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第6单元多位数乘一位数
第7课时 解决问题（1）
【教学目标】
1.在实际情境中理解估算的意义，学会利用已学的乘法口算进行估算,知道估算的思路。
2.在具体的情境中，培养学生根据实际选择合适的算法的能力，培养学生的估算能力。
3.学会运用估算解决生活中的问题，帮助学生积累根据具体情况灵活选择估算方法和用估算结果作出决策的活动经验。
【重点难点】
重点：1.掌握多位数乘一位数的估算方法，能根据实际情况进行合理估算。
2.理解估算在解决实际问题中的意义和作用，学会用估算结果对问题进行初步判断和决策。
难点：1.根据实际情境选择合适的估算策略，如往大估或往小估，以及确定估算的精确度。
2.理解估算结果的合理性和局限性，避免过度依赖精确计算而忽视估算的价值。
【教学过程】
一、情境导入
展示图片
老师带领三（1）班的同学去植物园参观，植物园门口有门票价格的标识（门票每人8元）。
提出问题：同学们，我们知道了门票的价格，那如果三（1）班有一定数量的同学去参观，带多少钱买门票合适呢？今天我们就来学习如何解决这类问题。
二、探究新知
学习任务一：多位数乘一位数的估算
课件出示题目：三（1）班有29人去参观，带250元买门票够吗？
引导学生仔细阅读题目，提取数学信息，明确已知条件为班级人数29人，门票单价8元，所带金额250元，所求问题是带的钱够不够买门票。
1.分析解答
方法一：精确计算
让学生尝试直接计算29×8的结果，教师巡视指导，学生可能会用竖式计算得出29×8=232（元）。
比较计算结果与250元的大小，因为232＜250，所以得出带250元买门票够了的结论。
方法二：估算
引导学生思考不进行精确计算能否判断钱够不够，引出估算方法。
讲解估算思路：把29看作与它接近的整十数30，因为30×8=240，且29＜30，所以29×8＜240，进而得出29×8＜250，所以带250元买门票够了。
介绍约等号“≈”，强调估算结果是一个近似值，书写格式为29×8≈240（元）。
2.举一反三
提出新问题：
如果92人参观，带700元买门票够吗？带800元够吗？
让学生先独立思考，尝试用估算方法解决问题。
对于带700元是否够的问题，引导学生把92看作90，90×8=720，因为92＞90，所以92×8＞720，得出带700元买门票不够的结论。
对于带800元是否够的问题，引导学生把92看作100，100×8=800，因为92＜100，所以92×8＜800，得出带800元买门票够了的结论。
组织学生讨论：为什么同样是估算，对于92×8会有不同的估算结果，在实际生活中我们应该如何选择合适的估算方法呢？
通过讨论，让学生明白估算要根据具体情境和问题的要求来选择合适的策略，有时候需要往大估以确保足够，有时候需要往小估来判断是否超出范围。
学习任务二：牛刀小试
1.出示教材P70的题目：陈伯伯家一共摘了180千克苹果。一个箱子最多能装6千克，32个箱子能装下这些苹果吗？
分析题目，确定解题方法，尝试用估算解决问题。
教师巡视指导，学生可能会把32看作30，30×6=180，因为32＞30，所以32×6＞180，得出32个箱子能装下这些苹果的结论。
引导学生回顾估算过程，强调根据实际情况选择往小估的策略（因为把箱子数量往小估都能装下，实际箱子数更多肯定能装下），并规范解题格式。
三、拓展延伸
1.变式练习。
估一估，连一连。
学生独立完成估算和连线，教师巡视指导，帮助学生理解如何根据因数的特点选择合适的估算方法，如301接近300，所以301×9≈300×9=2700；295接近300，所以6×295≈6×300=1800等。
2.变式练习二
爷爷从外地讲学回来，为奶奶、爸爸、妈妈和田田各买了一件礼物，最贵的一件296元，最便宜的一件204元，买这4件礼物花的钱（ ）。（填序号）
可能少于800元
在800元和1200元之间
③可能多于1200元
分析：最贵的礼物接近300元，假设其他三件礼物都按最贵的300元计算，4件礼物最多花费300×4=1200元；又因为有最便宜的204元，所以实际花费肯定小于1200元。再假设其他三件礼物都按最便宜的200元计算（204接近200），4件礼物最少花费200×4=800元，但实际上有比200元贵的礼物，所以花费肯定大于800元。因此，买这4件礼物花的钱在800元和1200元之间，答案选②。
四、课堂练习
1.基础练习
出示题目：三年级300名学生去科技馆。5辆这样的车（限乘54人）够坐吗？
让学生分析题目，明确解题思路，尝试用估算方法解决问题。
学生可能会把54看作50，50×5=250，因为54＞50，所以54×5＞250，而250＜300，得出5辆这样的车不够坐的结论。
教师巡视指导，关注学生估算方法的运用和解题思路的清晰性，对出现错误的学生及时纠正，引导其正确思考。
2.实际应用练习
出示题目：一头大象每天大约吃18千克香蕉，150千克香蕉够这头大象吃一个星期（7天）吗？
让学生独立思考，分析题目中的数量关系，用估算方法判断香蕉是否够吃。
学生可能会计算18×7，把18看作20，20×7=140，因为18＜20，所以18×7＜140，而140＜150，得出150千克香蕉够大象吃一个星期的结论。
教师巡视指导，帮助学生理解估算过程中因数的近似取值以及结果的判断依据，鼓励学生用不同的估算方法进行验证，如把18看作15，15×7=105，同样得出够吃的结论，进一步体会估算方法的多样性和灵活性。
能力提升
3.括号里可以填几？
思考：这是一道逆向思维的估算题，需要根据估算结果反推因数的取值范围。
以（ ）×69≈420为例，讲解解题方法：因为69接近70，420÷70=6，所以括号里可以填6左右的数，如5或6（答案不唯一）。
让学生按照类似的方法独立完成其他题目，教师巡视指导，帮助学生理解估算的逆运用过程，培养学生的推理能力和数感。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么？在解决问题的过程中你有什么收获？
六、教学反思
在教学过程中，要注重创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣和参与度。通过实际问题的引导，让学生体会估算的必要性和实用性。在教学估算方法时，要给予学生充分的自主探索和思考空间，鼓励学生用不同的方法进行估算，并组织学生讨论不同方法的优缺点，帮助学生理解估算的本质和灵活运用估算策略。同时，要加强练习指导，及时反馈学生在练习中出现的问题，特别是在估算策略选择和结果判断上的错误，通过针对性的辅导和强化练习，提高学生的估算能力和解决问题的能力。此外，要引导学生将估算与精确计算相结合，让学生明白在不同情境下应合理选择计算方法，培养学生的数感和数学思维。
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