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第六章 数据的收集与整理
6.2.1数据的收集
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.通过学习初步掌握收集数据的方法
2.通过具体情境，回顾条形统计图、折线统计图、扇形统计图等知识
3.通过统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，归纳概括统计活动需要的过程。
03
新知导入
神舟十八号飞船已发射成功.你想了解神舟十八号飞船的有关数据，该通过什么途径去了解呢
要了解数据，我们就要想办法去收集数据，如何收集呢？ 这就是我们今天要解决的问题。
02
新知探究
为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，体育委员小刚设计了一份简单的调查问卷，并对全班40名同学进行了调查。
02
新知探究
根据调查结果，小刚绘制出了如下两个统计图：
03
新知讲解
（1）该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么？
扇形统计图中篮球占比22.5%最多，然后乒乓球17.5%，足球15%，所以该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是篮球、乒乓球、足球
（2）该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有多少名？
该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生
有20+8+4+2=34(名)
03
新知讲解
尝试.思考
如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢迎，你准备如何设计调查问卷进行调查？你设计的调查问卷和小刚设计的有什么不同
在问卷中参加填表同学性别是男生还是女生
03
新知讲解
思考.交流
(1)为得到“掷一枚质地均匀的硬币50次，出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据
找一枚硬币动手做试验，收集数据
到官方网站查询，从网络、报纸或新闻上获取数据.
(2)如果想了解我国近两次全国人口普查的数据，你打算怎么做
(3)获得数据的常用方式有哪些 与同伴进行交流。
03
新知讲解
实地调查
查阅资料
试验
测量
03
新知讲解
当调查或试验项目很大，我们个人无法完成时，可以通过借助报纸杂志、广播电视、统计年报或互联网等，获取数据信息．国家统计局的网站（www.stats.）就是查资料的好地方．
当然你也可以利用搜索引擎或一些应用软件，输入你需要的关键词查找资料．
你能利用搜索引擎或-些应用软件查找有关数据吗
03
新知讲解
在前面小刚对全班同学最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时间等情况进行了调查,在这些调查中考察的对象是什么
小刚对全班40名同学中的所有人都做了调查，在这些调查中，全班同学是要考察的全部对象。
03
新知讲解
普查:为某一特定目的而对所有考察对象进行的　　　　调
查叫作普查.
总体:所要考察对象的　　　　称为总体.
个体:组成总体的每一个考察　　　　称为个体.
全面
全体
对象
03
新知讲解
为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体作为总体
每一个考察对象的相应指标作为个体。
例如，调查全班同学每周参加体育活动的时间情况，
总体就是全班所有同学每周参加体育活动的时间，
个体就是每一名同学每周参加体育活动的时间。
03
新知讲解
你能用普查的方式了解下面的信息吗 你准备如何调查 与同伴进行交流.
(1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间;
(2)中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率;
(3)一批电视机的使用寿命.
思考.交流
不能,抽取部分数据调查.
不能,抽取适当的数据进行调查.
不能,抽取部分进行调查.
03
新知讲解
普查可以直接获得总体的情况，具有全面性和可靠性
但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大
有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查
有时调查具有破坏性，不允许普查.
从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的状况。这种调查方式叫作抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70。获得这组数据的方法是(　　)
A．直接观察　　 B．实验　　
C．调查　　 D．测量
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.对于“从一批乒乓球中抽取10个,调查这批乒乓球的直径大小”,有以下说法:①这项调查是抽样调查;②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体;③从中抽取的10个乒乓球是总体的一个样本;④样本容量是10。其中正确说法的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是 ，样本是 。
这箱装有2500件包装食品的质量
按2%抽取的50件包装食品的质量
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.为了了解某市八年级学生的身高,对该市八年级所有学生的身高进行了调查,这种调查方式是普查.在这项调查中,该市每个八年级学生的身高是　　　　.(填“总体”“个体”或“样本”)
个体
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.某地区为积极响应和支持“保护黄河”的倡义,建造了长100千米、宽0.5千米的防护林。有关部门为统计这一片防护林共有多少果树,从中选出10块防护林(每块长1千米克0.5千米)区域进行统计。
(1)在这个问题中,总体、样本各是什么
(2)请你谈谈要想了解整片防护林的树木棵数,采用哪种调查方式较好 并说明你的理由
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解:(1)总体:建造的长 100 千米、宽 0.5 千米的防护林中树的棵数样本:选出的 10 块防护林中树的棵数。
(2)采用抽样调查的方式较好。理由:整片防护林的树木数量较大，不适宜普查
05
课堂小结
数据的收集
收集数据的方法
调查、试验、查找资料、上网查询等等
1.普查
2.抽样调查
调查方式：
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1. 有位同学在设计问卷时列了如下问题 ,你认为不合适的是( )
你最喜欢的课程是什么
B. 难道你不认为数学知识比地理知识更有趣
C. 你最喜欢文艺节目还是体育节目
D. 你认为双休日应如何合理安排时间
B
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2. 为了解游客在泰山 、北京故宫 、敦煌莫高窟和乐山大佛这四个风景区旅游的满意率 ,数学 小组的同学商议了几个收集数据的方案 。
方案一 :在多家旅游公司调查 400名导游 ;
方案二 :在泰山风景区调查 400名游客 ;
方案三 :在云居寺风景区调查 400名游客 ;
方案四 :在上述四个风景区各调查 100名游客 。 其中 ,最合理的收集数据的方案是( ) 。
A. 方案一 B. 方案二
C. 方案三 D. 方案四
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.我们收集数据常用的方法有查阅资料 、实地调查 、问卷调查等 。 针对如下情况进行统计 ,你准备用哪种方式收集数据
(1) 我市居民平均月用水量 : ;
(2) 我校男子篮球队队员的身高 : ;
(3) 青少年最喜欢的体育运动 : 。
查阅资料
实地调查
问卷调查
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.【数学应用】判断某校在给学生做校服前抽取某班学生进行尺寸 大小的调查是否合适 : ,
说明理由 : 。
不合适
需要精确度高的调查 ,适合普查
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.【数学应用】在打篮球 、踢足球 、打乒乓球等球类运动项目中 ,某校七年级展开了学生最喜 欢哪种球类运动项目的调查(七年级共有学生 500人) 。
(1) 调查的问题是什么
(2) 调查的对象是谁
(3) 在被调查的 500名学生中 ,有 200人最喜欢打篮球 ,150人最喜欢踢足球 ,100人最喜 欢打乒乓球 ,其余的人选择其他球类运动项 目 ,求最喜欢打篮球的学生人数占学生总人 数的百分比 。
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解:(1) 该校七年级学生最喜欢哪种球类运动项目。
(2) 该校七年级的全体学生 。
(3)×100%=40% ,所以最喜欢打篮球的学生人数占学生总人数的 40% 。
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册第六章
课标要求 1.体会定量数据和定性数据的定义。2.知道抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。3.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程4.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图。能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息6.体会样本与总体的关系。7.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
内容分析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。
学情分析 本章内容的安排是在学生小学时接触的一些简单的数据统计基础上学习的，学生学习起来容易理解，经过小学六年级的复习，大多数学生还记得这块知识。但现在的学生接受的新事物多，对于数据统计的应用有一定难度，需要引导，点拨，点燃学生学习数学的兴趣之火，培养学生探究问题的意识。
单元目标 教学目标1. 了解数据的收集方法，体会定量数据和定性数据的定义。2. 掌握数据整理的基本技巧，包括数据整理、数据转换。3. 学会使用常见的数据描述方法，如频数分布等。4. 能够使用图表和图形有效地描述数据的特征和趋势。5. 培养学生的数据分析思维和问题解决能力。(二)教学重点、难点教学重点：全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用，抽样调查的必要性和简单随机抽样教学难点:统计调查的一般过程，会画扇形统计图描述数据，总体概念的理解和随机抽样的合理性.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数6.1丰富的数据世界16.2数据的收集26.3数据的表示3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1丰富的数据世界1.了解数据的特点2.体会定量数据和定性数据的定义。会区分定量数据和定性数据任务1.引入课题任务2.探究数据的形式任务3.认识定量数据和定性数据 6.2数据的收集1．经历收集、整理、描述和分析数据的过程；2．理解全面调查的概念。3.理解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；4．理解并掌握样本概念及简单的抽样调查的方法．1.理解全面调查和抽样调查的概念，会区分两种调查的适用情况。2.能说出样本和全体的关系任务1.引入课题任务2.自主探究数据收集的方式.任务3.小组讨论区别全面调查和抽样调查任务4.例题6.3数据的表示1．根据数据特点选择合适的统计图2.会画条形统计图与扇形统计图，折线统计图，并明确三种统计图的特点。3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．1.掌握条形图，扇形图，折线统计图的应用2.会画简单的频数直方图，并分析数据问题。任务1.引入课题任务2.探究三种统计图的画法及特点任务3.引出频数直方图的概念任务4.分析数据
《数据的收集与整理》单元教学设计
活动1：通过现实生活中的问题引入课题
6.1丰富的数据世界
活动2：探究数据的形式
6.3数据的表示(第2课时)
6.3数据的表示(第1课时)
6.2数据的收集(第2课时)
活动2：探究数据收集的方式
活动3：探究总体与个体的关系
6.2数据的收集 (第1课时)
6.3数据的表示(第3课时)
活动4：总结数据收集统计的方式
活动3：观察交流三种统计图的区别和联系
活动2：探究折线统计图的特点
活动1：引入课题
活动3：例题
活动2：探究条形统计图和频数直方图的特点
活动1：引入课题
活动3：总结扇形统计图的特点
活动2：探究扇形统计图的使用
活动1：引入课题
活动3：总结数据收集的环节的经验
活动2：探究抽样调查的特点
活动1：引入课题
活动1：引入课题
数据的收集与整理
活动3：认识定量和定性数据
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分课时教学设计
第一课时《6.2.1数据的收集》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 “数据的收集 ”环节，介绍常见的数据收集的方法，第一课时通过活动让学生进一步体会收集数据的意义，讨论收集数据的常用方式，介绍普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念，感受抽样的必要性，渗透了推动学生智力学习和体育锻炼的协调发展，促进学生在体育锻炼中享受乐趣、增强 体质、健全人格、锤炼意志的理念
学习者分析 七年级学生受年龄特征影响，知识迁移能力、动手操作能力、观察 总结能力相对较弱，缺少实践活动经验，对知识的表述不够全面、规范、准确，这限制了学 生数据观念的增强。在小学阶段，学生已经经历了统计活动，具有一定的活动经验，这些活 动也是学生感兴趣的。在本节课，教师应在各个环节体现活动化和开放性，利用学生的思维 成果帮助学生生成新知。
教学目标 1.通过学习初步掌握收集数据的方法 2.通过具体情境，回顾条形统计图、折线统计图、扇形统计图等知识 3.通过统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，归纳概括统计活动需要的过程
教学重点 了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念
教学难点 通过统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，归纳概括统计活动需要的过程
学习活动设计
环节一：引入新课教师活动1： 神舟十八号飞船已发射成功.你想了解神舟十八号飞船的有关数据，该通过什么途径去了解呢 要了解数据，我们就要想办法去收集数据，如何收集呢？ 这就是我们今天要解决的问题。学生活动1： 学生思考回答活动意图说明：通过情境引入，激起学生的兴趣，同时引出新课.环节二：新知探究教师活动2： 为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，体育委员小刚设计了一份简单的调查问卷，并对全班40名同学进行了调查。 根据调查结果，小刚绘制出了如下两个统计图： （1）该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么？ 扇形统计图中篮球占比22.5%最多，然后乒乓球17.5%，足球15%，所以该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是篮球、乒乓球、足球 （2）该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有多少名？ 该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生 有20+8+4+2=34(名) 尝试·思考 如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢迎，你准备如何设计调查问卷进行调查？你设计的调查问卷和小刚设计的有什么不同 在问卷中参加填表同学性别是男生还是女生学生活动2： 学生回答的同时，完成 EXCEL 电子表格，同步生成条形统计图或者扇形统计图活动意图说明：明确活动内容需要根据大家的兴趣来确定，而获取同学们的兴趣需要通过调查活动收集数据。环节三：探究新知教师活动3： 思考·交流 (1)为得到“掷一枚质地均匀的硬币50次，出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据 找一枚硬币动手做试验，收集数据 (2)如果想了解我国近两次全国人口普查的数据，你打算怎么做 到官方网站查询，从网络、报纸或新闻上获取数据. (3)获得数据的常用方式有哪些 与同伴进行交流。 问卷调查、做试验、查资料等都是我们获得数据的主要方式 当调查或试验项目很大，我们个人无法完成时，可以通过借助报纸杂志、广播电视、统计年报或互联网等，获取数据信息．国家统计局的网站（www.stats.）就是查资料的好地方． 当然你也可以利用搜索引擎或一些应用软件，输入你需要的关键词查找资料． 在前面小刚对全班同学最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时间等情况进行了调查,在这些调查中考察的对象是什么 小刚对全班40名同学中的所有人都做了调查，在这些调查中，全班同学是要考察的全部对象。 普查:为某一特定目的而对所有考察对象进行的　　　　调 查叫作普查. 总体:所要考察对象的　　　　称为总体. 个体:组成总体的每一个考察　　　　称为个体. 为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体作为总体 每一个考察对象的相应指标作为个体。 例如，调查全班同学每周参加体育活动的时间情况， 总体就是全班所有同学每周参加体育活动的时间， 个体就是每一名同学每周参加体育活动的时间学生活动3： 学生的回答总结活动意图说明：以问题的形式引导学生逐步深入地思考，让学生对统计有初步的了解，知道统计的第一步就是要明确调查的问题和调查的目的。第一步直接影响接下来的 每一步，学生可了解一项统计活动大致要经历的几个过程。通过“思考·交流 ”使学生知道数据收集的常用方法，学会归纳总结环节四：探究新知教师活动4： 思考·交流 你能用普查的方式了解下面的信息吗 你准备如何调查 与同伴进行交流. (1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间; 不能,抽取部分数据调查. (2)中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率; 不能,抽取适当的数据进行调查. (3)一批电视机的使用寿命. 不能,抽取部分进行调查. 普查可以直接获得总体的情况，具有全面性和可靠性 但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大 有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查 有时调查具有破坏性，不允许普查. 从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的状况。这种调查方式叫作抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本。学生活动4： 学生根据问题得出信息，回答问题。活动意图说明：让学生初步体会普查的应用与局限性，从而引出抽样调查，感受抽样的必要性。让学 生自己体会两种调查方式的区别，加强学生对概念的理解，有利于下一环节的自主研究。 通过对比学习，帮助学生掌握两种调查方式的基本概念
板书设计 数据的收集 1.数据收集方法 2.调查方式
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70。获得这组数据的方法是(　　) A．直接观察　　 B．实验　　 C．调查　　 D．测量 2.对于“从一批乒乓球中抽取10个,调查这批乒乓球的直径大小”,有以下说法:①这项调查是抽样调查;②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体;③从中抽取的10个乒乓球是总体的一个样本;④样本容量是10。其中正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 选做题： 3.检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是 ，样本是 。 4.为了了解某市八年级学生的身高,对该市八年级所有学生的身高进行了调查,这种调查方式是普查.在这项调查中,该市每个八年级学生的身高是　　　　.(填“总体”“个体”或“样本”) 【综合拓展类作业】 5.某地区为积极响应和支持“保护黄河”的倡义,建造了长100千米、宽0.5千米的防护林。有关部门为统计这一片防护林共有多少果树,从中选出10块防护林(每块长1千米克0.5千米)区域进行统计。 (1)在这个问题中,总体、样本各是什么 (2)请你谈谈要想了解整片防护林的树木棵数,采用哪种调查方式较好 并说明你的理由
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. 有位同学在设计问卷时列了如下问题 ,你认为不合适的是( ) A.你最喜欢的课程是什么 B. 难道你不认为数学知识比地理知识更有趣 C. 你最喜欢文艺节目还是体育节目 D. 你认为双休日应如何合理安排时间 2. 为了解游客在泰山 、北京故宫 、敦煌莫高窟和乐山大佛这四个风景区旅游的满意率 ,数学 小组的同学商议了几个收集数据的方案 。 方案一 :在多家旅游公司调查 400名导游 ; 方案二 :在泰山风景区调查 400名游客 ; 方案三 :在云居寺风景区调查 400名游客 ; 方案四 :在上述四个风景区各调查 100名游客 。 其中 ,最合理的收集数据的方案是( ) 。 A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四 选做题 3.我们收集数据常用的方法有查阅资料 、实地调查 、问卷调查等 。 针对如下情况进行统计 ,你准备用哪种方式收集数据 (1) 我市居民平均月用水量 : ; (2) 我校男子篮球队队员的身高 : ; (3) 青少年最喜欢的体育运动 : 。 4.【数学应用】判断某校在给学生做校服前抽取某班学生进行尺寸 大小的调查是否合适 : , 说明理由 : 。 【综合拓展类作业】 5.【数学应用】在打篮球 、踢足球 、打乒乓球等球类运动项目中 ,某校七年级展开了学生最喜 欢哪种球类运动项目的调查(七年级共有学生 500人) 。 (1) 调查的问题是什么 (2) 调查的对象是谁 (3) 在被调查的 500名学生中 ,有 200人最喜欢打篮球 ,150人最喜欢踢足球 ,100人最喜 欢打乒乓球 ,其余的人选择其他球类运动项 目 ,求最喜欢打篮球的学生人数占学生总人 数的百分比 。
教学反思 在课题引入环节，通过设置“我最喜爱的活动 ”的选择，采用讨论的形式， 让学生根据他们自己喜爱的方式确定活动主题，以此来激发积极性，提高口语表达能力，培 养团结合作精神。通过设计一些与学生生活联系比较紧密又蕴含着数 学问题的活动，力争使学生在活动中解决问题，感受、体验、理解数学，培养学生从日常生 活中发现数学问题的意识。
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