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/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第五单元解决问题的策略
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
知识点一.从条件想起
①要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题；
②可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么；
③可以列式计算，也可以列表找出答案；
知识点二.间隔排列
一一间隔两种物体排成一行，两端相同，两端物体个数-中间物体个数=1，两端不同，两种物体的个数相等。
知识点三.解决问题
① 每一天都比前一天多8个，到第三天是共增加了2个8，第五天是增加了4个8。
② 不太明白谁多谁少或者不清楚相互关系时，要画线段图。
分数乘法
一、选择题
1．一个圆形小湖周长1200米，如果沿着湖边每隔10米栽一棵柳树，共需要（ ）棵树苗。
A．120 B．121 C．119 D．100
2．在路边安装电线杆,每两根电线杆之间相距8米,从第一根到最后一根电线杆之间一共长88米,一共安装了(　　)根电线杆。21教育网
A．11 B．12 C．10
3．一根绳子对折再对折的长度是10分米，这根绳子的总长度是（ ）分米．
A．20 B．30 C．40
4．路边有15棵树，每相邻的两棵树之间相隔4米，第4棵到第9棵树之间的距离是（ ）。
A．15米 B．20米 C．25米
5．每次运84箱苹果，400箱（ ）次就能运完 ．
A．4 B．5 C．6
6．小军从一楼到四楼一共用了1.2分钟。照这样计算，他从一楼到八楼需要用（ ）分钟。
A．3 B．2.8 C．2.4
二、填空题
7．一串珠子，开头的是白珠，每两颗白珠之间有两颗黑珠，如此重复排列，第29颗珠子是( )色的，前98颗共有( )颗白珠。www.21-cn-jy.com
8．小明看一本故事书，第一天看了30页，以后连续四天都比前一天多看6页。第六天看的页数比第五天的2倍少12页。根据以上描述，填写下表。2-1-c-n-j-y
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天
30页
9．○□○□……○□○按照一一间隔排列，○有20个，□最少有( )个。
10．学校大道南侧一共插19面红旗。如果在每两面红旗之间插一面黄旗，一共插( )面黄旗。21·cn·jy·com
11．小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第五天摘了( )个。2·1·c·n·j·y
12．妈妈到银行存钱，第一个月存了200元，以后每月都比前一个月多存50元．第五个月妈妈存了( )元．www-2-1-cnjy-com
13．玲玲的书架有上、下两层,共放置图书96本,已知上层存放图书是下层的3倍那么上层存放图书( )本。【出处：21教育名师】
14．一个皮球从32米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，那么第4次弹起的高度是( )米。
15．一些黑色圆片和一些白色圆片一一间隔排成一排，其中黑色圆片有100个。如果第一个和最后一个都是黑色，那么白色圆片有( )；如果第一个是白色，最后一个是黑色，那么白色圆片有( )个。
16．小刚家在5楼，每上一层楼都要走16级台阶，小刚放学回家一共要走( )级台阶。
三、判断题
17．小玲身高135厘米，小明比小玲高5厘米，比小强矮3厘米。小强身高143厘米。( )
18．把一根木头锯成两段需要3分钟，那么锯成3段需要9分钟。( )
19．同学们排成正方形方阵，共8列8排，最外层一共站了32名同学。( )
20．10位同学站成一队，每相邻两名同学之间相隔1米，那么这队有10米长。( )
21．鲜花店有6束玫瑰花，百合花比玫瑰花少5朵。要求百合花有多少朵？应补充的条件是每束玫瑰花有10朵。( )
22．小明说，他有一串五色珠子，共108颗，而且每种颜色的珠子颗数正好相等。( )
四、计算题
23．直接写得数．
600÷6＝ 400÷5＝ 0÷8＝ 200×6＝
180÷9＝ 600×0＝ 280÷7＝ 630÷9＝
24．用竖式计算．
706×4＝ 804÷6＝ 826÷3＝
五、解答题
25．一个圆形花圃的周围种了8棵桂花树，每两棵桂花树之间种3盆月季，每两盆月季之间放2盆玫瑰．月季和玫瑰各有多少盆？21世纪教育网版权所有
26．
排球 篮球 足球 羽毛球
8个 16个 24个 ( )个
（1）足球的个数是排球的几倍？
（2）羽毛球的个数比篮球的3倍还多5个．羽毛球有多少个？
27．学校的圆形花坛周围摆了一圈花，每两盆间隔2米，正好摆了7盆，那么这个花坛的周长是多少米？
28．有一个圆形游泳池，一圈长是600米，沿着游泳池每隔150米放一个板凳，每两个板凳之间放2个游泳圈，一共要几个板凳，几个游泳圈？21cnjy.com
29．操场上有10名男同学站成一排玩游戏，这时又来了几名女同学，如果在任何两名相邻男同学间都插入3名女同学，那么一共可以插入多少名女同学？21*cnjy*com
30．3路公交车行驶路线原来共有10个站牌，每两个站牌之间的距离是2km。现在为了市民出行方便，一共设了19个站牌，现在平均每两个站牌之间的距离为多少千米？
31．爸爸与儿子的年龄和是108岁，爸爸的年龄是儿子的3倍，爸爸多少岁？儿子多少岁？
32．停车场有12辆卡车，大客车的辆数是卡车的3倍，小汽车开走7辆就与大客车同样多，小汽车有多少辆？
33．爷爷用64米长的篱笆围了一块长方形菜地，菜地的长是宽的7倍。这块菜地的宽是多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B B B
1．A
【分析】围成一个圆形栽树时，栽树棵数＝间隔数，由此用1200米除以间距求出间隔数，即可求得共需树苗的棵数。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】1200÷10＝120（棵）
答：共需要120棵树苗。
故答案为：A
【点睛】抓住围成圆形植树时：植树棵数＝间隔数是解决本题的关键。
2．B
【解析】略
3．C
【详解】试题分析：把一根绳子对折再对折，则原来的绳长是对折后绳长的4倍，用10乘4即可．
解：10×4=40（分米）；
答：这根绳子的总长度是40分米．
故选C．
【点评】本题的重点是让学生理解：把一根绳子对折2次，原来的绳长是对折后绳长的4倍．
4．B
【分析】第4棵到第9棵树之间有5个间隔，株距×间隔数＝总长，据此解答。
【详解】4×（9－4）
＝4×5
＝20（米）
第4棵到第9棵树之间的距离是20米。
故答案为：B
5．B
【详解】略
6．B
【分析】从一楼到四楼一共是4－1＝3个间隔，求出每个间隔用的时间，从一楼到八楼一共是8－1＝7个间隔，然后乘每个间隔用的时间即可。21·世纪*教育网
【详解】1.2÷（4－1）
＝1.2÷3
＝0.4（分钟）
0.4×（8－1）
＝0.4×7
＝2.8（分钟）
故答案为：B。
【点睛】解决本题的关键是求出间隔的时间，要注意，一楼到四楼并不是四个间隔。
7． 黑 33
【分析】根据题意可知，每3颗珠子为一组，按白珠、黑珠、黑珠的顺序排列。29÷3＝9（组）……2（颗），第29颗珠子是一组的第2颗，是黑珠。98÷3＝32（组）……2（颗），这98颗珠子分成32组，还余2颗，剩余的2颗珠子是白珠和黑珠，每组有1颗白珠，则前98颗一共有（32＋1）颗。
【详解】29÷3＝9（组）……2（颗）
第29颗珠子是黑色的。
98÷3＝32（组）……2（颗）
32＋1＝33（颗）
前98颗共有33颗白珠。
【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。
8．见详解
【分析】根据题意，用第一天看的页数加6计算出第二天看的页数，用第二天看的页数加6计算出第三天看的页数，用第三天看的页数加6计算出第四天看的页数，用第四天看的页数加6计算出第五天看的页数；求比一个数的几倍少几的数是多少，用乘法和减法算式计算，先用第五天的页数乘2计算出第五天的2倍是多少页，再减去12计算出第六天看的页数；据此解答。
【详解】根据分析：第二天：30＋6＝36（页），第三天：36＋6＝42（页），第四天：42＋6＝48（页），第五天：48＋6＝54（页），第六天：54×2＝108（页），108－12＝96（页），如表：
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天
30页 36页 42页 48页 54页 96页
9．19
【分析】由题意可得，循环出现的图形为：○□，图形排列的规律是：2个图形为一个循环周期；一个循环周期内有一个○，则共有20个周期；□最少为：20－1＝19（个），据此解答即可。
【详解】□最少：20×1－1＝19（个）
【点睛】解决此题的关键：根据图形的排列规律规律解答即可。
10．18
【分析】根据题意19面红旗之间一共有18个空，每个空里插一面黄旗，所以一共插18面黄旗。
【详解】19面红旗之间有18个空，所以插18面黄旗。
【点睛】本题主要考查简单的间隔问题，理解题意找出其中的规律是解答本题的关键。
11．50
【分析】根据题意，第一天摘的桃＋5＝第二天摘的，第二天摘的＋5＝第三天摘的，第三天摘的＋5＝第四天摘的，第四天摘的＋5就是第五天摘的，由此解答。
【详解】30＋5＋5＋5＋5
＝35＋5＋5＋5
＝40＋5＋5
＝45＋5
＝50（个）
【点睛】本题考查了解决问题的策略，理解以后每天都比前一天多摘5个是解题的关键。
12．400
【详解】略
13．72
【解析】略
14．2
【分析】分析题意可知每次弹起的高度总是它下落高度的一半，那么第一次的高度为32÷2，第二次为32÷2÷2，那么第4次即为32÷2÷2÷2÷2，求解出结果即可。
【详解】32÷2÷2÷2÷2
＝16÷2÷2÷2
＝8÷2÷2
＝4÷2
＝2（米）
【点睛】解决本题的关键是正确理解“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”。每一次下落高度和上一次弹起高度相等，每一次弹起高度均是这一次下落高度的一半。
15． 99 100
【分析】根据题意可知一些黑色圆片和一些白色圆片一一间隔排成一排，其中黑色圆片有100个。如果第一个和最后一个都是黑色，那么白色圆片的个数比黑色圆片少1。如果第一个是白色，最后一个是黑色，那么白色圆片的个数和黑色圆片同样多。
【详解】一些黑色圆片和一些白色圆片一一间隔排成一排，其中黑色圆片有100个。如果第一个和最后一个都是黑色，那么白色圆片有99个；如果第一个是白色，最后一个是黑色，那么白色圆片有100个。【版权所有：21教育】
【点睛】此题考查学生对间隔排列的认识，首尾相同时间隔数比黑色圆片少1，首尾不同时间隔数和黑色圆片相同。
16．64
【分析】因为走1层楼梯就能到2楼，因此走到5楼需要走5－1层。用每层楼的台阶数乘层数即可求出一共要走的台阶的级数。
【详解】（5－1）×16
＝4×16
＝64（级）
则小刚放学回家一共要走64级台阶。
【点睛】解决本题的关键是明确小刚要走4层楼。
17．√
【分析】已知小玲高135厘米，小明比小玲高5厘米，用加法求出小明的身高；小明比小强矮3厘米，用加法求出小强的身高。再与143比较即可。
【详解】根据分析可得：
小明的身高是：135＋5＝140（厘米）；
小强的身高是：140＋3＝143（厘米）。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是理清小玲、小明、小强3人之间谁比谁高，谁比谁矮。
18．×
【分析】把一根木头锯成两段需要锯一次，把一根木头锯成3段需要锯两次，锯一次需要3分钟，那么计算出锯两次需要的时间，即可得知锯成3段需要几分钟。
【详解】2×3＝6（分钟）
因此锯成3段需要6分钟，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】由于总共有8列8排，最外层每边有8名同学，根据最外层人数＝每边人数×4－4，代入数据即可判断。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】由分析可知：
8×4－4
＝32－4
＝28（名）
故答案为：×。
【点睛】本题考查了方阵问题中：最外层点数＝每边点数×4－4，熟练掌握它的公式并灵活运用。
20．×
【分析】学生数减1等于间隔数，再乘间隔长度即等于队伍的长度，据此即可解答。
【详解】（10－1）×1
＝9×1
＝9（米）
这队有9米长，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】间隔数比人数多1，这是解答本题的关键。
21．√
【分析】百合花数量＝玫瑰花数量－5，由此可知，要计算百合花数量，则需要先计算出玫瑰花数量，已知有6束玫瑰花，由此解答本题即可。21*cnjy*com
【详解】由分析可知，需要补充的条件是每束玫瑰花有10朵，本题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】这是一串五色珠子，即这串珠子共有5种颜色，而且每种颜色的珠子颗数正好相等，所以珠子的总数应该是5的倍数，可以被5整除。据此解答即可。21教育名师原创作品
【详解】108÷5＝21……3，因为108不是5的倍数，所以每种颜色的珠子颗数不一定正好相等，因此小明说的话不对。
故答案为：×
【点睛】此题需要学生熟练掌握整除的特征并灵活运用。
23．100 80 0 1200 20 0 40 70
【详解】略
24．2824 134 275……1
【详解】略
25．24盆；48盆
【详解】8×3＝24（盆）
24×2＝48（盆）
答：月季有24盆，玫瑰有48盆.
26．（1）3倍
（2）53个
【详解】（1）24÷8=3
答：足球的个数是排球的3倍．
（2）16×3=48（个）
48+5=53（个）
答：羽毛球有53个．
27．14米
【分析】在圆形花坛周围摆花，花的盆数等于间隔数，每两盆花间距乘花的盆数即可算出这个花坛的周长是（2×7）米。
【详解】2×7＝14（米）
答：这个花坛的周长是14米。
【点睛】在封闭路线上摆花，花的盆数等于间隔数。
28．4个；8个
【分析】根据题意可知，用游泳池的周长除以150米，求出间隔数为600÷150＝4个。这个游泳池是一个圆形，则板凳个数就等于间隔数。每两个板凳之间放2个游泳圈，就是每个间隔放2个游泳圈，4个间隔一共可以放4×2个游泳圈。
【详解】600÷150＝4（个）
4×2＝8（个）
答：一共要4个板凳，8个游泳圈。
【点睛】本题考查间隔问题，关键是明确板凳个数＝间隔数。
29．27名
【分析】10名男同学站成一排，那么10名男同学之间有9个间隔，用3乘9，求出一共可以插入多少名女同学。
【详解】10－1＝9（个）
3×9＝27（名）
答：一共可以插入27名女同学。
【点睛】本题考查的是植树问题，当两端都植树时，间隔数＝棵数－1。
30．1千米
【分析】根据路长＝间隔数×每段距离，间隔数＝站牌数量－1，先求出3路公交车行驶路线是多少千米，然后再用这个距离除以19个站牌的间隔数，就是所求，据此解答。
【详解】2×（10－1）÷（19－1）
＝2×9÷18
＝18÷18
＝1（千米）
答：现在平均每两个站牌之间的距离为1千米。
【点睛】解决本题的关键是路长＝间隔数×每段距离，间隔数＝站牌数量－1。
31．爸爸：81岁；儿子：27岁
【分析】爸爸的年龄是儿子的3倍，把儿子的年龄看作1份，爸爸的年龄是3份，根据爸爸和儿子的年龄和是108岁，即可求出儿子的年龄，再求得爸爸的年龄，据此解答。
【详解】
儿子：108÷（3＋1）
＝108÷4
＝27（岁）
爸爸：108－27＝81（岁）
答：爸爸81岁，儿子27岁。
【点睛】解答本题的关键是明确爸爸和儿子一起是4份。
32．43辆
【分析】用卡车的数量乘3，求出大客车的数量。再用大客车的数量加上7辆，求出小汽车的数量。
【详解】12×3＋7
＝36＋7
＝43（辆）
答：小汽车有43辆。
【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出大客车的数量。
33．4米
【分析】64除以2等于菜地长加宽的和，再除以倍数加1的和，即等于宽的长度。
【详解】64÷2÷（7＋1）
＝32÷8
＝4（米）
答：这块菜地的宽是4米。
【点睛】熟练掌握和倍问题解题方法是解答本题的关键。
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