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（湘教版）七年级
上
3.6.1 代入消元法解二元一次方程组
一次方程（组）
第3章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.会用代入消元法解二元一次方程组。
2.对代入消元法的探究，体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。
3.通过探究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
4.通过探索代入法的过程,培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的经验。
新知导入
1.什么是二元一次方程？
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.
只含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程组叫作二元一次方程组.
2.什么是二元一次方程组？
新知导入
将本章 3. 1 节列出的一元一次方程 4x + 2（35 - x）= 94 与上
节列出的二元一次方程组 进行比较，你能从中找到解二元一次方程组的方法吗？
新知讲解
通过比较可以发现，若将二元一次方程组
中的方程①变形为y = 35 - x ③
再把y的表达式③代入方程②中，就得到了3. 1节列出的一元一次方程：4x + 2（35 - x）= 94.
解得x = 12.
新知讲解
通过比较可以发现，若将二元一次方程组
将x用12代入③式，得y = 35 - 12 = 23.
经检验， 是由方程①和②组成的二元一次方程组的解.
思考：通过上面解方程的方法你能发现什么？
新知讲解
把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把这个代数式代入另一个方程中，便消去了一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值 . 至此就求出了二元一次方程组的解.
这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法.
典例精析
【例1】解二元一次方程组：
解：将方程①移项，得2x = 4y，
两边都除以2，得x = 2y. ③
把③式代入方程②中，得5 × 2y - 7y = 3，
解得y = 1.
典例精析
【例1】解二元一次方程组：
把y=1代入③式，得 x = 2.
因此， 是原二元一次方程组的解.
典例精析
做一做：用消去未知数y的方法能否求出例1中方程组的解？
解得x = 2.
把x = 2代入③式，得 y = 1.
因此， 是原二元一次方程组的解.
由①得， . ③
把③式代入方程②中，得5 x- = 3，
新知讲解
【想一想】用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
1.变形：用含一个未知数的式子表示另一个未知数，变形为y=ax +b(或x =ay +b)的形式.（注意选系数比较简单的方程进行变形）.
2.代入：将y=ax+b(或x=ay +b)代入另一个没有变形的方程中，得到一个一元一次方程.（注意变形后的方程只能代入另一个没有变形的方程）
3.求解：解这个一元一次方程，求出x(或y)的值.
新知讲解
【想一想】用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
4.回代：把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay +b)中，求出y(或x)的值
5.写解：用“{”联立两个未知数的值，写出方程组的解.
典例精析
【例2】解二元一次方程组：
解得 y = 3.
解：将方程①移项、两边都除以2，得
把③式代入方程②中，得
典例精析
【例2】解二元一次方程组：
把y=3代入③式，得 x = 4.
因此， 是原二元一次方程组的解.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.将式子3x＋y－1＝0改写成用含x的式子表示y，正确的是(　　)
A. y＝3x－1
B. y＝1－3x
C. y＝3x＋1
D.y＝-1－3x
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.用代入消元法解方程组 时，将方程①代入②中，
所得的方程正确的是( ).
A. 3x＋4x－3＝8
B. 3x＋4x－6＝8
C. 3x－2x－3＝0
D. 3x＋2x－6＝8
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3. 解二元一次方程组：
解：由②，得x=7 - 3y，③
将③代入①，得3( 7 - 3y ) - 2y=-1，
解得y = 2.
把y = 2代入③，得x=1，
因此原方程组的解为
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.由方程组 可得出x与y的关系是( ).
A.x+y=1
B.x+y=-1
C.x+y=7
D.x+y=-7
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.用代入消元法解方程组
把_____代入______，可以消去未知数______，方程变为
___________________(不用化简).
①
②
y
2x＋3(x－3)＝7
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6. 解二元一次方程组：
解：整理方程①②，得
由③，得y=-1-3x，⑤
把方程⑤代入方程④，得2x - ( -1 - 3x )= -4，
解得x=-1. 把x用-1代入方程⑤，得y=2.
因此原方程组的解为
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功.为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习.已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元.问甲、乙两种型号客车分别租多少辆
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.解：设甲型客车租x辆，乙型客车租y辆，
由题意得，
答：甲型客车租5 辆，乙型客车租10辆.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.
2.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）变形（2）代入（3）求解（4）回代（5）写解
板书设计
课题：3.6.1 代入消元法解二元一次方程组


教师板演区

学生展示区
一、代入消元法的概念
二、用代入消元法解二元一次方程组
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.已知方程3x－4y＝6，用含y的式子表示x为(　 　)
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.用代入法解方程组 比较合理的变形是( )
A. 由①，得
B. 由①，得
C. 由②，得
D. 由②，得y=2x-5
D
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3.已知实数 a ， b 满足( a－b＋3)2＋｜a＋b－1｜＝0，则
a2 026＋ b6等于(　A　).
A. 65
B. 64
C. 63
D. 62
A
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4.已知方程组 的解也是关于x，y的方程ax+y=4的
一个解，求a的值.
解：将②代入①，得2( y －1)＋ y ＝7，解得 y ＝3.
将 y ＝3代入②，得 x ＝2.
把 x ＝2， y ＝3代入方程 ax ＋ y ＝4，得2 a ＋3＝4，
【综合拓展类作业】
作业布置
5.用代入法解方程组
小明的解题过程如下：
解：由①，得 y ＝3 x －7.③(第一步)
将③代入①，得3 x －(3 x －7)＝7.(第二步)
即7＝7.(第三步)
所以原方程组无解.(第四步)
你认为他的解法有误吗？若有误，错在第几步？请写出正确的解法.
【综合拓展类作业】
作业布置
【解】他的解法有误，错在第二步.
正确的解法如下：由①，得 y ＝3 x －7.③
将③代入②，得5 x ＋2(3 x －7)＝8，解得 x ＝2.
将x=2代入③，得y=-1.
所以原方程组的解为
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 上册第三章
课标要求 1.根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。 2.能运用等式的基本性质进行等式变形。 3.能利用等式的基本性质解一元一次方程。 4.能根据二元一次方程组的系数特征，灵活选择代入消元法或加减消元法解二元一次方程组。 5.经历对现实问题中量的分析、用字母表示未知数、建立两个量之间的关系这一过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。 6.经历一次方程(组)模型的建立，模型意识和应用意识得到加强。 7.※能解简单的三元一次方程组
内容分析 本章内容属于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的“数与代数”领域，是“方程与不等式”主题的重要内容，本章内容的编写是在学生已经学过代数式以及有理数运算的基础上展开的。一元一次方程是数与代数部分的核心内容之一，它不仅是解决许多实际问题的工具，还是学习更复杂的方程和不等式的基础。学习一元一次方程，理解代数方程的基本概念和求解方法，能为后续的数学学习打下坚实的基础，一元一次方程在实际生活中具有广泛的应用，也是数学与其他学科交叉应用的桥梁.在利用方程解决问题的过程中，可以培养学生的推理能力、模型观念和应用意识等核心素养。
学情分析 在前面几章内容的学习中，学生对数与式以及数与式的运算已经有了初步的认识和理解，尤其是在“代数式”以及“整式的加减”两章中，学生对分析实际问题中的数量关系以及用代数式表示数量关系都有了初步的认识和理解，这些都为本章研究方程及其相关知识作铺垫.该年龄阶段的学生对复杂问题和抽象符号的理解不够，加之在小学阶段，用算术的方法解应用题是数学课的重要内容，这使学生已经习惯用算术的方法解决实际问题.面对如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有未知数的等式表示相等关系等问题，学生会有一定的畏难情绪，因此从算术方法过渡到方程方法还有一定的困难，因此本章需要引导学生体会在面对复杂问题时方程方法的优势，从而更重视对方程的学习。
单元目标 （一）教学目标 1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。 2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。 3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。 4.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。 5.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。 （二）教学重点、难点 教学重点： 1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。 2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。 3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。 教学难点： 1.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。 2.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数3. 1等量关系和方程认识方程和方程的解13. 2 等式的基本性质了解等式的基本性质，掌握移项、去括号、去分母33. 3 一元一次方程的解法会解一元一次方程13. 4 一元一次方程的应用一元一次方程解决实际问题23. 5 认识二元一次方程组认识二元一次方程组和二元一次方程组的解13. 6 二元一次方程组的解法会用代入法、加减法解二元一次方程组23. 7 二元一次方程组的应用二元一次方程组解决实际问题23. 8 三元一次方程组认识三元一次方程组1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 3.1等量关系和方程结合实例，了解方程的解和解方程的概念，会验证方程的解，知道一元一次方程的概念，能判断方程和一元一次方程。体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。能正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。任务一：在具体情境中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 任务二：通过观察、归纳一元一次方程的概念。 3. 2 等式的基本性质1.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2。 2.结合实例，会利用等式的性质解方程。理解和应用等式的性质，应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。 任务一：掌握等式的性质。 任务二：会运用等式的性质解简单的一元一次方程。 任务三：练习巩固。1.结合实例，理解移项在解方程中的作用，能根据数学问题列一元一次方程； 2.能按照移项、合并同类项、系数化为1的过程解方程。1.在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质。 2．运用移项法解一元一次方程。任务一：利用等式的基本性质解一元一次方程； 任务二：通过具体实例归纳出移项法则； 任务三：用移项法、合并同类项解方程。　　1.结合实例，了解去括号、去分母在解方程中的作用； 2.运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 3.掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法。 1.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 2.在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程. 任务一：运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 任务二：掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法。 3. 3 一元一次方程的解法知道解一元一次方程的一般步骤，能根据数学问题列一元一次方程，能按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的过程解方程 掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程 任务一：能熟练求解一元一次方程. 任务二：练习巩固。 3. 4 一元一次方程的应用结合实例,理解利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,能根据数量关系比较复杂的问题(例如分配问题和效率问题等)列一元一次方程并求解。借助图表分析复杂问题中的数量关系，进一步体会方程解决问题的作用，树立把实际问题转化为数学问题的思想。任务一：探究行程问题。 任务二：探究“和差倍分”问题。 任务三：探究效率问题。结合实例,理解利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,能根据数量关系比较复杂的问题列一元一次方程并求解。运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程中的相遇和追击问题。任务一：探究行程问题。 任务二：列方程解决行程中的相遇和追击问题。3. 5 认识二元一次方程组1．理解二元一次方程（组）及其解的概念； 2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 3．能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。二元一次方程（组）及其解的概念． 能根据简单的实际问题列出二元一次方程组任务一：探究二元一次方程（组）及其解的概念。 任务二：练习巩固。3. 6 二元一次方程组的解法1．熟练掌握代入消元法的基本步骤，提高基本运算能力； 2．通过独立思考，小组合作，探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程的规律和方法； 会用代入消元法解二元一次方程组。 任务一：探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 任务二：用代入消元法解二元一次方程组。1．熟练掌握加减消元法的基本步骤，提高基本运算能力； 2．通过独立思考，小组合作，探究用加减法消元过程的规律和方法； 会用加减法消元解二元一次方程组。 任务一：探究加减法的消元过程． 任务二：会用加减法消元解二元一次方程组．3. 7 二元一次方程组的应用初步掌握列二元一次方程组解应用题，学会构建实际问题中的等量关系，培养分析问题、解决问题的能力；根据题意找出等量关系，根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。任务一：会根据题意找出等量关系。 任务二：能根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。会正确运用表格分析问题中的等量关系，会列二元一次方程组解决较复杂的实际问题，培养分析问题的能力。能找到能表示应用题全部含义的等量关系，根据等量关系列出方程组。任务一：会根据题意找出等量关系。 任务二：能根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。3. 8 三元一次方程组1.熟练掌握三元一次方程组的概念及解法，提高基本运算的能力； 2.通过独立思考，小组合作，探究解三元一次方程组的方法。 理解三元一次方程组的概念，会解简单的三元一次方程组。任务一：理解三元一次方程组的概念。 任务二：会解简单的三元一次方程组。
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分课时教学设计
《3.6.1 代入消元法解二元一次方程组》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《代入消元法解二元一次方程组》是湘教版数学七年级上册第3章第6节第1课时的内容，本节课要求理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程(组)是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,《消元一一解二元一次方程组》不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容。
学习者分析 在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.
教学目标 1.会用代入消元法解二元一次方程组。 2.对代入消元法的探究，体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。 3.通过探究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 4.通过探索代入法的过程,培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的经验。
教学重点 会用代入消元法解二元一次方程组。
教学难点 对代入消元法的探究，体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师提问：1.什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 2.什么是二元一次方程组？ 只含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程组叫作二元一次方程组. 将本章 3. 1 节列出的一元一次方程 4x + 2（35 - x）= 94 与上节列出的二元一次方程组进行比较，你能从中找到解二元一次方程组的方法吗？学生活动1： 通过复习前面学习的二元一次方程（组），为本节课学习新知识奠定基础。 教师提出问题，学生尝试利用已学知识解决这个问题。活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 教师出示解题步骤： 通过比较可以发现，若将二元一次方程组 中的方程①变形为y = 35 - x ③ 再把y的表达式③代入方程②中，就得到了3. 1节列出的一元一次方程：4x + 2（35 - x）= 94. 解得x = 12. 将x用12代入③式，得y = 35 - 12 = 23. 经检验，是由方程①和②组成的二元一次方程组的解. 思考：通过上面解方程的方法你能发现什么？ 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把这个代数式代入另一个方程中，便消去了一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值 . 至此就求出了二元一次方程组的解. 这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法.学生活动2： 学生根据教师出示的解题步骤，理解什么是代入消元法解二元一次方程组 师生总结代入消元法的概念。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3：教师出示例题： 【例1】解二元一次方程组： 解：将方程①移项，得2x = 4y， 两边都除以2，得x = 2y. ③ 把③式代入方程②中，得5 × 2y - 7y = 3， 解得y = 1. 把y=1代入③式，得 x = 2. 因此，是原二元一次方程组的解. 做一做：用消去未知数y的方法能否求出例1中方程组的解？ 由①得， ③ 把③式代入方程②中，得5 x-= 3， 解得x = 2. 把x = 2代入③式，得 y = 1. 因此，是原二元一次方程组的解. 【想一想】用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？ 1.变形：用含一个未知数的式子表示另一个未知数，变形为y=ax +b(或x =ay +b)的形式.（注意选系数比较简单的方程进行变形）. 2.代入：将y=ax+b(或x=ay +b)代入另一个没有变形的方程中，得到一个一元一次方程.（注意变形后的方程只能代入另一个没有变形的方程） 3.求解：解这个一元一次方程，求出x(或y)的值. 4.回代：把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay +b)中，求出y(或x)的值 5.写解：用“{”联立两个未知数的值，写出方程组的解. 【例2】解二元一次方程组： 解：将方程①移项、两边都除以2，得 把③式代入方程②中，得 解得 y = 3. 把y=3代入③式，得 x = 4. 因此， 是原二元一次方程组的解. 学生活动3： 学生完成例题，巩固代入消元法解二元一次方程组的方法。 学生总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤 学生完成例题。活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：课题：3.6.1 代入消元法解二元一次方程组 一、代入消元法的概念 二、用代入消元法解二元一次方程组
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.将式子3x＋y－1＝0改写成用含x的式子表示y，正确的是(　D　) A. y＝3x－1 B. y＝1－3x C. y＝3x＋1 D.y＝-1－3x 2.用代入消元法解方程组 时，将方程①代入②中， 所得的方程正确的是( B ). A. 3x＋4x－3＝8 B. 3x＋4x－6＝8 C. 3x－2x－3＝0 D. 3x＋2x－6＝8 3. 解二元一次方程组： 解：由②，得x=7 - 3y，③ 将③代入①，得3( 7 - 3y ) - 2y=-1， 解得y = 2. 把y = 2代入③，得x=1， 因此原方程组的解为 4.由方程组可得出x与y的关系是( C ). A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=7 D.x+y=-7 选做题： 5.用代入消元法解方程组 把___①__代入___②___，可以消去未知数__y____，方程变为2x＋3(x－3)＝7 6. 解二元一次方程组： 解：整理方程①②，得 由③，得y=-1-3x，⑤ 把方程⑤代入方程④，得2x - ( -1 - 3x )= -4， 解得x=-1. 把x用-1代入方程⑤，得y=2. 因此原方程组的解为 【综合拓展类作业】 7.2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功.为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习.已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元.问甲、乙两种型号客车分别租多少辆 解：设甲型客车租x辆，乙型客车租y辆， 由题意得， 答：甲型客车租5 辆，乙型客车租10辆.
课堂总结 本节课你学到了什么？ 1.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 2.用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）变形（2）代入（3）求解（4）回代（5）写解
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知方程3x－4y＝6，用含y的式子表示x为(　B 　) 2.用代入法解方程组比较合理的变形是( D ) A. 由①，得B. 由①，得 C. 由②，得 D. 由②，得y=2x-5 选做题： 3.已知实数 a ， b 满足( a－b＋3)2＋｜a＋b－1｜＝0，则 a2 026＋ b6等于(　A　). A. 65 B. 64 C. 63 D. 62 4.已知方程组的解也是关于x，y的方程ax+y=4的 一个解，求a的值. 解：将②代入①，得2( y －1)＋ y ＝7，解得 y ＝3. 将 y ＝3代入②，得 x ＝2. 把 x ＝2， y ＝3代入方程 ax ＋ y ＝4，得2 a ＋3＝4， 【综合拓展类作业】 5.用代入法解方程组 小明的解题过程如下： 解：由①，得 y ＝3 x －7.③(第一步) 将③代入①，得3 x －(3 x －7)＝7.(第二步) 即7＝7.(第三步) 所以原方程组无解.(第四步) 你认为他的解法有误吗？若有误，错在第几步？请写出正确的解法. 【解】他的解法有误，错在第二步. 正确的解法如下：由①，得 y ＝3 x －7.③ 将③代入②，得5 x ＋2(3 x －7)＝8，解得 x ＝2. 将x=2代入③，得y=-1. 所以原方程组的解为
教学反思 本课教学我以建构主义理论为指导，在教学过程中，以探究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，引导学生思考讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。我也将采用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。
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