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人教版数学三年级上册《倍的认识》教学设计
教材分析
倍数是指一个数能够被另一个数整除，且没有余数时，这个数就是另一个数的倍数。例如，6是3的2倍，因为6=3×2。倍数关系强调了数量之间的比例和对比，是数学中描述相对大小关系的重要工具。教学中，需要强调倍数关系中的“一份”概念，即先确定标准量（一份是多少），再算总量是几份，从而得出倍数关系。
“倍的认识”旨在通过直观操作和逻辑推理，使学生理解“倍”的概念。该部分内容安排在学生学习了基础的加减法、乘法之后，为学生后续学习分数、比例等概念奠定坚实基础。教材内容设计从生活中的实际例子引入，从具体到抽象，逐步引导学生构建倍数概念的认知框架，形成对倍数概念的深刻理解。
学情分析
对于三年级学生来说，倍的意义比较难理解。与一年级所学的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，所以更抽象一些。
他们的思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有初步的向逻辑思维过渡，但他们的抽象逻辑思维能力依然要依赖具体形象思维，通过直观演示，感性经验来理解。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、动手操作之中，体验“倍”的概念形成过程。
设计理念及教学目标、重难点
“倍的认识”是小学数学里的一个重要的概念，2022版新课程标准指出：“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”于是，我以学校花园里的花开课，以秋天的果实开展探究，再以自己创造“倍”为拓展，最后延伸到生活各处里的倍，让学生在现实世界中观察“倍”、发现“倍”、表达“倍”；再以新课标“让学生体验数学知识的形成过程”为指导，把课堂交给学生，让他们圈一圈、说一说、画一画、数一数，逐步建立倍的概念，在获取知识的过程中，感受到数学与生活的密切联系。
教学目标：
1.通过圈一圈、说一说、画一画、数一数，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的意义。
2.在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构“倍”的形成过程，理解“倍”的本质，体会“倍”与生活的密切联系。
3.培养学生动手操作、推理、迁移及表达能力，培养数感，渗透模型思想。
教学重点：理解“一个数是另一个数几倍的意义”，初步建立倍的概念。
教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的意义。
教学过程
一、激活旧知，引入新课
1.春天来了，学校的小花园开了3朵黄花，6朵红花。
2.老师把它们记录在黑板上：第一行3朵黄花，第二行6朵红花。
思考：黄花和红花数量之间有什么关系呢？
生1：红花的数量比黄花多3朵。
生2：黄花的数量比红光少3朵。
生3：红花的数量是黄花的2倍。
3.点拨：当两个数量在进行比较时，除了有多与少的关系以外，还有“倍”数关系，今天我们就来研究“倍”。（板书课题：倍的认识）
二、交流学习，探究新知
1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念。
（1）怎么看出红花数量是黄花的2倍的？
（2）把黄花的数量看成是一份，这一份就是标准量，按照这样的一份去圈，有2个3朵，所以红花的数量是黄花的2倍。
（3）规范表达：黄花3朵，红花的数量是2个3朵，所以红花的数量是黄花的2倍。
倍数关系就藏在花朵里。它还藏在哪里呢？
2.提升倍的概念。
秋天到了，小兔子在忙着收获秋天的果实。
（1）出示主题图，说说小兔子收获了哪些果实？你收集到了哪些数学信息？和你的同桌说一说。
（2）你能用倍数说说这些果实数量之间的关系吗？
（3）我们先来看这一组：胡萝卜和红萝卜。它们有怎样的倍数关系呢？
（4）规范表达：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
（5）再看胡萝卜和白萝卜，把谁看成1份？请你完成课本第50页的圈一圈和填一填。
（6）汇报。
（7）规范表达：胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
（8）思考：比较两组倍数关系，有什么相同点和不同点？
（9）思考：是什么引起倍数的变化？
（10）红萝卜有3个2根，白萝卜有5个2根，要看有几个标准量，就是几倍。
（11）梳理板书，总结方法：找-圈-数
三、动手操作，创意“倍”数
倍数关系无处不在。我们来创作一个倍数关系，大家来画一画。
（一）请你用图形表示出：第二行○的数量是第一行△的（ ）倍。
第一行：
第二行：
展示学生作品。
（二）变化的标准
1. 纠正错例。怎么改正确？
如：第一行3个三角形，第二行6个圆，每2个圈一份。错在哪？怎么改？
2. 比较量相同。（其中包含1个和1倍关系）
思考：第二行的数量都是6，怎么能创作出那么多不同的倍数关系呢？
生：标准是几，就把几当1份，有这样的几份，就是标准量的几倍。
生：只有1个几时，两个量相等，可以说是1倍。
3.小结：标准量决定了1份的大小，这个1份可以很小，也可以很大。与小的标准比，就能数出很多倍。与大的标准比，就会数出很少倍。
（三）倍数相同。
出示学生作品，思考：都是3倍，它们有什么共同特点？
小结：都有相同份数的标准量。只要有几个标准量，就是标准量的几倍。
四、联系生活，寻找“倍”数
1.出示标准量在下面的线段图，小明做了15道题，小强做了5道题，怎么描述倍数关系？
2.问：谁是标准量？什么原因让小强的数量做标准量？
3.思考：把线段图上的“15道题”和“5道题”信息去掉，我们还可以把线段图看成什么信息？编一编生活中的3倍关系。
（如：学校兴趣班人数、购物时比较价格、计算家庭成员的年龄关系等）
4.联系学科，理解“事半功倍”和“事倍功半”。
看线段图填成语：
五、回顾反思，梳理全课
通过学习，你对“倍”有哪些认识？

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