资源简介

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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册第六章
课标要求 1.体会定量数据和定性数据的定义。2.知道抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。3.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程4.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图。能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息6.体会样本与总体的关系。7.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
内容分析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。
学情分析 本章内容的安排是在学生小学时接触的一些简单的数据统计基础上学习的，学生学习起来容易理解，经过小学六年级的复习，大多数学生还记得这块知识。但现在的学生接受的新事物多，对于数据统计的应用有一定难度，需要引导，点拨，点燃学生学习数学的兴趣之火，培养学生探究问题的意识。
单元目标 教学目标1. 了解数据的收集方法，体会定量数据和定性数据的定义。2. 掌握数据整理的基本技巧，包括数据整理、数据转换。3. 学会使用常见的数据描述方法，如频数分布等。4. 能够使用图表和图形有效地描述数据的特征和趋势。5. 培养学生的数据分析思维和问题解决能力。(二)教学重点、难点教学重点：全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用，抽样调查的必要性和简单随机抽样教学难点:统计调查的一般过程，会画扇形统计图描述数据，总体概念的理解和随机抽样的合理性.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数6.1丰富的数据世界16.2数据的收集26.3数据的表示3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1丰富的数据世界1.了解数据的特点2.体会定量数据和定性数据的定义。会区分定量数据和定性数据任务1.引入课题任务2.探究数据的形式任务3.认识定量数据和定性数据 6.2数据的收集1．经历收集、整理、描述和分析数据的过程；2．理解全面调查的概念。3.理解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；4．理解并掌握样本概念及简单的抽样调查的方法．1.理解全面调查和抽样调查的概念，会区分两种调查的适用情况。2.能说出样本和全体的关系任务1.引入课题任务2.自主探究数据收集的方式.任务3.小组讨论区别全面调查和抽样调查任务4.例题6.3数据的表示1．根据数据特点选择合适的统计图2.会画条形统计图与扇形统计图，折线统计图，并明确三种统计图的特点。3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．1.掌握条形图，扇形图，折线统计图的应用2.会画简单的频数直方图，并分析数据问题。任务1.引入课题任务2.探究三种统计图的画法及特点任务3.引出频数直方图的概念任务4.分析数据
《数据的收集与整理》单元教学设计
活动1：通过现实生活中的问题引入课题
6.1丰富的数据世界
活动2：探究数据的形式
6.3数据的表示(第2课时)
6.3数据的表示(第1课时)
6.2数据的收集(第2课时)
活动2：探究数据收集的方式
活动3：探究总体与个体的关系
6.2数据的收集 (第1课时)
6.3数据的表示(第3课时)
活动4：总结数据收集统计的方式
活动3：观察交流三种统计图的区别和联系
活动2：探究折线统计图的特点
活动1：引入课题
活动3：例题
活动2：探究条形统计图和频数直方图的特点
活动1：引入课题
活动3：总结扇形统计图的特点
活动2：探究扇形统计图的使用
活动1：引入课题
活动3：总结数据收集的环节的经验
活动2：探究抽样调查的特点
活动1：引入课题
活动1：引入课题
数据的收集与整理
活动3：认识定量和定性数据
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第六章 数据的收集与整理
6.2.2数据的收集
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.进一步经历收集数据的活动，了解抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果；
2.在具体情境中，体会不同的抽样可能有不同的结果，理解样本的选取必须有代表性；
3.了解抽样调查中样本选取的注意事项，能根据具体情境设计适当的抽样调查方案，进一步体会样本与总体的关系，培养模型观念。
03
新知导入
现代社会是知识大爆炸时期，社会的飞速发展使得我们经常有一种眼花缭乱的感觉。数据可以帮助我们了解周围的世界，作出正确的判断和合理的决策。调查是收集数据的一种重 要方法。
问题：上一节课我们了解到两种常用的调查方式——普查和抽样调查，请大家回忆， 普查和抽样调查的优缺点是什么？
02
新知探究
为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况,你准备怎样收集数据
下面分别是小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果：
我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图所示。
02
新知探究
我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示。
03
新知讲解
我们小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数如右表所示。
生病的次数 人数
1至2次 4
3至6次 5
7次及以上 1
03
新知讲解
（1）你同意他们的做法吗 说说你的理由.
（2）为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据 与同伴进行交流。
不同意，理由：在公园里的老人生病次数相对较少，不具有代表性；
在医院里的老人生病次数相对较多，不具有代表性；
老年邻居只是局部地区的老人，不具有 广泛性。
收集的数据应该具有代表性和广泛性
03
新知讲解
(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人,发现他们一年平均生病3次左右.你认为他的调查方式如何
随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等。
他的调查方式合理，该地区每个70岁以上的老年人被选中的可能性相等，并且选取比例为10%，样本也足够大，样本具有代表性和广泛性，能反映总体的情况。
03
新知讲解
思考.交流
抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？与同伴进行交流
优点：抽样调查只考察总体的一部分个体,因此它的优点
是调查范围小,节省时间、人力、物力和财力,
不足：调查结果往往不如普查得到的结果准确.
注意：抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
03
新知讲解
某校七年级共有16个班,每个班50名学生.为了解该校七年级学生的课外阅读情况,
从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查.
(1)为保证样本的代表性,你认为应该怎样抽取样本
(2)下面分别是三个小组的抽样方法,你能理解他们的做法吗 他们得到的样本具有代表性吗
尝试.思考
样本具有代表性和广泛性
03
新知讲解
将800名学生的学号做成号签放入盒中,从盒中无放回地连续随机抽取80个号签,对应的80名学生即为抽取的样本.
从每个班级随机抽取5名学生,汇总得到的80名学生即为抽取的样本.
七年级全体学生会议前,在会议室门口从第1个进入会议室的学生起,每隔9人抽取1名学生,得到的80名学生即为抽取的样本.
简单随机抽样
分层随机抽样
系统抽样
03
新知讲解
回顾.反思
回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验
在数据收集前要确定研究目的,明确调查的问题和对象，制定调查计划,选择数据收集的方式,抽样调查时选取样本要有代表性等。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列调查样本选取方式合适的是（　　）
A．调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中30名男生的身高数据
B．调查某小区家庭月平均用水情况，随机抽取该小区某栋楼所有住户月用水数据
C．调查一批零件的质量情况，随机抽取这批零件中的100件调查其质量
D．调查某市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天在体育馆晨练人数
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.对全国中学生心理健康现状的调查
B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C.对我市市民实施低碳生活情况的调查
D.对市场上的冰淇淋质量的调查
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.为了解某厂1000台冰箱的质量,把这1000台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取100台,这种调查方法是 (填“普查”或“抽样调查”),这种方法　　　　(填“具有”或“不具有”)代表性.
抽样调查
具有
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.为了解八年级1 000名学生的期中数学考试情况,从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计.给出下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②1 000名学生是总体;③每名学生的期中数学考试成绩是个体;④从中抽取的300名学生是总体的一个样本;⑤样本容量是300.其中正确的有___________(填序号).
　①③⑤　
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车的合格率为82%”.
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(2)你认为这则消息中的数据来源于普查,还是抽样调查 为什么
(3)如果这次共查出不合格电动自行车36辆,你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车,发现有1辆不合格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻 为什么
解:(1)因为本市电动自行车的合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析,所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%.
(2)抽样调查.因为全市电动自行车的数量很多,对其进行普查会浪费很大的人力、物力,是不科学的.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
(3)电动自行车接受检查的数量为36÷(1-82%)=200(辆).
(4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻.因为本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析,因此选样本的量应该足够大,几个样本不能说明问题.
05
课堂小结
数据的收集
普查和抽样调查的优缺点
样本的合理性
广泛性
代表性
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.在调查一年内某地区降雨的情况时,下列选取样本较为恰当的是 (　　)
A.春、夏、秋、冬各观察一个月　　B.春、夏、秋、冬各观察一天
C.春天和秋天各观察一个月 D.冬天和夏天各观察一个月
A
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.为了完成下列任务,最适合采用普查的是( )
A.了解问天实验舱各零部件的情况
B.了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
C.了解全国中学生的节水意识
D.了解一批电视机的使用寿命
A
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.某乡为了解果农的年收入情况,从全乡果农中抽取了30户进行调查.这30户果农的年收入是调查的_________(填“样本”或“样本容量”).
4.为了了解某地区初一年级7 000名学生的体重情况,从中抽取了
500名学生的体重,这个问题中的样本是__________________________.
　样本　
　抽取的500名学生的体重　
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
(1)小明的调查是抽样调查吗
(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量.
(3)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
（3）此样本不能反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性.
答：（1）是抽样调查.
（2）总体是全校学生平均身高，个体是每一名同学的身高， 样本是座位在自己旁边的3名同学平均身高，样本容量为3.
Thanks!
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分课时教学设计
第二课时《6.2.2数据的收集》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节属于七年级上册教材第六章第二节“数据的收集 ”的第2课时，重点讨论抽样调查的优点和局限性。为此，教材设计了一个具体的调查活动，通过对各种抽样方式及其结果的比较 与分析，让学生感受抽样调查的优点和局限性，了解抽样调查中样本选取的注意事项，体会 样本的代表性和广泛性，体会不同的抽样可能会得到不同的结果
学习者分析 在过去的学习中，学生已经初步经历了数据收集的过程，获得了数 据收集与处理的活动经验；感受到了数据收集和处理的必要性和作用；同时学生已经经历了 很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标 1.进一步经历收集数据的活动，了解抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果； 2.在具体情境中，体会不同的抽样可能有不同的结果，理解样本的选取必须有代表性； 3.了解抽样调查中样本选取的注意事项，能根据具体情境设计适当的抽样调查方案，进一步体会样本与总体的关系，培养模型观念。
教学重点 知道抽样调查的优点和局限性
教学难点 体会不同的抽样可能有不同的结果，理解样本的选取必须有代表性
学习活动设计
环节一：引入新课教师活动1： 现代社会是知识大爆炸时期，社会的飞速发展使得我们经常有一种眼花缭乱的感觉。数 据可以帮助我们了解周围的世界，作出正确的判断和合理的决策。调查是收集数据的一种重 要方法。 问题：上一节课我们了解到两种常用的调查方式——普查和抽样调查，请大家回忆， 普查和抽样调查的优缺点是什么？学生活动1： 学生回答普查和抽样调查各自的优缺点活动意图说明：这是一道承上启下的问题，意在让学生回顾上节课内容，同时也为本节课讨论样本的 广泛性和代表性做铺垫。环节二：新知探究教师活动2： 为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况,你准备怎样收集数据 下面分别是小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果： 我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图所示。 我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示。 我们小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数如右表所示。 （1）你同意他们的做法吗 说说你的理由. 不同意，理由：在公园里的老人生病次数相对较少，不具有代表性； 在医院里的老人生病次数相对较多，不具有代表性； 老年邻居只是局部地区的老人，不具有 广泛性。 （2）为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据 与同伴进行交流。 收集的数据应该具有代表性和广泛性 (3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人,发现他们一年平均生病3次左右.你认为他的调查方式如何 他的调查方式合理，该地区每个70岁以上的老年人被选中的可能性相等，并且选取比例为10%，样本也足够大，样本具有代表性和广泛性，能反映总体的情况。 思考.交流 抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？与同伴进行交流 优点：抽样调查只考察总体的一部分个体,因此它的优点 是调查范围小,节省时间、人力、物力和财力, 不足：调查结果往往不如普查得到的结果准确. 注意：抽样时要注意样本的代表性和广泛性.学生活动2： 学生小组交流，讨论，再让小组代表发言。活动意图说明：培养学生从统计图、统计表中获取信息的能力，并通过对比，发现数据之间差异较大进 而产生怀疑，感受到样本不同结果不同。由此，引出收集的数据是否具有代表性与广泛性， 就是我们本节课要重点研究的问题。环节三：探究新知教师活动3： 尝试·思考 某校七年级共有16个班,每个班50名学生.为了解该校七年级学生的课外阅读情况, 从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查. (1)为保证样本的代表性,你认为应该怎样抽取样本 (2)下面分别是三个小组的抽样方法,你能理解他们的做法吗 他们得到的样本具有代表性吗 1.将800名学生的学号做成号签放入盒中,从盒中无放回地连续随机抽取80个号签,对应的80名学生即为抽取的样本. 2. 从每个班级随机抽取5名学生,汇总得到的80名学生即为抽取的样本. 3.七年级全体学生会议前,在会议室门口从第1个进入会议室的学生起,每隔9人抽取1名学生,得到的80名学生即为抽取的样本.学生活动3： 先自主设计抽样方案；再以小组为单位合作交流 活动意图说明：学生经历合作探究学习环节，深刻体会到在抽样时要注意样本的代表性和广泛性，调 查的结果才能较为准确；学生从三个小组的抽样方法中学习到常见的几种随机抽样的方法。环节四：探究新知教师活动4： 回顾·反思 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验 在数据收集前要确定研究目的,明确调查的问题和对象，制定调查计划,选择数据收集的方式,抽样调查时选取样本要有代表性等。学生活动4： 学生总结活动意图说明：让学生结合自己经历过的统计活动，对数据收集环节进行回顾、反思，领悟思想方法， 积累活动经验。
板书设计 数据的收集 1.抽样调查和普查的优缺点 2.样本的合理性
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列调查样本选取方式合适的是（　　） A．调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中30名男生的身高数据 B．调查某小区家庭月平均用水情况，随机抽取该小区某栋楼所有住户月用水数据 C．调查一批零件的质量情况，随机抽取这批零件中的100件调查其质量 D．调查某市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天在体育馆晨练人数 2.下列调查中,适宜采用普查方式的是( ) A.对全国中学生心理健康现状的调查 B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查 C.对我市市民实施低碳生活情况的调查 D.对市场上的冰淇淋质量的调查 选做题： 3.为了解某厂1000台冰箱的质量,把这1000台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取100台,这种调查方法是 (填“普查”或“抽样调查”),这种方法　　　　(填“具有”或“不具有”)代表性. 4.为了解八年级1 000名学生的期中数学考试情况,从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计.给出下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②1 000名学生是总体;③每名学生的期中数学考试成绩是个体;④从中抽取的300名学生是总体的一个样本;⑤样本容量是300.其中正确的有___________(填序号). 【综合拓展类作业】 5.某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车的合格率为82%”. (1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82% (2)你认为这则消息中的数据来源于普查,还是抽样调查 为什么 (3)如果这次共查出不合格电动自行车36辆,你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗 (4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车,发现有1辆不合格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻 为什么
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在调查一年内某地区降雨的情况时,下列选取样本较为恰当的是 (　　) A.春、夏、秋、冬各观察一个月　　B.春、夏、秋、冬各观察一天 C.春天和秋天各观察一个月 D.冬天和夏天各观察一个月 2.为了完成下列任务,最适合采用普查的是( ) A.了解问天实验舱各零部件的情况 B.了解中央电视台春节联欢晚会的收视率 C.了解全国中学生的节水意识 D.了解一批电视机的使用寿命 选做题 3.某乡为了解果农的年收入情况,从全乡果农中抽取了30户进行调查.这30户果农的年收入是调查的_________(填“样本”或“样本容量”). 4.为了了解某地区初一年级7 000名学生的体重情况,从中抽取了 500名学生的体重,这个问题中的样本是__________________________. 【综合拓展类作业】 5.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计. (1)小明的调查是抽样调查吗 (2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量. (3)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.
教学反思 课堂上，教师要将激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，运用各种启发、激励的 语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。在小组讨论之前，应该 留给学生充分的独立思考时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考， 掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发和引导、学生 交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
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