资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 秋季
课题 近似数
教学目标
1.了解近似数与有效数字的概念。 2. 能按照精度的要求取近似数。 3.能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。
教学内容
教学重点：近似数的求法 教学难点：精确度及有效数字的确定
教学过程
一、情景引入 师：一个报道说：“今日参加会议的有513人。” 另一个报道：“今日参加会议的约500人。” 那么关于这两条报道，参会人数有什么区别吗？ 生：数字513是实际人数；数字500不是实际人数。 师:这里数字513反映了实际人数，它是一个准确数。五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。出示准确数与近似数的概念： 准确数：与实际完全相符的数字。 近似数：与实际数字接近，但还是有一定区别的数字。 师：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300km，圆周率π约3.14，这里的数都是近似数.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.如前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数的误差为13. 二、合作探究 例：按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈____(精确到个位) π≈____(精确到0.1，或叫做精确到十分位) π≈_____(精确到0.01，或叫精确到百分位) π≈_____(精确到_____,或叫精确到______) π≈______(精确到 ______,或叫精确到_______) … 师：结合以前学的知识，π精确到个位，有效数字保留到个位，我们先找到个位上的数字，看下一位上的数字，按四舍五入法，1比5小，故要舍去，所以π≈3；有效数字保留到小数点后第一位，我们先找到小数点后第一位的数字，看下一位上的数字为4，比5小，舍去，所以π≈3.1；有效数字保留到小数点后第二位，我们先找到小数点后第二位的数字，看下一位上的数字为1，比5小，舍去，所以π≈3.14；以此类推 生：π≈3.142(精确到0.001,或叫精确到千分位) π≈3.1416(精确到0.0001,或叫精确到万分位) 师：例1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数。 （1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）. 解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304 （3）1.804 ≈ 1.8（4）1.804 ≈ 1.80 师：同学们请思考，这里1.8和1.80的精确度相同吗？1.80后面的0可以省略不写吗？ 生1：不相同，1.8是精确到0.1的近似数；1.80是精确到0.01的近似数。 生2：1.80后面的0不可以省略不写 师：同学们观察的真仔细，这两个数的精确度不同，所以1.80后的0不可以省略不写。 师：同学们我们来实战演练一下吧？ 练习：用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.00356 （精确到万分位）；（2）61.235 （精确到个位）； （3）1.8935 （精确到0.001）；（4）0.0571 （精确到0.1）. 解：（1）0.00356 ≈ 0.0036；（2）61.235 ≈ 61； （3）1.8935 ≈ 1.894；（4）0.0571 ≈ 0.1. 师：现在请同学们订正自己的答案。 师：我们在做题的时候还会遇到这样的问题，比如说： 2.（1）523.1（精确到百位）；（2）68000（精确到万位）； （3）3.232万（精确到百位）；（4）4.03×104（精确到千位）. 师：（1）523.1精确到百位，首先要找到百位上的数字5，看下一位上的数字为2<5,故从百位后所有数位上的数全部归0，再用科学计数法表示，所以523.1 ≈ 5×102；（2）68000精确到万位，首先要找到万位上的数字6，看下一位上的数字为8>5,向前一位进1，万位上的数字变成7，从万位后，所有数位上的数字全部归0，可以表示成68000 ≈ 7万，或68000 ≈7×104； 师：遇到带计数单位的数和用科学记数法表示的数，首先要还原成原数，再按精确度取其近似数，所以（3）3.232万≈ 3.23×104；（4）4.03×104 ≈ 4.0 ×104. 师：同学们，之前我们学习了给大家任意一个数，可以根据其要求取其近似数；现在给大家一个按四舍五入法得到的近似数，能确定其精确度吗？比如说： 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)3800； (2)3.800； (3)4.50万； (4)3.04×104；（5）178亿. 师：一个近似数有效数字最末尾一个数在哪一位上，这个近似数就是精确到那一位的近似数。比如3800有效数字最末尾一个数在个位上，它就是一个精确到个位的近似数. 生：3.800有效数字最末尾一个数在千分位上，所以其精确到千分位； 师：3.04×104是一个用科学记数法表示的近似数，它精确到哪一位呢？同学们注意：用科学记数法表示的数，首先应还原成原数，看有效数字最末尾的数4在原数的百位上，它就是一个精确到百位的近似数。 生：178亿还原成原数后有效数字最末尾的数8在原数的亿位上，所以它是一个精确到百位的近似数。 师：同学们注意，用科学记数法表示的数，应还原成原数；带上了单位的近似数，应还原成不带单位的数，再看有效数字最末尾的数在原数的哪一位上，它就是一个精确到那一位的近似数。 师：我们来实战演练一下，同学们请看题： 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）0.025；（2）10.3万；（3）1.60 ×104；（4）8亿. 解：（1）精确到千分位；（2）精确到千位；（3）精确到百位；（4）精确到亿位.师：请同学们自己订正一下自己的答案。 师：请同学们完成下列习题： 1.用四舍五入法按要求取近似值： （1）15 436（精确到百位）15 436 ≈ 1.54×104 （2）0.185（精确到百分位）0.185 ≈ 0.19 2.下列数据精确到什么位？ （1）小杰的身高1.56米； 百分位 （2）月球距离地球地面3.8亿米；千万位 （3）圆周率π取3.142. 千分位 师：本节课到这里就结束了，通过本节课你收获了哪些知识？ 生：我们学到了1．怎样判断准确数与近似数．2.由近似数判断精确度.按照要求取近似数．四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．3．由近似数判断精确度. 师：课后请同学们完成1、2小题： 1.用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.00356 （精确到0.0001）；（2）566.235 （精确到个位）； （3）2.8935 （精确到0.01）； （4）0.05071 （精确到0.1） （5）1.2万（精确到百位）； （6）1.8亿 （精确到千位） 2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)1830； (2)4.810； (3)6.50万； (4)3.04×104； （5）17.1亿. 师：同学们，本节课到这里就结束了，同学们再见！

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