资源简介

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分课时教学设计
第二课时《6.3.2数据的表示》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《频数直方图》是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第六章第三节内容。在此之前，学生已学过一些统计图表以及怎样画扇形统计图的知识。通过具体操作活动，使学生对数据统计的过程有所体验，在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法，并能根据数据回答一些简单的问题，来更好地指导、服务于我们的生活，这也正是本节课要达到的目标。
学习者分析 在统计知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必需的一些数学活动经验的基础，同时具备了一定的合作交流的能力。
教学目标 1.在已经给出分组的情况下正确的绘制频数直方图； 2.能从频数分布表和频数直方图中获取信息，作出合理的判断和预测； 3.在从频数直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验； 4.参与收集、整理数据的活动，从中体验收集、整理数据的必要性，并培养缜密、细致的学习习惯。
教学重点 绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，作出合理的判断和预测
教学难点 根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题
学习活动设计
环节一：引入新课教师活动1： 根据七（1）班全班学生部分数据表，思考以下几个问题： （1）假如小明的身高是153cm，那么小明的身高在该班处于什么水平？是上游，还是中游，还是下游？ （2）该班大多数人的身高处于什么范围？ （3）你能从表中看出该班学生身高的整体分布情况吗？谈谈看.学生活动1： 学生思考回答问题。活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 1.你能用恰当的统计图表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？ 对于（1），可以采用表格的形式，也可以采用条形统计图的形式： 条形统计图 2.你能用恰当的统计图表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？ 对于（2），借鉴美术成绩的表示方法，将课间操成绩按 10 分为一段分组，统计每个分数段的学生数。得到下面的表格和统计图： 你能明白这种统计图的画法吗？ 我们把上图的横轴略作调整，得到下图 像这样的统计图称为频数直方图. 当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。 学生活动2： 学生探究频数直方图的定义及其相关概念。 学生总结频数直方图的定义及组成部分活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。环节三：探究新知教师活动3： 例 水资源问题是全球关注的热点。为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查。为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位：m3）数据： （1）所给的数据的最大值和最小值分别是多少 所给的数据中最大值是26.8，最小值是2.2 （2）所给的数据分为几组比较好？组距为多少比较合适？ 最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体情况的了解. 考虑以4m3为组距，24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组. （3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？ 用“正”字计数法统计.结果如下表. （4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？ 学生活动3： 学生探究怎样画频数直方图。 活动意图说明：学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变环节四：探究新知教师活动4： 思考·交流 你认为频数直方图有什么特点 与条形统计图相比有哪些不同 与同伴进行交流。 频数直方图是一种特殊的条形统计图，是将统计对象进行分组后的 条形统计图.频数直方图的横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数. 特点： 样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观地反应数据的整体情况. 条形统计图与频数直方图的联系和区别： (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况. (3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起.学生活动4： 学生思考活动意图说明：由教师引导，学生进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化.
板书设计 数据的收集 1.什么是频数直方图。 2.怎样画频数直方图。 3.条形统计图和频数直方图的异同点。
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 如图所示是小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图，从图中可看出 (　　) A．各项消费金额占消费总金额的百分比 B．各项消费的金额 C．消费的总金额 D．各项消费金额的增减变化情况 2.某校开设了艺术、体育、劳动、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图(如图，不完整)，则选书法课的学生有（　　） A.12 B.13 C.15 D.50 选做题： 3．七年级(1)班全体学生参加了学校举办的“心理健康”知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次竞赛成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比为 　　 ． 4.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5 kg及以上的生猪有 　　 头． 【综合拓展类作业】 5.为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数直方图(如图所示)，图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组。 (1)求抽取了多少名男生测量身高; (2)身高在哪个范围内的男生人数最多 (答出是第几个小组即可) (3)若该中学有300名男生，请估计身高为170 cm及170 cm以上的男生人数。
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有（　　）人 A．60 B．110 C．130 D．140 2．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（　　） A．第五组的频数占总人数的百分比为16% B．该班有50名同学参赛 C．成绩在70～80分的人数最多 D．80分以上的学生有14名 选做题 3.某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5 ~ 46.5；B：46.5 ~ 53.5；C：53.5 ~ 60.5；D：60.5 ~ 67.5；E：67.5 ~74.5），并依据统计数据绘制了如图2所示的尚不完整的统计图.解答下列问题： （1）这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，D组的圆心角是________度. 4．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有 　　 人． 【综合拓展类作业】 5.为创建“国家园林城市”，某校举行了“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
教学反思 现实中，统计教学经常被设计成：直接出示相关知识点后大量训练或者几课时并作一课时迅速完成后，带领学生总结绘图步骤、训练读图技能，这些只注重了知识与技能的训练，忽视统计教学的育人价值。这些方面我们要引以为戒，不断克服，让统计思想在解决问题的全过程中得以渗透和形成，真正地发挥出统计课程的育人价值。
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第六章 数据的收集与整理
6.3.2数据的表示
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.在已经给出分组的情况下正确的绘制频数直方图
2.能从频数分布表和频数直方图中获取信息，作出合理的判断和预测
3.在从频数直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验
4.参与收集、整理数据的活动，从中体验收集、整理数据的必要性，并培养缜密、细致的学习习惯。
03
新知导入
根据七（1）班全班学生部分数据表，思考以下几个问题：
02
新知引入
（1）假如小明的身高是153cm，那么小明的身高在该班处于什么水平？是上游，还是中游，还是下游？
（2）该班大多数人的身高处于什么范围？
（3）你能从表中看出该班学生身高的整体分布情况吗？谈谈看.
02
新知探究
1.你能用恰当的统计图表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
2.你能用恰当的统计图表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？
03
新知讲解
美术成绩 优 良 中
人数 22 5 3
美术成绩
条形统计图
对于（1），可以采用表格的形式，也可以采用条形统计图的形式：
03
新知讲解
对于（2），借鉴美术成绩的表示方法，将课间操成绩按 10 分为一段分组，统计每个分数段的学生数。得到下面的表格和统计图：
你能明白这种统计图的画法吗？
03
新知讲解
我们把上图的横轴略作调整，得到下图
像这样的统计图称为频数直方图.
当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。
03
新知讲解
例 水资源问题是全球关注的热点。为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查。为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位：m3）数据：
03
新知讲解
（1）所给的数据的最大值和最小值分别是多少
所给的数据中最大值是26.8，最小值是2.2
（2）所给的数据分为几组比较好？组距为多少比较合适？
最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体情况的了解.
考虑以4m3为组距，24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组.
03
新知讲解
（3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？
用“正”字计数法统计.结果如下表.
分组 家庭数（频数） 分组 家庭数（频数）
2.0~6.0 20 18.0~22.0 2
6.0~10.0 15 22.0~26.0 4
10.0~14.0 13 26.0~30.0 1
14.0~18.0 5
03
新知讲解
（4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？
月均生活用水量
20
15
13
5
2
4
1
03
新知讲解
思考·交流
你认为频数直方图有什么特点 与条形统计图相比有哪些不同 与同伴进行交流。
频数直方图是一种特殊的条形统计图,是将统计对象进行分组后的
条形统计图.频数直方图的横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数.
特点：
样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观地反应数据的整体情况.
03
新知讲解
条形统计图与频数直方图的联系和区别：
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1. 如图所示是小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图，从图中可看出 (　　)
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.某校开设了艺术、体育、劳动、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图(如图，不完整)，则选书法课的学生有（　A　）
A
A．12 B．13
C．15 D．50
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3．七年级(1)班全体学生参加了学校举办的“心理健康”知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次竞赛成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比为 　30%　 ．
30%　
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5 kg及以上的生猪有 　140　 头．
140　
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.为了解某中学男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得到的数据整理后,画出频数直方图(如图所示),图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组。
(1)求抽取了多少名男生测量身高;
(2)身高在哪个范围内的男生人数最多 (答出是第几个小组即可)
(3)若该中学有300名男生,请估计身高为170 cm及170 cm以上的男生人数。
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解:(1)抽取测量身高的男生人数为6+10+12+16+6=50。
(2)第3组的男生人数最多。
(3)图中身高为170 cm及170 cm以上的男生人数为18,占全体男生的百分比为18/50×100%=36%,所以300名男生中身高为170 cm及170 cm以上的人数约为300×36%=108。
05
课堂小结
频数直方图
用频数直方图表示数据
绘制频数直方图
从条形统计图获取信息
从频数直方图获取信息
1. 求最大值与最小值的差
2. 确定组数和组距并进行分组
3. 统计每组中数据的频数
4. 绘制频数直方图
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有（　　）人
A．60 B．110 C．130 D．140
D
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（　　）
A．第五组的频数占总人数的百分比为16%
B．该班有50名同学参赛
C．成绩在70～80分的人数最多
D．80分以上的学生有14名
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5 ~ 46.5；B：46.5 ~ 53.5；C：53.5 ~ 60.5；D：60.5 ~ 67.5；E：67.5 ~74.5），并依据统计数据绘制了如图2所示的尚不完整的统计图.解答下列问题：
（1）这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图；
（2）在扇形统计图中，D组的圆心角是________度.
50
72
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有 　90　 人．
90　
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.为创建“国家园林城市”，某校举行了“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45(名)，补图如图所示．
(2)依题意知：获一等奖的人数为200×25%＝50(名)，则一等奖的分数线是80分．
Thanks!
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册第六章
课标要求 1.体会定量数据和定性数据的定义。2.知道抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。3.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程4.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图。能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息6.体会样本与总体的关系。7.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
内容分析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。
学情分析 本章内容的安排是在学生小学时接触的一些简单的数据统计基础上学习的，学生学习起来容易理解，经过小学六年级的复习，大多数学生还记得这块知识。但现在的学生接受的新事物多，对于数据统计的应用有一定难度，需要引导，点拨，点燃学生学习数学的兴趣之火，培养学生探究问题的意识。
单元目标 教学目标1. 了解数据的收集方法，体会定量数据和定性数据的定义。2. 掌握数据整理的基本技巧，包括数据整理、数据转换。3. 学会使用常见的数据描述方法，如频数分布等。4. 能够使用图表和图形有效地描述数据的特征和趋势。5. 培养学生的数据分析思维和问题解决能力。(二)教学重点、难点教学重点：全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用，抽样调查的必要性和简单随机抽样教学难点:统计调查的一般过程，会画扇形统计图描述数据，总体概念的理解和随机抽样的合理性.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数6.1丰富的数据世界16.2数据的收集26.3数据的表示3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1丰富的数据世界1.了解数据的特点2.体会定量数据和定性数据的定义。会区分定量数据和定性数据任务1.引入课题任务2.探究数据的形式任务3.认识定量数据和定性数据 6.2数据的收集1．经历收集、整理、描述和分析数据的过程；2．理解全面调查的概念。3.理解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；4．理解并掌握样本概念及简单的抽样调查的方法．1.理解全面调查和抽样调查的概念，会区分两种调查的适用情况。2.能说出样本和全体的关系任务1.引入课题任务2.自主探究数据收集的方式.任务3.小组讨论区别全面调查和抽样调查任务4.例题6.3数据的表示1．根据数据特点选择合适的统计图2.会画条形统计图与扇形统计图，折线统计图，并明确三种统计图的特点。3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．1.掌握条形图，扇形图，折线统计图的应用2.会画简单的频数直方图，并分析数据问题。任务1.引入课题任务2.探究三种统计图的画法及特点任务3.引出频数直方图的概念任务4.分析数据
《数据的收集与整理》单元教学设计
活动1：通过现实生活中的问题引入课题
6.1丰富的数据世界
活动2：探究数据的形式
6.3数据的表示(第2课时)
6.3数据的表示(第1课时)
6.2数据的收集(第2课时)
活动2：探究数据收集的方式
活动3：探究总体与个体的关系
6.2数据的收集 (第1课时)
6.3数据的表示(第3课时)
活动4：总结数据收集统计的方式
活动3：观察交流三种统计图的区别和联系
活动2：探究折线统计图的特点
活动1：引入课题
活动3：例题
活动2：探究条形统计图和频数直方图的特点
活动1：引入课题
活动3：总结扇形统计图的特点
活动2：探究扇形统计图的使用
活动1：引入课题
活动3：总结数据收集的环节的经验
活动2：探究抽样调查的特点
活动1：引入课题
活动1：引入课题
数据的收集与整理
活动3：认识定量和定性数据
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