资源简介 (共38张PPT)5.5不规则图形的面积（西师大版）五年级上01教学目标02新知导入03任务一04任务二05拓展延伸06课堂练习07课堂小结08作业布置09板书设计01教学目标能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。0102通过实际操作和观察分析，培养学生的空间想象能力和问题解决能力。03培养学生对数学的兴趣，体验数学在实际生活中的应用，增强解决实际问题的能力。02新知导入计算下面图形的面积。1.5cm2cm5.1m3m2.2m3dm5.2dm1.5×2=3（cm2）5.1×3÷2=7.65（m2）(3+5.2)×2.2÷2=9.02（dm2）02新知导入这些图形都有一个共同点：都是规则图形，它们的面积可以直接利用公式进行计算。02新知导入在生活中，往往有很多事物形状不是规则的。这些图形的面积应该如何计算呢？学习任务一探究估计实验田面积的方法03任务一这张图纸是长安村各块功能田地的缩小版，是按照一定的倍数缩小后画在图纸上的。03任务一从这张规划图中，你发现了哪些图形？我发现了图中有学过的长方形、平行四边形、梯形等规则图形。我发现还有好多不规则图形。03任务一实验田大约有多大？这里不需要对实验田的面积进行精确计算，只需要估算出实验田的面积就可以了。03任务一怎样来估计这块实验田的面积呢？与同伴交流。我觉得这个实验田有点像长方形，可以把它看作近似的长方形来计算面积。把不规则图形分割成几块近似的规则图形来计算。还有不同的方法吗？03任务一怎样来估计这块实验田的面积呢？与同伴交流。把实验田图纸放在透明的方格纸下，数方格。03任务一把不规则图形看作近似的规则图形来计算，这种方法往往会受到原来图形形状特点的限制，生活中可能有的图形整体都不像一个近似的规则图形，所以我们在数学中常用到的是“数方格”的方法来估算不规则图形的面积。03任务一为了在数方格时，做到不重复、不遗漏，我们可以按一定的顺序，从左往右，或从上而下一格一格地数，每数一格，可以用铅笔编上数字或做个记号。03任务一小组活动：拿出课前每组分发的一张实验田图和透明方格纸，用剪刀把实验田图形剪下来，放在透明方格纸下，然后数格子估计出试验田的面积。03任务一实验田大约有多大？只看整方格，有39个。03任务一实验田大约有多大？整格：39个半格：24个39+24=63（个）我们把不完整的都算作整方格，就共有63个。03任务一39格与63格之间相差很大，同学们觉得这样得出的面积数准确吗？只按整格数，结果比实际面积小。把不完整的都算作整个方格数，结果比实际面积大。实验田的面积就在39至63平方米之间。03任务一怎么数才能更接近于实际面积？实验田大约有多大？小提示一般情况下，不完整的方格看作半格。03任务一实验田大约有多大？整格的有39格，这里有24个不完整方格，看作12个整方格。一共是：39+12=51（格）每个方格表示1m2，实验田一共约51m2。答：实验田大约有51m2。学习任务二试一试04任务二估计下面残缺地砖的面积。（每个方格表示1dm2。）整格：2个半格：6个2+6÷2=9（个）大约是9dm2。整格：2个半格：4个2+4÷2=4（个）大约是4dm2。整格：7个半格：5个7+5÷2=9.5（个）大约是9.5dm2。04任务二怎样运用运用数格子的方法估计不规则图形的面积？估计不规则图形面积，可以把不规则图形放在透明方格纸上，运用数格子的方法，数出整格的和不满整格的各是多少，把不满一格的按半格计算，数出不规则图形大约占多少格，从而求出不规则图形的面积大约是多少。学习任务三课堂活动05任务三同桌两个同学分别用剪刀剪出一些不规则的纸片，再用透明方格纸估测它们的面积。06课堂练习基础题：1.数一数，下面每个图形的面积是多少？（每格代表1cm2）( ）cm2 ( ）cm2 ( ）cm21481206课堂练习基础题：2. 估一估，数一数，阴影部分的面积大约是多少？（每个方格代表1平方厘米）6×1=6（平方厘米）6×1=6（平方厘米）答：两个阴影部分的面积都大约是6平方厘米。06课堂练习拓展题：3.有一块近似三角形的水池，底是26米，高3.2米，这块水池占地面积大约有多大 26×3.2÷2=83.2÷2=41.6（平方米）答：这块水池占地面积大约有41.6平方米。06课堂练习拓展题：4.下面这个池塘占地面积多大？每个小方块面积是1m2。满格的有（ ）格，不是满格的有（ ）格， 面积大约是（ ）m2。242536.507作业设计【知识技能类作业】必做题：1.每个小方块面积是1m2，估算下列图形面积。( ）m2 ( ）m210907作业设计【知识技能类作业】必做题：2.如图每个小方格表示1cm2。只数整格，这个图形面积最小是（ ）cm2。把不满整格的都当成整格，这个图形面积最大是（ ）cm2。如果把不满整格的都当成半格，这个图形的面积大约是 （ ）cm2。224332.507作业设计【知识技能类作业】选做题：1.估计下列图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm ）( ）cm2 ( ）cm21510.5【知识技能类作业】选做题：2.小王村有两个池塘，你知道哪个池塘面积大吗？估一估。07作业设计答：左边的池塘大一些。08课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？我会计算梯形的面积了。我还会用梯形的面积公式解决实际问题了。09作业布置【综合实践类作业】找找身边的不规则图形，尝试估一估它的面积。10板书设计不规则图形的面积数格子整数的（算1格）不满整数的（算半格）总格数https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台《多边形面积的计算》单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析《多边形面积的计算》单元是图形与几何领域第三学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“知道面积单位千米2、公顷；探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积。在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。”在“学业要求”中指出：“会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。能说出面积单位千米2、公顷，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。”（二）单元教材内容分析本单元是在学生掌握的面积概念和长方形、正方形面积的计算方法的基础上来学习平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积、认识平方千米和公顷以及运用学过的面积知识解决问题。在探究平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积时，教材都安排了两个例题，第一个例题是把新知识转化成原有知识来探讨新的面积计算公式，第二个例题是运用新图形的面积计算公式解决简单问题。在探究不规则图形的面积时，教材只安排了一个例题，其中例题主要引导学生用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，然后再通过“试一试”学习用求不规则图形面积的方法解决简单的实际问题。在认识平方千米和公顷时，教材安排了两个例题，例1帮助学生建立公顷的空间观念，认识公顷，掌握公顷与平方米之间的进率，例2帮助学生建立平方千米的空间观念，认识平方千米，掌握公顷、平方千米、平方米相互间的进率。在运用学过的面积知识解决问题这一部分，教材安排了3个例题，例1是利用梯形面积计算公式解决生活中的问题，例2是利用三角形面积计算公式解决生活中的问题，例3是利用平行四边形面积计算公式解决生活中的问题。（三）学生认知情况在学习本单元之前，学生已经在第一学段理解并掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，并且已经能够熟练计算长方形的面积，同时也掌握了通过数方格来确定面积的方法。这些已有的知识为学习多边形面积的计算提供了坚实的基础。五年级学生的自主学习意识已经初步形成，他们对于问题的探索会更加投入。在动手操作中，学生会积极探讨推导面积公式的多种途径与方法，能够在教师的有效引导下从不同的途径和角度思考问题。由于学生个体的差异，他们在理解和应用多边形面积计算公式时可能会表现出不同的水平。教师需要关注每个学生的具体情况，因材施教，确保每个学生都能掌握所学知识。二、单元目标拟定1.经历探索多边形面积计算公式的过程，理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会用这些公式计算图形面积。2.能借助方格纸估计不规则图形面积的大小。3.认识平方千米、公顷，掌握土地面积单位间的进率，会进行简单的单位换算。4.能用所学的面积计算公式解决生活中简单的实际问题，感受解决问题策略过程的严谨性。三、关键内容确定（一）教学重点1.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能用所学的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。2.借助方格纸，运用数方格的方法估计不规则图形面积的大小。3.认识平方千米、公顷，并会进行简单的单位换算。（二）教学难点1.理解平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程，运用公式能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。2.体验1公顷、1平方千米的大小，初步建立1公顷、1平方千米实际大小的观念。3.理解和掌握运用图形面积公式解决问题的策略。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“重视学生在学习活动中的主体地位；组织学生操作实验、观察想象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”本单元教材的具体编排结构如下：本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com1.教材在编排时设计了多个问题情境，非常重视从现实生活中引入要学习的内容，这样不仅让学生产生了学习新知的欲望和需求，还体验到学习数学的价值。2.在学习图形面积时，重视学生对面积计算公式的推导过程，鼓励学生把新知识转化成原有知识来探讨新的面积计算公式，让学生明白为什么要转化，怎样转化和转化后怎样推导面积计算公式，使得学生在操作、对比中掌握“转化”的思想。3.教材在编排本单元的知识时，非常重视依靠自己原有知识来主动建构新知识，可以促进学习的迁移，促进学生的主动发展。4.通过编排解决问题部分，不仅帮助学生建立解决问题的策略，还让学生感受到学习数学知识的价值。五、单元课时规划单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践单元数量 5单元主题 单元名称 主要内容 课时图形与几何 多边形面积的计算 平行四边形的面积 1三角形的面积 1三角形面积公式的应用 1梯形的面积 1不规则图形的面积 1认识平方千米与公顷 1规律堆放的原木问题 1解决与三角形面积有关的实际问题 1解决与平行四边形面积有关的实际问题 1重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他课时 学习目标 评价形式 评价标准5.1《平行四边形的面积》 目标： 经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能运用公式计算相关图形的面积，解决相应的实际问题。 任务一：推导出平行四边形的面积计算公式 → 任务二：公式的应用 → 任务三：课堂活动 → 1.能把平行四边形转化成长方形，并根据它们的关系推导出平行四边形的面积公式。 2.能进行平行四边形面积计算公式的直接应用。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。5.2《三角形的面积》 目标： 让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。 任务一：推导出三角形的面积计算公式 → 任务二：课堂活动 → 1.能把三角形转化成学过的图形，并根据它们的关系推导出三角形的面积公式。 2.能完成课堂活动任务，巩固新知。5.3《三角形面积公式的应用》 目标： 能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题，巩固学生所学知识，发展学生的应用意识。 任务一：课堂活动 → 任务二：公式的应用 → 1.能在七巧板中找出一个三角形，计算它的面积。 2.能用三角形的面积公式解决稍复杂的问题。5.4《梯形的面积》 目标： 运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式。能运用梯形的面积计算公式解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 任务一：推导出梯形的面积计算公式 → 任务二：公式的应用 → 任务三：课堂活动 → 1.能把梯形转化成平行四边形，并根据它们的关系推导出梯形的面积公式。 2.能利用图形的面积公式求出拦河坝横截面的面积。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。5.5《不规则图形的面积》 目标： 能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。 任务一：探究估计试验田面积的方法 → 任务二：试一试 → 任务三：课堂活动 → 1.能用数方格的方法得出试验田的大小。 2.能用数方格的方法估计出残缺地砖的面积。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。5.6《认识平方千米与公顷》 目标： 认识常用的土地计量单位公顷和平方千米，生感受1公顷和1平方千米的实际大小，掌握土地面积单位间的进率，会进行简单的单位换算。 任务一：认识公顷 → 任务二：认识平方千米 → 1.认识公顷，知道1公顷有多大，能推导出公顷与平方米之间的进率。 2.认识平方千米，知道1平方千米有多大，能推导出平方千米与平方米、公顷之间的进率。5.7《规律堆放的原木问题》 目标： 能借助所学的梯形面积计算公式的推导方法，推导有规律堆放的原木的计算公式，解决生活中的简单实际问题。 任务一：找寻原木堆放规律 → 任务二：用多种方法解决问题 → 。 1.能找出原木堆放的规律。 2.能用不同的方法解决原木问题，并推导有规律堆放的原木的计算公式。5.8《解决与三角形面积有关的实际问题》 目标： 能借助所学的三角形面积的计算公式解决生活中的问题，感受解决问题策略过程的严谨性。 任务一：阅读与理解 → 任务二：解决问题 → 1.能找出数学信息和要求的问题。 2.能用三角形的面积公式解决制作标志牌需要多少铝皮的问题。5.9《解决与平行四边形面积有关的实际问题》 目标： 通过学习让学生应用已学过的平面图形面积计算知识来更新解决实际问题的方法。 任务一：运用平行四边形的面积公式解决问题 → 任务二：课堂活动 → 1.经历解决问题的过程，能运用平行四边形的面积公式解决问题。 2.能完成课堂活动任务，巩固新知。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台《5.5 不规则图形的面积》教学设计课题 不规则图形的面积 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级教材分析 本节课的主要内容是学习估计、计算不规则图形的面积。本节课的知识点有，知识点一:用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。知识点二:学习用求不规则图形面积的方法解决简单的实际问题。不规则图形在生活中非常常见，但学生对不规则图形的面积计算非常陌生，因此，教材在编排上，主要采用让学生数方格的方法来解决不规则图形的面积估算方法。学生在利用方格估计面积时，要让学生明确不满一格的按半格算，这样学生有了统一的标准，估算出来的误差就会缩小。教师在教学中还要注意引导学生尝试猜测，自主探索，主动与他人交流，从中体会出解决一些数学活动问题的经验。学习目标 1.学习目标描述：能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。2.学习内容分析：本节课的教学内容是针对小学高年级阶段的学生编写的，旨在引导学生从已掌握的规则图形面积计算迁移到不规则图形的面积估算和计算中。本教材内容编排上循序渐进，首先从简单的不规则图形计算，逐渐引入更为复杂的不规则图形面积计算问题，帮助学生构建完整的知识体系。3.学科核心素养分析：通过实际操作和观察分析，培养学生的空间想象能力和问题解决能力。培养学生对数学的兴趣，体验数学在实际生活中的应用，增强解决实际问题的能力。重点 掌握数方格估计不规则图形面积的方法。难点 运用不规则图形的面积的估计方法解决生活中的实际问题。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图导入新课 课件出示：计算下面图形的面积。师：你们是如何得出这三个图形的面积的？师：这些图形都有一个共同点：都是规则图形，它们的面积可以直接利用公式进行计算。但是在生活中，往往有很多事物形状不是规则的。课件出示：师：这些图形的面积应该如何计算呢？今天这节课我们就来探究不规则图形面积的估计和计算方法。板书课题：不规则图形的面积 学生独自完成，然后集体订正。学生：我利用平行四边形、三角形和梯形的面积公式算出来的。 复习巩固旧知，由规则的图形引入不规则图形，设置问题，引发学生思考挑战学生解决问题的能力，激发学习新知的兴趣。讲授新课 任务一：探究估计实验田面积的方法师：长安村为了进行科学种田，最近规划了一些实验田，我们一起来看一看。课件出示：师：这张图纸是长安村各块功能田地的缩小版，是按照一定的倍数缩小后画在图纸上的。从这张规划图中，你发现了哪些图形？师：规划图中有一块看上去面积较大的不规则图形，它就是实验田。我们来探究一下这块实验田的面积大约有多大？课件出示：实验田大约有多大？ 师：问题里为什么要用“大约”两字？师：那么怎样来估计这块实验田的面积呢？与同伴交流。师：大家想到办法了吗？师：还有不同的方法吗？师：刚才大家讨论出了多种方法计算实验田的面积，这些估测方法在生活中也常用到。把不规则图形看作近似的规则图形来计算，这种方法往往会受到原来图形形状特点的限制，生活中可能有的图形整体都不像一个近似的规则图形，所以我们在数学中常用到的是“数方格”的方法来估算不规则图形的面积。接下来，我们来研究用数方格的方法求不规则图形的面积。课件出示：师：为了在数方格时，做到不重复、不遗漏，我们可以按一定的顺序，从左往右，或从上而下一格一格地数，每数一格，可以用铅笔编上数字或做个记号。接下来，分组用数格子的方法估计出试验田的面积。课件出示——小组活动：拿出课前每组分发的一张实验田图和透明方格纸，用剪刀把实验田图形剪下来，放在透明方格纸下，然后数格子估计出试验田的面积。师巡视指导并了解情况，然后提问：谁来汇报数格子的结果？师：39格与63格之间相差很大，同学们觉得这样得出的面积数准确吗？师：也就是说实验田的面积就在39至63平方米之间。那么怎么数才能更接近于实际面积？根据学生的回答，师小结：一般情况下，不完整的方格看作半格。师：现在你能算算实验田大约有多大吗？反馈：整格的有39格，这里有24个不完整方格，看作12个整方格，一共是：39+12=51（格），每个方格表示1m2，实验田一共约51m2。 学生1：我发现了图中有学过的长方形、平行四边形、梯形等规则图形。学生2：我发现还有好多不规则图形。……学生：这里不需要对实验田的面积进行精确计算，只需要估算出实验田的面积就可以了。同桌两人相互交流。学生1：我觉得这个实验田有点像长方形，可以把它看作近似的长方形来计算面积。学生2：把不规则图形分割成几块近似的规则图形来计算。学生：把实验田图纸放在透明的方格纸下，数方格。学生分组按要求完成。学生1：只看整方格，有39个。学生2：我们把不完整的都算作整方格，就共有63个。学生1：只按整格数，结果比实际面积小。学生2：把不完整的都算作整个方格数，结果比实际面积大。学生自由说说。学生独自计算，然后展示反馈。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。引导学生通过探究，找出不同的解决不规则图形面积的策略，并从中找出最佳的策略——数格子。使学生学会用数格子的方法估算不规则图形的面积，解决实际问题。让学生尝试用不同方法求不规则图形面积的比较，加深对不规则图形面积求法的巩固，通过比较分析，从而找到更为准确的方法，进一步提高解决实际问题的能力。任务二：试一试师：刚才我们学会了用数格子的方法估计不规则图形的面积，那么你能估一估下面残缺地砖的面积吗？课件出示：估计下面残缺地砖的面积。（每个方格表示1dm2。）师：怎样运用数格子的方法估计不规则图形的面积？根据学生的回答，师小结：估计不规则图形面积，可以把不规则图形放在透明方格纸上，运用数格子的方法，数出整格的和不满整格的各是多少，把不满一格的按半格计算，数出不规则图形大约占多少格，从而求出不规则图形的面积大约是多少。 学生独自估一估，然后集体交流。学生自由说说。 通过本环节的学习，不仅巩固了新知，还提高了学生运用新知解决问题的能力。任务三：课堂活动课件出示：同桌两个同学分别用剪刀剪出一些不规则的纸片，再用透明方格纸估测它们的面积。 同桌合作完成，然后再选派代表展示汇报，并说说自己估测的过程。 学生通过练习，进一步掌握估计不规则图形面积的方法，不但巩固所学知识，而且注重了发展学生的动手操作能力。课堂练习 基础题：1.数一数，下面每个图形的面积是多少？（每格代表1cm2）2.估一估，数一数，阴影部分的面积大约是多少？（每个方格代表1平方厘米） 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。提高题：3.有一块近似三角形的水池，底是26米，高3.2米，这块水池占地面积大约有多大 拓展题 4.下面这个池塘占地面积多大？每个小方块面积是1m2。满格的有（ ）格， 不是满格的有（ ）格， 面积大约是（ ）m2。课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书 不规则图形的面积 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.每个小方块面积是1m2，估算下列图形面积。2.如图每个小方格表示1cm2。只数整格，这个图形面积最小是（ ）cm2。把不满整格的都当成整格，这个图形面积最大是（ ）cm2。 如果把不满整格的都当成半格，这个图形的面积大约是 （ ）cm2。选做题：1.估计下列图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm ）2.小王村有两个池塘，你知道哪个池塘面积大吗？估一估。【综合实践类作业】 找找身边的不规则图形，尝试估一估它的面积。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 《5.5 不规则图形的面积》教学设计.doc 《不规则图形的面积》课件.pptx 《多边形面积的计算》单元整体设计.docx
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