资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台《5.3 比例尺》教学设计课题 比例尺 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级教材分析 比例尺表示图上距离与实际距离的比,可以看作是比的应用。在“图形的放大与缩小”的学习中,对按一定的比例画图形的相似图也有了了解。这些都是学习比例尺的基础。教材安排了两道例题,例1是以在方格纸上画会议室示意图的形式,一方面回顾按规定比例把图形缩小的画法,另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系。为比例的出现作铺垫。例2包括两道小题,第(1)小题让学生认识数值比例尺,理解数值比例尺的含义。第(2)小题让学生认识线段比例尺,理解线段比例尺的含义,并进行简单的应用,通过应用归纳出比例尺的定义。学习目标 1.学习目标描述:在理解比例尺的含义,并能正确描述各种比例尺所表示的意思。在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺。2.学习内容分析:本节课是在学生理解和掌握了比的意义和性质的基础上来学习的。本课时的主要内容是了解比例尺的意义以及比例尺的分类。比例尺表示的是图上距离和实际距离的比,可以把它理解为比的应用。经过探究,使学生熟悉比例尺,知道比例尺有两种形式——数值比例尺和线段比例尺,学会求一幅图的比例尺。3.学科核心素养分析:体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯,激发学生积极学习数学的兴趣。重点 理解比例尺的意义,能根据比例尺的意义求比例尺。难点 使学生理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图导入新课 师:上课前,我们先来玩一个脑筋急转弯。 课件出示:一只蚂蚁10秒钟从成都爬到了北京,你知道为什么吗?师:我们的祖国地域辽阔,拥有960多万平方公里的土地,今天老师把咱们的祖国搬进了课堂。课件出示:师指出:成都到北京的距离大约是1800千米,你知道这是什么距离吗?师:那么蜗牛爬行的路线又是指什么距离呢?师:图上距离与实际距离之间有什么关系呢?这节课我们就来探究这方面的知识。 学生:蚂蚁是在地图上爬的。学生:实际距离。学生:图上距离。 通过脑筋急转弯,让学生初步认识图上距离和实际距离,不仅激发了学生的学习兴趣,还为后面的探究做准备。讲授新课 任务一:在实践活动中体验比例尺的现实价值师:昨天老师测量了一下学校会议室的长和宽,会议室的长是12米,宽是6米。现在老师想请大家当一回小小设计师,将会议室占地的平面图画出来,你有这么大的纸吗?师:这怎么办呀?与同伴说说自己的想法。师:大家找到办法了吗?谁来说说?师:随便在纸上画一个长方形可以吗?怎么办?师:大家用到的方法其实是用到了今天要探讨的课题“比例尺”的方法,也就是把实际距离按一定的倍数缩小。板书课题:比例尺师:那么怎样在方格纸上画出示意图呢?1个方格的边长可以表示几米?课件出示:一间会议室长12m,宽6m,在方格纸上画出示意图。师:还有不同的想法吗?师:现在你能在方格纸上画出会议室的示意图了吗?课件出示——学习任务:男生画1格表示3米,女生画1格表示2米。展示:师:大家画的是同一间会议室,为什么画出来的大小不一样呢?师:也就是说缩小的比例不相同,如果每个人都用不同的比例来缩小,怎样才能看懂他人的图呢? 学生:没有。 同伴相互说说。 学生:可以把实际的长和宽缩小。 学生:不行,应该按一定的倍数缩小。学生独自思考,然后回答:如果1个方格的边长表示3米,长画4格,宽画2格。学生:如果1个方格的边长表示2米,长画6格,宽画3格。学生按要求独自画图,然后展示反馈。学生:1个方格表示的长度不一样。学生独自思考,然后回答:可以在地图上标明缩放的倍数。 通过课前交流,让学生明确画示意图的要求,从而为后面的画图做准备。通过让学生用不同的比例画图,让学生感受比例尺的现实价值,提高学生进一步探究的欲望和积极性。任务二:认识比例尺师:在地图中我们经常会看到这样的一个比。课件出示:师:这张三峡库区平面图的比例尺是多少?师:你知道比例尺是1:460000表示什么意思吗?师引导学生理解,提问:这个比的前项表示什么距离 师:后项呢?师:也就是说1:460000是谁与谁的比?师:现在你能说说比例尺1:4600000是什么意思了吗?根据学生的回答,师完善:比例尺1:4600000,表示图上距离1cm相当于实际距离4600000cm,也就是46km。师:从比例尺上你还能知道什么?师:像这样用数字表示的比例尺叫做数值比例尺。其实比例尺还有一种表现形式。课件出示:师:这个比例尺是用什么来表示的?师:每一段长多少厘米?师:线段下面的数字表示什么距离?师:那么这个比例尺表示什么意思?你能说说吗?师:像这样用线段表示的比例尺是线段比例尺。比例尺分为线段比例尺和数值比例尺,我们可以把线段比例尺化成数值比例尺。通过刚才的认识,你知道比例尺是谁与谁的比?师:比例尺是怎样算出来的?根据学生的回答,课件出示:比例尺是图上距离与实际距离的比,就是=比例尺。师:比例尺与一般的尺子不同,它是一个比,不带计量单位,图上距离与实际距离的单位是统一的。为了方便,我们习惯上把比例尺的前项写成1。 学生:比例尺是1:460000。学生摇头。学生:比的前项表示图上距离。学生:比的后项表示实际距离。学生:1:460000表示的是图上距离与实际距离的比。学生自由说说。 学生1:图上距离是实际距离的。 学生2:实际距离是图上距离的4600000倍。学生:线段。学生独自测量,然后回答:长1厘米。学生:实际距离。学生尝试说说:这里的比例尺,就是图上1厘米,表示实际距离10米。学生1:比例尺是图上距离与实际距离的比。学生:图上距离:实际距离=比例尺。 带领学生一步步理解数字比例尺表示的具体意义,帮助学生找准了知识的生长点,沟通了前后知识的联系,同时让学生感受到数学知识的产生与发展过程。通过前面的学习,学生已经具备了一定的经验,所以本环节放手让学生去探究,让学生在具体情境中,通过观察、思考、交流、归纳等学习活动认识线段比例尺,让学生获得成功的体验,提高学习数学的积极性。任务三:课堂活动课件出示:1.课桌面长60cm,宽40cm,在方格纸上画出示意图。并交流你用的比例尺。课件出示:2.运动场长100m,宽60m,画在方格纸上(如下图),说一说这幅图的比例尺。 师揭示:求比例尺根据比例尺的意义,用图上距离比实际距离,注意化简时单位要统一,把实际距离先化成以厘米作单位的数。课件出示:3.讨论:比例尺1:10与比例尺10:1有什么不同 师:比例尺1:10与比例尺10:1分别表示什么意思?师:这两个比例尺有什么不同 根据学生的回答,师小结:1:10 是缩小比例尺,10:1是放大比例尺,缩小比例尺前项是1,放大比例尺后项是1:图距与实距的单位是相同的。 学生独立完成并同桌进行交流反馈。学生独自完成,然后集体反馈。学生1:比例尺1:10表示图上的1厘米相当于实际的10厘米。学生2:比例尺10:1表示图上的10厘米相当于实际的1厘米。学生根据自己的理解自由说说。 通过本环节的练习,使学生对“比例尺的意义”的理解更加透彻,同时揭示比例尺的计算方法。课堂练习 基础题:1.AB两地相距480千米,画在图上是15厘米,求这幅图的比例尺。2.一个电子零件长4毫米,画在图纸上是20厘米,求这幅图纸的比例尺。 学生独自完成,然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,语言,有效应用。提高题:3.一个长方形的游泳池的长是60米,宽是20米,在下面的方格图上画出它的示意图。拓展题 4.一张图卡的长是6厘米,宽是4厘米。小琳、亮亮、小飞分别在方格纸上画出了此卡的示意图。谁画得对 (每格边长为1厘米)课堂小结 通过本节课的学习,你们有什么收获? 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构,掌握其外在的形式和内在联系,形成知识系列及一定的结构框架。板书 比例尺比例尺是图上距离与实际距离的比,就是=比例尺。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知,可以帮助学生理解掌握知识,形成完整的知识体系。作业设计 【知识技能类作业】 必做题:1.填一填。 这个线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际距离( )千米,把它改写成数值比例尺是( )。2.广州到福州的实际距离是720千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是12厘米。求这幅地图的比例尺。选做题:1.一种精密零件6mm,画在图上12cm,求这张图的比例尺。2.一个正方形的花坛,它的边长是12米,在下面的方格图上画出它的示意图。【综合实践类作业】你还在哪里见过比例尺?找一找,并说说表示的意义。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共40张PPT)5.3比例尺(西师大版)六年级上01教学目标02新知导入03任务一04任务二05拓展延伸06课堂练习07课堂小结08作业布置09板书设计01教学目标在理解比例尺的含义,并能正确描述各种比例尺所表示的意思。0102在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺。03体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯,激发学生积极学习数学的兴趣。02新知导入蚂蚁是在地图上爬的。脑筋急转弯一只蚂蚁10秒钟从成都爬到了北京,你知道为什么吗?02新知导入实际距离成都到北京的距离大约是1800千米蜗牛爬行的路线图上距离学习任务一在实践活动中体验比例尺的现实价值03任务一12m6m将会议室占地的平面图画出来,有这么大的纸吗?没有。可以把实际的长和宽缩小。03任务一12m6m随便在纸上画一个长方形可以吗?怎么办?把实际距离按一定的倍数缩小。03任务一一间会议室长12m,宽6m,在方格纸上画出示意图。03任务一一间会议室长12m,宽6m,在方格纸上画出示意图。1个方格的边长可以表示几米?如果1个方格的边长表示3米,长画4格,宽画2格。如果1个方格的边长表示2米,长画6格,宽画3格。03任务一学习任务:男生画1格表示3米,女生画1格表示2米。一间会议室长12m,宽6m,在方格纸上画出示意图。03任务一一间会议室长12m,宽6m,在方格纸上画出示意图。03任务一两人画的是同一间会议室,为什么画出来的大小不一样呢?1个方格表示的长度不一样。也就是说缩小的比例不相同。03任务一可以在地图上标明缩放的倍数。如果每个人都用不同的比例来缩小,怎样才能看懂他人的图呢?学习任务二认识比例尺04任务二认识比例尺。比例尺是1:460000表示什么意思?1 : 460000图上距离实际距离1:460000表示图上距离与实际距离的比(1)04任务二小提示比例尺1:4600000,表示图上距离1cm相当于实际距离4600000cm,也就是46km。04任务二从比例尺上你还能知道什么?图上距离是实际距离的 。14600000实际距离是图上距离的4600000倍。像这样用数字表示的比例尺叫做数值比例尺。04任务二认识比例尺。(2)小红家 邮局书店 学校比例尺0 10 20m这里的比例尺,就是图上1厘米,表示实际距离10米。04任务二我们可以把线段比例尺化成数值比例尺。小提示像这样用线段表示的比例尺是线段比例尺。比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。1cm:10m=1cm:1000cm=1:100004任务二比例尺是图上距离与实际距离的比,就是图上距离实际距离=比例尺比例尺与一般的尺子不同,它是一个比,不带计量单位,图上距离与实际距离的单位是统一的。为了方便,我们习惯上把比例尺的前项写成1。学习任务三课堂活动05任务三1.课桌面长60cm,宽40cm,在方格纸上画出示意图。并交流你用的比例尺。图上的1厘米表示实际的10厘米。60÷10=6(厘米)40÷10=4(厘米)1厘米:10厘米=1:106厘米4厘米05任务三2.运动场长100m,宽60m,画在方格纸上(如下图),说一说这幅图的比例尺。1厘米:40米=1厘米:4000厘米=1:4020×2=40(米)05任务三求比例尺根据比例尺的意义,用图上距离比实际距离,注意化简时单位要统一,把实际距离先化成以厘米作单位的数。05任务三3.讨论:比例尺1:10与比例尺10:1有什么不同 比例尺1:10表示图上的1厘米相当于实际的10厘米。比例尺10:1表示图上的10厘米相当于实际的1厘米。05任务三3.讨论:比例尺1:10与比例尺10:1有什么不同 比例尺1:10缩小比例尺比例尺10:1放大比例尺缩小比例尺前项是1放大比例尺后项是1图距与实距的单位是相同的。05课堂练习基础题:1.AB两地相距480千米,画在图上是15厘米,求这幅图的比例尺。15厘米:480千米=15:48000000=1:3200000答:这幅图的比例尺是1:3200000。05课堂练习基础题:2.一个电子零件长4毫米,画在图纸上是20厘米,求这幅图纸的比例尺。20厘米:4毫米=200毫米:4毫米=200:4=50:1答:这幅图纸的比例尺是50:1。05课堂练习提高题:3.一个长方形的游泳池的长是60米,宽是20米,在下面的方格图上画出它的示意图。1格表示10米。05课堂练习拓展题:4.一张图卡的长是6厘米,宽是4厘米。小琳、亮亮、小飞分别在方格纸上画出了此卡的示意图。谁画得对 (每格边长为1厘米)原图长与宽的比:6:4=3:2小琳:2:1亮亮:3:2小飞:4:2=2:1答:亮亮画的对。06作业设计【知识技能类作业】必做题:1.填一填。0 30 60km这个线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际距离( )千米,把它改写成数值比例尺是( )。601:6:00000【知识技能类作业】必做题:2.广州到福州的实际距离是720千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是12厘米。求这幅地图的比例尺。06作业设计12厘米:720km=12厘米:72000000厘米=12:72000000=1:6000000答:这幅地图的比例尺1:6000000。【知识技能类作业】选做题:1.一种精密零件6mm,画在图上12cm,求这张图的比例尺。06作业设计12cm:6mm=120mm:6mm=120:6=20:1答:这张图的比例尺是20:1。06作业设计【知识技能类作业】选做题:2. 一个正方形的花坛,它的边长是12米,在下面的方格图上画出它的示意图。1格表示2米。07课堂小结通过今天的学习,你有哪些收获?我知道比例尺是图上距离与实际距离的比。我还知道比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。08作业布置【综合实践类作业】你还在哪里见过比例尺?找一找,并说说表示的意义。实际距离图上距离09板书设计比例尺比例尺是图上距离与实际距离的比,就是 =比例尺。比例尺按形式分按用途分数值比例尺 1:4600000线段比例尺0 10 20km缩小比例尺 1:10放大比例尺 10:1https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台《图形变化和确定位置》单元整体设计一、单元主题解读(一)课程标准要求分析《图形变化和确定位置》单元是图形与几何领域第三学段“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出:“能根据参照点的方向和距离确定物体的位置;会在实际情境中,描述简单的路线图。了解比例尺,能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。”在“学业要求”中指出:“能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置;能在熟悉的情境中,描述简单的路线图,形成几何直观。认识比例尺,能说出比例尺的意义;在实际情境中,会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算;能在方格纸上,按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形,形成空间观念和推理意识。”(二)单元教材内容分析《图形变化和确定位置》是小学阶段“图形的位置与运动” 的最后一段,它既是前面所学相关知识的延伸和扩展,也是确定物体位置等知识的归纳和总结。本单元的教学内容共包括以下几部分:第一部分是单元章前图,从整体上呈现了本单元要学习的内容。第二部分是图形放大或缩小,教材一共安排了2道例题,例1感受图形的放大或缩小,领会相似图形的特征;例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小,能画出图形的相似图。第三部分是比例尺,教材一共安排了4道例题,例1教学用不同的方法画出会议室的示意图,为比例尺的出现作铺垫;例2让学生认识数字比例尺和线段比例尺,理解它们表示的含义,并归纳出比例尺的定义;例3是比例尺的应用。第1小题是告诉实际距离求图上距离,第2小题是告诉图上距离求实际距离;例4根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。第四部分是确定物体的位置,教材一共安排了5道例题,例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨,强调要知道物体的方向和距离,才能确定位置;例2是根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置;例3与例2相对,是知道实际位置确定图上位置;确定位置。例4根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。例5直接用例4的情景和条件,根据方向和距离绘制简单的线路图。第五部分是综合实践——绘制校园平面图。活动由测量准备、制定测量方案并开展测量、绘制校园平面图、成果展示交流四个环节组成。(三)学生认知情况在图形的放大与缩小和比例尺之前,学生已经掌握了于比的意义和性质,对平面图形等内容也有一定的知识积累,由于生活中的洗照片、放大镜等都属于图形放大与缩小的应用,所以学生对于图形的放大与缩小并不陌生,但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。关于比例尺,学生在日常生活和学习中都接触过地图上,所以对比例尺也已经有了一定的生活经验,对比例尺的学习提供了资料,带来了方便。确定位置对学生来说并不陌生,在知识方面,学生在二年级学习了8个方向,在操作方面,学生已经知道了用量角器量角的方法。所以学生具备进行探究学习的能力。二、单元目标拟定1.了解图形放大或缩小的意义,体验图形放大或缩小的过程,能画出图形放大或缩小后的图形,进一步发展空间观念。2.理解比例尺的含义,能正确描述各种比例尺所表示的意思,并能正确计算平面图的比例尺,会按给定的比例尺计算图上距离或与实际距离,感受数学与日常生活的密切联系,体会数学的应用价值。3.能根据方向和距离确定物体的位置;能描述简单的路线图,并能根据描述画出简单的路线图。4.运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题,初步学会平面图的设计方法。三、关键内容确定(一)教学重点1.能画出图形放大或缩小后的图形。2.理解比例尺的意义,能解决相关的实际问题。3.能根据物体相的方向和距离确定其位置。(二)教学难点1.会利用方格纸把一个简单的图形按一定的比例放大或缩小。2.能根据比例尺求图上距离或实际距离3.能描述简单的路线图,并能根据描述绘制简单的路线图。4.初步学会平面图的设计方法。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位:会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出:“能在教师指导下,从日常生活中提出简单的数学问题,尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中,感悟分析问题和解决问题的基本方法,感受数学在生活中的应用,形成初步的几何直观和应用意识。”本单元教材的具体编排结构如下:本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面:*com1.图形放大或缩小与生活密切相关,教材在编排上注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教学内容,让学生体验到图形放大或缩小在现实生活中的应用价值。2.本单元的重点是比例尺,所有知识都是围绕比例尺展开的。教材在编排上先以图形的放大或缩小唤起学生的需求,再以具体的情境,让学生认识比例尺,最后在解决问题时应用比例尺。3.教科书多次运用“课堂活动”环节,引导学生主动参与学习活动。五、单元课时规划单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践单元数量 5单元主题 单元名称 主要内容 课时图形与几何 图形变化和确定位置 图形放大或缩(1) 1图形放大或缩(2) 1比例尺 1比例尺的应用 1确定物体的位置(一) 1确定物体的位置(二) 1确定物体的位置(三) 1绘制校园平面图 1重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他课时 学习目标 评价形式 评价标准5.1《图形放大或缩(1)》 目标: 通过观察、理解,动手操作体验图形放大或缩小的过程;掌握图形放大或缩小的方法。 任务一:观察两张图片的相同点和不同点 → 任务二:议一议 → 任务三:课堂活动 → 1.能说出两组图片的相同点和不同点。 2.能说出两组图形之间的变化情况,知道图形放大与缩小的特点。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.2《图形放大或缩(2)》 目标: 了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上画出放大与缩小的图形。 任务一:画出放大后的图形 → 任务二:画出缩小后的图形 → 1.能按比例画出放大后的正方形。 2.能按比例画出缩小后的L形。5.3《比例尺》 目标: 在理解比例尺的含义,并能正确描述各种比例尺所表示的意思。在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺。 任务一:在实践活动中体验比例尺的现实价值 → 任务二:认识比例尺 → 任 务三:课堂活动 → 1.能用不同的方法画出会议室的示意图,知道缩小的比例不相同,画出来的大小不一样。 2.能结合具体情境说说比例尺表示的具体的意义,理解比例尺的意义,知道计算比例尺的方法。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.4《比例尺的应用》 目标: 进一步理解比例尺的意义,能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题,并注意计算过程中的单位处理。 任务一:求图上距离或实际距离 → 任务二:比例尺的综合应用 → 任务三:课堂活动 → 1.能根据比例尺的意义求出图上距离或实际距离。 2.能根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.5《确定物体的位置(一)》 目标: 结合具体情境,让学生体会知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置,能用方向与距离来准确描述物体的位置。 任务一:体验根据方向和距离确定位置的必要性→ 任务二:正确识图 → 任务三:课堂活动 → 1.能通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨,体的方向和距离,才能确定物体的位置。 2.能根据图上距离和所标注的角度填表,正确识图。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.6《确定物体的位置(二)》 目标: 能根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置。 任务一:依据方向和距离在图上确定物体的位置→ 任务二:课堂活动 → 1.能根据方向和距离、比例尺画出小明家和小辉家的位置。 2.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.7《确定物体的位置(三)》 目标: 能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图,知道如何根据方向和距离,绘制简单的线路图。 任务一:说一说小方从家到公园的路线 → 任务二:画路线图 → 任务三:课堂活动 → 1.能用示意图表示出小方从家到公园的不同路线。 2.能根据比例尺以及路线示意图画出路线图。 3.能完成课堂活动任务,巩固新知。5.8《绘制校园平面图》 目标: 掌握利用比例尺绘制平面图的基本方法;能够利用测量工具获取实际数据并绘制出校园平面图。 任务一:测量准备 → 任务二:制定测量方案并展开测量 → 任务三:绘制校园平面图 → 1.能确定在校园平面图上要反映的主要建筑物和道路以及选择好测量工具。 2.能以小组为单位进行分工并走出教室到校园内亲自动手测量。 3.能通过测量计算,绘制校园平面图,并展示交流。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 《5.3 比例尺》教学设计.doc 《图形变化和确定位置》单元整体设计.docx 《比例尺》课件.pptx