资源简介

人教版数学七年级上《2.1.2 有理数的减法》教案
一、教学目标
（一）知识与技能目标
学生能够理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则，并能熟练运用法则进行有理数减法运算。
理解有理数减法与加法的互逆关系，会将有理数减法运算转化为加法运算，提高运算能力。
（二）过程与方法目标
通过实例分析、对比探究、小组讨论等活动，培养学生观察、比较、分析、归纳的能力，发展学生的逻辑思维能力。
经历有理数减法法则的探索过程，引导学生体会转化的数学思想方法，即把未知的有理数减法问题转化为已知的有理数加法问题来解决，培养学生主动探索和解决问题的学习习惯。
（三）情感态度与价值观目标
让学生感受有理数减法在实际生活中的应用价值，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
在合作学习与探索过程中，培养学生勇于尝试、敢于创新以及严谨治学的态度，增强学生的团队协作意识。
二、教学重难点
（一）教学重点
理解有理数减法法则，掌握有理数减法运算转化为加法运算的方法，并能准确进行有理数减法运算。
明确有理数减法与加法的互逆关系，能灵活运用这种关系解决相关运算问题。
（二）教学难点
深刻理解有理数减法法则的推导过程及本质含义，理解为什么要将减法转化为加法进行运算。
能在复杂的有理数运算及实际问题情境中，正确运用有理数减法法则进行计算，并灵活运用减法与加法的互逆关系优化运算过程。
三、教学方法
讲授法、情境教学法、讨论法、探究法、练习法
四、教学准备
制作多媒体课件，包含生活中涉及有理数减法的实际场景图片、动画演示有理数减法与加法转化过程、有理数减法法则总结内容以及练习题展示等板块，辅助教学过程，帮助学生更直观地理解知识。
准备若干写有不同有理数减法实际问题或简单运算式子的卡片，用于课堂小组讨论、练习等活动，让学生通过实践操作加深对知识的理解。
五、教学过程
（一）导入新课
创设情境，引发思考
教师通过多媒体展示一些生活中的实际场景图片，例如：
某天，北京的最高气温是 5℃，最低气温是 -3℃，这天北京的温差是多少摄氏度呢？
一个潜水员从海平面以下 20 米处上升到海平面以下 12 米处，潜水员上升了多少米呢？
展示完图片后，教师提问：“同学们，在这些场景中，我们需要计算两个有理数的差值来得到结果，那大家想一想，有理数的减法该怎么进行运算呢？我们之前学过的有理数加法知识能不能帮助我们解决这些问题呢？” 引导学生思考并讨论，让他们意识到有理数减法运算在生活中的实际需求以及可能与加法存在某种联系，从而激发学生的求知欲。
引出课题
教师根据学生的讨论情况，适时引出本节课的课题：“今天我们就一起来学习有理数的减法，看看如何运用已有的知识来探索有理数减法的运算方法。”（板书课题：2.1.2 有理数的减法）
（二）讲授新课
1. 探究有理数减法法则
温差问题分析，引出转化思路
教师以北京气温温差问题为例进行详细讲解：“已知北京最高气温是 5℃，最低气温是 -3℃，要求温差，就是用最高气温减去最低气温，列式为 5 - (-3)。那这个式子怎么计算呢？我们可以换个角度思考，温差其实就是从最低气温到最高气温升高的度数，也就是在数轴上从 -3 这个点要移动多少个单位能到达 5 这个点呀？” 引导学生借助数轴来分析这个过程，通过数轴可以直观地看到从 -3 到 5 需要向右移动 8 个单位，而向右移动是加法运算中正数的方向，所以可以理解为 -3 加上多少等于 5 呢？学生很容易想到 -3 + 8 = 5，由此得出 5 - (-3) = 5 + 8 = 13（℃）。
教师接着引导学生思考：“从这个例子中，我们发现减法运算好像可以转化为加法运算来进行，那是不是所有的有理数减法都能这样转化呢？” 激发学生进一步探究的兴趣。
更多实例探究，归纳法则
教师再给出几个不同类型的有理数减法实例，如：
计算 9 - 5，同时引导学生思考 9 - 5 与 9 + (-5) 的结果是否一样，通过简单计算可知 9 - 5 = 4，9 + (-5) = 4，两者结果相同。
计算 (-7) - (-4)，同样借助数轴分析从 -4 到 -7 向左移动了 3 个单位，也就是 -4 加上多少等于 -7 呢，得出 -4 + (-3) = -7，所以 (-7) - (-4) = (-7) + 4 = -3。
通过多个这样的实例，教师引导学生观察、比较并归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
为了让学生更好地理解这个法则，教师通过动画演示在数轴上有理数减法转化为加法的过程，直观地展示转化的原理和方法，帮助学生突破难点，深刻理解有理数减法法则的合理性。
对比分析，强化理解
教师引导学生将有理数减法法则与之前学过的有理数加法法则进行对比分析，明确它们之间的联系与区别，比如在符号的处理和运算方法上的不同之处，进一步强化学生对有理数减法法则的理解，让学生明白有理数减法是基于加法的一种运算拓展，且二者可以相互转化。
2. 有理数减法运算步骤及应用
讲解运算步骤，明确方法
教师结合有理数减法法则，详细讲解有理数减法运算的步骤：
第一步，根据有理数减法法则，把减号变为加号，同时把减数变为它的相反数；
第二步，按照有理数加法法则进行计算。
教师通过几个简单的例子在黑板上进行示范，如：
计算 15 - 8，转化为 15 + (-8)，然后按照加法法则，取绝对值较大的 15 的符号 “+”，并用 15 的绝对值减去 8 的绝对值，得到结果 7。
计算 (-6) - 9，先转化为 (-6) + (-9)，再根据同号两数相加法则，取 “-” 号，把绝对值相加，结果为 -15。
实际问题应用，巩固运用
教师选取之前准备的写有有理数减法实际问题的卡片，例如：
某矿井的井口比海平面高 20 米，井底比井口低 30 米，那么井底比海平面低多少米？（用有理数减法列式并计算）
一支足球队在一场比赛中，上半场失球 3 个，下半场进球 2 个，这场比赛该队净胜球是多少个？（用有理数减法列式并计算）
让学生小组内讨论并完成这些实际问题的解答，每组选派代表汇报结果，教师进行点评和指导，对于学生出现的错误或理解不准确的地方及时纠正，通过实际问题的应用巩固学生对有理数减法运算的掌握，让学生体会有理数减法在解决生活实际问题中的作用。
3. 有理数减法与加法的互逆关系
教师引导学生回顾有理数减法法则的推导过程以及之前进行的运算实例，提问：“同学们，从我们刚才探究和计算的过程中，大家发现有理数减法和加法之间有什么特殊的关系呀？” 引导学生思考并讨论，然后教师总结归纳：有理数减法与加法是互逆的运算关系，减法可以通过转化为加法来运算，而加法运算中的和减去其中一个加数就等于另一个加数，这种互逆关系可以帮助我们在解决数学问题时进行相互验证和灵活运用，比如在进行减法运算后，可以用加法来检验结果是否正确，或者在已知和与一个加数的情况下，通过减法求出另一个加数等。
教师通过几个简单的式子让学生进行练习，如已知 3 + 5 = 8，那么 8 - 3 = ？ 8 - 5 = ？，进一步体会这种互逆关系，加深理解。
（三）课堂小结
教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，提问：“同学们，这节课我们学习了有理数的减法，那谁能来说一说有理数减法法则是什么呀？有理数减法运算的步骤有哪些呢？还有，有理数减法与加法之间有着怎样的关系呢？” 请几位学生分享后，教师对全课内容进行系统梳理总结，再次强调有理数减法法则的要点、运算步骤以及与加法的互逆关系，帮助学生巩固所学知识，构建完整的知识体系。
（四）课堂练习
教师通过多媒体展示以下几道练习题，考查学生对本节课知识的掌握情况：
计算：
(1) 7 – 12
(2) (-8) - (-5)
(3) 0 - (-9)
(4) (-6) - 6
某冷库的温度是 -10℃，下降 3℃后又上升 5℃，此时冷库的温度是多少摄氏度？（用有理数减法和加法列式并计算）
让学生在练习本上作答，完成后教师进行讲解和点评，针对学生出现的问题进行再次强调巩固。
六、教学反思
在本节课教学过程中，通过创设贴合生活实际的教学情境以及多样化的教学活动，学生对有理数减法法则及与加法的互逆关系有了一定的理解，大部分学生能够运用法则进行简单的有理数减法运算，课堂参与度较高，尤其是小组讨论和实际问题应用环节，学生表现出了积极的思考和实践能力。然而，在引导学生深刻理解有理数减法法则的推导过程以及在复杂运算情境中灵活运用减法与加法互逆关系方面，仍有部分学生存在一定的困难，后续教学中可增加更多具有深度和挑战性的实例分析与互动讨论环节，注重对个别学生的针对性指导，帮助全体学生更好地掌握这一重要的数学知识，为后续有理数混合运算等知识的学习奠定坚实的基础。

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