堂活动 → 1.能根据方向和距离、比例尺画出小明家和小辉家的位置。 2.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.7《确定物体的位置(三)》 目标: 能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图,知道如何根据方向和距离,绘制简单的线路图。 任务一:说一说小方从家到公园的路线 → 任务二:画路线图 → 任务三:课堂活动 → 1.能用示意图表示出小方从家到公园的不同路线。 2.能根据比例尺以及路线示意图画出路线图。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.8《绘制校园平面图》 目标: 掌握利用比例尺绘制平面图的基本方法;能够利用测量工具获取实际数据并绘制出校园平面图。 任务一:测量准备 → 任务二:制定测量方案并展开测量 → 任务三:绘制校园平面图 → 1.能确定在校园平面图上要反映的主要建筑物和道路以及选择好测量工具。 2.能以小组为单位进行分工并走出教室到校园内亲自动手测量。 3.能通过测量计算,绘制校园平面图,并展示交流。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共37张PPT)5.5确定物体的位置(一)(西师大版)六年级上01教学目标02新知导入03任务一04任务二05拓展延伸06课堂练习07课堂小结08作业布置09板书设计01教学目标结合具体情境,让学生体会知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置,能用方向与距离来准确描述物体的位置。0102在探索物体的位置关系过程中,进一步发展学生的空间观念。03让学生感受到数学与日常生活的密切联系,体会数学的应用价值。02新知导入请回忆一下,你对位置与方向有哪些了解 东北东南西南西北北南西东东、南、西、北、东北、东南、西北、西南这八个方向的相对位置关系是固定不变的。02新知导入故 事从前有一个富翁,他有一栋漂亮的房子,他希望自己的后代能记住这栋房子的位置。于是,他请来了一个聪明的画家,帮他画出这栋房子的位置图。你们觉得画家会怎么画呢?02新知导入小提示要画出这栋房子的位置图,我们需要知道房子相对于某个参照物的距离和方向。我们如何根据距离和方向来确定物体的位置呢?学习任务一体验根据方向和距离确定位置的必要性03任务一怎样确定物体的位置?北邮局小食店商场东学校比例尺0 200 400km观察左图,说说你知道了什么?03任务一这幅图是以学校为观测点图上的1厘米相当于实际的200米上北下南,左西右东03任务一邮局在学校的西北方向。小食店和商场在学校的正东方向。邮局在学校的西北方向。你能说说邮局、小食店和商场分别在学校的什么方向吗?03任务一(1)这幅图以学校为参照点,邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗?到学校的距离都是200 米邮局在学校的西北方向小食店在学校的正东方向方向不同它们不在同一个地方。03任务一小提示只知道距离,不能确定物体的位置。(1)这幅图以学校为参照点,邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗?03任务一(2)以学校为参照点,商场和小食店都在学校的东方,它们在同一个地方吗?都在学校正东方向与学校的距离不同,所以它们不在同一个位置。小提示只知道方向,也不能确定物体的位置。03任务一如何才能准确的确定物体的位置?确定参照点后,根据物体相对于参照点的方向和距离就能确定物体的位置。学习任务二正确识图04任务二比例尺0 500 1000km北旧码头45°学校移民新村东大柱村你知道了什么?这幅图是以学校为观测点图上的1厘米相当于实际的500米上北下南,左西右东04任务二你能说说移民新村、旧码头和大柱村分别在学校的什么方向吗 比例尺0 500 1000km北旧码头45°学校移民新村东大柱村旧码头在学校北偏西45°。大柱村在学校正南方向。移民新村在学校正东方向。04任务二以学校为参照点,根据图上距离和所标注的角度填表。旧码头移民新村大柱村地点 方向 图上距离 实际距离04任务二注意:在填写方向时,要写清楚方向角,图上距离用刻度尺测量,尽量多测量几遍,以减少误差,实际距离要根据图上距离和比例尺计算出来,计算时要注意统一单位。04任务二以学校为参照点,根据图上距离和所标注的角度填表。旧码头移民新村大柱村地点 方向 图上距离 实际距离东1.5cm500×1.5=750(m)西北2cm500×2=1000(m)南1cm500×1=5000(m)04任务二你是如何识图的?根据所标注的角度确定物体的方向。用尺子量出图上距离。图上的1厘米表示实际的500米,根据图上距离×500算出实际距离。识图方法 → 方向、量图距、算实距学习任务三课堂活动05任务三1.以教室为参照点,说一说其余地点的方向和距离。北东比例尺 1:50000运动场阅览室教室办公楼食堂45°45°50000cm=500m3×500=1500(m)3cm2cm2.5cm1.5cm2×500=1000(m)2.5×500=1250(m)1.5×500=750(m)05任务三1.以教室为参照点,说一说其余地点的方向和距离。办公室在教室东北方向的1500米处。运动场在教室西南方向的1000米处。阅览室在教室正西方向的1250米处。食堂在教室正南方向的750米处。06课堂练习基础题:1.看图,填一填。北学校方方家300m30°方方家在学校的( )偏( )( )°方向( )米处。西北3030006课堂练习基础题:2.观察下图,按要求完成各题。图书馆3.5cm休闲广场1.8cm超市60°(1)图书馆到休闲广场的实际距离是700米,图上距离是( )厘米,这幅图的比例尺是( )。(2)超市在休闲广场的( )偏( )( )°方向( )米处。3.51:20000北北东6036006课堂练习提高题:3.以明湖小区为观察点,根据图上的标注的角度和距离填写下表。北商业大厦明湖小区新华书店音乐学院超市45°地点 方向 图距 实距商业大厦超 市音乐学院新华书店1:200005cm7.5cm6.3cm2.7cm北7.5cm1500m西5cm1000m东6.3cm1260m东北2.7cm540m06课堂练习拓展题:4.小林和小华同在一所学校上学,小林说学校在东南方向,小华说学校在东北方向,你知道这是怎么回事吗 小华和小丽的参照点不同。07作业设计【知识技能类作业】必做题:1.看图填一填。(1)汽车站在小丽家( )方向( )米处。(2)超市在小丽家( )偏( )( )度方向( )米处。正东400北西40030【知识技能类作业】必做题:2.一辆汽车正在向正南方向行驶。从图上看:(1)城市甲在汽车( )方向,与汽车的实际距离是( )千米。(2)城市乙在汽车( )方向,与汽车的实际距离是( )千米。07作业设计45°城市乙城市甲北比例尺0 20 40km南偏西45°502.5cm2cm正东40【知识技能类作业】选做题:1.以小红的位置为参照点,下面哪一种表述能确定小明的位置?(在括号里打“√”)(1)小明在距离小红 30 米的地方。 ( )(2)小明在小红的北方。 ( )(3)小明在小红正北方30米处。 ( )07作业设计√07作业设计【知识技能类作业】选做题:2.看图填一填。(1)王丽在学校( )方向( )米处。(2)李华在学校( )方向( )米处。(3)小刚在学校( )方向( )米处。东偏北20°300西偏南60°200西偏北40°40008课堂小结通过今天的学习,你有哪些收获?我知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置。我还知道识图方法是方向、量图距、算实距。09作业布置【综合实践类作业】以自己学校为观测点,说说学校周围建筑物的位置。10板书设计确定物体的位置(一)确定位置 → 方向、距离识图方法 → 方向、量图距、算实距https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台《5.5 确定物体的位置(一)》教学设计课题 确定物体的位置(一) 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级教材分析 本节课安排了两道例题,例1是通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨,强调要知道物体的方向和距离,才能确定位置。例2是以学校为参照物,根据图上距离和所标注的角度,计算出实际距离来描述物体的位置。教学时要先测量出图上距离,然后根据比例尺计算出实际距离,再根据方向和距离确定物体的位置。学习目标 1.学习目标描述:结合具体情境,让学生体会知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置,能用方向与距离来准确描述物体的位置。2.学习内容分析:学生已经认识了东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向,学习了用数对表示具体情境中物体的位置,以及有关角和比例尺的知识,这些都是学生学习本节课知识的重要基础。本节课主要让学生理解确定物体的位置必须知道方向和距离,将学生已有的能用“东南、东北、西南、西北”等方式描述物体位置的经验加以提升,教学用方向角结合相应的距离来更加精确地描述物体的位置,进一步发展学生的空间观念。3.学科核心素养分析:在探索物体的位置关系过程中,进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系,体会数学的应用价值。重点 能根据方向与距离确定物体的位置。难点 能根据图上距离和所标注的角度确定方向、图上距离和实际距离。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图导入新课 师:在以前我们学习了有关位置与方向的知识,请回忆一下,你对这方面有哪些了解 师:今天老师给同学们讲一个有趣的故事。课件出示:从前有一个富翁,他有一栋漂亮的房子,他希望自己的后代能记住这栋房子的位置。于是,他请来了一个聪明的画家,帮他画出这栋房子的位置图。师:同学们,你们觉得画家会怎么画呢?师:正如大家说的那样,要画出这栋房子的位置图,我们需要知道房子相对于某个参照物的距离和方向。在我们的生活中,确定物体的位置是非常重要的,那么我们如何根据距离和方向来确定物体的位置呢?这就是我们今天要学习的内容。板书课题:确定物体的位置(一) 学生自由说说。学生独自阅读故事。学生根据自己的认知自由说说。 通过复习旧知,检查学生掌握知识的情况,同时为后面学习新的知识做准备。以讲故事引入新课,不仅让学生体验到了数学与实际生活的联系,又激发了学生参与学习活动的热情,充分调动起学生学习的积极性。讲授新课 任务一:体验根据方向和距离确定位置的必要性课件出示:怎样确定物体的位置?师:观察上图,说说你知道了什么?师:这张地图上的方向是怎么规定的?根据学生的回答,师小结:在这张地图上,我们通常把上方标记为北,下方标记为南,左方标记为西,右方标记为东。这就是我们常说的“上北下南,左西右东”。师:那么你能说说邮局、小食店和商场分别在学校的什么方向吗?师:你们知道吗?这幅图以学校为参照点,邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗? 师:你是怎么看出来的? 师:原来只知道距离,不能确定物体的位置。那么以学校为参照点,商场和小食店都在学校的东方,它们在同一个地方吗?为什么?师:看来只知道方向,也不能确定物体的位置。那么如何才能准确的确定物体的位置呢?与同伴说说自己的想法。 师:谁来说说?师:是的,确定参照点后,根据物体相对于参照点的方向和距离就能确定物体的位置。 学生1:这幅图是以学校为观测点。学生2:这幅图的比例尺是图上的1厘米相当于实际的200米。学生独自观察,然后自由说说。学生1:邮局在学校的西北方向。学生2:小食店和商场在学校的正东方向。学生3:邮局在学校的西北方向。学生独自观察,然后回答:不在同一个地方。学生:因为邮局和小食店到学校的距离都是200 米,但方向不同。学生独自观察,然后回答:不在同一个位置,因为商场和小食店虽然都在学校正东方向,但是它们与学校的距离不同。学生独自思考,并与同伴说说。学生:知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置。 引导学生了解图中的数学信息,有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力,继而提高学生提出问题、分析问题的能力。通过一步一步地引导,让学生充分感受到确定位置需要的要素,即方向与距离。这一环节的设计,通过教师的引领,学生在充分交流的基础上,学会“合作、探究、交流”的学习方式,不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验,更有利于学生学习能力的培养。任务二:正确识图课件出示:师:从图中,你知道了什么?师:那么你能说说移民新村、旧码头和大柱村分别在学校的什么方向吗?师:你能以学校为参照点,根据图上距离和所标注的角度填表。课件出示:师强调:在填写方向时,要写清楚方向角,图上距离用刻度尺测量,尽量多测量几遍,以减少误差,实际距离要根据图上距离和比例尺计算出来,计算时要注意统一单位。展示:师:你是如何识图的?谁来说说?根据学生的回答,课件出示:识图方法→方向、量图距、算实距 学生1:这幅图是以学校为观测点。学生2:这幅图的比例尺是图上的1厘米相当于实际的500米。学生3:这幅图是按“上北下南,左西右东”来绘制的。学生1:旧码头在学校北偏西45°。学生2:大柱村在学校正南方向。学生3:移民新村在学校正东方向。学生独立测量出准确图上距离,根据比例尺算实际距离完成表格。学生1:根据所标注的角度确定物体的方向。学生2:用尺子量出图上距离。学生3:图上的1厘米表示实际的500米,根据图上距离×500算出实际距离。 教师以“引”为主,学生以“自主”为主,自主搜集信息、处理信息等学习活动,探究出能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置的方法。让学生能根据图上距离向和图上距离和所标注的角度填表,不仅培养了学生的观察能力和识图能力,还发展了学生的空间观念。任务三:课堂活动课件出示:1.以教室为参照点,说一说其余地点的方向和距离。 学生独立测量,计算出实际距离,然后根据图上标注的方向说出以教室为参照点的其余地方的位置。 巩固练习是课堂教学的重要环节,是新知识的补充和延伸,是形成知识结构和发展能力的重要过程。通过自己的思考、计算,再在小组内交流各自的想法,对所学知识进行验证。课堂练习 基础题:1.看图,填一填。方方家在学校的( )偏( )( )°方向( )米处。2.观察下图,按要求完成各题。 (1)图书馆到休闲广场的实际距离是700米,图上距离是( )厘米,这幅图的比例尺是( )。(2)超市在休闲广场的( )偏( )( )°方向( )米处。 学生独自完成,然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,语言,有效应用。提高题:3.以明湖小区为观察点,根据图上标注的角度和距离填写下表。拓展题 4.小林和小华同在一所学校上学,小林说学校在东南方向,小华说学校在东北方向,你知道这是怎么回事吗 课堂小结 通过本节课的学习,你们有什么收获? 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构,掌握其外在的形式和内在联系,形成知识系列及一定的结构框架。板书 确定物体的位置(一) 确定位置→方向、距离 识图方法→方向、量图距、算实距 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知,可以帮助学生理解掌握知识,形成完整的知识体系。作业设计 【知识技能类作业】 必做题:1.看图填一填。(1)汽车站在小丽家( )方向( )米处。 (2)超市在小丽家( )偏( )( )度方向( )米处。 2.一辆汽车正在向正南方向行驶。从图上看: (1)城市甲在汽车( )方向,与汽车的实际距离是( )千米。(2)城市乙在汽车( )方向,与汽车的实际距离是( )千米。选做题:1. 以小红的位置为参照点,下面哪一种表述能确定小明的位置?(在括号里打“√”)(1)小明在距离小红 30 米的地方。 ( )(2)小明在小红的北方。 ( )(3)小明在小红正北方30米处。 ( )2.看图填一填。 (1)王丽在学校( )方向( )米处。 (2)李华在学校( )方向( )米处。 (3)小刚在学校( )方向( )米处。【综合实践类作业】以自己学校为观测点,说说学校周围建筑物的位置。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 《5.5 确定物体的位置(一)》教学设计.doc 《图形变化和确定位置》单元整体设计.docx 《确定物体的位置(一)》课件.pptx