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第6单元多位数乘一位数
第6课时一个因数中间有0的乘法
【教学目标】
1.理解因数末尾有0的乘法算理，掌握其计算方法，并能准确计算。
2.通过知识的迁移，经历因数末尾有0的乘法计算过程，体验计算方法的多样性以及迁移类推的思想和方法。
3.经历在情境中解决问题的过程，感悟数学知识源于生活，培养认真分析、积极思考的良好习惯。
【重点难点】
重点：1.掌握因数末尾有0的乘法的简便计算方法，即先用一位数去乘另一个因数0前面的数，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.能正确运用简便方法计算因数末尾有0的乘法，并理解其算理。
难点：1.理解因数末尾有0的乘法的算理，尤其是积末尾0的个数的确定。
2.避免在计算过程中出现遗漏因数末尾0的情况，以及在简便计算时数位对齐和进位等问题。
【教学过程】
一、复习导入
出示两道三位数乘一位数的竖式计算题：
403×6 227×6
1.学生在练习本上独立完成计算，教师巡视指导，选取两名学生上台板演。
2.全班集体订正，针对学生的计算过程进行点评，强调计算时要注意数位对齐、进位等问题。引导学生回顾三位数乘一位数的计算方法，为学习新知识做好铺垫。
二、新知探究
学习任务一：因数末尾有0的乘法计算
1.创设情境
呈现题目：
学校图书室买了3套科普丛书，每套280元。一共花了多少钱？
引导学生仔细阅读题目，提取数学信息，明确已知条件为每套书的价格是280元，共买了3套，所求问题是一共花的钱数。
让学生根据乘法的意义列出算式：280×3。
2.自主探究计算方法
让学生独立思考，尝试计算280×3。
教师巡视，观察学生的计算方法，选取有代表性的解法进行展示。
学生可能出现的解法有：
方法一：用一位数依次去乘多位数的每一位数。
先计算个位上的0×3=0，写0；再计算十位上的8×3=24，向百位进2，十位写4；最后计算百位上的2×3=6，加上进位的2得8，百位写8。
方法二：简便算法。
先计算28×3=84，然后在积的末尾添上一个0，得到840。
3.方法对比与优化
展示两种计算方法后，组织学生进行讨论：“这两种方法有什么相同点和不同点？你更喜欢哪种方法？为什么？”
引导学生发现两种方法的结果相同，但简便算法更快捷，计算量相对较小。
教师强调简便算法的步骤：先用一位数去乘另一个因数0前面的数，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
让学生用简便算法重新计算280×3，加深对方法的理解和掌握。
学习任务二：牛刀小试
出示教材P67T2
列竖式计算。
370×5 420×6 260×7 130×9
让学生在练习本上独立完成计算，教师巡视指导，关注学生是否正确运用简便算法，以及计算过程中的数位对齐、进位等问题。
选取部分学生的作业进行展示，全班集体订正，对计算正确的学生给予表扬，对出现错误的学生进行个别辅导，分析错误原因，帮助其改正。
引导学生总结计算因数末尾有0的乘法时的注意事项：
不要忘记在积的末尾添上因数末尾的0。
计算0前面的数相乘时，要注意进位。
数位要对齐，确保计算准确。
三、拓展延伸
1.变式练习一
出示题目：比一比，算一算。
30×9＝ 13×5＝ 27×8＝ 52×4＝
300×9＝ 130×5＝ 270×8＝ 520×4＝
让学生先观察每组算式的特点，再独立计算。
计算完成后，组织学生对比每组算式的结果，引导学生发现：一个因数不变，另一个因数末尾增加一个0，积的末尾也增加一个0。
进一步思考：如果一个因数末尾增加两个0，积会怎样变化？通过举例验证，加深学生对因数末尾有0的乘法规律的理解。
2.变式练习二
列竖式计算。
180×7= 330×5= 610×8= 290×3=
让学生独立完成计算，教师巡视指导，重点关注学生在计算过程中对简便算法的运用是否熟练，以及积末尾0的个数的确定是否正确。
全班集体订正，对学生的计算结果进行评价，强调计算的准确性和规范性。
四、课堂练习
1.基础计算练习
2.解决实际问题（一）
呈现题目：
植树节的时候，学校组织四、五、六年级的同学去山上植树，平均每个年级植树240棵，一共植树多少棵？
引导学生分析题目，确定用乘法计算，列出算式240×3。
学生独立计算，教师巡视指导，确保学生计算正确。
学生汇报计算结果，教师提问学生是如何计算的，巩固因数末尾有0的乘法计算方法。
引导学生回答问题，并强调计算结果的单位是“棵”。
3.解决实际问题（二）
出示题目：
野生动物园每天要给动物们投放650千克食物，新运来5吨食物，够投放一周吗？
引导学生分析题目，首先要统一单位，将5吨换算成5000千克。然后计算一周（7天）需要投放的食物总量为650×7千克。
学生独立计算650×7，教师巡视指导，关注学生计算过程中是否正确运用简便算法以及进位等问题。
比较计算结果与5000千克的大小，得出结论：4550＜5000，所以够投放一周。
引导学生回答问题，强调单位换算的重要性以及解决问题的思路和方法。
能力提升
4.解决实际问题（三）
呈现题目：
小华家、小丽家和学校都在东西向的新华街上，小华家距学校260米，小丽家到学校的距离是小华家到学校距离的3倍，小华家到小丽家有多远？
引导学生分析题目，由于小华家和小丽家与学校的位置关系不确定，所以需要分两种情况进行讨论：
情况一：两家分别位于学校的两侧。此时小华家到小丽家的距离为小华家到学校的距离加上小丽家到学校的距离，即260×3+260。
情况二：两家都位于学校的同一侧。此时小华家到小丽家的距离为小丽家到学校的距离减去小华家到学校的距离，即260×3260。
让学生分别计算两种情况下小华家到小丽家的距离，教师巡视指导，帮助学生理清计算思路，正确运用乘法和加减法进行计算。
学生汇报计算结果，教师引导学生总结在解决此类问题时要注意考虑多种情况，全面分析问题。
五、课堂小结
这节课你学会了哪些知识？
六、作业布置
完成本课时相应练习题，包括基础计算题、解决实际问题等，巩固课堂所学知识。
七、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生自主探究因数末尾有0的乘法的计算方法，通过对比不同计算方法，让学生体会简便算法的优势，从而更好地掌握计算方法。在练习环节，要关注学生对积末尾0的个数的确定以及计算过程中的进位等易错点，及时进行指导和纠正。同时，通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，让学生感受到数学与生活的紧密联系。此外，要鼓励学生积极思考，提高学生的思维能力和创新能力，对于学生在学习过程中遇到的困难和问题，要给予耐心的指导和帮助，确保每个学生都能掌握本节课的知识。
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