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/让教学更有效精品试卷|数学学科
第6单元多位数乘一位数
第9课时解决问题（3）
【教学目标】
1.初步掌握用乘法和除法两步计算解决的一类问题的基本结构和数量关系，能正确地找到中间问题。
2.经历探索乘、除两步计算（归总）解决实际问题的过程，培养有条理地分析数量关系、解决问题的能力。
3.体会数学与实际生活的联系，增强应用意识。
【重点难点】
重点：1.理解归总问题的解题思路，掌握先求总量，再根据总量和其他条件求出份数或每份数的解题方法。
2.能正确分析归总问题中的数量关系，列出综合算式并解答。
难点：1.识别归总问题的特征，准确找出不变的总量。
2.灵活运用所学知识解决实际生活中复杂多变的归总问题，避免出现解题思路混乱的情况。
【教学过程】
一、复习导入
出示题目：
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。妈妈带了多少钱？
引导学生分析题目，这是一个求几个几是多少的问题，用乘法计算，列出算式：6×6=36（元）。
提问：“我们是怎么计算出妈妈带的钱数的？”引导学生回顾乘法的意义，即求相同加数的和的简便运算。
引出本节课的主题：“今天我们将学习用乘除法解决另一类有趣的实际问题。”
二、新知探究
学习任务一：乘、除两步计算（归总）解决实际问题
1.课件出示题目：6元一个的碗，妈妈买了6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
引导学生仔细阅读题目，提取数学信息，明确已知条件为碗的单价分别为6元和9元，妈妈买6元一个的碗的数量为6个，所求问题是用同样多的钱能买几个9元一个的碗。
提问：“题目中的‘这些钱’指的是什么？”
引导学生理解“这些钱”就是妈妈买6个6元碗所花费的总钱数。
2.分析解答
画图理解题意
在黑板上画出简单的示意图，用线段表示碗的数量和总价的关系，帮助学生直观理解问题。
提问：“要计算能买几个9元一个的碗，我们需要先知道什么？”引导学生思考先求出妈妈带的总钱数（总量）。
计算总钱数：6×6=36（元）。
再计算能买9元一个碗的数量：36÷9=4（个）。
综合算式列法
引导学生将分步计算的过程列成综合算式：6×6÷9=36÷9=4（个）。
强调运算顺序，先算乘法求出总量，再算除法求出份数。
3.答案验证
引导学生进行答案验证，思考：“我们计算出可以买4个9元的碗，怎么知道这个答案是正确的呢？”
计算买4个9元碗的总价：9×4=36（元），再看这个总价是否与妈妈买6个6元碗的总价相等，6×6=36（元），验证答案正确。
总结解题步骤：先求出总量，再根据总量和新的单价求出份数。
学习任务二：牛刀小试
出示教材P72的题目：
小亮读一本书，每天读6页，4天可以读完。（1）如果每天读8页，几天可以读完？（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
8.引导学生分析题目，确定这是归总问题，先求出书的总页数（总量），即6×4=24（页）。
对于（1）题，已知总页数和新的每天读的页数，求读完的天数，用总页数除以新的每天读的页数，即24÷8=3（天）。
对于（2）题，已知总页数和读完的天数，求平均每天读的页数，用总页数除以天数，即24÷3=8（页）。
三、拓展延伸
1.变式练习一
小杯果汁5元一杯，大杯果汁6元一杯，买6小杯果汁所用的钱能买几大杯果汁？
2.变式练习二
一条绳子，剪成每段2分米长刚好能剪9段，如果剪成每段3分米长，能剪几段？
四、课堂练习
基础计算练习
1.马老师给参加夏令营的男生安排房间，如果都安排四人间正好需要6间，如果都安排三人间需要几间？
2.一辆小货车每次能运4吨货，要10辆小货车才能把一批货物一次运走。现在改成用载质量是8吨的大货车来运，需要几辆就可以一次运走？
3.小明生病了，医生为他开了一盒药，这些药够吃几天？（药盒上标注：每天吃4片，分2次服用。里面有3板，每板12片。）
能力提升
4.李阿姨做一批布娃娃，原计划每天做3个，做完正好需要8天。实际每天多做1个，提前几天完成了任务？
五、课堂小结
这节课我们学习了什么类型的问题？和之前学的有什么不同？怎么解决这类问题？
六、作业布置
完成本课时相应练习题。
七、教学反思
在教学过程中，要注重通过实际问题引导学生理解归总问题的数量关系，利用直观图示帮助学生理清解题思路，逐步掌握解决归总问题的方法。在练习环节，要关注学生对不同类型归总问题的理解和应用能力，及时发现并纠正学生在解题过程中出现的错误，特别是在总量的确定和计算顺序方面。同时，要鼓励学生积极思考，尝试用不同的方法解决问题，培养学生的创新思维和灵活运用知识的能力。此外，通过寻找生活中的实际问题，进一步加深学生对归总问题的理解，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。在今后的教学中，可以增加更多与实际生活紧密结合的拓展练习，提高学生的学习兴趣和学习效果。
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